Литература / Пиотровский_Электрические_машины_учебник_1974

Для оценки реакции якоря на распределение индукции в зазоре и величину магнитного потока полюса целесообразно разложить

против намагничивающей силы главных полюсов и уменьшает ре­ зультирующий магнитный поток полюса.

Токораздел можно сместить с геометрической нейтрали и про­ тив вращения якоря. В ту же сторону смещается распределение намагничивающей силы обмотки якоря (линия 2) и обусловленной ею индукции в зазоре (линия 3). Результирующая индукция (линия 4 на рис. 4-7, в) под сбегающим краем полюса в этом случае значи­ тельно возрастает вследствие намагничивающей реакции якоря. Результирующий поток полюса также увеличивается. В секциях, стороны которого находятся под сбегающим краем полюса, наво­ дится большая э. д. с., в результате повышается напряжение между соседними коллекторными пластинами и ухудшаются условия ком­ мутации. Поэтому в генераторе смещение щеток против вращения якоря не производится.

4-4. Реакция якоря в двигателе

При одинаковой полярности главных полюсов и направлении вращения якоря генератора и двигателя направление э. д. с. в про­ водниках обмотки якоря также одинаково, но в двигательном ре­ жиме ток в обмотке якоря направлен встречно э. д. с., поэтому изменяется по'лярность якоря по сравнению с указанной на рис. 4-7.

Если токораздел совпадает с геометрической нейтралью, то поперечная намагничивающая сила обмотки якоря вызывает несим­ метричное распределение результирующей индукции в зазоре отно­ сительно оси главных полюсов, под сбегающим краем полюсного наконечника значение индукции получается меньшим, чем под набегающим краем. Насыщение стальных участков общего пути магнитного потока главных полюсов и якоря способствует более равномерному распределению результирующей индукции в зазоре и приводит к уменьшению результирующего потока полюса.

Если токораздел смещен с геометрической нейтрали по вращению якоря, то продольная составляющая намагничивающей силы об­ мотки якоря обусловливает значительное увеличение результирую­ щей индукции под набегающим краем полюсного наконечника и увеличение результирующего магнитного потока полюса. Условия коммутации при этом ухудшаются вследствие большого напряжения между соседними коллекторными пластинами, соединенными со сторонами секций, расположенными под набегающим краем полюсов. Поэтому в двигателе смещение щеток по вращению якоря не произ­ водится.

Если токораздел смещен с геометрической нейтрали против вращения якоря, то вследствие размагничивающей реакции якоря

результирующий магнитный поток полюса уменьшается. Условия коммутации при таком смещении щеток улучшаются и это иногда используется как одно из средств уменьшения искрения под щетками в двигателях без добавочных полюсов, предназначенных для одного направления вращения.

Характеристики электрической машины определяются распреде­ лением результирующей индукции в зазоре и результирующим маг­ нитным потоком полюса, обусловленными совместным действием намагничивающей силы полюса и обмотки якоря.

Пример. В режиме двигателя машина типа ПН-100, данные которой при­ ведены в § 2-5 и 3-10, имеет номинальную мощность 10 кет, напряжение 220 в,

/„ = /„ —/„ = 55 — 1 = 54 а.

табл. 2-2); следовательно, намагничивающая сила обмотки якоря может ока­ зывать значительное влияние на магнитное поле двигателя.

При числе пластин коллектора К = 139 дуга якоря, соответствующая

При смещении щеток на одно коллекторное деление против направления вращения якоря продольная составляющая намагничивающей силы обмотки якоря (4-7)

Fad?, — А 22Ьа = 293 • 2 • 0,554 = 324 а,

т. е. составляет 0,1 от намагничивающей силы F0H; следовательно, смещение щеток на одно коллекторное деление может оказать значительное влияние на работу машины.

Поперечная составляющая намагничивающей силы обмотки якоря (4-6) в этом случае

= /12 (т — 2 5 c )= ü ßg—Farfß“ 5620 — 324^=5300 а.

4-5. Электромагнитный момент машины постоянного тока

В результате взаимодействия тока проводника обмотки якоря с магнитным потоком главного полюса возникает электромагнитная сила, величина которой определяется уравнением (В-3) и направ­ ление устанавливается по правилу левой руки (рис. В-4).

Проводники обмотки якоря расположены по окружности якоря с диаметром DH2 и момент этой силы относительно оси якоря

После подстановки значения тока в проводнике из уравнения (3-8)

68

Магнитная индукция В на протяжении полюсного деления из­ меняется, следовательно, и моменты сил отдельных проводников обмотки также будут различны. Для упрощения сложения моментов можно заменить действительное распределение магнитной индукции на полюсном делении и по длине якоря прямоугольниками, как это выполнено на рис. 2-4. Тогда в формулу (4-8) вместо длины I про­ водника нужно подставить расчетную длину Ѵ%якоря и вместо дей­ ствительной магнитной индукции В расчетное ее значение В$.

На полюсном делении размещается N/(2p) проводников обмотки

(1 — a') N !{2р) проводников электромагнитный момент равен нулю. Таким образом, общий электромагнитный момент для проводников, расположенных на полюсном делении,

Так как при переходе к соседнему полюсу одновременно изме­ няется направление тока в проводниках обмотки якоря и направ­ ление магнитной индукции, то направление электромагнитного мо­ мента остается без изменения и моменты проводников, расположен­ ных на всех полюсных делениях, складываются в общий электро­ магнитный момент машины

Эту формулу можно представить в другом виде:

Мш = ІѴ7арФа,

т. е. электромагнитный момент машины постоянного тока пропор­ ционален намагничивающей силе обмотки якоря NIa и магнитному потоку рФа всех пар полюсов машины.

Мощность на якоре машины постоянного тока равна произведе­ нию электромагнитного момента Мш и скорости вращения (оа якоря, т. е.

После подстановки в это уравнение полученного значения Мш

Р — -Р——І ф* 2л«_N р п ^ j

т. е. мощность на якоре равна произведению э. д. с. и тока обмотки якоря и является полной электрической мощностью машины.

69

Глава пята я КОММУТАЦИЯ

5-1. Сущность коммутационного процесса

Коммутацией называется процесс переключения секций из одной параллельной ветви в другую путем замыкания этих секций щетками.

одной щетки к другой и ток в ней сохраняется неизменным (рис. 5-2).

70

Через время t < Тк после начала переключения секции ас обе коллекторные пластины расположены над щеткой и ток параллель­ ных ветвей проходит по проводникам ab и cd (рис. 5-1, б).

Для определения тока в секции используется уравнение равнове­ сия э. д. с. и напряжений. По второму закону Кирхгофа алгебраи­ ческая сумма э. д. с. в замкнутой цепи равна алгебраической сумме падений напряжения в этой цепи: 2 е = 2 г>.

Цепь, показанная на рис. 5-1, б, состоит из пяти участков: сек­ ции ас с сопротивлением гс,соединительного провода cd с сопротив­ лением гп , контакта пластины 2 со сбегающей частью щетки, имею­ щего сопротивление гЩ2, контакта пластины 1 с набегающей частью щетки, имеющего сопротивление гЩ1 и соединительного провода Ъа с сопротивлением гп. При правом

Зависимость между токами іг, і2 и іс устанавливается на основа­

нии первого закона Кирхгофа, по которому алгебраическая сумма токов, направленных к узлу, равна нулю.

Для узла а

После подстановки значений іг и і2 уравнение (5-1) принимает вид:

Согласно классической теории коммутации общее сопротивление Вщ контакта, соответствующее полной рабочей поверхности щетки, распределяется обратно пропорционально величине поверхности соприкосновения щетки с коллекторными пластинами и не зависит от плотности тока в контакте. Если Іщ— длина щетки по оси кол­ лектора, то

71

вращении коллектора сопротивление контакта щетки с коллектор­ ными пластинами зависит от времени:

гЩ1 ■ я , Т* и г _ D Тк

Ток в переключаемой секции определяется решением уравнения (5-4) с учетом значений г1Щи Гщл

При наиболее распространенных угольных и электрографитированных щетках сопротивление скользящего контакта значительно превосходит сопротивление остальных участков рассматриваемой цепи, поэтому можно не учитывать влияние сопротивления rc -f- 2гп на изменение тока іс и тогда формула (5-5) значительно упрощается

А. Прямолинейное изменение тока. Если 2 е = 0, т. е. слага­ емые этой суммы уравновешивают друг друга, или каждое из сла­ гаемых равно нулю (при очень малой скорости вращения якоря), то изменение тока в переключаемой секции происходит вследствие одновременного увеличения сопротивления контакта сбе­ гающей части щетки с кол­ лекторной пластиной и уменьшения сопротивления контакта набегающей части

определены по той же линии 1, если в соответствии с уравнениями (5-2) и (5-3) перенести начало координат для іг на величину + Іа (в точку 0') и для і2 на величину — Іа (в точку О").

Плотность тока на набегающей части щетки равна току, делен­

72

73

приводит к замедлению процесса изменения тока в секции и к уве­ личению плотности тока на сбегающей части щетки. Увеличенная э. д. с. 2 е вследствие большой скорости изменения тока в конце периода коммутации приводит к тому, что гк ф 0 и — / (линия 5). Разрыв цепи с током и повышенная плотность тока могут явиться причиной искрения под сбегающей частью щетки.

Если 2 е имеет отрицательное значение (линия 6 на рис. 5-5, в), то в начале коммутации составляющие ік и ія тока іс направлены в противоположные стороны (линии 7 и 3), происходит ускорение процесса изменения тока в переключаемой секции (линия 8) и плот­ ность тока на сбегающей части щетки становится меньше, чем на набегающей части. Условия переключения секции в этом случае более благоприятные, чем при положительной 2 е, однако при зна­ чительной величине э. д. с. может возникнуть искрение под щеткой.

5-2. Электродвижущие силы в переключаемой секции

В области расположения сторон секции существует магнитный поток, созданный током переключаемых секций и магнитный поток, созданный током других проводников и обмоток. При вращении якоря эти потоки наводят в переключаемой секции э. д. с., сумма которых

скорость изменения магнитного потока секции за тот же период

74

Среднее значение э. д. с. самоиндукции

К

В каждом пазу якоря обычно размещены стороны нескольких секций, окруженные общим магнитным потоком (рис. 4-2, в). При полном шаге обмотки (или небольшом укорочении его) соседними щетками одновременно переключаются секции, стороны которых размещены в верхнем и нижнем слоях одного паза (рис. 3-9). Таким образом, в рассматриваемой секции будет наводиться э. д. с. взаимо­ индукции вследствие изменения магнитного потока, вызванного изменением тока другой переключаемой секции соседней щеткой.

Если Ьщ> tR, то каждая щетка одновременно замыкает несколько соседних секций и изменение тока в секциях с расположенными в од­ ном слое паза сторонами приводит также к изменению магнитного потока рассеяния, вследствие этого в рассматриваемой секции на­ водится э. д. с. взаимоиндукции от изменения тока соседних переклю­ чаемых секций. Взаимоиндуктивность МСп между рассматриваемой секцией и другими секциями, связанными с ней общим магнитным потоком, зависит от взаимного положения этих секций и размеров паза. Общая э. д. с. взаимоиндукции

Э. д. с. ем имеет одинаковое направление с э. д. с. вь, так как магнитный поток ф0 является частью общего потока рассеяния катушки.

Средняя скорость изменения тока в переключаемых секциях определяется уравнением (5-9). Если принять взаимоиндуктивность МСп за период коммутации постоянной, то среднее значение э. д. с. взаимоиндукции

Вследствие одинакового направления ем и eL э. д. с. взаимо­ индукции, так же как э. д. с. самоиндукции, замедляет процесс из­ менения тока в переключаемой секции, поэтому их можно объединить в общую реактивную э. д. с.

Б. Э. д. с. от поперечного потока якоря. При вращении якоря проводники переключаемой секции пересекают неподвижный поток якоря и в них наводится э. д. с., направление которой совпадает с направлением тока в начале переключения секции (рис. 4-7). Следовательно, э. д. с. от потока якоря замедляет процесс изменения тока в секции.

75

Если в зазоре над сторонами переключаемой секции магнитная индукция, обусловленная поперечной намагничивающей силой об­ мотки якоря, равна Baq, то э. д. с. в секции от потока якоря

Рассмотренные три э. д. с.: eh, ем и eaq замедляют процесс изменения тока в переключаемой секции, пропорциональны току обмотки якоря и скорости вращения якоря.

В. Э. д. с. от потока индуктора. В зоне коммутации, кроме потока якоря, может быть магнитный поток главных полюсов (при смещении токораздела с геометрической нейтрали) или же поток добавочных полюсов. При вращении якоря в проводниках переклю­ чаемой секции наводится э. д. с. от пересечения этого потока, вели­ чина которой определяется формулой, аналогичной (5-14),

Индукция Вк в зазоре над сторонами переключаемой секции обусловлена намагничивающей силой главного или добавочного по­ люса. Направление э. д. с. е„ зависит от направления магнитного потока и направления вращения якоря и определяется по правилу правой руки (рис. В-2).

5-3. Определение реактивной э.д.с.

А. Э. д. с. самоиндукции переключаемой секции. Так как опре­ деление мгновенного значения э. д. с. представляет сложную задачу, то обычно ограничиваются вычислением только среднего значения этой э. д. с. за период коммутации (5-10).

Магнитный поток срс, созданный током переключаемой секции, для удобства расчета принято делить на несколько частей: одна из них — фл — замыкается вокруг лобовых частей секции, две другие —

Магнитный поток, приходящийся на единицу длины рассматрива­ емого участка секции, равен произведению намагничивающей силы іѵсіс секции и удельной магнитной проводимости X для потока рассеяния этого участка. Таким образом, магнитный поток, прихо­ дящийся на единицу длины лобовой части секции,

Тлі — ^ЛІѴсі'с

и магнитные потоки, приходящиеся на единицу длины активной части секции,

фпі= ^п^сіс и фкі= 4кшсг'с-

Значительная часть пути потока рассеяния проходит в материа­ лах с магнитной проницаемостью ц0, поэтому насыщение стальных участков пути не оказывает влияния на величину этого потока и удельные магнитные проводимости Хл, Хи, можно считать по­ стоянными.

76