Уровень 2.

Два мальчика стоят на коньках лицом друг к другу и держат за концы веревку. Масса одного мальчика 30 кг, масса другого 40 кг. Один из мальчиков начинает сматывать веревку таким образом, что ее длина уменьшается на 35 см за секунду. С какой скоростью (в см/с) станет двигаться более легкий мальчик? Массой веревки и силой трения пренебречь. [20]

На противоположных концах неподвижной тележки массой 80 кг стоят 1 два человека, один – массой 50 кг, другой – массой 60 кг. Они одновременно спрыгивают с тележки, со скоростями относительно земли 2 м/с и 1 м/с соответственно. Найдите, с какой скоростью (в см/с) будет после этого двигаться тележка. Считать, что скорости людей в момент отрыва от тележки направлены горизонтально. [50]

Спортсмен, стоя на роликовых коньках, бросает ядро массой 4 кг со скоростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Какова начальная скорость (в см/с) спортсмена после броска, если его масса 80 кг? [20]

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека M=60 кг, масса доски m=20 кг. С какой скоростью ʋ (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью (относительно доски) u=1 м/с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать. Ответ запишите в см/с. [75]

На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M=15 т. Орудие стреляет вверх под углом φ=60º к горизонту в направлении пути. С какой скоростью ʋ₁ покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m=20 кг и он вылетает со скоростью ʋ₂=600 м/с? Ответ запишите в см/с. [40]

Два конькобежца массами m₁=90 кг и m₂=60 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью ʋ=1 м/с. С какими скоростями u₁ и u₂ будут двигаться по льду конькобежцы? Ответ запишите в см/с. Трением пренебречь. [40] [60]

Уровень 3.

Груз массой 2 кг соскальзывает без трения с наклонной доски на неподвижную платформу массой 18 кг. С какой скоростью (в см/с) начнет двигаться платформа, когда груз упадет на нее? Угол наклона доски к горизонту 60°, высота начального положения груза над уровнем платформы 1,8 м. g=10 м/с². [30]

В ящик с песком массой 12 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости, с высоты 3,2 м падает груз массой 4 кг и застревает в нем. Найдите скорость ящика сразу же после попадания груза, если непосредственно перед попаданием скорость ящика равнялась 8 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 60°. g=10 м/с². [7]

Человек массой 60 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает перед собой груз массой 2 кг со скоростью 3 м/с, а сам откатывается назад. Через сколько секунд после броска человек остановится, если коэффициент трения коньков о лед 0,01? g=10 м/с². [1]

На тонкой пластинке лежит шар массой 200 г. Снизу вертикально вверх в шар стреляют пулей массой 10 г со скоростью 450 м/с. Пуля пробивает пластину и шар, в результате чего шар поднимается на высоту 20 м. На какую высоту поднимется пуля? g=10 м/с². [125]

Снаряд массой m=10 кг обладал скоростью ʋ=200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁=3 кг получила скорость u₁=400 м/с в прежнем направлении, но под углом φ₁=60º к горизонту. С какой скоростью u₂ полетит большая часть снаряда? Ответ округлите до целого значения. [249] [250] Под каким углом к горизонту φ₂ полетит большая часть снаряда? Ответ округлите до целого значения. [36] [37]