Дирекционные углы. Прямое и обратное дирекционное направление.
Передача дирекционного угла на сторону хода при правых и левых измеренных углах.
В общем случае: αобр.=αпр.± 180º.
Угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, параллельной ему по ходу часовой стрелки до данного направления, называется дирекционным углом α.
Дирекционный угол изменяется от 0º до 360º. Различают прямой α1-2 и обратный α2-1 дирекционные углы:
α2-1= α1-2+180º
Линия, соединяющая две точки на земной поверхности, характеризуется прямым и обратным дирекционными углами. На рис. 10 показаны прямой α1-2 и обратный α2-1 дирекционные углы.
Рис.10. Прямой и обратный дирекционные углы
Передача дирекционного угла на сторону теодолитного хода
Формулы связи ориентирных углов: азимутов, румбов, дирекционных углов.
Румб – это острый угол между данным направлением и ближайшим направлением меридиана (северным или южным).
На рис. 12,а плоскость линиями С-Ю и З-В делится на четыре четверти: первая (1), вторая (2), третья (3) и четвертая (4). В первой четверти r1 = СВ:45º, во второй r2 = ЮВ:60º, в третьей r3 = ЮЗ:55º, в четвертой r4 = СЗ:30º.
За первоначальные направления применяются следующие меридианы: истинные меридиан, магнитный меридиан, осевой меридиан.
Азимут географический или истинный- горизонтальный угол отсчитываемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления. Магнитный азимут- это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления. Магнитное склонение- это угол образованный графическим и магнитным меридианом в данной точке. Дирекционный угол- горизонтальный угол отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линий ему параллельной по ходу часовой стрелки до данного направления. Сближение меридиана -угол образованный географическим и осевым меридианом в данной точке. Румб- острый угол отсчитываемый от ближайшего направления серидиана до данной линии.
Рис. 12. Румбы и дирекционные углы
На рис. 12,б видно, что
в первой четверти r1 = α1 и α1 = r1,
во второй – r2 = 180º– α2 и α2 = 180º – r2,
в третьей r3 = α3 – 180º и α3 = 180º + r3,
в четвертой – r4 = 360º – α4 и α4 = 360º – r4.
Прямоугольная зональная система координат в проекции Гаусса – Крюгера.
Данную систему координат используют при крупномасштабном изображении значительных частей земной поверхности на плоскости, следовательно, и, при решении большинства задач, связанных с проектированием строительных комплексов.
Поверхность разбивают меридианами на зоны широты 3 или 6 градусов по долготе. Земной шар вписывают цилиндр так, чтобы плоскость экватора совместилась с осью цилиндра. Каждая зона из центра Земли проецируется на боковую поверхность цилиндра. После проектирования боковую поверхность цилиндра разворачивают в плоскость, разрезав её по образующим, проходящим через земные полюса. На полученном изображении средние меридианы зон и экватор-прямые линии, остальные меридианы и параллели-кривые.
Система координат в каждой зоне одинаковая. Для территории России расположенном в северном полушарии, абсциссы всегда положительны. Для того чтобы и ординаты были всегда положительны начало координат смещают на запад на 500 км. В этом случае все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Такие ординаты называются преобразованными.