Уровень 3.

Мячик массой 200 г летел со скоростью 25 м/с. После удара о стенку он отскочил под углом 120° к прежнему направлению со скоростью 15 м/с. Найдите модуль изменения импульса мячика при ударе. [7]

Молот массой 1000 кг падает с высоты 1,8 м на наковальню. Длительность удара 0,1 с. Удар неупругий. Определите среднее значение силы взаимодействия (в кН) молота и наковальни, g=10 м/с². [60]

Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 45 см и, отскочив, поднимается на высоту 20 см. Масса шарика 20 г. Какова средняя сила, с которой шарик действовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со столом длилось 10^-4 с? Действием силы тяжести за время удара пренебречь, g=10 м/с². [1000]

Мячик массой 300 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил под прямым углом к прежнему направлению движения со скоростью 15 м/с. Какова средняя сила взаимодействия мячика и стенки во время удара, если продолжительность удара 0,05 с? [150]

Мячик массой 0,5 кг отскакивает от пола, имея перед ударом скорость 10 м/с, направленную под углом 60° к вертикали. Найдите среднюю силу взаимодействия мяча с полом, если длительность удара 0,1 с. Удар считать абсолютно упругим. g=10 м/с². [55]

С каким ускорением будет подниматься с поверхности земли ракета массой 1 т, если она выбрасывает вертикально вниз 10 кг раскаленных газов в секунду со скоростью 1500 м/с? g=10 м/с². [5]

Струя воды ударяется о вертикальную стену, расположенную перпендикулярно к струе. После удара вода стекает вниз по стене. Найдите силу, с которой струя действует на стену, если площадь сечения струи 5 см², а ее скорость 8 м/с. [32]

Готовясь к прыжку, змея поднимает голову со скоростью 10 см/с. Считая массу змеи 2 кг равномерно распределенной по ее длине, равной 80 см, найдите, на сколько миллиньютонов возрастает при этом сила давления змеи на землю. [25]

Молот массой m=1 т падает с высоты h=2 м на наковальню. Длительность удара τ=0,01 с. Определить среднее значение силы удара. g=9,8 м/с². Ответ запишите в кН и округлите до целого значения. [626] [627]

Материальная точка массой m=1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиусом r=2 м в течение времени t=2 с. Найти изменение Δp импульса точки. π=3,14; √2=1,4. Ответ умножьте на 1000. [2198]

Гладкий наклонный желоб имеет в нижней части горизонтальный участок. По желобу соскальзывает с высоты h=2,5 м брусок массой m=1 кг. Начальная скорость ʋ₀ бруска равна нулю. Определить изменение Δp импульса бруска и импульс p, полученный желобом при движении тела. g=9,8 м/с². [7]

Космический корабль имеет массу m=4 т. При маневрировании из его двигателей вырывается струя газов со скоро ʋ=800 м/с; расход горючего Q_m=0,2 кг/с. Найдите ускорение a, которое реактивная тяга сообщает кораблю. Ответ запишите в см/с². [4]

Уровень 4.

Ракета массой 3 т поднимается вертикально вверх с ускорением 5,6 м/с², находясь на высоте 1600 км над Землей. Какая масса газов выбрасывается из сопла ракеты за 1 с? Скорость выброса газов 1800 м/с. Радиус Земли 6400 км, g=10 м/с². [20]

На ракете массой 5 т, летящей в глубоком космосе со скоростью 6 км/с, для совершения поворота включают боковой реактивный двигатель. Скорость газов в реактивной струе 2 км/с, расход топлива 10 кг/с. По окружности какого радиуса (в км) происходит поворот? [9000]

Ракета массой 4 т выведена на круговую орбиту, радиус которой вдвое больше радиуса Земли. При совершении маневра она некоторое время двигалась по той же орбите, но с удвоенной скоростью. Какую массу газов в секунду должен выбрасывать реактивный двигатель для поддержания такого движения, если скорость газов в струе 1500 м/с? g=10 м/с². [20]

При посадке на планету, лишенную атмосферы, космический корабль сначала облетает ее на малой высоте с выключенными двигателями. Затем он уменьшает скорость на 20%, и при новом режиме облета расход реактивного топлива составляет 3 кг/с. Каким будет расход топлива при уменьшении скорости облета еще вдвое? Скорость выброса газов постоянна. [7]

Вертолет массой m=3,5 т с ротором, диаметр d которого равен 18 м, «висит» в воздухе. С какой скоростью ʋ ротор отбрасывает вертикально вниз струю воздуха? Диаметр струи считать равным диаметру ротора. g=9,8 м/с². Плотность воздуха принять равным ρ=1,21 кг/м³. π=3,1416. Ответ округлите до целого значения. [11] [10]

Н еподвижная труба площадью поперечного сечения S, равной 10 см², изогнута под углом φ=90º и прикреплена к стене (см. рис.). По трубе течет вода, объемный расход Q_V которой 50 л/с. Найти силу F давления струи воды, вызванную изгибом трубы. Плотность воды ρ=1000 кг/м³. √2=1,41. [3525]

Струя воды ударяется о неподвижную плоскость, поставленную под углом φ=60º к направлению движения струи. Скорость ʋ струи равна 20 м/с, площадь S ее поперечного сечения равна 5 см². Определить силу F давления струи на плоскость. Плотность воды ρ=1000 кг/м³. √3=1,73. [173]

Уровень 5. Интегрирование.