- •IV часть курса физики Молекулярная физика и термодинамика Введение
- •Лекция 1,2. Молекулярно - кинетическая теория газов
- •1.1. Основные понятия. Уравнение состояния
- •1.2. Вывод основного уравнения мокулярно-кинетической теории
- •1. 3. Молекулярно-кинетическое толкование температуры
- •1.4. Статистические распределения
- •1.5. Барометрическая формула. Классическое распределение Максвелла-Больцмана
- •1.6. Явления переноса
- •Лекция 3. 4. Основы термодинамики
- •3.1. Основные понятия
- •3.2. Работа в термодинамике
- •3.4. Количество теплоты. Первое начало термодинамики
- •Для бесконечно малых процессов
- •3.5. Теплоёмкость
- •3.6. Внутренняя энергия и теплоёмкость идеального газа
- •3.7. Адиабатный процесс
- •3.8 Обратимые и необратимые процессы. Второе начало термодинамики
- •1) (Формулировка Клазиуса) Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от холодного тела к горячему.
- •3.9. Циклы. Тепловая и холодильная машины
- •3.10. Цикл Карно
- •Энтропия
- •Статистический смысл энтропии и второго начала термодинамики
- •Лекция 5. Фазовые равновесия и фазовые превращения
- •Взаимодействие молекул реальных газов
- •Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса
- •Изотермы реальных газов. Фазы. Фазовые переходы.
- •1. Участок ее` соответствует газообразному состоянию вещества. По мере сжатия газа давление растет до точки е.
- •Фазовые диаграммы р - т. Тройная точка
- •Поверхностное натяжение жидкости
- •Элементы физики твердого тела Лекция 6. Элементы квантовой статистики
- •6.1. Особенности квантовых статистик
- •6.2. Фазовое пространство. Ячейка фазового объема.
- •6.3. Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны
- •6.4. Функции распределения Ферми –Дирака и Бозе –Энштейна
- •6.5. Понятие о вырождении.
- •6.6. Вырожденный Ферми-газ в металлах
- •Лекция 7,8. Тепловые свойства кристаллов
- •7.1. Строение кристаллов. Дефекты
- •7.2. Классическая теплоемкость кристаллов по Дюлонгу и Пти
- •7.3. Квантовая теория теплоемкости Дебая
- •7.4. Теплоемкость электронного газа в металлах
- •9.3. Недостатки классической теории Друде-Лоренца
- •9.4. Понятие о квантовой теории электропроводности металлов
- •Элементы зонной теории кристаллов
- •9.6. Собственная проводимость проводников. Электроны проводимости и дырки
- •9.7. Примесная проводимость п/п. Электронный и дырочный п/п.
- •9.8. Р / n переход.
- •9.10. Понятие о сверхпроводимости
- •Лекция 11. Атомное ядро
- •11.1. Строение атомных ядер
- •Свойства ядер
- •11.3 Ядерные силы.
- •Законы радиоактивного распада
- •Ядерные реакции
- •Лекция12. Элементарные частицы и современная физическая картина мира
- •Элементарные частицы
- •Элементарные частицы
- •Свойства элементарных частиц
- •Классы элементарных частиц.
- •Физическая картина мира
- •Основные формулы
- •Вопросы для подготовки к зачету
Статистический смысл энтропии и второго начала термодинамики
Рассмотрим 3 молекулы, находящиеся в сосуде, условно разделённым на 2 части (см. рис.3.8).
Макросостоянием назовём описание всей системы, а микросостоянием - описание положения каждой молекулы.
Макросостоянию (3:0) соответствует всего =1 возможное микросостояние (см. рис.3.8.а). Макросостоянию (2:1) соответствуют =3 возможных микросостояния (см. рис.3.8.б). - называют статистическим весом данного макросостояния системы. равно числу возможных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию.
В нашем примере 2-е макросостояние (2:1) более вероятно, чем 1-е (3:0).
Больцман доказал, что статистический вес и энтропия S связаны соотношением: (3.23)
где k - постоянная Больцмана.
Следовательно, закон неубывания энтропии (2-е начало термодинамики) означает, что изолированная термодинамическая система должна последовательно переходить в состояние со все большим статистическим весом. А после того, как достигнет = max, может оставаться в этом равновесном состоянии бесконечно долго.
По 2-му началу термодинамики обратный процесс уменьшения энтропии в изолированной системе (и уменьшения статистического веса ) запрещён. (Молекулы не могут самопроизвольно собраться в одной половине сосуда).
В этом заключается статистический смысл энтропии и 2-го начала термодинамики. В теории флуктуаций такое возможно. Там 2-е начало не выполняется.
Лекция 5. Фазовые равновесия и фазовые превращения
Взаимодействие молекул реальных газов
Вотличие от идеального газа в реальном газе молекулы взаимодействуют друг с другом. Силы отталкиванияочень быстро возрастают, начиная с некоторыхr0- расстояний между центрами молекул (см. рис.5.1).
Силы притяжения изменяются с расстоянием медленнее (см. рис.5.1). Поэтому на расстоянияхи молекулы притягиваются другу (Ван-дер-Ваальсовы силы притяжения).
Потенциальная энергия взаимодействия представлена на рис. 5.2..
Средняя кинетическая энергия теплового поступательного движения молекул. При этом молекулы могут сблизиться до расстояния. (С повышением температуры убывает очень слабо, см. рис. 5.2).
Расстояние называют эффективным диаметром молекул.
Т. к. , то молекулы в потенциальной яме не остаются, и (за счет теплого движения) вблизи друг от друга (приr = r0) не задерживаются.
Итак, реальные молекулы имеют конечный размер и при обычных условиях испытывают некоторое притяжение.
Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса
К чему приводит конечный размер молекул и их взаимное притяжение?
Т. к. молекулы имеют конечный объем, то в сосуде свободным останется не весь объем сосуда V, а объем (V - в), где в - поправка, определяемая объемом молекул.
Притяжение молекул между собой приводит к тому, что молекулы, находящиеся у стенки, испытывают притяжение внутрь сосуда иударяют по стенкам слабее, чем в случае идеального газа (как бы тормозятся пружиной) (см. рис.5.3) ,
где Р- давление в реальном газе, Рид – давление идеального газа. Поправка Р* пропорциональна:
n концентрации оттягивающих молекул,
n числу молекул в пограничном слое
В итоге (т. к.концентрация обратно пропорциональна объему данного газа). Получаем давление идеального газа:
Вводя эти поправки в уравнение Менделеева-Клапейрона, Ван-дер-Ваальс получил уравнение состояния для 1 моля реального газа:
(уравнение состояния для 1 моля реального газа) (5.1.)
где V - объем, занимаемый одним молем газа, а,b - константы, зависящие только от вида газа.
Для произвольного числа молей =m/μ объем V=Vμ m/μ, и уравнение состояния принимает вид:
(для =m/μ молей реального газа) (5.2)