книги / Эксплуатация оборудования для бурения скважин и нефтегазодобычи
..pdfFk(k) = Fx(kt.).
В соответствии с этим функция распределения вероятностей для остаточного ресурса будет определяться как
F(T) =1- F„( ^ } = 1 - Fx |(*. - *)£}.
При этом значение y-100%-ного остаточного ресурса определя ется из решения уравнения
F(Ty) = у.
Отметим, что в случаях, когда диагностирование объектов производится многократно, появляется возможность выбирать вид функции (7.12) из альтернативных вариантов с использова нием различных критериев ее адекватности опытным данным.
В рамках рассмотренной модели можно решить также задачу по оценке эффективности мероприятий, которые могут быть предприняты в моменты остановок для повышения показателей остаточной надежности и остаточного ресурса. В этой связи рас смотрим ситуацию, когда в некоторый момент времени приоста новки эксплуатации производится одноразовое нагружение объ екта с параметрами, превышающими номинальные. Это позволя ет не только выявить ненадежные элементы и заменить их на новые, но и более точно оценить реальную ситуацию, сложив шуюся к этому моменту времени эксплуатации. Расчетная мо дель этой ситуации иллюстрируется на рис. 7.24, на котором эф фект одноразовой перегрузки в момент времени tn отождествля ется с понижением допустимого уровня показателя технического состояния х. на величину tax*. При этом доля элементов, подле жащих отбраковке и замене на новые, составляет величину
00
е= J f x(x,t„)dx. х.-Д:.
Можно предположить, что эволюция этих элементов в даль нейшем будет происходить так же как новых элементов. При этом началом отсчета их ресурса будет момент времени tn. Эво люция оставшихся элементов будет продолжаться по законам, предопределенным условиями эксплуатации. При этом вновь образованный ансамбль из старых и новых элементов будет представлять вероятностную смесь и иметь показатель техниче ского состояния, описываемый следующей плотностью распреде ления вероятностей:
Рис. 7.24. Изменение допустимого уровня показателя технического состояния объекта
F(x) = (1 -е )Л (* Л ) + е6(*). |
х < х, - |
Ах,, |
х > х, - |
(7.16) |
|
О, |
Ах,, |
где 8(х) - дельта-функция.
Выражение (7.16) позволяет использовать описанную выше методику для прогнозирования остаточного ресурса с учетом проводимых технических мероприятий во время остановок для диагностирования. Важный момент состоит в том, что эволюция т. А (см. рис. 7.24) предопределяет минимальное (гарантирован ное) значение остаточного ресурса, определяемого как
- tn |
Ag» |
|
- Д*. ‘ |
Пример 4. Прогнозирование остаточного ресурса при много кратных заменах элементов. Выше рассматривалось функцио нирование объектов до первого отказа. Однако после замены от казавших элементов на новые возможна дальнейшая эксплуата ция объектов. Такие замены могут неоднократно повторяться.
282
При этом периоды безотказной работы могут быть случайными и тогда поток отказов можно рассматривать в терминах и поня тиях потоков случайных событий. Такие потоки определяются интервалами времени т между отказами, плотность распределе ния вероятностей для которых обозначим через /(х) (рис. 7.25). Важный элемент теории потоков состоит в возможности вычис ления ожидаемого числа отказов n(t) за время t по функции ^т).Поскольку на малом интервале времени At возможен только один отказ, то выражение fï(t)A t будет определять вероятность отказа на интервале времени At. Это выражение и будем исполь зовать в дальнейшем в качестве исходного.
В рассматриваемой ситуации задача оценки остаточного ре сурса состоит в том, что для любого момента времени t функ ционирования объекта требуется определить интервал времени Т работы до первого, следующего за моментом t, отказа. Характер ная особенность рассматриваемой ситуации состоит в том, что начало работы элемента, для которого прогнозируется остаточ ный ресурс, является случайным, так как число отказов на ин тервале времени (0, t) является случайным. При этом уже отра ботанное этим элементом время и также является случайным.
Из рис. 7.25 видно, что величина Т будет обнаружена в ин тервале (Г, Т + АТ) при длительности работы первого элемента в интервале значений (t + T, t + Т + АТ) и при одновременном выполнении следующих двух событий: 1 - предшествующий от каз произошел в интервале Au и 2 - длительность работы вновь введенного в работу элемента заключена в интервале значений (и + Т, и + Г + АТ) для всех и из интервала (0, t).
Обозначив через G(T/t) условную функцию распределения вероятностей (для момента времени t) остаточного ресурса, по лучим равенство:
Г^ АТГ + = АТ \f(jt + T) + jn (t- u )f(u + t)du\,
по которому условная плотность распределения вероятностей для остаточного ресурса будет определяться как
g(T/t) = f{ t + T) + J n(t - u)f(u + t)du. |
(7.17) |
о |
|
Асимптотическую оценку для функции g(T/t) |
получаем |
при( -> оо. При этом п -» i , f ( t + T) -> О, |
|
I |
|
g(T/t) = g(T) =
T
где P(T) = J f(x)dx, |
x - среднее значение интервала времени |
|
т |
|
|
между заменами элементов |
||
Трансформанту Лапласа от g(T) получаем в виде |
||
g \s) = 1 - /( s ) |
h |
?(« +1)! |
SX |
||
Тогда моменты распределения вероятностей для остаточного ресурса могут быть представлены в виде
И - и г [« •(* > £ |
И |
|
<п +1)т |
Рассмотрим случай, когда интервалы времени между отказами описываются экспоненциальным законом распределения вероят ностей с плотностью
/ ( x ) = i e x p |
f - A |
(7.18) |
X |
s) |
|
Подставив (7.18) в (7.17), находим
g(T) = ^exр(-^)>
т.е. в рассматриваемом случае распределение вероятностей для остаточного ресурса не зависит от наработки t и полностью сов падает с распределением вероятностей для времени безотказной работы нового элемента.
Рис. 7.25. Интервалы времени между отказами при потоке отказов
Пусть интервалы времени между отказами постоянны и рав ны То-
Тогда
/(т) = 5 (т -т 0), п = — .
Подставив эти выражения в (7.17), находим
g(T) = — \b(u + T - x ü)du = —, 0 < T ü i 0.
то о то
Отсюда следует, что остаточный ресурс не зависит от нара ботки и распределен равномерно на интервале (0, т0). Этого и следовало ожидать.
Пример 5. Прогнозирование остаточного ресурса при непре рывном отслеживании технического состояния объектов. Наи более надежное прогнозирование остаточного ресурса основано на непрерывном отслеживании технического состояния объекта. Для этого применяются специальные датчики - свидетели исто рии нагружения и (или) измерители уровня накапливаемого ус талостного повреждения или износа. При этом используются следующие два основных метода применения таких датчиков: 1 - для регистрации уровня нагрузок, автоматического их пересчета
ввеличину накопленного усталостного повреждения и вывода этой информации на пульт управления оператора для принятия им соответствующего решения по управлению объектом, 2 - для непрерывной регистрации накопленного повреждения или изно са. Поскольку величина накопленного усталостного повреждения
вместах установки датчиков сопровождается изменением их не которых физических характеристик (обычно омического сопро тивления), то именно это изменение и регистрируется специаль ными приборами. При этом задача состоит лишь в том, что необ ходимо установить корреляционную зависимость между этими величинами. В этом варианте обычно используются фольговые или полупроводниковые датчики, электрическое сопротивление которых при циклическом нагружении изменяется и коррелируется с величиной накопленного усталостного повреждения. Про стейший вариант использования таких датчиков для прогнозиро вания остаточного ресурса состоит в сопоставлении происшедше го изменения электрического сопротивления vp с критическим
значением этого сопротивления vpKp, соответствующего моменту разрушения.
V f
О
Рис. 7.26. Влияние амплитуды цикла и числа циклов нагружения на элек трическое сопротивление датчика
-►
N
Зависимость у e \\i(N, х), где N - число циклов нагружения, х - амплитуда циклов деформирования материала в местах уста новки датчиков и значение укр устанавливаются для данной се рии датчиков при тарировочных испытаниях образцов в лабора торных условиях. Результаты таких испытаний представляются в виде графиков, показанных на рис. 7.26. Обычно оказывается, что величина vpK имеет статистический разброс значений. Пусть этот разброс оценивается функцией Р(\|/кр). Тогда вероятности безотказной работы на интервалах времени (0-£,) и (£* + Ту) бу дут определяться как P{i|/(k) < \|/кр} и P{\\f(U + Ту) < соответ ственно. Подставляя эти значения вероятностей в (7.8), получаем уравнение для определения у-100%-ного остаточного ресурса.
Другой вариант использования датчиков накопления устало стных повреждений дает возможность установить процесс на гружения x(N) или определить его вероятностные характеристи ки с последующим использованием этих данных для прогнозиро вания остаточного ресурса. В этом случае процесс изменения электрического сопротивления ц/(ЭД х) датчиков представляется следующим кинетическим уравнением:
(7.19)
где функция /(у, х) определяется по тарировочным данным. Использование этой зависимости состоит в следующем. Пусть
в результате наблюдения за работой конструкции в эксплуатации непрерывно регистрируется процесс ц/ e vj/(AT) и вычисляется его производная vj/ = ij/(N) (рис. 7.27). Тогда для определения ампли-
286
Рис. 7.27. Зависимость электрического сопротивления датчика от числа циклов нагружения
туды Xj в момент, определяемый номером цикла нагружения Nit достаточно решить уравнение (7.19) относительно х - х( при за данных значениях у - ^ и ф = фг Повторяя такие вычисления, можно выявить всю историю нагружения в виде последователь ности амплитуд Xj ( 1, 2,...).
Использование полученной информации возможно также в следующем варианте. Пусть известно, что за N0 циклов нагруже ния значение функции v|/(N) изменилось на величину Ду, а про цесс нагружения представляет собой последовательность циклов
сплотностью распределения вероятностей для амплитуд р(х, а)
снеизвестным параметром а, который подлежит определению. Для определенности будем считать, что функцию Ду, х) мож
но представить в виде произведения двух функций / 1(4/) и Д(х), первая из которых зависит только от аргумента у, а вторая - только от аргумента х. Проинтегрировав для этого случая урав нение (7.19), получаем равенство
7 dv |
Wo |
(7.20) |
О/|(v) |
= g = I / 2( 0 . |
|
/=1 |
|
|
где g - |
значение вычисленного интеграла. |
|
Осреднив обе части равенства (7.20) и полагая, что его левая
часть имеет малую флуктуацию, получаем выражение |
|
ë = No]/г(х )Р(х, a)dx, |
(7.21) |
0 |
|
которое представляет собой одно уравнение с одним неизвест ным а. Решив это уравнение, находим плотность распределения вероятностей р(х, а) для амплитуд циклов нагружения.
Рис. 7.28. Мультипликатор в виде пластины с локальным сужением
Рассмотренный прием расчета можно распространить также и на случай, когда число N0 циклов нагружения неизвестно. Тогда к уравнению (7.21) необходимо добавить еще одно уравнение, чтобы получить систему двух уравнений с двумя неизвестными. Для этого используется следующий прием. Наряду с первым датчиком, фиксирующим заданный процесс нагружения, на спе циальном устройстве (мультипликаторе) устанавливается второй датчик, который фиксирует процесс x2(t) = hx(t), где h - коэф фициент усиления мультипликатора. На рис. 7.28 показан один из возможных мультипликаторов, представляющий пластину с локальным сужением. Принцип его работы заключается в том, что датчик устанавливается в зоне концентрации напряжений и поэтому показывает увеличенное значение изменения его элек трического сопротивления. Коэффициент h устанавливается при тарировке. На рис. 7.29 показаны возможные изменения сопро тивлений первого и второго датчиков. По аналогии с соотноше ниями (7.20) и (7.21) можно записать для второго датчика
ёг = 5(¥)|Г2 = о/ 2(*2>P(*2. (7 22)
где Дуг - изменение сопротивления второго датчика. Соотношения (7.21) и (7.22) представляют систему двух
уравнений с двумя неизвестными No и а. Чтобы решение этой системы было единственным, необходимо, чтобы эти уравнения были функционально независимыми. Это накладывает опреде ленные ограничения на вид функций fi(x) и р(х, а). В частности,
288
Х А
Р(хг,а)
Рис. 7.29. Возможные изменения электрического сопротивления первого и второго датчиков
функция f 2(x) должна иметь некоторый порог чувствительности х9. Для примера рассмотрим случай, когда
X > X.
X < X,
где |! - параметр.
Для этого случая получаем следующую систему уравнений для определения неизвестных N0 и а:
В заключение отметим, что в соответствующих случаях оста точный ресурс можно трактовать как время работы после появ ления усталостных трещин.
Прогнозирование остаточного ресурса - один из основных элементов технической диагностики.
Основная его цель - установление сроков безотказной работы составных частей сборочной единицы или машины в целом до очередного ТО или ремонта и предотвращение отказов.
Методы диагностики и прогнозирования времени проведения ремонта содействуют продлению сроков службы оборудования и сокращают излишние работы, связанные с его ремонтом. Помимо общего улучшения состояния оборудования это позволяет изме нить структуру ремонтных работ - сокращает число и трудоем кость ремонтов и увеличивает объем работ именно технического обслуживания.
Почти полностью исключаются случаи непредвиденного ава рийного выхода оборудования из строя (что нередко ведет к многочисленным простоям оборудования и рабочих, отрицатель но сказывается на выполнении производственных программ), а также случаи окончательного выхода из строя оборудования изза технической невозможности или экономической нецелесооб разности его ремонта после аварии. Диагностика повышает от ветственность работника за обслуживание и использование по назначению оборудования. Все это значительно сокращает общие затраты на ремонт оборудования.
Применение технической диагностики оборудования не уменьшает значения разработки и внедрения эффективных сис тем ремонта оборудования. Даже зная заранее (при помощи со ответствующих диагностических средств) время отказа опреде ленной части оборудования, конкретное время ее замены долж но быть установлено экономическим расчетом.
Глава 8
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕМОНТА ОБОРУДОВАНИЯ
8.1. СТРУКТУРА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА РЕМОНТА ОБОРУДОВАНИЯ
Производственный процесс ремонта представляет комплекс технологических и вспомогательных операций по вос становлению работоспособности оборудования, выполняемых в определенной последовательности, и включает приемку оборудо вания в ремонт, моечно-очистные операции, разборку оборудова ния на агрегаты, сборочные единицы и детали, контроль, сорти ровку и ремонт деталей, их комплектацию, сборку сборочных единиц, агрегатов и оборудования в целом, обкатку и испытание оборудования после сборки, окраску и сдачу оборудования из ремонта.
Степень расчлененности производственного процесса во мно гом зависит от конструкции машины и программы ремонтно обслуживающего предприятия. Если программа велика, то она