книги / Электромагнитные муфты скольжения

за базовую величину принять постоянную кинетическую энергию маховых масс при угловой скорости ©о, то КПД муфты будет

(7.12)

Зависимости, описываемые формулой (7.12), приведены на рис. 7.3,6.

При сравнении графиков КПД следует учитывать, что Л0> Л У, поэтому при j4M=const A J A y>.AM/A0. Лишь в иде­ ализированных точках щ —щ значения ЛУ= Л 0 и КПД рав­ ны. Со снижением щ базовые значения Ау уменьшаются, что при /4„//4y=const равноценно уменьшению Лм.

Штрихпунктирными линиями на рис. 7.3,6 ограничены возможные области работы привода. Эти граничные усло­ вия определяются равенством нулю подкоренного выраже­ ния в формуле (7.12), из которого получаем

Угловая скорость не может быть снижена больше, чем допускает выражение (7.13), так как в этом случае к концу периода цикла кинетическая энергия маховых масс не бу­ дет восстановлена.

Пунктирной линией (рис. 7.3,6) показаны значения КПД муфты при статическом режиме работы.

Если в процессе работы привода, схематически показан­ ного на рис. 7.1,6, в течение каждого цикла производится включение и выключение фрикционной муфты сцепления, то в работу Лм должна входить работа включения, равная

(7.14).

где / Вк — приведенный к угловой скорости вала муфты мо­ мент инерции деталей привода и механизма, присоединяе­ мых к маховику муфтой сцепления.

Половина работы включения переходит в кинетическую энергию присоединяемых масс, а вторая половина расходу­ ется на потери скольжения, выделяемые на фрикционных поверхностях муфты сцепления.

С увеличением угловой скорости работа включения возрастает и в ряде случаев может превысить полезную работу.

151

Приведенный анализ показывает, что для повышения КПД муфты в приводе с регулируемой скоростью махо­ вика могут использоваться следующие способы:

1) уменьшение работы Л„, выполняемой приводом за период цикла;

2)снижение диапазона регулирования, выражающее­ ся в повышении ©у и минимального значения Лу;

3)увеличение момента инерции и кинетической энер­

гии маховых масс At>;

4) повышение вращающего момента муфты и мощно­ сти привода, вызывающее увеличение времени. tx и сни­

жение /р,ц.

Последний способ не может дать значительного эф­ фекта, поскольку увеличение Л4Пр частично компенсирует рост tx и выражение (7.12) изменяется мало. К недостат­ кам метода относятся также удорожание привода и сни­ жение в периоды времени tx КПД и коэффициента мощ­ ности приводного двигателя.

При работе муфты в режиме tx= 0 (рис. 7.2,6) пара­ метры привода имеют предельные значения, обеспечиваю­ щие его работу.

Уменьшение М пр или повышение отношения Ам/Ао сверх допустимых значений приведет к нарушению рабо­ ты. В этом случае к концу периода цикла t4 угловая ско­

В рассматриваемом предельном режиме предельное число циклов должно равняться средней скорости при­ вода

152

ведомого якоря снижается до ©i в точке 5, т. е. на такое же значение, как и скорость маховика. При этом выпол­ няется условие

После окончания рабочей операции угловая скорость ведомых частей быстро восстанавливается до значения, близкого к ©m/n. а затем вместе с маховиком происходит разгон приводным двигателем всех частей муфты до ©о- Быстрый разгон ведомых частей муфты до ©m/n объясни-

ется тем, что их момент инерции в десятки раз меньше, чем маховика, а вращающий момент муфты во много раз превышает момент двигателя.

Пренебрегая потерями на разгон ведомых частей муф­ ты от ©1 до ©min, КПД муфты представляем в виде отно­

154

муфты

где

В данных выражениях А0 является запасом кинети­ ческой энергии маховика приугловой скорости ©о-

Режим по диаграмме рис. 7.4,а имеет предельные зна­ чения угловой скорости ©у и энергии Ак, зависящие друг от друга, при которых возможна работа привода. Этот предельный режим физически объясняется снижением уг­ ловой скорости ведомых частей муфты до полной оста­ новки (©1= 0), а математически выражается равенством нулю подкоренного выражения в (7.26), при котором

Для предельных режимов работы, описываемых фор­ мулой (7.27), выражение КПД имеет наименьшие значе­ ния

При режиме работы по диаграмме рис. 7.4,6 момент муфты превышает момент нагрузки и скольжение в про­ цессе рабочей операции снижается, а угловая скорость ведомых частей муфты остается постоянной, ©у= const. Тогда вместо (7.24) имеем

Это уравнение имеет экстремумы при ©у/©о= А,/2Ло, когда КПД достигают наименьших значений, равных

На рис. 7.5 представлены зависимости КПД от угло­ вой скорости, построенные по (7.26) и (7.30). Штрихпунктирными линиями даны геометрические места точек, опи­ сываемые соответственно уравнениями (7.28) и (7.31). Как

155

(рис. 7.5,6). В последнем случае значения КПД получа­ ются более высокими, чем при статических нагрузках.

В [19, 50] показано, что в приводе с постоянным за­ пасом кинетической энергии маховика оптимальное зна­ чение номинального скольжения муфты из условий ми­ нимума потерь или максимума КПД находится в преде­ лах sH=0,254-0,35.

Г Л А В А В О С Ь М А Я

ДИНАМИКА ПРИВОДОВ С МУФТАМИ СКОЛЬЖЕНИЯ

8.1.ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПРИВОДА

Вприводах с муфтами скольжения процессы пуска осуществляются при работающем двигателе, который вращает ведущую часть муфты. Подача напряжения на обмотку возбуждения муфты приводит к возникновению динамического момента, обеспечивающего разгон ведомой части муфты и рабочего механизма.

При пуске привода двигатель нагружается моментом, практически равным вращающему моменту муфты. Ста­ тическая составляющая момента муфты определяется ме­ ханической характеристикой рабочего механизма, а на

динамическую составляющую оказывают влияние элект­ ромагнитная постоянная времени цепи возбуждения муф­ ты, механическая постоянная времени привода, форма

156

механической характеристики муфты (естественной или искусственной) и напряжение, поданное на обмотку воз­ буждения муфты. Изменяя напряжение,, можно влиять на динамический момент и продолжительность пуска в широком диапазоне. (Пуском считается переходный про­ цесс от момента подачи напряжения на обмотку до до­ стижения заданной угловой скорости, разгоном — пере­

также от характера нагрузки, т. е. формы механической характеристики рабочего механизма.

В процессе пуска привода с муфтой вращающий мо­ мент является сложной функцией тока возбуждения и угловой скорости муфты, которые изменяются во време­ ни, причем ток возбуждения практически не зависит от угловой скорости [53].

Подача напряжения на обмотку возбуждения муфты нагружает привод моментом, изменяющимся в процессе пуска. Первоначальный рост момента обусловлен увели­ чением тока возбуждения, а последующее снижение — преобладающим влиянием уменьшения скольжения муф­ ты. Время наступления максимума момента и его значе­ ние зависят от электромагнитной инерционности муфты и механической инерционности привода. При снижении электромагнитной постоянной времени муфты максимум момента наступает раньше, а его значение возрастает. В идеализированном случае, когда электромагнитная по­ стоянная времени равна нулю, максимальное значение момента имеет место в начале пуска и равно максималь­ ному (пусковому) моменту муфты. В реальных условиях муфты скольжения имеют значительную электромагнит­ ную инерционность, вследствие чего в процессе пуска мо­ мент не достигает максимально возможного значения, а иногда не превышает и номинального момента муфты. При пуске привода с большими маховыми массами, ког­ да электромагнитная, постоянная времени мала по срав­ нению с механической постоянной, момент в процессе пу­ ска бывает близким к максимальному моменту муфты.

При анализе переходных процессов принимаем сле­ дующие условия и допущения:

1) в процессе пуска ток возбуждения муфты меньше номинального, магнитопровод ненасыщен, магнитный по­ ток пропорционален току возбуждения, т. е.

Ф (0Л’(0 = const; L=const; T3= L /R — const,

157

постоянной (coo=const). Это допущение оправдано тем, что в рассматриваемых приводах целесообразно приме­ нение двигателей с жесткими механическими характери­ стиками, у которых снижение угловой скорости (1—3 %) незначительно по сравнению с диапазоном изменения уг­ ловой скорости муфты (0—100%) в процессе пуска. При использовании в приводах синхронных двигателей данное условие не является допущением;

3) пренебрегаем влиянием реакции якоря и вихревых токов в массиве магнитопровода индуктора на изменение тока возбуждения. Проведенные эксперименты при непод­

возбуждения. Используя уравнение относительной меха­ нической характеристики муфты (4.30), заданной значе­ ниями Мтах и р, и учитывая квадратичную зависимость момента от тока, можно момент муфты при переходном процессе выразить уравнением

158

При подаче напряжения на обмотку муфты изменение

тока возбуждения происходит по экспоненциальному за­ кону

где t — текущие значения времени.

С учетом (8.3) выражение момента муфты (8.2) при­

При постоянстве вращающего момента привода, рав­ ного максимальному моменту муфты, полное время пуска привода на холостом ходу равно механической постоян­ ной времени пуска.

В приводах, где электромагнитная постоянная времени муфты намного меньше механической постоянной, можно пренебречь электромагнитной инерционностью и принять

сти муфты на переходные процессы бывает незначитель­ ным в следующих случаях:

1) в многосекционных или явнополюсных муфтах с большим числом секций или полюсов, где электромагнит­ ная постоянная времени мала (Гэ —О);

2)в приводах с болшими маховыми массами (7\,<CTn);

3)при использовании форсировки возбуждения муф­

ты, ускоряющей процесс нарастания тока.

1'59

«.2. ПУСК ПРИВОДА БЕЗ СТАТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

В приводах, в которых электромагнитной постоянной времени и статическим моментом нагрузки можно прене­ бречь, уравнение движения принимает вид

На рис. 8.1 показаны зависимости относительного вре мени пуска привода от ной угловой скорости при 7’8= 0, М= 0 и различных ко­ эффициентах формы харак­ теристики муфты jj. С рос­ том р время пуска снижает­ ся, и это влияние возраста­ ет с увеличением конечной угловой скорости и умень­ шается при больших значе­ ниях ip. В процессе проек-

Рис. 8.1. Зависимости продолжи­ тельности пуска привода на хо­ лостом ходу от конечной угловой скорости при Та= 0

160