5.4 Задание

Рисунок 15

а) Построить три проекции конуса по размерам, заданным на рисунке 15. Задана фронтальная проекция конуса. б) На фронтальной проекции нанести заданные линии выреза конуса плоскостями. в) На горизонтальной и профильной проекциях построить проекции линий пересечения конуса заданными плоскостями.

Выполнение

1) Открыть предыдущий файл, сохранить его под именем «Конус». Стереть прежние построения.

2) Начертить три проекции конуса (рисунок 16).

3) На фронтальной проекции нанести линии выреза, заданные на рисунке 15.

Вырез образован двумя плоскостями: горизонтальной, параллельной плоскости основания конуса, и наклонной, параллельной левой очерковой образующей конуса.

4) В прямом круговом конусе плоскость, параллельная плоскости основания, перпендикулярна оси конуса. Она пересекает конус по окружности. Радиус окружности равен расстоянию от оси до очерка.

Построить эту окружность.

Часть окружности слева должна быть отсечена командой Обрезать.

5) Плоскость, параллельная одной образующей, пересекает конус по параболе.

Точки А и В на окружности принадлежат и параболе.

Точка С – вершина параболы.

Промежуточные точки D и Е найти с помощью плоскости Г, перпендикулярной оси конуса.

Точки 1 и 2 лежат на профильном очерке конуса. В этих точках парабола касается очерка. В них меняется видимость параболы на профильной проекции.

Точки, принадлежащие параболе, надо соединить командой Сплайн.

5.4.1 Команда Сплайн : Лента вкладка Главная развернуть панель Рисование. Команда позволяет строить плавную кривую, проходящую через заданные точки.

Перед вызовом команды рекомендуется отключить режим ОРТО (F8) и автоматический режим привязки (F3).

Команда запрашивает первую и последующие точки, через которые

пройдёт кривая, и завершается нажатием кнопки .

Полученную кривую удобно редактировать «ручками»: выделить кривую без команды, захватить нужную «ручку» и, перетащив её, подправить кривую.

Участок параболы 1-С-2 на профильной проекции является невидимым, так как лежит на правой половине конуса, не видимой на профильной проекции.

5.4.2 Команда Разорвать в точке :Лента вкладка Главная панель Редактирование развернуть панель. Команда позволяет разорвать незамкнутый объект (линию, дугу) в заданной точке. Для замкнутых объектов (окружность, эллипс) команда не действует.

После ввода команды выбирают объект, щёлкнув по нему в любой точке. На запрос Первая точка разрыва: указывают точку, в которой требуется разорвать объект. При этом применение привязки обязательно.

6) Разорвать параболу в точках 1₃ и 2₃ командой Разорвать в точке.

Оформленное решение показано на рисунке 17.

Упражнение 5. Построить три проекции шара, усечённого плоскостями

5.5 Задание

а) Построить три проекции шара по размерам, заданным на рисунке 18. Задана фронтальная проекция шара. б) На фронтальной проекции нанести заданные линии выреза шара плоскостями. в) На горизонтальной и профильной проекциях построить проекции линий пересечения шара заданными плоскостями.

Выполнение

1) Начертить три проекции шара. Вырез образован двумя плоскостями уровня и одной фронтально-проецирующей плоскостью. Любая плоскость пересекает шар по окружности. Окружность, лежащая в наклонной плоскости, проецируется в эллипс.

2) Нанести на фронтальной проекции пока только наклонную плоскость и построить эллипсы на горизонтальной и профильной проекциях.

Продолжить наклонный отрезок в обе стороны до пересечения с очерком сферы командой Удлинить.

5.5.1 Команда Удлинить : Лента вкладка Главная панель Редактирование развернуть Обрезать .

Команда позволяет продолжить объект до пересечения его с другим выбранным объектом. Точнее было бы назвать эту команду Продолжить до….

Алгоритм действий в этой команде аналогичен алгоритму команды Обрезать:

– сначала выбрать кромку, до которой надо продолжить данный объект, ;

– затем выбрать объект, который надо продолжить до указанной кромки,.

Длина отрезка, заключённого внутри очерка сферы d – это диаметр окружности сечения (рисунок 19). Проекция этого отрезка на горизонтальную

плоскость (А₁В₁) – это размер малой оси эллипса горизонтальной проекции окружности, на профильную плоскость (А₃В₃) – малая ось эллипса на профильной проекции.

Большая ось эллипса на любой проекции равна диаметру окружности сечения d.

Центр окружности (точка О) лежит в точке пересечения проекции плоскости с перпендикуляром, опущенным на неё из центра сферы. Провести линии связи и найти проекции центра О₁ и О₃. На этих линиях связи лежат и большие оси эллипсов.

Командой Измерить определить диаметр окружностиd и отложить этот размер на направлениях больших осей (проще всего с помощью окружности диаметра d как показано на рисунке 19 ).

Построить эллипсы на горизонтальной и профильной проекциях командой . Окружность диаметром d убрать.

3) Нанести на фронтальную проекцию две другие заданные плоскости. Окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости проекций, проецируется на эту плоскость проекций в натуральную величину. Радиус окружности равен расстоянию от оси до очерка сферы. Построить необходимые окружности. Придать видимым линиям толщину 0.8.

4) Закрасить видимую часть шара на всех трёх проекциях (рисунок 20).

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

РАБОТА № 3