Уровень 3.

Какую работу A нужно совершить, чтобы растянуть на x=1 мм стальной стержень длиной ℓ=1 м и площадью S поперечного сечения, равной 1 см²? Модуль Юнга стали E=200 ГПа. [10]

Для сжатия пружины на x₁=1 см нужно приложить силу F=10 Н. Какую работу A нужно совершить, чтобы сжать пружину на x₂=10 см, если сила пропорциональна сжатию? [5]

Пружина жесткостью k=20 кН/м сжата силой F=400 Н. Определить работу A внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на x=1 см. [5]

Две пружины, жесткости которых k₁=3 кН/м и k₂=5 кН/м, скреплены последовательно и растянуты так, что абсолютная деформация x₂ второй пружины равна 3 см. Вычислить работу A растяжения пружин. [6]

С какой скоростью ʋ вылетит из пружинного пистолета шарик массой m=10 г, если пружина была сжата на x=5 см. Жесткость k пружины равна 400 Н/м? [10]

В пружинном ружье пружина сжата на x₁=20 см. При взводе ее сжали еще на x₂=30 см. С какой скоростью ʋ вылетит из ружья стрела массой m=50 г, если жесткость k пружины равна 120 Н/м? Полученный ответ округлите до целого значения. [22] [23]

Вагон массой m=12 т двигался со скоростью ʋ=1 м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x=10 см. Найти жесткость k пружины. Полученный ответ умножьте на 10^-3. [1200]

Уровень 4.

Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на x=2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высотой h=5 см? Полученный ответ умножьте на 10⁴ и округлите до целого значения. [163] [162]

П уля массой m₁=10 г вылетает со скоростью ʋ=300 м/с из дула автоматического пистолета, масса m₁ затвора которого равна 200 г. Затвор пистолета прижимается к стволу пружиной жесткостью k=25 кН/м. На какое расстояние ℓ отойдет затвор после выстрела? Считать пистолет жестко закрепленным. Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [42] [43]

(4) 3. Работа упр. силы. Энергия деф. тела.

Стержень из стали имеет длину ℓ=2 м и площадь поперечного сечения S=10 мм². Верхний конец стержня закреплен неподвижно, к нижнему прикреплен упор. На стержень надет просверленный посередине груз массой m=10 кг (рис. 4.10). Груз падает с высоты h=10 см и задерживается упором. Найти: 1) удлинение стержня при ударе груза; 2) нормальное напряжение σ, возникающее при этом в материале стержня. g=9,8 м/с². Модуль Юнга стали E=200 ГПа. Полученный ответ умножьте на 10⁵ и округлите до целого значения. [453] [452]

Полученный ответ умножьте на 10^-6 и округлите до целого значения. [453] [452]