книги / Механика деформируемого твердого тела.-1

3. Если не говорить о математике (занимающей особое поло­ жение в системе наук), то именно механика служит образцом в смысле точности представлений и логичности анализа. Многие преподаватели любят повторять, что механика учит логическому мышлению, и это действительно так. Однако эти гордые слова не всегда можно отнести к построению курса теоретической механики.

Образующая логический ряд последовательность тем достаточ­ но общего характера неожиданным образом «пересекается» темой «фермы». Конечно, определение усилий в стержнях ферм никак пе образует самостоятельной главы в курсе теоретической механи­ ки, хотя может дать полезный материал для иллюстративных при­

но что начинает думать студент о логичности курса?

Прекрасно, что при изложении курса механики принято огова­ ривать условия вывода и ограничения. Но область (пределы) ра­ зумного применения того или иного излагаемого метода, его срав­ нительные удобства и недостатки — все это обычно не обсужда­ ется. Теорема об изменении кинетической энергии носит вполне общий характер, по демонстрируя ее возможности на примерах, мы стыдливо умалчиваем, что по известным причинам все эти при­ меры относятся к системам с одной степенью свободы.

Какой логике мы учим студента, параллельно вводя в курс два количественных попятия, различающиеся только знаком (силовую функцию и потенциальную энергию)?

Недопустимо, что забота о «логической репутации» механики выражалась только в самодовольных декларациях.

4. Успеху преподавания основ механики немало вредят неко­ торые стереотипы: с одной стороны, сохранение устаревших тем и вопросов, а с другой стороны — отказ от включения относительно новых, нужных вопросов только потому, что раньше было не при­ нято их рассматривать. Приведем некоторые примеры.

а. Изложение принципа возможных перемещений в разделе «Динамика», а не в разделе «Статика», (а ведь студенты уже об­ ладают нужными сведениями о вычислении работы — они даются

вшкольном курсе физики).

б.Изложение критерия Сильвестра при изучении устойчиво­ сти состояний равновесия (справедливо только для консерватив­ ных систем) и умалчивание во многих курсах механики о сущест­

вовании гораздо более общего критерия Рауса — Гурвица.

в. Неоправданно подробное изложение весьма узкого вопроса

оядре сечения в курсе сопротивления материалов.

г.Изложение теории удара на уровне представлений середины

XVII века; отсутствие в курсах теоретической механики и сопро­ тивления материалов даже кратких упоминаний о волновых про­ цессах.

Немало настойчивости потребовалось в свое время, чтобы ис­ ключить из курсов механики графостатику. Одпако дело увен­ чалось успехом, и пусть это послужит вдохновляющим при­ мером.

5. Как бы абстрактпо ни выглядел материал, относящийся к какой-либо теме механики, всегда можно найти яркие конкретпые иллюстрации, попутные исторические справки и даже «поясняю­ щие анекдоты» (по выражению П. Л. Капицы). Нужно только ве­ рить в пользу таких включений (конечно, при условии надлежа­ щей их дозировки и надлежащем качестве).

Конкретность факта и, в частности, числа, обладает особой впечатляющей силой. Говоря о несущественности лоренцовой по­ правки для массы движущегося тела при решении задач «земной» механики, А. Н. Крылов приводит конкретный расчет. Он находит, что прн стрельбе на дистанции 120 километров изменение дально­ сти полета артиллерийского снаряда вследствие упомянутой по­ правки составит 1/400 миллиметра. А. Н. Крылов был хорошим пси­ хологом — тот же результат в безразмерной форме (относительное изменение дальности составляет 0,22-dO-10) не так выразителен. Конечно, и относительные величины производят впечатление: при сравнении силы взаимодействия двух электронов можно устано­ вить, что взаимное отталкивание, возникающее из-за того, что электроны обладают зарядами, в 4,17 -1042 раз больше взаимного притяжения, обусловленного массами электронов.

Еще один яркий пример. Стальной шарик падает с некоторой высоты на горизонтальную стальную плиту. В свое время Герц дал решение задачи о возникающих при этом напряжениях. С по­ мощью полученных им соотношений можно найти наибольшую высоту падения, при котором напряжение в зоне контакта не пре­ восходит предела текучести стали. При диаметре шарика 1 см эта высота меньше миллиметра!

В подобных случаях числа иногда говорят больше и запомина­ ются лучше, чем формулы.

6. Исторические даты в курсах механики — это обычно годы жизни выдающихся деятелей науки или публикаций наиболее зна­ чительных работ. Приводить такие даты — долг преподавателей. Особенно хорошо запоминаются даты, если они даны в упорядочен­

Впрочем, иногда интерес может вызвать казалось бы малозна­ чительная справка; так, лишь в 1894 году удалось получить ряд достаточно яспых фотоснимков, на которых прослеживаются дви­ жения кошки, которые она совершает в процессе падения, для то­ го чтобы упасть на лапки (в наше время миллионы телезрителей могут наблюдать с помощью замедленной съемки во многом ана­ логичные движения спортсменов, прыгающих в воду с вышки).

Изложение, лишенное исторического элемента, представляет механику как некую окостеневшую совокупность бог весть когда полученных результатов. Только исторический элемент позволяет учащимся почувствовать развитие механики во времени, а тем самым уловить тенденции ее нынешнего прогресса. Механика — не гербарий с засушенными листьями, а живой, цветущий парк!

7. Скажем в заключение несколько слов относительно экзаме­ нов. Ныне невозможно сомневаться в ярком будущем машиппого контроля знаний, по он не должен полностью вытеснить «старый» способ — нельзя лишать студента чуть ли не единственной воз­ можности личного общения с уважаемым лектором.

До сих пор не получил удовлетворительного разрешения бо­ лезненный вопрос о «легализации» пользования учебными посо­ биями на экзамене. Вообразите (если это удастся) такую ситуа­ цию. Работающий в конструкторском бюро молодой выпускник втуза получает от руководителя задание на расчет, скажем, ка­ кой-то балки, причем, руководитель ставит условие: не пользо­ ваться никакими книгами или конспектами и предупреждает, что

будет строго следить за действиями начинающего специалиста. Читатель понимает: это бесспорно невозможная обстановка при­ думана только для того, чтобы рельефнее показать ошибочность принципа проведения нынешних экзаменов, на которых порой проверяется все, что угодно (память, быстродействие; даже лов­ кость рук), но не то, что следовало бы проверять (знания, по­ нимание, умение).

Условия, которые традиционно создаются па экзаменах по теоретической механике или сопротивлению материалов должны быть решительно изменены — пусть к услугам студента будут лю­ бые пособия! Конечно, при этом и экзаменационные вопросы дол­ жны быть сформулированы соответствующим образом, а пе так, как это делается теперь.

§ 42. Терминология

Удивительно, сколь далекими могут быть мнения о форме (стиле) изложения научных теорий:

«В науке форма изложения не имеет никакого значения и вся сила в идеях» (Гете*)).

«Все, что хорошо продумано, выражается ясно, и слова для выражения приходят легко» (Буало**)).

«Недостаточно иметь ясные и верные мысли. Чтобы сообщить их другим, надо еще уметь выражать их ясно» (Гельвеций ***)).

Итак, по мнению Гете, вопрос о форме изложения вообще не­ важен, согласно Буало он важен и решается без напряжения, тогда как Гельвеций считает этот вопрос важным и непростым. В наши дни вряд ли кто-нибудь согласится с первой точкой зрения, и мы не будем на ней задерживаться (хотя небезынтересно, почему так пренебрежительно отозвался о выборе формы великий поэт, уче­ ный и мыслитель). Слова Буало слишком оптимистичны и не впол­ не точны — известны случаи, когда высокоодаренные ученые ока­ зывались плохими лекторами и авторами тяжеловесных текстов. (Происходило это из-за равнодушия к психологии слушателя или читателя, либо просто из-за неспособности вообразить, как выгля­ дит обсуждаемая проблема в глазах учащегося, как звучат в его ушах слова лектора.) Поэтому кажется, что к истине ближе всех третий из цитированных авторов, Гельвеций, к высказыванию ко­ торого хочется добавить слова «...и стремиться к этому».

Эти общие соображения относятся и к преподаванию механики. В настоящем параграфе мы обсудим некоторые конкретные вопро­ сы формы, связанные со специальным лексиконом механики — ее терминологией. Было бы ошибочно преувеличивать значение этой проблемы и доводить споры до абсурда, как это произошло, на­ пример, на одной из кафедр сопротивления материалов, где воз­ никла подлинная вражда между «радикалами», пытавшимися внед­ рить новый термин «диаграмма моментов» и «консерваторами», ко­ торые придерживались установившегося термина «эпюра момен­ тов». Однако спокойное обсуждение некоторых терминологических несовершенств может оказаться полезным.

*) Прожившему долгую жизнь (1749—1832) зпамепитому ав­ тору «Фауста» принадлежит ряд трудов в области естествознания.

**) Никола Буало (16^6—1711)— французский поэт, теоретик классицизма.

***) Клод Адриан Гельвеций (1715—1771)— французский фи­ лософ-материалист, автор книг «Об уме», «О человеке» и др.

18 я. Г. Пановко

Терминология механики — как и любой иной науки — в ходе ее развития постоянно расширялась и совершенствовалась. По не­ обходимости возникали новые термины для вновь появлявшихся понятий, но бывало, что и термины для давно сформированных по­ нятий заменялись на более удачные. О разительных изменениях терминологии математики и механики ныне можно судить, читая

«...переводчик и редактор пытались сохранить стиль и терминоло­ гию середины прошлого века. Поэтому не следует удивляться, читая о давлениях вместо напряжений, о неопределенных урав­ нениях вместо дифференциальных уравнений в объеме, об опре­ деленных уравнениях вместо граничных условий, о дифференци­ альных коэффициентах вместо производных и т. д.». Нет, все-таки удивительно, до чего же изменился язык математики и механики всего за одно‘столетие!

Заметпые изменения произошли и -за более короткий срок — в основном в связи с оформлением и развитием повых разделов математики и механики. Однако и прежний словарный фонд не остался неприкосновенным: ныне здравствующие ученые-механи­ ки старшего поколения помнят, что в годы их юности кинетиче­ скую энергию часто называли живой силой, параметрические ко­ лебания — квазигармоническими и т. п.

Впрочем темп, в котором происходят терминологические з а- м е н ы, постепенно замедляется. В наши дни пересмотреть и улуч­ шить «старые» термины гораздо труднее, чем это было в прошлом, а в будущем станет, вероятно, еще более трудным. Дело в том, что научная терминология теперь стала достоянием не избранных тысяч специалистов, как, скажем, в прошлом веке, а многих-мио- гих миллионов приобщенных к науке наших современников. Если учесть, что эта терминология закреплена в великом множестве изданных книг, то станет ясным, насколько значительна нынеш­ няя терминологическая «инерция» — не так-то просто заново пе­ реучивать миллионы специалистов. Поэтому можно думать, что в дальнейшем терминология будет изменяться, в основном, за счет

Конечно, сложившаяся терминология вовсе небезупречна, и ее устойчивость объясняется лишь большим «стажем». Вот, например, одно из элементарнейших понятий статики именуется «главным вектором». Но этот термин неудачен и, в сущности, дезориентиру­ ет относительно смысла соответствующего понятия. Отвечая на эк­ заменационный вопрос «Что такое главный вектор», студент сна­ чала изобразил на листе бумаги контур некого тыквоподобного тела, пририсовал полдюжины по-разному направленных стрелочек различной длипы, а затем произнес: «Допустим, что па тело дей­ ствуют несколько сил. Они имеют разные модули. Та из сил, мо­ дуль которой больше, чем у остальных (показывая при этом на са-

*) Георгий Юстинович (Иустинович) Джанелидзе (1916— 1964) с 1950 г. профессор Ленинградского политехнического института, автор ряда работ по прикладной теории упругости и теории меха­ нических колебаний.

мую длинную стрелочку),— это и есть главный вектор». Студент, будучи плохо подготовленным к экзамену, вынужденно положился

и т. д.)? Конечно, в подобных случаях не нужпо пытаться заменить

слаться на прочную, хотя и огорчительпую традицию как на изви­ няющее обстоятельство.

Именно так сделано, например, в книге Ю. Н. Работнова **) [50], где по поводу гипотезы плоских сечений справедливо отмеча­ ется: «Как нам кажется, слово «гипотеза» в данном случае не впол­ не уместно. Мы вовсе не предполагаем справедливость этой гипо­ тезы, а строим воображаемый объект... поведение которого мало отличается от поведения реальной балки». Там же, относительно гипотезы прямых нормалей в теории пластин и оболочек читаем: «...отта аналогична гипотезе плоских сечений теории изгиба (и име­ ет также мало оснований называться «гипотезой»).

В самом деле, правильно ли называть гипотезой откровеппо неточную замену некоторой (неизвестной) функции ее лгшейпым приближением? Гипотезой принято называть научно обоснованное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-либо явлений и требующее последующего подтверждения, чтобы стать паучной теорией. Только что названные «гипотезы» никак нс подходят под это определение,— они выражают лишь некие заведомо неверные, но удобные и во многих случаях практически приемлемые ут­ верждения.

Ненамного лучше обстоит дело в сопротивлении материалов с наименованием «теории прочности» (а также «теории предель­ ных состояний»)— в этих «теориях» слишком мало логических шагов, чтобы было справедливым называть их теориями. Видимо это побудило авторов некоторых учебников менять терминологию и писать о «гипотезах прочности» — но такое выражение, как мы только что видели, также легко уязвимо для критики. Возможно, что слово «теория» в данном случае следовало бы заменить не словом «гипотеза», а словом «концепция», но — еще раз повто­ рим — мы не выдвигаем здесь никаких рекомендаций, кроме един­ ственной: откровенно (и, конечно, достаточно кратко) обсуждать со студентами явную терминологическую неточность, включив в обсуждение ссылку на традицию.

Конечно, для подобного рода отвлечений и комментариев не­ обходимо, чтобы автор учебника (или лектор в аудитории) ощу­ щал в них нужду, а для этого он, как истинный педагог, должен

*) Термин «главный вектор» возник в результате ошибочного перевода французского слова «générale», обозначающего «общий», а вовсе не «главный».

**) Юрий Николаевич Работнов (1914—1985) — профессор Мос­ ковского университета, академик (с 1958 г.), автор мпогих иссле­ дований в области пластичности, ползучести и механики раз­ рушения.

Считаются ли с этим специалисты по небесной мехапике, когда спокойно называют «неравенствами»... группу членов в урав­ нениях движения небесных тел?

Многие ли преподаватели сопротивления материалов вслуши­ вались в звучание используемого в теории продольного изгиба спе­ циального термина «гибкость»? Ведь студенту, естественно, может показаться, что это слово из того же ряда, как скажем, «прочность» или «устойчивость» и подобно нм обозначает некое качественное понятие. А мы спокойно, без тени неловкости говорим студентам, что гибкость — это отношение длины стержня к радиусу инерции его сечения (т. е. число).

В курсах прикладной аэродинамики количеством становится само «качество» (аэродинамическим качеством самолета называет­ ся отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению). Впро­ чем, если этот забавный «переход качества в количество» проком­ ментировать в студенческой аудитории, то он, скорее всего, будет легко понят и хорошо принят — с ним мы встречаемся и в совер­ шенно иных ситуациях (качество товара в известной мере оцени­ вается ценой, т. е. числом, качество подготовки штангиста — под­ нимаемым весом и т. п.).

Итак, нужно не покорно и бездумно пользоваться укоренив­ шейся терминологией, а в должных случаях комментировать и от­ крыто критиковать ее, но не настаивать на заменах. Следует всег­ да считаться с опасностью возникновения терминологического раз­ нобоя с существующей литературой,— как правило, такой разно­ бой оказывается вреднее, чем постоянное применение одного, хотя бы и не лучшего термина.

Впрочем, плохо организованные и «самодеятельные» попытки заменить широко применяемые термины (даже самые неудачные из них) ныне представляются не столько опасными, сколько мало­ перспективными. В наши дни любые изменения сложившейся тер­ минологии осуществимы только в случаях острой необходимости и, вероятно, лишь через нормативные документы (терминологиче­ ские рекомендации, терминологические стандарты) и после доста­ точно обстоятельного обсуждения.

Особенно необходимы пояснения в тех случаях, когда заходит речь о неоднозначно применяемых (и понимаемых) терминах. Та­ ков, например, термин «импульс». В курсах физики импульсом на­ зывается величина, именуемая в курсах теоретической механики количеством движения (в физике последний термин вообще не применяется). В гидромеханике импульсом струйки называется сумма р -f pu2 (р — давление, р — плотность жидкости, v — ско­ рость течения). Как в курсах физики, так и в курсах теоретиче­ ской механики обобщенным импульсом называется производная кинетической энергии по обобщенной скорости. В курсах теорети­ ческой механики импульсом силы называется интеграл

(42.1)

t.1

(Р — сила, t — время). В частности, если длительность действия силы мала, то говорят об ударном импульсе, но в прикладных ме­ ханических дисциплинах «ударным импульсом» называется не ве­ личина (42.1), а сам закон P (t); при этом попутно возникают по-

пятня «длительность импульса», «пиковое значение импульса». Пре­ подаватель должен учитывать опасность путаницы в сознании уча­ щихся.

Привыкнув к сложившимся оборотам речи, иные преподава­ тели уже не в состоянии представить себе, как эти обороты зву­ чат в ушах студентов. После интегрирования дифференциального уравнения движения материальной точки (или изгиба упругой бал­ ки) преподаватель говорит: «Произвольные постоянные найдем из таких-то начальных (или граничных) условий». Так говорят и пи­ шут в подавляющем большинстве случаев. Однако вдумаемся в этот, казалось бы, безупречный текст: ведь в конкретной задаче постоянные имеют вполне определенные (и действительно опреде­ ляемые нами) зпачення,— как же их можно именовать произволь­ ными? Ощущая возникающее здесь очевидное неудобство, многие

и правильно делают, поскольку речь идет не об интегрировании дифференциального уравнения, а о решении физической (механи­ ческой) задачи, которая описывается не только таким уравнением, но и начальными (граничными) условиями. Если нашему чита­ телю угодно, он может не следовать этому примеру,, но пусть, по крайней мере, он не удивляется, что у студентов может возник­ нуть недоумение (и будет готов разъяспить вопрос ссылкой на традицию).

Найдя решение дифференциального уравнения свободных за­ тухающих колебаний системы с сопротивлением, преподаватель, в частности, отмечает, что при больших значениях коэффициента вязкости движение оказывается а п е р и о д и ч е с к и м . Студент с чутким слухом может спросить своего наставника: а разве при малых значениях коэффициента вязкости происходит периодиче­ ское движение? Разумеется, причиной недоразумения служит тра­ диционная терминологическая неточность — в этом случае вместо «апериодическое движение» нужно говорить «неколебательное движение».

До сих пор речь шла, в основном, об отношении, которое долж­ но быть выработано к наименее удачной части сложившегося тер­ минологического фонда. Остановимся теперь на недавно возник­ ших, относительно «молодых» терминах, введенных для обозначе­ ния новых понятий. Ошибочно думать, что автор, который вводит в научный оборот новое понятие (или отчетливо выделяет некото­ рую часть старого), вполне свободен при выборе соответствующе­ го термина.

Л у ч ш е в с е г о , когда термин уже своим звучанием сразу и верно ориентирует относительно существа понятия (например,

скрыто за греческими или латинскими корнями — конечно, не слу­ чайно избранными («реология», «релаксация»). В конце концов, п р и е м л е м о, когда между термином и обозначаемым им поня­ тием вообще трудно уловить языковую связь (бывает и такое; на­ пример, «момент» в термине «момент силы»). Но н е д о п у с т и м о , когда новый термин противоречит духу языка или может вы­ звать ошибочные ассоциации.

Духу языка несомненно противоречат термины «подвижная анизотропия» и «педодвшкная анизотропия», о которых мы уже пи­ сали выше, в § 33. Приведем еще один пример. Известно, что соб-

ствснные частоты вращающегося стержня (например, турбинной лопатки) зависят от угловой скорости вращения. Для того чтобы отличить эти частоты от собственных частот невращающегося стержня, последние стали называть «статическими собственными частотами», или проще, «статическими частотами». Как безвкусно и неудачно включепо слово «статические» в термин, который обо­ значает существенно динамическую характеристику! Конечно, это уже не терминология, а жаргон.

Пожалуй, еще хуже, когда термин дезориентирует. Положим, что на механическую систему действует в течение малого време­ ни заданная сила P(t); выше мы писали, что в этих случаях гово­ рят о действии ударного импульса. Интеграл Фурье функции P(t) дает ее разложение в непрерывный спектр, который естественно называется спектром ударного импульса. Но вот, сравнительно не­ давно, возник близкий по звучанию термин «ударный спектр», означающий нечто совсем иное, а именно зависимость от собствен­ ной частоты системы максимума отклика системы (с одной сте­ пенью свободы) на заданный ударный импульс. Авторы этого тер­ мина не посчитались с его опасной близостью к «спектру ударно­ го имцульса».

Другим примером неудачного терминотворчества может слу­ жить получающий все более широкое распространение термин «вибрационная сила». Может показаться, что речь идет о некой переменной и притом высокочастотной силе, которая вызывает ви­ брации,— но па самом деле имеется в виду вовсе не это. Выяснено, что в некоторых нелинейных системах быстроменяющаяся вынуж­ дающая сила, вызывает высокочастотные колебания около некото­ рого медленно и монотонно меняющегося среднего уровня, причем если интересоваться только этим «медленным» движением, то оно может быть найдено путем надлежащего осреднения упомянутой «быстрой» силы. Результат осреднения представляет собой мед­ ленно меняющуюся или даже постоянную силу — ее и предложено называть вибрационной силой. Новый термин явно неудачен, и ес­ ли в ближайшем будущем не найдется лучщего, то через некото­ рое время придется извиняться, применяя плохой, но уже закре­ пившийся термин.

А вот пример иного рода. В одном публичном выступлении докладчик несколько раз воспользовался "выражением «круглая задача», никак не поясняя, что оно означает, и многие слушатели просто не поняли о чем идет речь; лишь потом выяснилось, что имеется в виду осесимметричная задача. Новый термин, пожалуй, неплох (говорим же мы «плоская задача») и, возможно, заслужи­ вает распространения, но докладчик сам подпортил дело, вызвав у слушателей внутренний протест против непонятного и непоясненного оборота речи. Применение непонятного термина создает впе­ чатление о нарочитой вычурности языка автора, а это всегда раз­ дражает.

В книге П. Сергеича (П. С. Пороховщикова) [62], автор кото­ рой считался знатоком искусства публичной .речи (книга вышла в 1910 г. и была ‘ переиздана в I960 г.) есть такое высказывание: «Одним из признаков хорошего слога бывает правильное употреб­ ление синонимов. Не все равно сказать: жалость, сострадание или милосердие,— обмануть, обольстить или провести,— удивиться, изу­ миться или поразиться. Кто владеет своим языком, тот бессозна­ тельно выбирает в каждом случае наиболее подходящее из слов однородного значения».

Нужно признать, что и в литературе по механике встречаются случаи поразительной неразборчивости при выборе подходящего слова, например, из иерархического ряда «метод», «способ», «при­ ем». Разве не встречал читатель, как некий сугубо частный прием титулуется «методом»? (Более других склонны к преувеличениям сами авторы приемов. Впрочем, может быть, это не бессознательная неразборчивость, а сознательная разборчивость?). Нередко чувство соразмерности отказывает, когда приходится выбирать из близких по смыслу, но не тождественных слов —«формула», «уравнение», «ра­ венство» («неравенство»), «соотношение», «выражение» (в англий­ ском и немецком языках таких синонимов меньше и почти во всех подобных случаях можно обойтись словами eguation и Gleichung.)

Ие всегда преподаватели механики точны в выборе подходя­ щего слова из ряда «стержень», «балка», «брус». Нам кажется, что первый термин наиболее универсален и может применяться при растяжении, сжатии, изгибе, кручении; второй — только в слу­

струкций) .

В области терминологии есть и друше, еще мепьше бросающи­ еся в глаза, вопросы.

Есть ли разница между словами «вязкоупругий» и «упруговяз­ кий»? Работая над настоящим параграфом, автор обращался с этим вопросом к нескольким высококвалифицированным специалистам в области мехапики сплошных сред — почти все они ответили, что разницы не видят. В то же время языковеды мгповепио ответили, что в я з к о у п р у г и й — это, в основном, упругий, но с некоторой «примесыо» вязких свойств, а у п р у г о в я з к и й — это вязкий с до­ бавлением второстепенного свойства упругости. Хотя языковеды имели лишь смутпые представления об упругости и вязкости, по хорошо знали правила образования сложных слов типа «сине-зеле­ ный» или «зелено-синий». (Таким образом, модель Кельвина —Фохта описывает вязкоупругое тело, а модель Максвелла — упруговязкое.)

Отметим еще одну особенность языка мехапики: применение общелитературных оборотов речи «в связи с тем-то...», «в силу то­ го-то...» должно быть существенно ограничено, поскольку слова «сила» и «связь» — термины самой механики. Пусть судит сам чи­ татель, уместен ли такой оборот речи: «В силу того, что сила Р по­ тенциальная, а также в связи с тем, что связи идеальпы, для вы­ числения работы силы Р требуется лишь небольшая работа».

Двусмысленности возникают из-за неудачного выбора по толь­ ко существительных, по и глаголов. На одной из научных конфе­ ренций докладчику был задан вопрос: «Вы очень мало сказали об иптегродифференциальпом уравнении, которое выписано на пятом плакате. Поясните, пожалуйста». Докладчик ответил коротко: «Это уравнение решается». Аудитория поняла это в том смысле, что мол решить это уравнение — не проблема. Однако уравнение было очень сложпым и, естественно, возникли новые недоуменные во­ просы. Не сразу удалось выяснить, что слово «решается» доклад­ чик применил в неожиданном для аудитории смысле — уравнение До сих пор решить не удалось и процесс решения продолжается.

Словом «решается» докладчик вовсе не имел в виду ввести аудиторию в заблуждение, но, объективно именно это и совер­ шил — только потому, что сам не вслушивался в свою речь и ие

беспокоился о том, чтобы его правильно поняли (вспомним латин­ ское изречение: «Говорите не так, чтобы вас могли понять, а так, чтобы вас не могли не понять»).

До сих пор мы говорили о терминологических неудачах и не­ точностях речи. Иногда неточности перерастают в прямые ошибки. Приведем еще одну цитату из упомянутой книги [62] : «Только точное знание дает точность выражений... Наши ораторы постоян­ но смешивают страховую премию со страховым вознаграждением, кровотечение с кровоизлиянием...» Это — о судебных ораторах на­ чала века. А теперь — о наших современниках, авторах книг по механике.

В недавно вышедшем учебнике по теоретической механике чи­ таем: «Фермой называется геометрически неизменная конструкция, состоящая из прямолинейных брусов... Если внешние силы прило­ жены только к шарнирам, то ферма называется стержневой, а ее брусы — стержнями. Если внешние силы приложены не только к шарнирам, но и к точкам самих стержней, то такая ферма на­ зывается балочной, а брусы ее — балками.» Конечно, здесь сразу заметно небанально образованное множественное число от слова «брус», но в цитированном тексте и без того довольно терминологи­ ческих погрешностей: «неизменная» вместо общепринятого «неиз­ меняемая», «балочная ферма» определена совершенно неверно и ошибочно противопоставлена стержневой, образующие ферму «бру­ сы» почему-то должны быть прямолинейными. Не много ли для шести строк?

Еще один пример ошибочной терминологии, на этот раз из об­ ласти динамики упругих систем, относится к постановке следую­ щей задачи. Вдоль однопролетной балки движется с заданной ско­ ростью сосредоточенный груз. Допустим, что наряду с массой бал­ ки решено учесть также массу груза. В таком случае давление груза на балку будет равно сумме веса груза и его вертикальной силы инерции, которая зависит от профиля пути, т. е. и от началь­ ного изгиба балки, обусловленного ее собственным весом. Конечно, результаты решения задачи могут существенно зависеть от того, учитывается или пе учитывается собственный вес балки и вызыва­ емый им начальный изгиб. В одной из книг, посвященных колеба­ ниям упругих систем, среди различных задач о колебаниях балок, пластин и оболочек [69] рассматривается описанная выше задача, причем начальный изгиб не учитывается (см. начало гл. 17). Ко­ нечно, такая постановка задачи вовсе не лишена смысла (ею неод­ нократно пользовались и раньше), но соответствующий параграф назван совершенно неверно — «Динамическое воздействие груза на весомые балки...» — хотя, конечно, имелись в виду «балки с рас­ пределенной массой». Впрочем, и в других местах названной книги автор постоянно пишет «весомая балка» вместо того, чтобы писать «балка с распределенной массой» (а также «невесомая балка» — вместо «безынерционная балка»).

Заканчивая настоящий параграф, оговоримся, что требования к терминологической чистоте не имеют ничего общего с категори­ ческими запретами выходов за пределы традиции — ипогда такие выходы способствуют не только краткости оборотов речи, но и яс­ ности,— а есть ли более достойная цель?

Не только в устной речи, но и в письменных текстах можно встретить термины, заимствованные из общебытового лексикона и звучащие несколько «приземленно». Но, в этом нет ничего дурно­ го, если они достаточно ярки и выразительны («замороженные