1) Режим нагрузки

(эта же схема используется для анализа качаний и асинхронного хода)

В симметричном нагрузочном режиме ток Iн , напряжение Uн и входное сопротивление Zн на входе ДЗ определяются соотношениями:

Ограничим, что в нагрузочном режиме отношение модулей ЭДС q не выходит за пределы:

Где q₁ < 1 и q₂ > 1. Другое ограничение определяется тем, что по устойчивости разница в фазах между ЭДС не выходит за пределы:

Где α₁ > -90°, α₂ < 90°.

А неравенство (7.109) определяет область нагрузочного режима в плоскости Z_Н граничной линей которой является окружность. И эта область находится вне окружности с параметрами Z₀, R₀.

Окружность номер 2 появляется из ограничения, связанного с q₂. И область вне окружностей 1 и 2 обеспечивает ограничение между q₁ и q₂.

Окружности 3, 4, 5 связаны с ограничением по углу при различных его значениях. И опять же наша режимная область должна находиться ВНЕ все этих окружностей. И получается в итоге штрихованная область.

2) Режимы качаний и асинхронного хода

ЭДС генераторов имеют неодинаковые частоты w₁ и w₂, которые могут отличаться от синхронной частоты w₀. То есть:

Широко применяемая методика анализа поведения ДЗ при качаниях состоит в том, что для возможности графического представления в плоскости сопротивлений ЭДС е₁ и е₂ принимаются равными по частоте (w₁ = w₂ = w₀), а расхождение частот, реально имеющее место, учитывается изменяющимся во времени сдвигом фаз Δφ(t) между ЭДС генераторов, то есть получается следующее векторное представление:

Для схемы на рисунке 7.27 имеем:

Где все сопротивления представлены для синхронной частоты.

Получаем тогда следующее уравнение траектории Z_Р(t) в плоскости сопротивлений при q = const и меняющемся Δφ(t):

В итоге получаем движение по окружности, имеющие следующие координаты центра и радиус:

При этом возможность срабатывания ДЗ определяется нахождением участков траектории Z_Р(t) внутри характеристики срабатывания, а точки Z_a и Z_b пересечения траектории с характеристикой срабатывания определяют углы расхождения эквивалентных ЭДС θ_a, θ_b, соответствующие срабатыванию и возврату дистанционного органа (ДО).

Однако в таком подходе есть допущение, что мы представляем всё формально с синхронной частотой, в том числе и все частотно-зависимые цепи, параметры которых зависят от частоты сигналов.

Из прошлого семестра ниже вставлены годографы при качаниях и выпадении генератора из синхронизма.

Здесь q = E_C/E_Г

а) Годографы сопротивлений при потере возбуждения генератором: кривая 3 – из недовозбуждённого состояния, кривая 4 – из номинального режима, кривая 5 – из перевозбуждённого состояния. Как видно, все из них представляют собой перекрученные 2 раза спирали, в которых изначально превалирующим фактором было снижение ЭДС генератора, поэтому годограф близок к дуге - годографу при уменьшении q и постоянном δ. А после, так как ЭДС установилось, превалирующим фактором стало увеличение δ, поэтому график близок к годографу при q<1 и изменении δ. Заметим, что из перевозбуждённого состояния генератор входит в АР гораздо дольше (в 7-9 раз), чем из недовозбуждённого.

б) Годограф при качаниях без выпадения генератора из синхронизма – кривая 6. Здесь видим, что график представляет собой дугу с уменьшающимся радиусом. Уменьшение радиуса говорит об увеличении угла δ. Максимальное значение угла δ (конец площадки ускорения, начало площадки торможения) достигается в момент 0,9 с, после чего радиус растёт, причём по другой траектории, с большим радиусом годографа.

в) Кривая 7 – годограф при выпадении генератора из синхронизма, АХ без потери возбуждения. Реактивное сопротивление при этом становится отрицательным, потому что сопротивление генератора отрицательным (направление мощности от генератора в систему принято за положительное), годограф представляет собой окружность с примерно постоянным радиусом. Это связано с тем, что ЭДС генератора не меняется, так как не изменилось возбуждение.

Задачей РЗ является различить АХ без потери возбуждения, АР с потерей возбуждения и качания между собой и в первом случае выдать сигнал на отключение выключателя, во втором – предупреждение, в третьем – не реагировать. Описание характеристик следует привязать к годографу 1 (на годографе 2 угол поворота CD другой), при этом учитывая что сопротивление генератора отрицательно (то есть, картинка переворачивается, снизу q<1, сверху q>1).

Заметим, что при качаниях годограф близок к дуге окружности с определённым радиусом (при этом эта дуга не заходит за кривую δ=90°), а при АР годограф представляет собой спираль. Исходя из этого, чтобы отличить качания от АР, характеристика первой ступени РЗ (на сигнал) должна быть в виде окружности с определённым радиусом.

При АХ годограф близок к окружности определённого радиуса, поэтому чтобы отличить АХ от качаний, нужно отличить окружность от дуги. Самый простой способ это сделать – отследить, пересекает ли годограф линию δ=90°. Для этого применяют эллиптическую характеристику, которая строится вокруг годографа при δ=90° и изменении q, при этом внутри эллипса находится точка q=∞ (т. к. при E_г = 0 q=∞, к этой точке сходятся спиралевидные годографы при АР). 2 ступень срабатывает, если годограф сопротивления пересекает характеристику в 2 точках («входит» внутрь эллипса и «выходит» из него) и не срабатывает, если годограф сопротивления пересекает характеристику в 1 точке (только «входит»).

Окружность 1 и эллипс 2 на координатных плоскостях выше – характеристики срабатывания защит на сигнал и на отключение.