Уровень 3.
Гиря массой m=10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n=2 с–1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина ℓ проволоки равна 1,2 м, площадь S ее поперечного сечения равна 2 мм2. Найти напряжение σ металла проволоки. Массой ее пренебречь. π=3,14. Полученный ответ умножьте на 10-6 и округлите до целого значения. [947] [946]
(3) 2. Силы упр. Механ. напр.
К стальному стержню длиной ℓ=3м и диаметром d=2 см подвешен груз массой m=2,5·103 кг. Определить напряжение σ в стержне, относительное ε и абсолютное x удлинения стержня. g=9,8 м/с2. π=3,14. Модуль Юнга стали E=200 ГПа.
Полученный ответ умножьте на 105 и округлите до целого значения. [39] [40]
Полученный ответ умножьте на 105 и округлите до целого значения. [117] [118]
О
пределить
жесткость k
системы двух пружин при последовательном
и параллельном их соединении (рис. 4.8).
Жесткость пружин k1=2
кН/м и k2=6
кН/м. Полученный ответ запишите одним
числом без пробелов и знаков препинания
(например 2080 или 8020). [15008000] [80001500]
Уровень 4.
Проволока длиной ℓ=2 м и диаметром d=1 мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m=1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h=4 см. Определить модуль Юнга E материала проволоки. g=9,8 м/с2. π=3,14. При решении воспользуйтесь формулой приближенного вычисления: √(1 – a)≈(1 – a/2). Полученный ответ умножьте на 10-9 и округлите до целого значения. [195] [196]
Уровень 5. Интегрирование.
Однородный стержень длиной ℓ=1,2 м, площадью поперечного сечения S=2 см2 и массой m=10 кг вращается с частотой n=2 с–1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня, скользя при этом без зрения по горизонтальной поверхности. Найти наибольшее напряжение σmax материала стержня при данной частоте вращения. π=3,14. Полученный ответ умножьте на 10-4 и округлите до целого значения. [473] [474]
01.04.03. Работа упр. Силы. Энергия деф. Тела.
Уровень 1.
Пружина жесткостью k=10 кН/м была сжата на x1=4 см. Какую нужно совершить работу A, чтобы сжатие пружины увеличить до x2=18 см? [154]
Две пружины, жесткости которых k1=1 кН/м и k2=3 кН/м, скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации x=5 см. [5]
Уровень 2.
Пружина жесткостью k1=100 кН/м была растянута на x1=4 см. Уменьшая приложенную силу, пружине дают возможность вернуться в первоначальное состояние (нерастянутое). Затем сжимают пружину на x2=6 см. Определить работу A, совершенную при этом внешней силой. [100]
Стальной стержень массой m=3,935 кг растянут на ε=0,001 своей первоначальной длины. Найти потенциальную энергию Π растянутого стержня. Модуль Юнга стали E=200 ГПа. Плотность стали ρ=7870 кг/м3. [50]
Стержень из стали длиной ℓ=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается некоторой силой, причем удлинение x равно 0,4 см. Вычислить потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w энергии. Модуль Юнга стали E=200 ГПа. [160]
Полученный ответ умножьте на 10-3. [400]
Стальной стержень длиной ℓ=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается силой F=100 кН. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w энергии. Модуль Юнга стали E=200 ГПа. [250]
Полученный ответ умножьте на 10-3. [625]
Стальной стержень растянут так, что напряжение в материале стержня σ=300 МПа. Найти объемную плотность w потенциальной энергии растянутого стержня. Модуль Юнга стали E=200 ГПа. Полученный ответ умножьте на 10-3. [750]