книги / Физика для бакалавра. Ч. 1-1

15. ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Рассматриваемые вопросы. Электрическое поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Ориентационный и деформационный механизмы поляризации. Вектор электрического смещения (электрической индукции). Диэлектрическая проницаемость вещества. Электрическое поле в однородном диэлектрике.

15.1. Поляризация диэлектриков. Ориентационный и деформационный механизмы поляризации

Диэлектриками (или изоляторами) называют вещества, практически не проводящие электрического тока. Это значит, что в диэлектриках в отличие, например, от проводников нет зарядов, способных перемещаться на значительные расстояния, создавая ток.

При внесении нейтрального диэлектрика во внешнее электрическое поле обнаруживаются существенные изменения, как в поле, так и в самом диэлектрике.

Изменение состояния диэлектрика под действием внешнего поля называется поляризацией.

Механизм поляризации диэлектрика связан с конкретным его строением, а именно со структурой молекул вещества. В электрическом отношении все молекулы делятся на два вида: полярные и неполярные.

Полярными молекулами называются такие молекулы, у которых центр «тяжести» отрицательных зарядов сдвинут относительно центра «тяжести» положительных зарядов. Каждая такая молекула представляет собой электрический диполь – систему двух одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов +q и –q, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга (рис. 15.1), и обладает собственным дипольным моментом

261

p ql , (15.1)

где p – это вектор, направленный по оси диполя от отрицатель-

ного заряда к положительному; l – вектор, направленный в ту же сторону, что и p . Следовательно, каждая дипольная молеку-

ла создает собственное электрическое поле даже в отсутствие внешнего поля.

Рис. 15.1

Несмотря на это суммарное электрическое поле дипольного диэлектрика, равно нулю, при отсутствии внешнего поля, так как тепловое движение молекул создает полный беспорядок в ориентации дипольных моментов молекул.

Неполярные молекулы собственным дипольным моментом не обладают: у них центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов совпадают. Такие молекулы не создают собственного электрического поля при отсутствии внешнего.

При внесении диэлектрика с полярными молекулами во внешнее электрическое поле дипольные моменты p стремятся

повернуться вдоль направления внешнего поля Е0. Однако теп-

ловое движение молекул препятствует этому и хаотически «разбрасывает» диполи.

В результате совместного действия обеих причин в диэлектрике возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул вдоль поля (рис. 15.2). Эта ориентация будет тем более полной, чем сильнее электрическое поле в диэлектрике и слабее тепловое движение молекул, т.е. чем ниже температура. Описанный процесс называется ориентационной поляри-

зацией диэлектрика.

При внесении диэлектрика с неполярными молекулами во внешнее электрическое поле происходит деформация электронных орбит молекул, т.е. смещение центров «тяжести» положительных и отрицательных зарядов в молекулах под действием

262

электрического поля. В результате неполярные молекулы приобретают в электрическом поле индуцированные (наведенные) дипольные моменты. При этом электрические дипольные моменты наводятся в таких молекулах всегда в направлении действующего электрического поля независимо от температуры диэлектрика и связанного с ним теплового движения (рис. 15.3), так как тепловое движение не влияет на смещение центров «тяжести» положительных и отрицательных зарядов под действием электрического поля. Такого рода поляризация молекул называется электронной.

Таким образом, механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика. Однако независимо от механизма поляризации в этом процессе все положительные заряды ориентируются по полю, а отрицательные – против поля.

В результате на поверхности диэлектрика с одной его стороны появляется

Рис. 15.4 избыток отрицательных зарядов (отрицательно заряженных концов молекул-диполей), а у противоположной поверхности – избыток положительных зарядов (рис. 15.4). Эти заряды называют поляризационными или связанными. Последним термином подчеркивается, что свобода перемещения таких зарядов ограничена: они могут смещаться лишь внутри электрически нейтральных молекул.

263

15.2. Вектор электрического смещения (электрической индукции). Диэлектрическая проницаемость вещества. Электрическое поле в однородном диэлектрике

Поляризационные (связанные) заряды распределяются на поверхности диэлектрика с поверхностной плотностью '.

Для количественного описания поляризации диэлектрика вводится вектор поляризации р – дипольный момент единицы

объема диэлектрика:

где pi – дипольный момент i-й молекулы; ∆V – бесконечно малый объем диэлектрика вблизи этой молекулы, а сумма берется по всем молекулам в объеме V.

У диэлектриков любого типа (кроме сегнетоэлектриков) вектор поляризации связан с напряженностью поля в той же точке соотношением

p 0E, (15.3)

где – не зависящая от E величина, называемая диэлектриче-

ской восприимчивостью. В случае неполярных диэлектриков диэлектрическая восприимчивость не зависит от температу-

ры, а в случае полярных – уменьшается с ростом температуры

( ≈ 1/T).

Дипольный момент единицы произвольного объема определяется следующим выражением:

т.е. вектор поляризации равен поверхностной плотности связанных зарядов.

264

где E – напряженность суммарного электрического поля в диэлектрике.

В СИ, как видно из выражений (15.4), вектор поляризации р имеет размерность Кл/м2, а – величина безразмерная (сравни-

те выражения (15.3) и (15.5)).

На основании принципа суперпозиции макроскопическое поле внутри диэлектрика равно сумме напряженностей полей, создаваемых свободными зарядами (внешнее поле) и связанными (поляризационными) зарядами:

Е Е0 Е . (15.6)

Для плоского конденсатора, заполненного диэлектриком (см. рис. 15.4), имеем в соответствии с теоремой Гаусса

где – поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках конденсатора.

Так как рассматриваемые поля направлены противоположно, то

Величина 0E D – фиктивный вектор, характеризующий

поле свободных зарядов (не зависит от свойств среды) и называ-

265

емый электрическим смещением. Тогда выражение (15.9) запишется следующим образом:

Для большинства диэлектриков диэлектрическая проницаемость – величина постоянная.

В заключение приведем основные величины и формулы электростатики (табл. 15.1), а также единицы измерения этих величин (табл. 15.2).

Таблица 15.1

Продолжение табл. 15.1

268