- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 5
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 6
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 7
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 8
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 9
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 10
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 11
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 12
11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 11
№№ |
3 бали |
6 балів |
9 балів |
12 балів |
Ліва сторона | ||||
№ 1. |
Знайдіть площу діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, висота якого дорівнює 10 см, а діагональ основи дорівнює 8 см. |
В основі прямої призми лежить квадрат. Діагональ призми дорівнює 17 см, а висота 15 см. Знайдіть довжину діагоналі квадрата. |
Основа прямого паралелепіпеда – ромб з гострим кутом 600 і більшою діагоналлю см;менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 450. Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда. |
В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю l .Через цю діагональ і вершину верхньої основи призми проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані призми по прямих, що утворюють з площиною основи кут β, а з цією діагоналлю кут α. Знайдіть бічну поверхню призми. |
№ 2. |
Знайдіть площу найбільшого перерізу кулі, якщо його радіус 6 см. |
Площа перерізу кулі 64π см2, а радіус кулі 10 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу. |
Через середину радіуса кулі проведена перпендикулярна йому площина. Як відноситься площа отриманого перерізу до площі великого кола? |
У правильну чотирикутну піраміду вписана куля. Знайдіть радіус кулі, якщо бічна грань піраміди нахилена до площини основи під кутом α, а висота піраміди Н. |
№ 3. |
Прямокутник зі сторонами 10 см і 4 см обертається навколо більшої сторони. Визначте поверхню тіла обертання. |
З 1,1 м2 заліза виготовили циліндричну трубу діаметром 0,5 м. Знайдіть довжину труби. |
Площа бічної поверхні циліндра дорівнює половині площі його повної поверхні. Знаючи, що діагональ осьового перерізу дорівнює 5 см, знайдіть повну поверхню циліндра. |
Паралельно осі циліндра проведено площину, що перетинає нижню основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 2α. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо діагональ утвореного перерізу дорівнює m і нахилена до площини основи циліндра під кутом β. |
Права сторона | ||||
№ 1. |
Основою прямої призми є рівнобічна трапеція з основами 4 і 6 см та бічною стороною 5 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми. |
В основі прямої призми лежить квадрат. Діагональ призми дорівнює 20 см, а висота – 12 см. Знайдіть довжину діагоналі квадрата. |
Основою прямого паралелепіпеда є ромб. Площі діагональних перерізів дорівнюють 6 см2 і 8 см2. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда. |
В основі прямої призми лежить ромб з меншею діагоналлю d. Через цю діагональ і вершину верхньої основи проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані по прямих, кут між якими дорівнює β і утворює з площиною основи кут α. Знайдіть об’єм призми. |
№ 2. |
Знайдіть площу найбільшого перерізу кулі, якщо його радіус – 9 см. |
Відстань від центру кулі до площини перерізу дорівнює 3 см, площа перерізу 16π см2. Знайдіть радіус кулі. |
На відстані радіуса від центра кулі, перпендикулярно до радіусу, проведена площина. Як відноситься площа отриманого перерізу до площі великого круга? |
У правильну чотирикутну піраміду вписана куля. Знайдіть радіус кулі, якщо кут між висотою та апофемою піраміди дорівнює α, а висота піраміди Н. |
№ 3. |
Квадрат із стороною 6 см обертається навколо серединного перпендикуляра до сторони. Визначте поверхню тіла обертання. |
Скільки квадратних метрів листового заліза потрібно для виготовлення труби довжиною 4 м і діаметром 200 см? |
Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає основу по хорді, що стягує дугу β. Визначте площу бічної поверхні циліндра, якщо діагональ перерізу дорівнює а і утворює з площиною основи кут α. |
Довжина хорди нижньої основи циліндра, яку видно із центра цієї основи під кутом 2α, дорівнює b. Відрізок, який сполучає середину цієї хорди з центром верхньої основи, утворює з площиною основи кут β. Визначте площу бічної поверхні циліндра. |