AB
|
|
|
|
|
F Tran |
sf |
|
|||
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||
|
|
Y |
P |
|
|
|
|
or |
e |
|
B |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
buy |
r |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
here |
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
w |
w. |
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
A BBYY |
c |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
F Tran |
sf |
|
|||
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||
|
|
|
Y |
P |
|
|
|
|
or |
e |
|
|
B |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
B |
|
|
|
|
|
|
buy |
r |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||
A |
|
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
here |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
||
|
w |
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
w |
w. |
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
|
A B BYY |
c |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Печатается по решению редакционно – издательского совета Вятского государственного университета
УДК 519.2 (07)
Рецензент: кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики ФПМТ ВятГУ А.И.Карпей
Махнев А.С.
МАТЕМАТИКА. Часть 1. Учебное пособие для студентов инженернотехнических специальностей заочного факультета - Киров: Издательство ВятГУ, 2010. – 67с.
Компьютерная верстка: Д.А. Даровских, А.В. Мухамедшина
Подписано в печать |
|
Усл.печ. л. 4 |
Бумага офсетная |
|
Печать матричная |
Заказ № 81 |
Тираж 100 |
Бесплатно |
Текст напечатан с оригинала – макета, представленного автором.
610000, Киров, ул. Московская, 36.
Оформление обложки, изготовление – ПРИП ВятГУ.
©А.С. Махнев, 2010
©Вятский государственный университет, 2010
2
AB
|
|
|
|
|
F Tran |
sf |
|
|||
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||
|
|
Y |
P |
|
|
|
|
or |
e |
|
B |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
buy |
r |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
here |
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
w |
w. |
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
A BBYY |
c |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
F Tran |
sf |
|
|||
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||
|
|
|
Y |
P |
|
|
|
|
or |
e |
|
|
B |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
B |
|
|
|
|
|
|
buy |
r |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||
A |
|
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
here |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
||
|
w |
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
w |
w. |
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
|
A B BYY |
c |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Оглавление
Введение …………………………………………………………………4
Глава I. Основы линейной алгебры ………………………….………….6
1.Матрицы и действия над ними ………………………………………...6
2.Определители второго и третьего порядка. Обратная матрица...........8
3.Системы линейных алгебраических уравнений ……………………..11
4.Собственные числа и собственные векторы матрицы ……….……...17
Глава II. Элементы векторной алгебры и аналитической
геометрии. Комплексные числа ……………………………...………...22
1.Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве ………………………………………………….……………..23
2.Аналитическая геометрия на плоскости ……………………….……29
3.Линии второго порядка………………………………………………..31
4.Полярная система координат ……………………………………...….33
5.Комплексные числа …………………………………………………....36
Глава III. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление
функции одной переменной.……………………………..…………39
1.Предел функции………….……… …… …………………………...40
2.Непрерывность функции…………………………………....................42
3.Дифференцирование функции …………………………………..……44
4.Производные высших порядков. Правило Лопиталя ……………....47
5.Исследование функций………………………………………………..48
Задачи для самостоятельной работы…………………...……….54
Тренировочный тест…………………………………………...……..64
3
AB
|
|
|
|
|
F Tran |
sf |
|
|||
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||
|
|
Y |
P |
|
|
|
|
or |
e |
|
B |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
buy |
r |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
here |
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
w |
w. |
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
A BBYY |
c |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F Tran |
sf |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
P |
|
|
|
|
or |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
buy |
r |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
here |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w. . |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A B BYY |
c |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
В В Е Д Е Н И Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цель курса математики в университете – дать необходимый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
математический аппарат и привить навыки его использования при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
решении инженерно-технических задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Задачи |
дисциплиныосвоение методов математического |
|
|
|
|
||||||||||||
моделирования инженерных задач, математических методов их |
|
|
|||||||||||||||
исследования |
и |
решения(аналитически |
и |
при |
|
|
|
|
|
помощ |
|||||||
вычислительной |
техники), |
методов |
анализа |
|
полученных |
||||||||||||
результатов. |
Изучение математики способствует также развитию |
|
|
|
|||||||||||||
логического и алгоритмического мышления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Значительная часть материала выносится на самостоятельную |
|
|
|
|
|||||||||||||
проработку, |
что |
служит |
развитию навыков |
самостоятельного |
|||||||||||||
изучения литературы по математике и ее приложениям. Программа математической подготовки специалистов в
области технических наук включает следующие принципы:
1.Изучение высшей математики для формирован фундаментальных знаний молодого специалиста;
2.Использование высшей математики как аппарата для инженерно-технических исследований;
3.Закладка фундамента для непрерывной математической подготовки, необходимой для проведения современных научных исследований, изучения и внедрения новых технологий.
Математика как учебная дисциплина в системе обучения дипломированных специалистов опирается на школьный курс математики, используя все его разделы.
Изученные в курсе математики методы и алгори используются во всех параллельных с ним и последующих за ним курсах дисциплин.
При изучении дисциплины студент должен:
знать основные положения в области высшей математики; уметь использовать основные понятия и теоремы в практической
деятельности; научиться собирать и систематизировать материал практической деятельности, получить первоначальные навыки его обработки.
Формами контроля усвоения материала являются экзамен или зачет.
4
AB
|
|
|
|
|
F Tran |
sf |
|
|||
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||
|
|
Y |
P |
|
|
|
|
or |
e |
|
B |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
buy |
r |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
here |
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
w |
w. |
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
A BBYY |
c |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F Tran |
sf |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
or |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Y |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
||
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
buy |
r |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
to |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
here |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
w. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||
Желательно |
изучать |
методическое |
пособие |
в |
|
|
|
|
A B BYY |
пор |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
изложения материала. Возможно изучение отдельной темы. В |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
качестве дополнительной литературы рекомендуется использовать |
|
|
|
|
|
||||||||||||
издания, указанные в библиографическом списке. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В методических указаниях приведены краткие теоретические |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
сведения по каждому типу задач с подробными пояснениями к их |
|
|
|
||||||||||||||
решению. Методические |
указания |
могут |
быть |
использованы |
|||||||||||||
студентами заочной формы обучения при выполнении контрольных |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
работ, а также при подготовке к экзаменам и зачетам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Необходимость |
выпуска |
настоящего |
пособия |
|
|
|
|
|
|
|
|
выз |
|||||
особенностями заочной формы обучения.
?
&
O
4
%
-Практические задания с подробным решением
-Теоретический материал
-Важные сведения
-Рекомендуемая литература
-Задачи для самостоятельного решения
5