- •ГЕОДЕЗИЯ
- •Предисловие
- •ЛЕКЦИЯ № 1
- •ЛЕКЦИЯ № 2
- •2.1. Понятие о фигуре Земли
- •2.4. Определение положения точек земной поверхности
- •ЛЕКЦИЯ № 3
- •3.1. Понятие о зональной системе плоских прямоугольных координат
- •3.2. Ориентирование линий
- •3.3. Прямая и обратная геодезические задачи
- •ЛЕКЦИЯ № 4
- •4.1. Понятие о картах, планах и профилях. Масштабы
- •4.2. Разграфка и номенклатура топографических карт
- •ЛЕКЦИЯ № 5
- •5.1. Условные знаки топографических карт и планов
- •5.2. Изображение рельефа на картах и планах
- •ЛЕКЦИЯ № 6
- •6.1. Перечень задач, решаемых с помощью карт и планов
- •6.3. Цифровые топографические карты
- •ЛЕКЦИЯ № 7
- •ЛЕКЦИЯ № 8
- •8.2. Типы теодолитов
- •ЛЕКЦИЯ № 9
- •9.1. Поверки и юстировки теодолитов
- •9.2. Измерение горизонтальных углов
- •ЛЕКЦИЯ № 10
- •10.1. Измерение вертикальных углов
- •10.2. Погрешности измерения углов и меры по их минимизации
- •10.3. Измерение магнитного азимута
- •ЛЕКЦИЯ № 11
- •11.1. Обзор средств и методов измерения расстояний
- •11.2. Механические приборы для измерения расстояний
- •11.3. Оптические дальномеры
- •ЛЕКЦИЯ № 12
- •12.1. Понятие о государственных геодезических сетях
- •12.3. Съемочное обоснование
- •ЛЕКЦИЯ № 13
- •13.1. Линейно-угловые ходы, их виды
- •13.2. Привязка линейно-угловых ходов
- •13.3. Привязка линейно-углового хода к стенным маркам
- •13.5. Геодезические засечки
- •ЛЕКЦИЯ № 14
- •14.1. Теодолитные ходы
- •ЛЕКЦИЯ № 15
- •15.1. Геометрические способы определения площади
- •15.2. Аналитический способ определения площади
- •15.3. Определение площади полярным планиметром
- •15.4. Определение площади по плану посредством палетки
- •15.5. Уравнивание площадей
- •ЛЕКЦИЯ № 16
- •16.1. Тригонометрическое нивелирование
- •ЛЕКЦИЯ № 17
- •17.1. Приборы для геометрического нивелирования
- •ЛЕКЦИЯ № 18.
- •18.1. Технология прокладки ходов технического нивелирования
- •ЛЕКЦИЯ № 19
- •19.1. Подготовительные работы для тахеометрической съемки
- •19.2. Тахеометрическая съемка посредством теодолита
- •19.3. Понятие о тахеометрической съемке при помощи электронных тахеометров
- •19.5. Высотные тахеометрические ходы при помощи теодолита
- •ЛЕКЦИЯ № 20
- •20.1 Нивелирование по квадратам
- •20.2. Другие способы нивелирования поверхности
- •20.3. Составление топографического плана
- •ЛЕКЦИЯ № 21.
- •21.1. Основы мензульной съемки
- •21.2. Устройство и поверки мензульного комплекта
- •21.3. Поверки мензульного комплекта
- •21.4. Кипрегель-автомат
- •21.8. Производство мензульной съемки
- •22.1. Понятие о космических съемках
- •22.2. Аэрофотосъемка
- •СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
|
Если же при обводе указанного квадрата величина nср заметно отличается от |
||||||||||
|
1000, то цена деления будет неудобной для устных расчетов. Для коррекции цены |
||||||||||
|
деления в соответствии с формулой (15.9) счетный |
механизм перемещают на |
|||||||||
|
отсчет радиуса Rо = Rnср / 1000, где R – радиус, при котором получено nср . Резуль- |
||||||||||
|
тат коррекции проверяют несколькими обводами фигуры с известной площадью. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
15.4. Определение площади по плану посредством палетки |
|||||||||
|
Определение площади по плану с помощью палетки относится к геометриче- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
ским способам. Палетка ‒ это лист прозрачной бумаги или пластика, на который |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
нанесена сетка квадратов, точек (рис. 15.5, а, б). или параллельных линий (рис. |
||||||||||
|
15.6). |
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
б |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
т |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.5. Палетки для определенияпоплану площадей криволинейных фигур: |
||||||||||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
а |
‒ квадратная; б ‒ точечная |
|
|
|
|
||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размеры квадратов на палетке принимают от 2×2 до 10×10 мм. Для оп- |
||||||||||
|
ределении площади криволинейной фигуры квадратную палетку кладут на |
||||||||||
|
и внутри контура фигуры (см. рис. 15.5, а) и подсчитывают число n1 це- |
||||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
лых квадратов плюс число n2 |
половинок квадратов плюс число n3 четверти- |
|||||||||
планнок квадратов, тогда значение площади будет |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Р = р0 n1 + 0,5р0 n2 + 0,25р0 n3, |
|
(15.10) |
|
где р0 ‒ площадь одного квадрата на плане масштаба 1 : М ‒ вычисляется по
формуле
р0 = (а · М)2, |
(15.11) |
здесь а – размер стороны квадрата в м, если площадь определяется в м2 или а берется в сотнях метров, если площадь определяется в гектарах.
Для проверки и уточнения результата палетку поворачивают на 40‒50º и |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
повторяют описанные действия. Допустимое расхождение значений площади |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
зависит от величины контура и размера квадратов Р доп = (Р1 – Р2)/УР и при- |
||||||||||||||
нимается от 1 /20 до 1 / 100. Среднее из Р1 и Р2 принимается искомым резуль- |
||||||||||||||
татом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При определении площади точечной палеткой имеется в виду, что ее точки |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
||
лежат в центрах квадратов со стороной a и площадью р0, вычисляемой по формуле |
||||||||||||||
(5.11). Палетку кладут на план и находят |
|
|
n точекБ, попавших внутрь контура |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
число |
|
|
||
(см. рис. 15.5, б) и тогда искомая площадь |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что |
|
|
|
|
(15.12) |
||
|
|
|
|
|
палет |
Р = 0 · n. |
|
|
||||||
Палетку поворачивают на |
40-50º |
и повторяют работу как при использовании |
||||||||||||
|
|
|
ки |
|
|
точность результатов несколько ниже, чем при |
||||||||
квадратной палет |
. Очевидно, |
|||||||||||||
|
|
з |
|
|
|
ки за счет обобщения долей неявно пересекаемых |
||||||||
применении квадратной |
|
|
||||||||||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
квадратов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейная палетка |
состоит из параллельных линий с известным расстоянием |
|||||||||||||
п |
|
|
рис. 15.6). Такую палетку наносят на прозрачный лист пластика |
|||||||||||
b между ними (см. |
||||||||||||||
качествеТогда 10 делений шкалы (см. рис. 15.7, б) будут соответствовать 1 га площади на |
||||||||||||||
по схеме рис. 15.6, |
а. Рассчитывают и наносят |
шкалу площадей (рис. 15.6, б). Ее в |
||||||||||||
Р |
примера составим для плана масштаба 1 : 10 000 при расстоянии между |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
через каждые 2,5 мм. |
|
параллельными линиями b = 4 мм. Деления шкалы примем |
||||||||||||||
плане согласно следующему расчету: |
площадь |
|
р0 прямоугольника на плане со |
|||||||||||
сторонами l = 25 мм; b = 4 мм равна |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
р0 = l·b·М2 = 0,025·0,004·100002 = 10 000 м2 = 1 га, |
(15.13) |
следовательно, одно наименьшее деление шкалы соответствует 0,1 га.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
Рис. 15.6. Палетка из параллельных линий и определение площади |
|
|
||||||||
|
|
|
контура по плану: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а – параллельные линии палетки и контур; б – шкала площадей для плана |
||||||||||
|
|
масштаба 1: М = 1:10 000 |
|
|
|
|
Н |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Палетку кладут на план так, чтобы параллельные линии касались краев контура. |
||||||||||
|
Его площадь равна сумме площадей |
|
|
b·(АВ) + b·(СD) + b·(ЕК), где b – рас- |
|||||||
|
стояние между параллельными линиями |
|
й |
СD, |
ЕК – длина |
||||||
|
|
масштабе плана; АВ, |
|||||||||
|
средних линий трапеций в масштабе плана. Суммарная длина средних линий АВ + |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
трапеций |
|
|
|
||
|
СD + ЕК набирается по плану в |
|
|
между иглами циркуля-измерителя. Затем |
|||||||
|
|
|
|
|
раствор |
|
|
|
|
||
|
с помощью циркуля по шкале б отсчитывается площадь контура (в примере рис. |
||||||||||
|
15,7, б площадь Р = 2,37 га)о. |
|
|
|
|
|
|||||
|
Площадь каждого контураопределяется не менее двух раз при различных ори- |
||||||||||
|
ентациях параллельных линий относительно контура. Расхождение между резуль- |
||||||||||
|
татами |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кается до (1:100)Р. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
допус |
15.5. Уравнивание площадей |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Если на плане (рис. 15.5) измерены планиметром (или палеткой) площади Р'i |
||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
участков в пределах многоугольного контура с известной площадью Рт (вы- |
||||||||||
всех |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
численной например по координатами х i. и у i. вершин замкнутого теодолитного хода), то необходимо оценить качество измерений и уравнять (увязать) измеренные
площади участков.
Рис. 15.7. Площади участков в пределах контура 1‒…4‒ 5‒…7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
Сначала вычисляют фактическую и допустимую невязки измеренных площа- |
|||||||||||||
|
дей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fР = Σ Р'i – Р Т; |
|
fР доп = |
Σ Р'i / 200. |
(15.14) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
Т |
|
|
|
Для увязки измеренных площадей вычисляют коэффициент |
|
||||||||||||
|
|
|
|
КР = – f Р / Σ Р'i , |
й |
|
(15.15) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||
|
затем поправки к измеренным площадям |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
υi |
|
р |
|
|
|
(15.16) |
|
||
|
|
|
|
|
= КР · Р'i. |
, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
где знак всех поправок противоположен знаку невязки, а сумма поправок должна |
|||||||||||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равняться фактической невязке с обратным знаком, т.е. |
|
|
|
||||||||||
|
|
з |
|
|
Σ υi = |
– f Р . |
|
|
|
(15.17) |
||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравненные площади |
|
Рi |
|
= |
|
Р'i. |
+ |
υi |
. |
||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
(15.18) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма уравненных площадей должна равняться теоретической величине РТ. |
|
|||||||||||||
|
|
ЛЕКЦИЯ № 16
Нивелирование. Назначение и виды нивелирования. Сущность и методы тригонометрического