M05097

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

y = x5 -15x3 +1

xÎ[- 4; 0 ]

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

518.36 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 97 8 9 > Следующая >>>

9.y = 12 ln 2 x + ln x + 2

10.	y =	4x2	+1
		2

11.y = 13 sin 3 x - 2x +1

12.y = (x -1)ex+1 + 2

13.y = (2x2 - 3x)ex - 2e−x + e−3x

14.y = 1- 2e−3x + x3 + 3x2 - 2x

15.y = 2cos3x − 5sin 3x + 4x sin 3x

16.y = e−7 x × 2x3

17. y = 3e−2 x + 2e 2 - 5sin 2x - 3cos2x

18. y = -3e2x + 2e−2x - x(2x2 + 3) 19. y = 5 - 2e−3x + 32 x2 - x

20. y = -3cos x + 5sin x + x + ex

21. y = x3 - x + 2arctgx - 5 12 4

22.y = 5x − 3 − ln cos x

23.y = 2ch x 2+1

24.y = e x + e−x

25.y = cos ex + sin ex

26.y = 2e3x - 3e4x - xe4x

27.y = (0,1x2 - 0,04x + 2)e2x - 4e−3x

28.y = ex (3sin x - 2(x +1)cos x)

x2 y¢¢ + x y¢ = 1 y¢¢ × y3 = 1

y¢¢ + sin 3 x = 2sin x × cos2 x

xy¢¢ = y¢ × ln yx′

y¢¢ + 4y¢ + 3y = (16x2 -14)ex

y¢¢ - 9x2 = 24x - 3y¢ y′′ = 24 cos 3x - 9y

y¢¢ + 49y =12xe−7x -14y¢

2y′′ + 3y′ = 2y + 68sin 2x y¢¢ - 8x3 = 4y

y′′ + 3y′ = 9x y¢¢ - x = 2ex - y

(1 + x2 )y¢¢ = x3 - 2xy¢

y¢¢ × cos 2 x =1 1 + (y¢)2 = y × y¢¢

xy′′ + 0,5y′ = 0,25y y¢¢ + ye2x = y¢

y¢¢ +12y = e4x + 7 y¢ y¢¢ + y¢ - xe2x = 6y

y¢¢ - 4ex sin x = 2y¢ - 2y

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

			62
29.	y = sin x × (3 + 0,5x)- 5cos x			y′′ + y - cos x = 0
		1	(sin x + sin 2x)	y′′ + 4y = sin x
30.	y = cos 2x + 3			y′′ + 4y = sin x
30.	y = cos 2x + 3

3.2.9 Знайти похідну n -го порядку

1.y = 7 5x

4.y = 4x

7.y = 23x+5

10 y = 33x+1

13.y = log2 (x - 4)

16 y = cos 2x

19 y = 5−2x+1

22 y = log2 (x - 4)

25 y = cos 3x

28 y = 1 - x

1 + x

2.y = lg(5x +1)

5.y = sin 2 3x

8.y = cos 3x

11 y = ln(1 + x)

14.y = sin(2x +1)

17	y = 32x
20	y = cos2 2x
23	y =		1
		1	- x

26	y = lg(2x + 7)
29	y = cos(3x + 2)

3.y = ln x

6.y = e−3x

9.y = x 1+ 1

12.y = cos(5x - 3)

15.y = log3 (x + 3)

18.y = x x+ 1

21.	1	+ x

	y = 1	- x

24.y = 3e2x+1

27. y = sin 2x

30.y = lg(x + 4)

3.2.10 Знайти найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

3.y = x3 - 3x2 + 1

4.y = 33(x -1)2 + x

5.y = 3 - x2

+x23

6.y = x - x84

7.y = 3x4 + 4x3 + 1

8.y = (x - 2)2

x2 + 4

9.y = ln(x4 - 2x2 + 3)

10.y = x3 - 3x2 + 1

11.y = 3x2 + 1

12.y = x + cos2 x

13.y = x4 - 2x2 + 2

14.y = ln(x2 - 2x + 2)

15.y = 3x + 3x

16.y = 2sin x + cos 2x

17.y = 9 - x2

18.y = sin 4 x + cos4 x

19.y = x − 2arctg x

20.y = 2x3 -15x2 + 36x -18

21.y = x − ln(1 + x)

22.y = 2x3 - x2 - 4x - 2

xÎ[ -1; 4 ] xÎ[- 7; 2 ]

xÎ[ -1; 2 ]

xÎ[- 3; -1 ] xÎ[ - 2; 1 ] xÎ[-1;3 ]

xÎ[ - 2;1 ] xÎ[ -1;4 ]

xÎ[ - 2;1 ]
é	0;	π ù
xÎ ê		2					ú
ë							û
xÎ[ -1; 2 ]
xÎ[0;3 ]
xÎ[- 5; -1 ]
xÎ[0;π ]
xÎ[ - 3;3 ]
é	-	π			;		π ù
xÎ ê		2					2	ú
ë								û
xÎ[0;						]
			3
xÎ[1;3 ]
é		1					ù
xÎ ê	-			;1 ú
		2
ë							û

xÎ[0; 2 ]

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

23.

y =

xÎ[ -1;0 ]

- x)2

xÎ[ -1;3 ]

24.

y = x

+ 3x

+ 2

xÎ[0;5 ]

25.

y= (3 - x)e

−x

26.

y =

xÎ[ - 3;3 ]

x2 +18

27.

y = ctg 2 x - 2ctgx

;

xÎ ê

28.

y = 100 - x2

xÎ[ - 6;8 ]

29.

y = sin 2x − x

;

π ù

xÎ ê

30.

y = 2tgx - tg 2 x

xÎ ê

3.2.11 Знайти екстремуми та інтервали монотонності

функції

y = xe−

y =

x + 2

(x - 2)2

y =

- 3x + 2

y =

x2 + 2x + 1

y = x4 - 2x2 + 3

y = 3 (x2 - 4)2

y = (x +1) e2 x

y = ln x

y = (x + 1)2 e2x

10.

y =

+ x

11.

y = x2 ln x

12.

y =

4x3 +1

13.

y = (x -1)2 (x - 2)3

14.

y = (2x2 + 2x - 3)e−2x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

19.y = x ×31 - x

21.y = arctgx - 12 ln(1 + x2 )

23.y = 2x - 33x2

29.y = x − arctg 2x

16.	y =	10
		x (4x2 - 9x + 6)

18.y = x + 1x

20.y = xx-2 2

22.y = x2 + x12

24.y = x3 (x + 2)2

	−	x2
26.	y = x e	2

28.y = 2x2 - ln x

30.	y = x - ln (1 + x2 )

3.2.12 Знайти точки перегину та інтервали опуклості і вгнутості графіка функції

1.y = ln (x2 + 4)

3. y = æ1+ x ö2 ç ÷ è1- x ø

5.y = x2 ln x

7.	y =	x2
		- x)2
	(1

9.y = x3 + 4

11.y = x − arctg x

	−	x2
13.	−
13.	y = x e	2

2.	y =		x
		4x2 +1

4.	y =	x3	- x
		(x + 1)2

6.y = e x (x2 + 1)

8.	y =	x3
		x2 - 3

10.y = x2 + x 8+ 2

12.y = 2x - 32 ln (1 + x2 )

14.	y =	2	ln	x
				2
		x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

15.

y =

16.

y =

x2 + 1

17.

y = x + sin x

18.

y =

x2 + 1

19.

y =

20.

y = (x + 1) ln x

− 1

21.

y = e

−x2

22.

y =

x − 2

23.

y = x ×arctg x

24.

y = x −

25.

y =

26.

y = x2e−x

3 + 1

27.

y =

+ 4x2

28.

y =

x4 −1

29.

y =

3 − x2

30.

y =

x + 2

x2 − 4

3.2.13 Знайти асимптоти графіка заданої функції

y =

16.

y =

x −1

x3 − 3

2 − 2x

y =

x2 + 5

17.

y =

2 − 4x2

2x + 3

1 − 4x2

y =

1− x2

18.

y =

4x − x2

2 − x2

5x − 2

y =

+ x

19.

y =

5x − x2

2x − 1

x2 + 6x + 9

y =

5 − x2

20.

y =

3 − x

3− x2

2 + 2x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

6.y = x2 + 9 5x −1

7.y = 2 − x2

5 − x2

8.y = 2x2 −1 3x2 − 4

9.y = 2x2 − 7 3x − 2


10.	y =	x3
		x2 −1

11.	y =	x2 + 2
		x − 3

12.	y =	x3
		2(x + 2)2
13.	y =	2x2
		4x2 − 5

14.	y =	4x −16
		(x − 2)2

15.y = ((x −1))3

x+1 2

21.

y =

2x2 − 3

− x2 + 4x − 4

22.

y =

7 − 2x2

+ 2x −15

23 y =

2x + x2

− 2x + 1

24.

y =

2x2

2 − 5x

25.

y =

4x2

− x2 + 4x − 3

26.

y =

x −1

9 − x2

27.

y =

8 + x2

2x2 − 3x +1

28.

y =

(x +1)2

16 − x2

29.

y =

6x2 −1

− 3x + 2

30.

y =

x2 − 6

+ 5x + 6

3.2.14Провести повне дослідження функції та побудувати

їїграфік

1.	а)	y =	4x + 1	б)	y =	x	2	+ ln x
		y =	x2		y =	2		+ ln x
			x2			2
2.	а)	y =	4x	б)	y = ex (x − 5)
		y =	(x − 2)2

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

3.а)

4.а)

5.а)

6.а)

7.а)

8.а)

9.а)

10.а)

11.а)

12.а)

13.а)

14.а)

15.а)

16.а)


y =			x4
	(x + 1)3
y =		2x + 1
	(x + 2)2

y =	x2		− 3x + 2
		(x + 1)2

y =		x3
	3	− x2

y =	x3		+ 1
	x2		x

y =			+ 3x + 2
			x2

y= 1 − x x2

	x −	1

y =	2
	(x + 2)2

y =	x2
	(x −1)2

y =	4x
	(x + 2)2

y =	x
	(x + 2)3

y =	4x3 + 1
	x

y =	x − 2
	(x + 3)2

y= 1 − x2

1 + x2

б)

	y =	ex
		x + 1

	y =	x
		ln x

y = x2 ln x

y = xe x

y = x2e−x2

y = ln(x2 − 2x)

y = e−x (x + 4)

y = lnxx + x

y = x2e−x

y = x2 (ln x −1)

− x2

y = xe 2 y = 2x3e−x

y = ex (x + 2)

y = ex x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

17.а)

18.а)

19.а)

20.а)

21.а)

22.а)

23.а)

24.а)

25.а)

26.а)

27.а)

28.а)

29.а)

30.а)

y = x3 + 1 x2

y = x2 − 4 x2 − 1

y = x + 1 (x −1)2

y= (x −1)2 (x + 1)3

y =	x − 2					−1
y =	(x + 3)2					−1
	(x + 3)2
y =	x + 4
y =	(x + 1)2
	(x + 1)2
y =1 +		3	+		2
y =1 +			+	x2
		x		x2
y =	x3
y =	x − 2
	x − 2
y =	(4 − x)3
y =	2	− x
	2	− x
y = − 8		+ x
	x4	x
y =		x
y =	(x − 2)2
	(x − 2)2
y = 2x −1 +					1
y = 2x −1 +						x + 1
						x + 1

y =		x
	x2	−1
y =	x2
	x2	− 4

б)

y = x2ex y = xe−x2 y = x ln 2 x

y = x(ln x − 3) y = x2 − 2ln x

	y =	ex
	y =	x − 2
		x − 2

y = x ln x

y = (x + 4)e2x

y = ln(x2 + 4x)

y = e x+2

y = x − ln(1 + x)

y = x3ex

y = x2 + ln x

y = xe x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

3.2.15 Знайти рівняння нормалі в точці перетину графіка функції з віссю ОУ та рівняння дотичної в точці перетину графіка функції з віссю ОХ. Завдання взяти із п.п 2.2.2

4. ФУНКЦІЇ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ

4.1 Аудиторні завдання

1. Знайти область визначення функції

z =

+ arccos x

а)

z = 4 - 2x + y2

б)

x + y -1

z = ln( x2 + y) +

в)

1 - y

г)

z = arcsin y + y2 + 2 - x

2. Знайти перші частинні похідні заданої функції.

а)

z = y ln 4

x2 + y2

- 3sin (xy) + 2x

б)

z = x × 2

- tgç ÷

в)

z = arcsin( x2 y) + 3 x2 + y3

3. Знайти частинні похідні другого порядку для заданої

функції

а)

z = ln

б)

z = 4x3 + 5y 2 − x 2 y − 3x + y + 7

x2 + y2

в)

z = xsin 2 y

г)

z = tg(x3 y2 + 3)

д)

z = cos(x + 5y2 )

е)

z = x ×3

4. Знайти диференціали першого і другого порядку функції двох змінних

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 97 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.20161.32 Mб17M04498.pdf Техника безопасности.pdf
#
07.02.2016586.15 Кб16M04502.pdf
#
07.02.2016333.16 Кб3M04514.pdf
#
07.02.2016711.21 Кб5M04700.pdf
#
07.02.2016372.97 Кб17M04717.pdf системы и сети.pdf
#
07.02.2016518.36 Кб6M05097.pdf
#
07.02.2016244.93 Кб6M05136.“Електромагнітні перехідні процеси.РГЗ.unlocked.pdf
#
07.02.2016528.52 Кб20Mashinostroenie.docx
#
07.02.2016329.92 Кб7Mathcad - КП Tраннсформатор тока.pdf
#
07.02.20161.03 Mб24MathCad.pdf
#
07.02.20161.54 Mб13Mathcad_2010.doc