156
.pdf27 |
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3 2 −5 2 |
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28 |
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2 |
3 |
−4 −2 |
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−2 −1 2 |
3 |
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−5 2 |
1 |
4 |
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||||
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5 4 1 |
−4 |
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2 |
1 |
−3 −1 |
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−1 3 4 |
−2 |
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3 |
−2 5 |
−1 |
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29 |
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4 |
3 |
−1 2 |
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30 |
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2 |
−3 |
2 |
4 |
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2 |
4 |
−5 3 |
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2 |
−5 |
4 |
3 |
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−3 −5 −5 3 |
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2 |
−2 |
−5 −1 |
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2 |
2 |
2 |
−4 |
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|
−4 3 |
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3 |
2 |
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Задание 4. Решить каждую систему линейных уравнений тремя способами:
1.Методом Гаусса;
2.По правилу Крамера;
3.Матричным методом (с помощью обратной матрицы).
Вариант |
Исходные данные 1 |
Исходные данные 2 |
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1 |
3x1 + 2x2 + x3 = 5 |
2x1 + x2 − x3 = 1 |
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+ 3x2 + x3 = 1 |
|
|
+ x3 = 6 |
|||
|
2x1 |
x1 + x2 |
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|
|
|
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|
− x2 |
+ x3 = 4 |
||
|
2x1 + x2 + 3x3 = 11 |
3x1 |
|||||||
2 |
x − 2x + 3x = 1 |
x + 5x + x = −7 |
|||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
2x1 + 3x2 − 4x3 = 6 |
2x − x − x = 0 |
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|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
x − 2x − x = 2 |
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|
2x1 − x2 − 5x3 = −1 |
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|
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|
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|
1 |
2 |
3 |
|
|
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3 |
x + 2x + 4x = 10 |
|
x + x + x = 2 |
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1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
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|
5x + x + 2x = 14 |
2x − x − 6x = −1 |
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
3x1 |
− x2 + x3 = 5 |
3x1 − 2x2 = 8 |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|||||||
4 |
x + x + x = 3 |
7x1 + 5x2 + 2x3 = 18 |
|||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 − x2 − x3 = 3 |
|||
|
x1 − x2 + 2x3 = 2 |
|
|||||||
|
|
3x + x − x = 3 |
|
x1 + x2 + 2x3 = −2 |
|||||
|
|
||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52
5 |
|
x1 + 4x2 − x3 = 4 |
|
x1 + 5x2 − x3 = 7 |
|||||||
|
− |
+ |
x2 |
+ |
x3 |
= − |
|
2x − x − x = 4 |
|||
|
|
4x1 |
|
|
2 |
|
1 |
2 |
3 |
||
|
−3x + 5x + x = 3 |
3x − 2x + 4x = 11 |
|||||||||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
||||||||
6 |
|
x1 − x2 + 4x3 = 4 |
2x1 − x2 + 3x3 = 7 |
||||||||
|
|
|
+ x2 + x3 = −1 |
x + 3x − 2x = 0 |
|||||||
|
−3x1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
+ x2 + 5x3 = 4 |
|
2x − x = 2 |
|||||||
|
−2x1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
7 |
3x1 − x2 − x3 = 3 |
x1 − 2x2 + 3x3 = 6 |
||||||||
|
−x + x + 2x = 0 |
|
|
|
|
|||||
|
2x1 + 3x2 − 4x3 = 16 |
|||||||||
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2x + x + x = 2 |
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|
||||
|
|
3x1 − 2x2 − 5x3 = 12 |
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|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8 |
x1 + x2 − x3 = 1 |
2x1 + x2 + 4x3 = 20 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8x1 + 3x2 − 6x3 = 2 |
2x1 − x2 − 3x3 = 3 |
||||||||
|
|
4x1 + x2 − 3x3 = 3 |
3x + 4x − 5x = −8 |
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||||||||
9 |
x1 − 4x2 + 5x3 = 2 |
2x1 + 3x2 + x3 = 2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 + x3 = 0 |
|
|
5x1 + 2x2 + 3x3 = 10 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
x1 + 3x2 = 4 |
|
x − x − x = 2 |
||||
|
|
|
|
|||||||
|
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|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||||||||
10 |
8x1 + 5x2 −10x3 = −3 |
x1 − 2x2 − 2x3 = 3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x + x − 2x = 0 |
|||
|
x1 + 5x2 + 3x3 = −9 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
3x1 − 2x2 − 2x3 = 1 |
|
x − x − x = 1 |
||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||||||||
11 |
x + 2x − x = 6 |
2x − x + 3x = −4 |
||||||||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
x1 − 2x2 + 5x3 = 0 |
x1 + 3x2 − x3 = 2 |
||||||||
|
|
|
3x + 2x = 5 |
|
5x + 2x + x = 5 |
|||||
|
|
|
1 |
|
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
||||||||
12 |
3x1 − 7x2 + 7x3 = −4 |
2x1 + 3x2 + 4x3 = 7 |
||||||||
|
x − 8x +10x = −9 |
|
|
|
|
|||||
|
3x1 + 4x2 − x3 = −4 |
|||||||||
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4x − 2x + 3x = 1 |
|
|
|
|||||
|
4x1 + 5x2 − 2x3 = −7 |
|||||||||
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
13 |
8x1 + 2x2 − 2x3 = 2 |
x1 + 2x2 + x3 = 4 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3x − 5x + 3x = 1 |
|||
|
3x1 + 4x2 + 3x3 = −2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
x1 − 6x3 = −5 |
2x + 7x − x = 8 |
||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
53
14 |
x − 3x + 3x = −2 |
|
3x + 2x + x = 5 |
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|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
−2x1 + 2x2 − x3 = 1 |
2x1 + 3x2 + x3 = 1 |
|||||||||||
|
|
−4x + 2x = −2 |
|
2x + x + 3x = 11 |
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|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
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|
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|
|
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|||||||||
15 |
|
3x + 5x − x = 8 |
|
x + 2x + 4x = 31 |
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|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
x1 − 3x2 + x3 = −2 |
|
5x1 + x2 + 2x3 = 29 |
||||||||||
|
−x + x − 2x = 0 |
|
3x − x + x = 10 |
||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|||||||||||
16 |
2x1 − 4x2 + x3 = −9 |
4x1 − 3x2 + 2x3 = 9 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x + 5x − 3x = 4 |
|||
|
−x + 6x − 2x = 11 |
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
x1 + x2 + x3 = 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
5x1 + 6x2 − 5x3 = 3 |
||||||||||
17 |
|
x1 + 6x2 + x3 = −2 |
|
|
3x1 − x2 = 5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−2x1 + x2 + x3 = 0 |
|||
|
3x1 + 6x2 − 2x3 = −11 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x − x + 4x = 15 |
||||
|
x1 + 5x2 − 4x3 = −7 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
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|||||||||
18 |
|
x1 + 4x2 − x3 = 0 |
|
5x1 + 8x2 − x3 = 7 |
|||||||||
|
− |
+ |
x2 |
+ |
x3 |
= − |
1 |
x + 2x + 3x = 1 |
|||||
|
|
2x1 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|||
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−x1 + 5x2 + 2x3 = 1 |
2x1 − 3x2 + 2x3 = 9 |
19 |
3x1 + x3 = 6 |
5x1 − 2x2 + x3 = 4 |
||||||
|
|
|
|
|
3x − 5x + 3x = 1 |
|||
|
x1 − 4x2 + 6x3 = 11 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4x1 − x2 − x3 = −1 |
|
2x + 7x − x = 8 |
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|||||
20 |
|
x1 − 3x2 + 3x3 = 0 |
3x1 + 2x2 + 3x3 = 11 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−2x1 + 2x2 − x3 = −9 |
2x1 + 3x2 + x3 = 1 |
||||||
|
|
−2x + 3x = −15 |
|
2x + x + 3x = 11 |
||||
|
|
|
1 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||||||
21 |
2x1 + x2 − x3 = 1 |
2x1 + 2x2 + 4x3 = 34 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−x1 + 2x2 + x3 = 6 |
5x1 + x2 + 2x3 = 29 |
||||||
|
|
4x − x + 3x = 1 |
|
3x − x + x = 10 |
||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|||||
22 |
x − 4x − 2x = −2 |
|
4x − 3x + 2x = 9 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
3x1 + x2 + x3 = 8 |
2x1 + 5x2 − 3x3 = 4 |
||||||
|
3x − 5x − 6x = −6 |
5x + 6x − 2x = 18 |
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
54
23 |
−2x1 + 6x2 − x3 = 9 |
|
2x1 − x2 − x3 = 4 |
|||||
|
|
|
|
+ 3x3 = 8 |
|
|
|
|
|
−x1 + 3x2 |
3x1 + 4x2 − 2x3 = 11 |
||||||
|
4x + 4x + x = −3 |
|
|
|
|
|||
|
3x1 − 2x2 + 4x3 = 11 |
|||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
24 |
x − 3x + x = −2 |
x + x + 2x = −1 |
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
−2x1 + x2 − x3 = −1 |
2x1 − x2 + 2x3 = −4 |
||||||
|
−4x + 4x + x = 0 |
4x + x + 4x = −2 |
||||||
|
|
1 |
|
2 3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||||||
25 |
5x1 − 9x3 = −9 |
2x1 − 4x2 + 9x3 = 28 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 + 2x2 + 4x3 = 6 |
7x1 + 3x2 − 6x3 = −1 |
||||||
|
x − 2x − 5x = −7 |
|
7x + 9x − 9x = 5 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||||||
26 |
x1 − 4x2 + x3 = −1 |
2x1 + 3x2 + x3 = −6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
x2 + x3 = −4 |
||
|
2x1 − 7x2 − 2x3 = −1 |
|
||||||
|
2x − 6x + 2x = 15 |
5x − x + 3x = −4 |
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
||||
27 |
−3x1 + x2 + x3 = −2 |
|
|
x1 − x2 = 4 |
||||
|
|
|
|
− x3 = 3 |
|
2x + 3x + x = 1 |
||
|
x1 + 2x2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
2x + x + 3x = 11 |
||||
|
−2x1 + 3x2 + 2x3 = 1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||||||
28 |
2x1 + x2 + 2x3 = 10 |
11x1 + 3x2 − x3 = 2 |
||||||
|
|
−x + x |
+ x = 0 |
|
2x + 5x − 5x = 0 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
|
x + 2x + x = 8 |
|
x + x + x = 2 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|||||
29 |
|
2x − x + x = 6 |
4x1 − 3x2 + 2x3 = 1 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
− x3 = −2 |
|
|
|
||
|
−x1 + 2x2 |
3x1 + 2x2 − 4x3 = 8 |
||||||
|
|
x1 + x2 − 2x3 = 2 |
|
|
|
|
||
|
|
2x1 + 4x2 − 5x3 = 11 |
||||||
30 |
3x1 + 4x2 + 2x3 = 11 |
x1 + 3x2 − x3 = 3 |
||||||
|
2x1 − x2 − 3x3 = −5 |
2x1 − x2 + 3x3 = 4 |
||||||
|
|
x + 5x + x = 8 |
x + x − 3x = −1 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55
Задание 5. Найти произведение матриц.
Вариант |
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Исходные данные |
|
Вариант |
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Исходные данные |
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||||||
1 |
|
|
4 |
1 |
|
1 |
3 |
|
6 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 1 |
|
||||||||
|
|
|
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3 1 0 |
|
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||||||||||||
|
|
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3 |
8 |
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
× |
4 |
|
3 1 |
|||||||||||||
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|
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1 5 1 |
-1 |
|
|
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|
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|
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1 1 1 |
|
|||||||||||
|
|
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
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4 |
8 1 6 |
|
|
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|||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
3 |
|
1 |
||||
3 |
|
|
2 1 3 |
|
1 1 |
|
|
4 |
|
2 |
1 |
|
1 4 6 |
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
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3 1 4 |
|
|
4 |
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
4 |
8 |
|
× |
|
|
|
|
|
|
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|
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|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 1 |
−1 |
|||||||||||
|
|
1 -1 0 |
2 |
2 |
|
|
3 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
5 |
|
|
1 1 2 |
1 |
4 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 1 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
6 4 1 |
× |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 4 |
4 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 4 8 6) × |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 0 |
-1 3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 |
6 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
3 |
|||||
7 |
|
|
|
|
1 4 0 |
3 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
1 |
4 0 2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 1 1 |
6 |
|
× |
4 |
|
|
|
|
|
1 0 2 1 |
|
× |
5 |
3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
3 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 0 2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 -2 4 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
||
9 |
|
|
|
5 6 1 |
2 |
|
|
|
1 |
|
|
10 |
|
|
|
1 |
|
4 |
3 |
|
|
|
1 1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
1 3 |
× |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
6 4 1 |
3 |
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-4 |
|
|
|
|
|
1 4 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 1 -2 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
3 1 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11 |
|
|
1 4 3 |
2 |
|
|
|
1 |
|
|
12 |
|
|
1 0 1 |
|
1 |
|
3 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
2 |
|
|||||||||
|
|
1 0 -3 |
5 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 3 |
4 |
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
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|
|
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|
|
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|
|
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13 |
|
1 |
|
|
3 |
2 1 5 |
0 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
4 3 |
4 6 -2 |
|
|
|
|
|
4 |
3 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
0 |
|
|
× |
3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
56
15 |
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
3 |
|
16 |
1 |
|
3 |
2 1 5 |
0 |
|
|||||||||||||
|
(1 4 5 6) × |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0 4 |
|
|
5 |
|
|
2 |
|
4 3 4 6 |
−2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
17 |
|
|
|
|
|
|
-1 1 |
|
1 |
|
|
18 |
|
1 -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
3 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 1 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
× |
|
4 0 |
|
5 |
|
|
|
|
-1 0 |
|
|
2 |
|
× |
|
3 8 |
|
|||||||||
|
4 |
|
-5 6 |
|
-8 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
5 3 |
|
|
1 1 6 |
|
||||||||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|
|
|||||
|
1 |
|
7 2 -2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 1 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
3 |
0 |
|
|
5 |
3 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
1 |
|
|
|
|
|||
|
3 |
|
-1 4 2 |
1 |
|
2 |
|
|
5 |
|
4 3 2 |
|
-1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
||||||||
21 |
|
1 |
4 3 |
|
2 5 |
1 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
5 |
|||||||||
|
|
0 |
2 1 |
|
|
4 3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
× |
|
|
|
|
|
(1 5 2 3) × |
4 1 |
|
0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
3 4 1 0 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 0 |
|
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
||||||
23 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
24 |
2 |
|
|
|
|
|
1 1 |
|
1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
× |
4 0 |
|
5 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
4 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
(1 2 3 5 1) × 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 2 |
|
3 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
25 |
|
1 |
0 5 |
|
1 |
1 |
|
|
|
26 |
|
|
|
1 1 1 |
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
-2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
× |
4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
2 3 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
||||||
|
1 |
3 1 3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
2 5 1 |
|
−3 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
27 |
|
|
|
|
|
|
3 2 |
|
|
1 |
|
|
28 |
|
1 |
2 3 |
|
1 5 |
1 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
(1 2 5 4) × 5 4 |
|
|
5 |
|
|
|
0 |
3 1 |
|
× |
3 3 |
5 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 0 |
|
|
2 |
|
|
1 |
1 5 |
|
1 0 |
2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
1 3 2 |
|
|
3 1 |
1 |
|
|
|
30 |
|
4 |
1 2 |
|
5 |
4 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
× |
|
1 0 |
5 |
|
|
|
|
|
2 |
4 2 |
|
× |
|
2 |
3 |
|
|
|||||||||
|
3 |
5 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
8 2 |
3 |
|
|
|
3 |
0 1 2 |
5 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 6. Выполнить указанные действия.
Вариант |
Исходные данные |
Вариант Исходные данные |
1 |
2( A + B)(2B − A) |
2 |
3A − ( A + 2B)B |
||||||||||||||||
|
2 3 |
−1 |
|
4 |
|
5 −2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 0 |
|
|
|
|||
|
A = |
4 5 |
2 |
|
|
A = |
3 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
−1 0 |
7 |
|
|
|
4 |
|
2 7 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
−1 0 |
5 |
|
|
2 |
|
1 −1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = |
|
|
|
|
|
|
||||
|
B = |
1 1 |
3 |
|
|
|
0 |
|
1 3 |
|
|||||||||
|
|
2 −2 |
4 |
|
|
|
|
5 |
|
7 3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3 |
2( A − B)( A2 + B) |
4 |
A(2 A + B) − BA |
||||||||||||||||
|
|
5 |
1 |
|
7 |
|
|
2 |
|
3 |
1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = |
|
4 |
|
−1 0 |
|
||||
|
A = −10 −2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
0 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
5 |
|
1 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
4 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
3 |
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
B = |
|
|
|
|
|
|
|
B = |
4 |
|
−1 0 |
|||||||
|
3 1 |
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
2 |
|
||||
|
|
|
7 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
( A + 2B)(3 A − B) |
6 |
B( A + 2B) − 3 AB |
||||||||||||||||
|
1 2 |
3 |
|
|
7 |
|
−3 0 |
||||||||||||
|
|
4 −2 |
|
|
|
|
A = |
|
|
|
−1 1 |
|
|||||||
|
A = |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||||||
|
|
0 1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 3 |
|
|||||||
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 3 |
−1 |
|
|
−4 |
2 1 |
|||||||||||||
|
B = −2 0 |
−1 |
|
B = 1 |
|
2 1 |
|||||||||||||
|
1 2 |
1 |
|
|
3 |
|
2 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
7 |
A( A − B) + 2B( A + B) |
8 |
2 A( A + B) − 3AB |
||||||||||||||||
|
1 −2 |
−2 |
|
2 |
|
3 4 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
−2 |
|
|
|
|
|
|
−2 1 |
|
||||||
|
A = 1 1 |
|
|
A = |
|
1 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
1 2 |
|
||||||
|
1 −1 |
−1 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 3 |
5 |
|
|
1 |
−2 1 |
||||||||||||
|
B = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
4 1 |
0 |
|
|
|
B = 1 |
|
2 3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
−2 −1 |
||||||||||||
9 |
2 AB + A(B − A) |
10 |
3 AB + ( A − B)( A + 2B) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
−1 |
|
|
|
|
2 |
5 −1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = |
2 3 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 2 |
|
|
|
||||
|
|
0 2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 −4 |
|
|
||||
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 2 |
−1 |
|
|
3 |
1 2 |
|||||||||||
|
|
2 −1 |
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
||||
|
B = |
0 |
|
|
|
B = |
4 7 |
|
|||||||||
|
|
1 2 |
1 |
|
|
|
|
1 |
−2 −4 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
11 |
3( A + B) − ( A − B) A |
|
12 |
(2 A + B)B − 0.5 A |
|||||||||||||
|
1 2 |
3 |
|
|
|
|
6 |
−4 2 |
|
||||||||
|
A = |
0 −2 |
3 |
|
|
|
|
A = |
|
4 |
0 −2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
−2 |
2 |
|
|
||
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
−1 |
3 |
−2 |
|||||||||
|
|
|
4 |
2 |
1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
B = |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
|
||||||
|
B = |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|||||
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
−2 |
|
|
||||||
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
13 |
(3 A + 0.5B)(2B − A) |
|
14 |
AB − 2( A + B) A |
|||||||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
||||
|
−1 0 |
|
|
|
|
A = |
|
|
|
|
|
||||||
|
A = |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
0 1 |
|
|
|
|||||
|
|
1 2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1 −2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 −2 |
0 |
|
|
2 |
−1 6 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
−2 |
|
|
|
B = 0 |
2 1 |
|||||||
|
B = |
2 4 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
0 0 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
3 −1 |
|||||||||||
15 |
2 A − AB(B − A) + B |
|
16 |
(2 A − B) A − 2 AB |
|||||||||||||
|
3 2 |
−1 |
|
|
|
1 |
0 3 |
|
|||||||||
|
A = 1 −1 |
2 |
|
|
A = −2 |
1 1 |
|
||||||||||
|
5 7 |
1 |
|
|
|
−1 |
3 1 |
|
|||||||||
|
0 3 |
−1 |
|
|
7 |
5 2 |
|||||||||||
|
|
2 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
B = |
2 |
|
|
|
B = |
0 |
1 2 |
|
||||||||
|
−3 1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
−3 |
−1 −1 |
|||||||||||||
17 |
AB − ( A + B)( A − 3B) |
|
18 |
( A − B)( A + B) − 2 A |
|||||||||||||
|
4 |
5 |
6 |
|
|
|
3 |
4 |
5 |
|
|||||||
|
|
−1 0 |
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|||||
|
A = |
3 |
|
|
|
A = |
0 2 |
|
|||||||||
|
|
−1 2 |
|
|
|
|
|
|
−1 1 |
|
|||||||
|
|
−1 |
|
|
−2 |
|
|||||||||||
|
0 −1 |
2 |
|
|
0 |
1 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
B = |
1 4 |
−2 |
|
|
B = −1 |
1 2 |
|
|||||||||
|
|
3 1 |
2 |
|
|
|
|
3 |
−1 3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
2( A − 0.5B) AB |
20 |
A( A2 − B2 ) − 2AB |
||||||||||||
|
|
5 |
3 |
−1 |
|
|
|
2 |
3 |
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
A = |
|
−1 2 |
|
|
|
|||||
|
A = |
2 0 |
4 |
|
|
4 |
|
||||||||
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
−1 |
|
|
|
5 |
3 |
0 |
|
|
|||||
|
2 |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
7 |
13 |
|
||||||||
|
B = −4 −2 |
0 |
|
|
|||||||||||
|
|
B = −1 0 |
5 |
||||||||||||
|
6 |
8 |
2 |
|
|
|
5 |
13 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|||||
21 |
( A + B) − B(2 A + 3B) |
22 |
3( A + B)( AB − A) |
||||||||||||
|
1 −2 |
3 |
|
|
2 1 |
3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
A = |
|
|
−2 |
|
|
|
|
|
A = |
2 3 |
5 |
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|||||
|
|
1 4 |
|
|
|
|
4 −3 |
1 |
|
||||||
|
|
−1 |
|
|
|
||||||||||
|
4 11 |
3 |
|
22 −14 |
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
B = 6 −7 |
0 |
|||||||
|
B = |
1 6 |
1 |
|
|
||||||||||
|
|
2 2 |
16 |
|
|
11 3 |
15 |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
23 |
2 AB − ( A + B) B |
24 |
2 A + 3B( A − B) |
||||||||||||
|
4 −2 |
0 |
|
1 −1 |
0 |
||||||||||
|
A = 1 1 |
2 |
|
A = 2 2 |
−1 |
||||||||||
|
3 −2 |
0 |
|
1 1 |
1 |
||||||||||
|
1 −2 |
6 |
|
3 6 |
−1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
−2 |
|
|
|
|||
|
B = |
2 4 |
3 |
|
|
B = |
0 |
|
|||||||
|
|
1 −3 |
4 |
|
|
|
|
2 1 |
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
25 |
3( A2 − B2 ) − 2 AB |
26 |
( A2 + B)B |
|
|
||||||||||
|
|
4 |
2 |
1 |
|
|
|
1 |
4 |
2 |
|
|
|||
|
|
3 −2 |
|
|
|
|
|
|
−2 |
|
|
||||
|
A = |
0 |
|
|
A = |
2 1 |
|
|
|||||||
|
|
0 −1 |
2 |
|
|
|
0 1 |
−1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 0 |
2 |
|
4 6 |
−2 |
||||||||||
|
|
5 −7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
B = |
−2 |
|
B = |
4 10 |
1 |
|
||||||||
|
1 1 |
−1 |
|
|
2 4 |
|
|
||||||||
|
|
|
−5 |
||||||||||||
27 |
( A − B) A + 3B |
28 |
( A − B) A + 2B |
|
|||||||||||
|
3 2 |
−5 |
|
5 −1 |
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = |
4 2 |
0 |
|
|
A = |
|
0 2 |
−1 |
||||||
|
|
1 1 |
2 |
|
|
|
−2 |
−1 |
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
60
−1 |
2 |
4 |
3 7 |
−2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
−2 |
|
B = |
0 |
3 |
2 |
|
B = |
1 |
1 |
|
|
|
−1 |
−3 4 |
|
|
0 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
29 |
( A2 − B2 )( A + B) |
30 |
( A − B2 )(2 A + B) |
|||||||||||
|
|
7 |
2 |
0 |
|
|
5 |
2 |
0 |
|
||||
|
A = |
|
|
−2 1 |
|
|
A = |
|
|
|
|
|
||
|
−7 |
|
|
10 |
4 |
1 |
|
|
||||||
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
3 |
6 −1 |
|||||||
|
|
|
|
|
−2 |
|
|
|
−1 |
−2 0 |
|
|||
|
B = |
1 |
0 |
|
|
B = |
|
|||||||
|
|
|
3 |
1 |
1 |
|
|
|
2 |
1 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Задание 7. Найти обратную матрицу двумя способами.
Вариант |
Исходные данные 1 |
Исходные данные 2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
4 |
2 3 |
2 1 |
0 |
||||||||
|
|
|
5 |
3 2 |
|
|
1 0 |
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
−3 |
−1 2 |
|
|
0 5 |
|
|
||||
|
|
|
|
−1 |
||||||||
2 |
2 |
4 6 |
1 1 |
−1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−3 |
−4 −5 |
−2 1 |
1 |
|
|||||||
|
|
1 |
−5 3 |
|
|
1 1 |
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
1 |
2 3 |
2 −1 |
−1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−2 |
|
|
|
|
−5 |
−4 −2 |
|
3 |
2 |
|
||||||
|
|
2 |
3 7 |
|
|
1 2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
−3 |
||||||||
4 |
2 |
−1 5 |
|
7 2 |
3 |
|||||||
|
|
3 |
−2 −2 |
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9 3 |
4 |
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4 |
5 −4 |
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5 1 |
3 |
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5 |
3 |
2 2 |
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2 1 |
4 |
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2 |
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3 2 |
1 |
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3 −1 |
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4 |
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1 3 |
3 |
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5 −3 |
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6 |
3 |
−4 2 |
1 2 |
1 |
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2 |
1 4 |
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3 |
−5 |
3 |
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−1 |
4 3 |
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2 7 |
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−1 |
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61 |
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