книги / Электромагнитные муфты скольжения

В полученных выражениях проводимость зазоров среднего

участ­

ка не

является

постоянной,

а

изменяется по

закону (см. §

4.14)

Л с и н х = (1+COS

2ф )Л ш ах/2.

(5.19)

Подставив

в

(4.98)

вместо

и Aj

значения

Fсинх

и Лспнх»

найдем

zF2Amax si*i

■MfUUY--

(5.20)

[2+ ^ g f

С + '“ '*>]"

Синхронный момент достигает максимума при угле смещения осей

зубцов

(p=jt/(2z), когда

sinzcp=l и cos z(p=0.

В

бесконтактной системе

(см. рис.. 5.2,6)

магнитный поток

равен

2F

Фсинх —

—

1 /Л ас + 2 /Л син^ + 3 / Л С0

*

^

^

а МДС на участке с проводимостью Лсинх будет

ФсИНХ

^F/ЛСцнх

(5.22)

fe iiH X

Л с„нх

1/ А ас +

2/ Л сш1Х + 3/ Л С0

При использовании

(4:98)

с учетом

значений FO= F CHHX, Ло= Л СПнх

и формул (5.19)

и (5.22) получаем

М.=-Мс-\-(Мц

Afc) (со/(Он)^»

(6.1)

где М — текущее значение

момента нагрузки;

Мс — по­

стоянная

составляющая момента нагрузки; Мн — момент

нагрузки

при

номинальной угловой скорости; со — теку­

щее

значение

угловой

скорости; о)ц — номинальная угло­

вая

скорость

нагрузки;

q — показатель степени, завися­

а —постоянный момент (?а 0);

б — линейно возрастающий момент (<7 а 1 ); в — мо­

мент вентиляторной нагрузки

(<7 = 2 )

иметь

угловую скорость со0

лишь в идеализированном

случае

при М = 0 . Реальная

наибольшая угловая ско­

минальному

моменту,

то

номинальное

скольжение

связано с

номинальной

угловой скоростью

зависимостью

« н = (<0о—

(О н )/й )0.

часто

выбирают из

условий рас­

Муфту

скольжения

нальные

данные

не соответствуют

номинальным

данным

нагрузки.

Такое

несоответствие

может

повышенным

скольж ением .

Т огда

под

значениям и

юн и

М п в (6.1) сл едует понимать наибольш ее значение

угл о ­

вой скорости

и соответствую щ ий

ем у

м омент

при

р а б о т е

муфты на дан ную нагрузку.

К ак видно

из рис. 6.1,

п олож ение

рабочих

точек

пол­

ностью оп редел яется м еханической характеристикой

н а ­

грузки, в связи с чем все

показатели

статических

р еж и ­

формы

ее

м еханических

характеристик .

Влиянио

м уф ты

на

эти

показатели

м ож ет

проявляться лиш ь

при

вы боре

ее

номинальны х

парам етров,

от которы х

зависит

(он,

что

в

конечном

счете

отр аж ается

на

энергетике

статических

реж им ов.

П ри

регулировании

скорости

м ехани зм а

н аибольш ую

часть потерь

в

м уф те

составляю т

потери

скольжения»

пропорциональны е

м ом енту

нагрузки

и относительной

угловой

скорости

ведущ его

и ведом ого

валов,

н азы вае­

мой

так ж е

скоростью

скольж ения.

П отери

скольж ения

вы деляю тся

в

виде' теплоты

в якоре муфты

и р ассеи в а ­

ю тся

системой

охл аж ден и я .

О стальны е

потери

(на

в о з­

буж ден и е,

трение,

вентиляцию )

составляю т

обы чно

н е­

значительную

часть

потерь

скольж ения,

вследствие

чего

ими

пренебрегаю т в расчетах.

В ращ аю щ ие

моменты

на

ведущ ем

и ведом ом

вал ах

муфты практически одинаковы и равны

м ом енту

нагруа-

ки. П ри

м еханической

характеристике

нагрузки,

описы ­

ваем ой

в

общ ем

виде

вы раж ением

(6 .1 ), подведен ная от

приводного двигателя

к м уф те

мощ ность

Рп— Мш0 =

(6 -2)

п ол езн ая

мощ ность

на

вы ходном

валу

муфты,

отдав ав -

м ая

нагрузке,

Р = АГш=Шс + (Мн

( 6 .3 )

и потери

мощ ности

на

скольж ение

Р = Р „ - Р =

( 6 .4 )

П рои зводн ая

потерь

по

угловой

скорости, и спользуе­

мая

в дальнейш ем

ан ал и зе, вы разится ф орм улой

4£s-= (MH- M

t) (д-!Ь

( 6 .5 )

du>

\

'о

К оэф ф ициент

полезного

действия муфты

без

учета

д о ­

бавочны х

потерь

1 = Р/Ра — (л/&)0— \ — S

(6.6)

оп р едел яется

только

отнош ением

угловы х

скоростей

в е ­

до м о го

и

ведущ его

валов

и

не

зависит

от

парам етров

и

харак тери сти к муфты и нагрузки .

Е сли ’ постоянная

составляю щ ая

м омента

нагрузки

м а ­

л а и ею

м ож н о

пренебречь,

то

вы раж ения

(6.4)

и

(6.5)

приним аю т вид

P S= M „ (ю /сон)9 ( сро — о );

(6.7)

П риравнивая

(6.8) нулю

и реш ая

относительно

со,

по­

луч аем

значение

относительной

угловой

бкорости,

соот ­

ветствую щ ее

м аксим ум у

потерь

скольж ения:

К ® .)* 5 max — Ц\ (<7+ О-

(6 -9)

П одставив

(6.9)

в (6 .7)

вм есто

текущ их

значений

у г ­

ловой скорости,

найдем

вы раж ение

м аксим альны х

потерь

Р

— М

Ф

„?+■

(6. 10)

(<? +

г sm ax —

■1,J H

i)9+l

Н аибольш ая мощ ность нагрузки

при д^О равна

РН=М„©„

(6.11)

и при

соответствии

парам етров

муфты

и

нагрузки

явл я ­

ется номинальной мощ ностью привода.

П риняв

ее

за

б а ­

зов ую

величину,

получим

вы раж ение

м аксим альны х

по­

терь в относительны х единицах:

p sm ax_

Ф

/ j e o \ ’ +1

(6.12)

Рж

( 4 + l ) « +1 V «я /

К ак

сл едует

из

(6 .9 ),

с

ум еньш ением

полож ительны х

значений- q максимумы

потерь

скольж ения

см ещ аю тся

в

сторон у

меньш их угловы х

скоростей . С

приближ ением

q

к нулю

угловая

скорость,

соответствую щ ая

м аксим ум у

потерь,

так ж е стрем ится к. нулю . Д л я

значений

при­

веденны е формулы

не

могут быть

использованы ,

посколь­

ку зависим ости

потерь

от

угловой

скорости

н е

имею т

экстремумов. Так, при q=0 эта

зависимость линейна и ее про­

изводная

(6.8)

имеет

постоян­

ное значение.

На рис. 6.2 показаны для

сравнения

зависимости макси­

мальных относительных потерь

от (Ьн/юо, построенные по (6.12)

для различных значений q при

Мс=0. Как видно из приведен­

ных кривых, при больших зна­

чениях ЮнЛйо' с ростом q макси­

мумы

относительных

потерь

снижаются,

а

при

малых.

©н/(Оо —

возрастают.

Измене­

ние сон в большей степени вли­

Рис. 6.2.

Зависимости макси­

яет на

относительные макси­

мальных

потерь от номиналь­

мальные

потери, чем

на абсо­

ной угловой скорости при раз­

лютные,

поскольку с

измене­

личных видах нагрузки

нием ©и меняется мощность Рв,

принятая

за

базовую

единицу.

и вентиляторным

Нагрузки

с

линейно-возрастающим

ка с линейно возрастающим

моментом,

при (он>0,592(оо>

(более

реальные

значения

для практики) — вентилятор­

ная.

угловая

скорость

(о = (вн, то

выражение (6.4)

Если

приобретает вид

Р$=Мн(а>о—®н),

(6.13)

а относительные потери равны

P S/P H= (Оо/(О н — 1.

(6.14)

составляющей ее момента.

от значений q и:

ГГрц ю = 0 потери также не зависят

определяются выражениями

Ps= M c(o0;

(6.15)

Рв/Рв— Мс(йо/ (Мн<йи) •

(6.16)

При

постоянном моменте нагрузки (^= 0;

M =const)

угловая

скорость ведущего вала

муфты также

постоянна

( G >O = const). Постоянный момент

нагрузки обозначим че­

АГ„. Тогда выражения энергетическихпоказателей

будут

Рп=Л4ссоо—const;

(6.17)

P = M cco = Pn<fl/cDo;

(6.18)

Р3= М с(о)о — to) = Р П(1 — со/соо) =PnS.

(6.19)

М с

*

1

Я т

1

м и

\

®н /

Р я

где. Рт— рассеиваемая

мощность

муфты

(выделяемая в

виде теплоты).

предельный диапазон регулиро­

Из

этого выражения

вания

[54]

ыт1п_____j______Рт/Р«

(6 21)

Шн ~

1 — s„

Мс/ М а

М = Мс + (Мн- м с) — .

(6.22)

Энергетические показатели

описываемые выражениями

(6.2) — (6.4), приобретают вид

р. = « л [ ( ^ ' “

', ) ^ Г + 1] ;

(623)

р=лЧу-£~1)^-+1}

(6 24)

Р . = М е (*.

(6.25)

£ s _

Жс

<д0

Л

^0 /

1Л Мс

Л

^ Л + 1 1. (6.26)

Ри

Ма

о>н

\

J

<*>0

J

На

рис.

6.5

приведены

семейства

кривых

потерь в

и АГс/Л4н.

линиями показаны

геометрические ме­

Штриховыми

ста

максимумов

потерь.

Штрихпунктирные

линии

(рис.

6.5,в, г) ограничивают

область

графиков, для

кото­

/ _ю_\

___ L

/1 _

^н/Цр

\

(6.27)

\°>о I Psm ax

2

\

М ш/ М с

1 /

Для

практического исполь­

зования

более удобны зави­

симости

максимальных

по­

терь

от

текущих

значений

угловой

скорости

при

coH/©0=const и Mc/MH=const.

Выражая из ,(6.27)

зна­

чение Мс/Мя в функции ©/(Do

и CDH/G>O и подставляя его в

(6.28), получаем

уравнение

геометрического' места точек максимальных потерь

для

постоянного значения, номинальной угловой скорости

Р s m ax __

_______ Sa

(6.29)

Я .

(1 —5H)(2S— sH)

Р s max____ Л4С/М н

/

1 ф/фр

\ 2_____ М с/ М ж

/ s \ а

Р ж ~ Л 1 п/М с - 1

V

1 — 2о)/со0

/

Мя/М с — 1

\ 2s — 1 /