04.03. Дифракция на кристаллической решетке
Уровень 1.
1. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (λ=147 пм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом θ=31°30' к поверхности кристалла. Полученный ответ умножьте на 1012 и округлите до целого значения. [281] [282]
2. Какова длина волны λ монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол θ между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен 3°? Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять равным 0,3 нм. Полученный ответ умножьте на 1012 и округлите до целого значения. [31] [32]
3. Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом θ=65° к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны λ рентгеновского излучения. Полученный ответ умножьте на 1012 и округлите до целого значения. [507] [508]
04.04. Разрешающая сила объектива телескопа
Уровень 1.
1. Диаметр D объектива телескопа равен 8 см. Каково наименьшее угловое расстояние β между двумя звездами, дифракционные изображения которых в фокальной плоскости объектива получаются раздельными? При малой освещенности глаз человека наиболее чувствителен к свету с длиной волны λ=0,5 мкм. В задаче принять π=3,14.
1) Полученный ответ запишите в радианах, умножьте на 109. [7625]
2) Полученный ответ запишите в секундах, умножьте на 102 и округлите до целого значения. [157] [158]
Уровень 2.
1. На шпиле высотного здания укреплены одна под другой две красные лампы (λ=640 нм). Расстояние d между лампами 20 см. Здание рассматривают ночью в телескоп с расстояния r=15 км. Определить наименьший диаметр Dmin объектива, при котором в. его фокальной плоскости получатся раздельные дифракционные изображения. Полученный ответ запишите в радианах, умножьте на 103 и округлите до целого значения. [59] [58]
05. Поляризация света формулы
При решении задачи использовать следующее значение π=3,14. Показатель преломления воды n=1,33. Полученный ответ умножьте на 102 и округлите до целого значения. [160] [159]
ЗАДАЧИ
05.01. Закон Брюстера. Закон Малюса
Уровень 1.
1. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом ε1=54°. Определить угол преломления ε՛2 пучка, если отраженный пучок полностью поляризован. [36]
2. На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован? Показатель преломления воды n=1,33. Полученный ответ округлите до целого значения. [37] [36]
3. Анализатор в k=2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь. [45]
4. Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°? [2]
Уровень 2.
1. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения εв отраженный свет полностью поляризован? Показатель преломления воды n=1,33, показатель преломления алмаза n=2,42. Полученный ответ округлите до целого значения. [61] [62]
2
.
Угол Брюстера εв
при падении света из воздуха на кристалл
каменной соли равен 57°. Определить
скорость света в этом кристалле. Скорость
света в вакууме c=3∙108.
Полученный ответ умножьте на 10-6
и округлите
до целого значения.
[195] [194]
3. Пучок естественного света падает на стеклянную (n=1,6) призму (рис. 32.3). Определить двугранный угол θ призмы, если отраженный пучок максимально поляризован. Полученный ответ округлите до целого значения. [32] [33]
4
.
Алмазная призма находится в некоторой
среде с показателем преломления n1.
Пучок естественного света падает на
призму так, как это показано на рис.
32.4. Определить показатель преломления
n1
среды, если отраженный пучок максимально
поляризован. Показатель преломления
алмаза n=2,42.
Полученный ответ умножьте на 102
и округлите
до целого значения.
[140] [139]
5
.
Параллельный пучок естественного света
падает на сферическую каплю воды. Найти
угол α
между отраженным и падающим пучками в
точке А
(рис. 32.5). Показатель преломления воды
n=1,33.
Полученный ответ округлите
до целого значения.
[106] [107]
6. Пучок естественного света падает на стеклянный шар (п=1,54). Найти угол γ между преломленным и падающим пучками в точке А (рис. 32.6). Полученный ответ округлите до целого значения. [156] [155]
7. Пучок естественного света падает на стеклянный шар, находящийся в воде. Найти угол φ между отраженным и падающим пучками в точке А (рис.). Показатель преломления n стекла принять равным 1,58. Показатель преломления воды n=1,33. Полученный ответ округлите до целого значения. [100] [99]
8. Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол α=30°, если в каждом из николей в отдельности теряется 10 % интенсивности падающего на него света? Полученный ответ умножьте на 102 и округлите до целого значения. [329] [330]
9. В фотометре одновременно рассматривают две половины поля зрения: в одной видна эталонная светящаяся поверхность с яркостью L1=500 кд/м2, в другой – испытуемая поверхность, свет от которой проходит через два николя. Граница между обеими половинами поля зрения исчезает, если второй николь повернуть относительно первого на угол α=45°. Найти яркость L2 испытуемой поверхности, если известно, что в каждом из николей интенсивность падающего на него света уменьшается на 8 %. Полученный ответ округлите до целого значения. [2363] [2362]
Уровень 3.
1. Предельный угол ε՛1 полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера εБ для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости. Полученный ответ умножьте на 10 и округлите до целого значения. [557] [558]