Динамика поступательного движения формулы

Ускорение тела:

, ,

здесь m – масса тела, F – сила, действующая на тело;

Второй закон Ньютона:

здесь F_i – внешние силы, действующие на тело, p=ma – импульс тела;

Третий закон Ньютона:

;

Закон всемирного тяготения, сила тяжести, ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли, соответственно:

; ; ;

здесь G=6,67∙10^–11 Н∙м²/кг² – гравитационная постоянная, m_1,2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между центрами масс взаимодействующих тел, g=9,80667 м/с² – ускорение свободного падения при h=0, g_h – ускорение свободного падения на высоте h, M_з – масса Земли;

Сила упругости:

;

здесь k – коэффициент упругости, x – удлинение или сжатие пружины;

Сила трения:

; _,

здесь μ – коэффициент трения, N – сила реакции опоры, P – вес тела;

Первая космическая скорость на высоте h, первая космическая скорость на поверхности планеты, вторя космическая скорость, соответственно:

; ; ,

здесь υ_сп,h – скорость спутника планеты на высоте h, M_пл – масса планеты, R_пл – радиус планеты, υ_сп,1 – первая космическая скорость (скорость искусственного спутника планеты на высоте h=0), υ_сп,2 – вторая космическая скорость (скорость, непосредственно у поверхности планеты, необходимая для того, чтобы тело навсегда улетело от планеты);

Момент силы:

,

здесь d – плечо силы;

Условие равновесия тела:

;

Давление:

,

здесь F – сила действия на опору, S – площадь поверхности опоры;

Давление в жидкости:

,

здесь ρ_ж – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, h – глубина погружения в жидкость;

Сила Архимеда и вес тела в жидкости:

, ,

здесь ρ_ж – плотность жидкости, V_погр – объём тела, погружённого в жидкость, g – ускорение свободного падения, P' – вес тела, погружённого в жидкость, P – вес тела.

Закон сохранения импульса тела. Столкновения частиц. Формулы

_{Импульс тела:}

,

здесь m – масса тела, υ – скорость тела;

Изменение импульса тела:

;

здесь F – сила, действующая на тело, t – время действия силы на тело, (F∙t) – импульс силы;

Закон сохранения импульса:

;

Скорость шаров после центрального абсолютно неупругого удара двух шаров:

;

Скорость шаров после центрального абсолютно упругого удара двух шаров:

;

;

здесь m₁, m₂ – массы шаров, ʋ₁₀, ʋ₂₀, – скорости шаров до удара, ʋ, ʋ₁, ʋ₂, – скорости шаров после удара.

Закон сохранения энергии формулы

_{Работа силы F:}

,

здесь S – перемещение, α – угол между вектором силы F и вектором перемещения S;

Мощность:

,

здесь N_дв – мощность двигателя, A_дв – работа двигателя, совершённая за время t, F_т – сила тяги двигателя, υ – скорость движения;

Кинетическая энергия:

,

здесь m – масса тела, υ – скорость тела, p – импульс тела;

Потенциальная энергия деформированной пружины:

,

здесь k – жесткость пружины, x – величина растяжения или сжатия пружины;

Потенциальная энергия относительно поверхности Земли:

,

здесь m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота тела над поверхностью Земли;

Работа и изменение энергии:

, ; ,

здесь ΔE_к – изменение кинетической энергии в результате совершения над телом работы A, ΔE_п – изменение потенциальной энергии в результате совершения над телом работы A, ΔE_упр – изменение потенциальной энергии упругой деформации в результате совершения над телом работы A;

Закон сохранения механической энергии:

,

здесь E_к1,2 – суммарная кинетическая энергия системы, E_п1,2 – суммарная потенциальной энергия системы;

Коэффициент полезного действия;

,

здесь E_п – полезная энергия, выработанная энергетической машиной, E_з – затраченная энергия.