книги / Опасные природные процессы. Вводный курс

Глава 13. Управление рисками — путь к решению проблем устойчивого развития общества

зовании имеющиеся статистические данные усредняются по масштабу, группам населения и времени;

•экономическая концепция, в рамках которой анализ риска рассматри­ вается как часть более общего прибыльного исследования. В этом случае ри­ ски есть ожидаемые потери полезности, возникающие вследствие некоторых событий или действий. Конечная цель состоит в распределении ресурсов та­ ким образом, чтобы максимизировать их полезность для общества;

•психологическая концепция концентрируется вокруг исследований ме­ жиндивидуальных предпочтений относительно вероятностей с целью объяс­ нить, почему индивидуумы не вырабатывают свое мнение о риске на основе средних значений, почему люди реагируют согласно их восприятию риска, а не объективному уровню рисков или научной оценке риска;

•социальная (культурологическая) концепция основана на социальной интерпретации нежелательных последствий с учетом групповых ценностей и интересов. Социологический анализ риска связывает суждения в обществе относительно риска с личными или общественными интересами и ценностя­ ми. Культурологический подход предполагает, что существующие культурные прототипы определяют образ мыслей отдельных личностей и общественных организаций, заставляя их принимать одни ценности и отвергать другие.

Результаты получены в основном в рамках технократической концеп­ ции. При этом основными элементами, входящими в систему анализа, яв­ ляются источник опасности, опасное событие, вредные и поражающие фа­ кторы, объект воздействия и ущерб. Под опасным понимается такое событие (авария, катастрофа, экстремальное природное явление), которое приводит

кформированию вредных и поражающих факторов для населения, объектов техносферы и окружающей природной среды.

Врамках технократической концепции после идентификации опасно­ стей (выявления принципиально возможных рисков) необходимо оценить их уровень и последствия, к которым они могут привести, т.е. вероятность со­ ответствующих событий и связанный с ними потенциальный ущерб. Для это­ го используют методы оценки риска, которые в общем случае делятся на фе­ номенологический, детерминистский и вероятностный. Рассмотрим область их применения.

Феноменологический метод базируется на определении возможности про­ текания аварийных процессов исходя из результатов анализа необходимых и достаточных условий, связанных с реализацией тех или иных законов приро­ ды. Этот метод наиболее прост в применении, но дает надежные результаты, если рабочие условия и процессы таковы, что можно с достаточным запасом определить состояние компонентов рассматриваемой системы. Однако он не­ надежен вблизи границ резкого изменения состояния веществ и систем.

Феноменологический метод предпочтителен при сравнении запасов прочности различных типов потенциально опасных объектов, но малопри­ годен для анализа разветвленных аварийных процессов, развитие которых

631

Разде i III. Стратегия минимизации риска бытия

зависит от надежности тех или иных частей объекта или (и) его средств за­ шиты. Феноменологический метод реализуется на базе фундаментальных за­ кономерностей, которые в последние годы объединяются в рамках новой научной дисциплины — физики, химии и механики катастроф |по Беличен­ ко В.В. и др., 1996].

Детерминистский метод предусматривает анализ последовательности этапов развития аварий — начиная от исходного события, через последова­ тельность предполагаемых стадий отказов, деформаций и разрушения компо­ нентов до установившегося конечного состояния системы. Ход аварийного процесса изучают и предсказывают с помощью математического моделиро­ вания, построения имитационных моделей и проведения сложных расчетов. Детерминистский подход обеспечивает наглядность и психологическую при­ емлемость, так как дает возможность выявить основные факторы, определя­ ющие ход процесса. В ядерной энергетике этот подход долгое время являлся основным при определении степени безопасности реакторов.

Недостатки метода: 1) существует потенциальная возможность упустить из вида какие-либо редко реализующиеся, но важные цепочки событий при развитии аварии; 2) построение достаточно адекватных математических мо­ делей является трудной задачей; 3) для тестирования расчетных программ часто требуется проведение сложных и дорогостоящих экспериментальных исследований.

Вероятностный метод анализа риска предполагает как оценку вероят­ ности возникновения аварии, так и расчет относительных вероятностей того или иного пути развития процессов. При этом анализируют разветвленные цепочки событий и отказов оборудования, выбирают подходящий математи­ ческий аппарат и оценивают полную вероятность аварий. Расчетные матема­ тические модели в этом подходе, как правило, можно значительно упростить по сравнению с детерминистскими схемами расчета. Основные ограничения вероятностного анализа безопасности (ВАБ) связаны с недостаточностью сведений по функциям распределения параметров, а также недостаточной статистикой по отказам оборудования. Кроме того, применение упрощен­ ных расчетных схем снижает достоверность получаемых оценок риска для тяжелых аварий. Тем не менее вероятностный метод в настоящее время считается одним из наиболее перспективных для применения в будущем. Исследование риска для населения и территорий от ЧС проводится глав­ ным образом на основе вероятностного метода, позволяющего построить различные методики оценки риска.

В зависимости от имеющейся (используемой) исходной информации это могут быть методики следующих видов:

•статистическая, когда вероятности определяются по имеющимся ста­ тистическим данным;

•теоретико-вероятностная, используемая для оценки рисков от редких событий, когда статистика практически отсутствует;

632

Гаава 13. Управление рисками — пмпь - решению проблем устойчивого развития общества

• эвристическая, основанная на использовании субъективных вероят­ ностей, получаемых с помощью экспертного оценивания (используется при оценке комплексных рисков от различных опасностей, когда отсутст­ вуют не только статистические данные, но и математические модели, ли­ бо модели с 1ишком грубы, т.е. их точность низка).

Недостатком вероятностных методик является определение тонкой структуры сложных опасных явлений.

Распределение опасных событий во времени (частота реализаций) [по Аки­

мову В.А. и др., 2001). В рамках технократической концепции оценка риска состоит в определении произведения частоты опасных событий на величи­ ну ущерба. Для определения основных компонент риска необходимо рас­ сматривать распределение опасных событий во времени и по ущербу.

Показателем риска разрушения конкретного невосстанавливаемого объекта за рассматриваемый интервал времени является вероятность Q0(At) хотя бы одной реализации опасного события. В качестве примера можно привести индивидуальную вероятность смерти, так как для отдельно взя­ того человека такое событие, как смерть, не может произойти более одного раза за любой промежуток времени, т.е. характеризуется только вероятно­ стью наступления.

Если принять w0 = 1, a = 0, то показателем риска смерти человека бу­ дет вероятность Q0(At) хотя бы одной реализации опасного события за рас­ сматриваемый интервал времени (при условии его нахождения в зоне пора­ жения). При наличии ряда опасных событий риски от них суммируются, а вероятность Q0(At) увеличивается, асимптотически приближаясь к 1.

Рассмотрим систему более высокого уровня, включающую такое число объектов, что вероятность двух и более воздействий опасных факторов на один и тот же объект пренебрежимо мала. Для такой системы происходит на­ копление ущерба от отдельных реализаций опасного события и в качестве

показателя риска следует использовать

i=i

Таким образом, показателями частоты наступления опасного события при анализе риска являются вероятность Q0(At) хотя бы одной реализации за год или интенсивность реализаций события Х(1 год).

Математический аппарат для определения показателей Q0(t) и X осно­ ван на рассмотрении распределения реализаций опасного события во вре­ мени. Представим их потоком случайных событий. Будем считать, что этот поток обладает следующими свойствами: 1) ординарностью, т.е. за доста­ точно малый промежуток времени происходит не более одной реализации; 2) отсутствием последействия (после очередной реализации их интенсив­ ность не изменяется, хотя, разумеется, меры по предупреждению опасных событий и снижению их последствий принимаются после каждой реализа­ ции); 3) стационарностью (интенсивность реализаций X = const). При этих

633

Разде) ///. Стратегия минимизации риска бытия

условиях поток реализаций опасного события является простейшим пуас­ соновским, для которого случайное число £ реализаций, происходящих в течение времени At, распределено по закону Пуассона:

N F(N) = P(S<N) = £ P (k ).

к о

где P(k) = I / к! a(A t)Kexp(—a (A t)) — вероятность к реализаций в течение времени At; a(A t) = XAt — параметр распределения Пуассона (среднее чис­ ло); a(A t) = М (£) — реализация в течение времени At; X — интенсивность или частота реализаций за единичный и достаточно малый интервал вре­ мени.

Для пуассоновского потока время t между событиями подчиняется экспоненциальному закону, т.е. вероятность хотя бы одной реализации за время At в соответствии с приведенной выше формулой вычисляется:

Q„(A t) = I —Р (0) = I —exp (—AAt).

Соотношение для w используется для определения частоты наступления невосполнимого ущерба для конкретного объекта (субъекта), например, ин­ дивидуальной вероятности смерти для человека.

С увеличением At возрастает и число событий. Когда a(At) -» », распре­ деление Пуассона приближается к нормальному распределению с параметра­ ми М|£| и D|£|. В этом случае закон Пуассона будет иметь вид:

Практически нормальным приближением пользуются при a(A t) > 100. Оно полезно для получения гарантированных оценок риска методами до­ верительного оценивания.

Для редких событий (например, крупные радиационные аварии типа чер­ нобыльской, а также трансграничные чрезвычайные ситуации, когда a(At) • I или практически при a(At) - 0,1) приближенно можно считать, что

Qu(At) =a(At) = Ш

Таким образом, как и следовало ожидать, показатели частоты наступ­ ления редких событий для конкретного объекта и системы из объектов сов­ падают. Наиболее общим показателем частоты опасного события является интенсивность его реализаций X (1/год).

Распределение опасных событий по ущербу [по Акимову В.А. и др., 2001]. Если возможный ущерб wk (k = 1,..., N) от реализаций опасного события представить как выборочные значения некоторой случайной величины W, то при (At) ->«> получим (в неизменных условиях) генеральную совокупность,

634

Гшва 13. Управление рисками — п\ть к решению проблем устойчивого развития общества

которой принадлежит статистика опасных событий за год. Самой общей вероятностной характеристикой этой случайной величины является функ­ ция распределения:

м

где f (w) — плотность распределения вероятностей случайной величины W. Как и в приведенных выше формулах, при оценке (прогнозе) в качестве w в общем случае следует использовать средний ущерб от реализации опасно­

го события, вычисляемый при наличии выборочных значений по формуле:

w=X w,p-

I = I

где Pj — частота реализации опасного события с размером ущерба w,. Анализ последствий различных опасных событий показывает, что удовле­

творительное описание распределения опасных событий по размеру ущерба достигается при использовании распределений с «тяжелыми» правыми хвоста­ ми (в частности усеченное нормальное, логарифмически нормальное распре­ деление, распределение Вейбулла и ряд других).

Проще всего статистическое распределение реализаций события по ущер­ бу аппроксимировать усеченным нормальным распределением со степенью усечения, равной 0,5. Однако, чтобы точнее аппроксимировать «хвост» рас­ пределения реализаций опасного события по ущербу (область значительных последствий), целесообразно перейти к логарифмически нормальному рас­ пределению. Этому распределению подчиняется положительная случайная ве­ личина, логарифм которой распределен по нормальному закону. При опре­ делении параметров распределения р и а по имеющейся статистике (реа­ лизациям опасного события) вместо w следует использовать значения n, w. От основания логарифма адекватность теоретической модели статистиче­ ским данным практически не зависит.

При значительном разбросе, характерном для последствий ряда опасных событий, распределение ущерба хорошо описывает закон Вейбулла с пара­ метрами масштаба а и формы Ь. В частности, распределением Вейбулла опи­ сывается число пострадавших и погибших в результате взрывов и пожаров на территории России [Акимов В.А., Радаев Н.Н.. 2000]. Для оценки параме­ тров а и b по имеющейся выборке необходимо вычислять оценки математи­ ческого ожидания и среднего квадратического отклонения ущерба, а также отношение vb = D (W ) 1 7/ M(W). По полученному значе­ нию v b с помощью таблиц находят значения оценки параметра формы b и коэффициента Кь. По значению К ь определяют оценку параметра масштаба

по формуле а = M (W ) / К ь.

Классификация опасны х событий с помощью распределения по ущербу.

Опасные события можно классифицировать по степени тяжести послелст-

635

Раздег / / / Стратегия минимизации риска бытия

вий на классы. Так, чрезвычайные ситуации природного и техногенного хара­ ктера делят на 6 классов: местные, локальные, территориальные, региональ­ ные, федеральные и трансграничные. При наличии распределения реализаций опасного события по ущербу доля реализации j-го (j = I..... m) класса опре­ деляется следующим образом:

Qj = P (w Hj < W w Bj),

где wHj и wBj - нижнее и верхнее критериальные значения для отнесения реализации опасного события к j-му классу.

Имея прогноз математического ожидания числа реализаций a(A t) за рассматриваемый интервал времени, можно оценить число реализаций, от­ носящихся к j -му классу, по степени тяжести:

4j = P(wHj ^ VV wBj).

Это соотношение удобно использовать для прогнозирования математи­ ческого ожидания числа редких событий a(At), находящихся на «хвосте» рас­ пределения реализаций опасного события по ущербу (федерального и транс­ граничного). Для решения этой задачи необходимы:

•прогноз общего числа ЧС;

•вид и параметры формы распределений ЧС по ущербу

Для усеченного нормального распределения доля реализаций опасного события, относящихся к j-Mv классу, вычисляется по формуле:

для логарифмически нормального распределения:

In wHj- n )

4j =

для закона Вейбулла:

%

В общем случае возможные последствия опасного события характери­ зуются многомерным случайным вектором. Например, последствия чрезвы­ чайных ситуаций природного и техногенного характера характеризуются 4-мерным вектором (г) с компонентами w,, w2, w-, w., При рассмотрении последствий опасного события в многомерном пространстве параметров в последнем будет определен многомерный случайный вектор W возможных последствий опасного события. Указанный вектор включает случайные вели-

636

/ шва 13 Управление рисками — #итоь ♦ гашению проб\ем устойчивого развития общества

чины Wr (г = 1.2, 3, 4). Статистика реатизаций опасного события за год представляет собой конечную выборку объемом N с элементами WRK(г = I, 2, 3, 4; k = 1.....N).

При t -><*> в неизменных условиях получим генеральную совокупность с N (At) —»©о. описываемую многомерной функцией распределения F(w) = = P(W w), которой принадлежит статистика реализаций опасного собы­ тия за год.

В многомерном случае целесообразно использовать общий подход, ос­ нованный на переходе к описанию последствий дискретными переменными т = {ij, j = l, ., m}, задающими класс реализации опасного события: %-г — ло­ кальная, т? — местная, т* — территориальная, т4 — решональная, xs — феде­ ральная, %(л— трансграничная чрезвычайные ситуации. Каждый j-й (j = 1....6) класс выделяется с помощью 4 параметров, определенных на непрерывном множестве состояний и характеризующих последствия чрезвычайных ситуа­ ций: wi — число пострадавших; w — число людей, у которых оказались на­ рушенными условия жизнедеятельности; w, —размер материального ущерба; w4 — размер зоны распространения поражающих факторов в условиях чрез­ вычайной ситуации.

Пусть первичные данные о реализации опасного события представлены в виде четверки чисел: w4. Перейдем от описания опасного собы­ тия на непрерывном множестве состояний к более компактному дискретно­ му. Для этого путем сопоставления первичных данных с критериальными значениями, приведенными в положении о классификации ЧС, классифи­ цируем реализации опасного события по степени тяжести (отнесем их к од­ ному из m классов). В общем случае по каждому из параметров реализация опасною события может быть отнесена к различным классам (например, в случае, когда погибших нет, но получен огромный материальный ущерб). Результирующий класс реализации опасного события определяется с помо­ щью логической функции:

Zj = <P(zjr),

По числу реализаций, оказавшихся в j-м дискретном состоянии, в даль­ нейшем определяется их доля (.

Прогнозирование возникновения чрезвычайных ситуаций. К настоящему

времени создан обширный арсенал методов прогноза (оценки на определен­ ный момент или интервал времени в будущем) рисков, в том числе связан­ ных с ЧС природного и техногенного характера. По назначению их логично разделить на два вида (рис. 13.2):

•методы прогнозирования возникновения ЧС;

•методы прогнозирования последствий ЧС.

Методы прогнозирования возникновения ЧС наиболее разработаны при­ менительно к ЧС природного характера, точнее, к вызывающим их опасным природным явлениям. Для своевременного прогнозирования и обнаруже-

637

Pajdei III. Стратегии мини митции риска бытия

Рис. 13.2. Методический аппарат прогноза риска [Акимов В.А. и др.. 2001]

ния опасного природного явления на стадии его зарождения необходима хо­ рошо отлаженная общегосударственная система мониторинга за предвестни­ ками стихийных бедствий и катастроф. По информации, полученной от этой системы, территориальные органы власти принимают заблаговремен­ ные либо оперативные решения на осуществление мер защиты с целью пре­ дупреждения и (или) смягчения последствий чрезвычайных ситуаций. В ука­ занную систему должны входить, в частности, подсистемы прогнозирования и обнаружения неблагоприятных (экстремальных) природных явлений для потенциально опасных объектов (АЭС, других объектов ядерного топливно­ го цикла и ядерного оружейного комплекса, химических производств, гид­ ротехнических сооружений) — охранные и наблюдательные сети объектов Минатома России, региональные сейсмические сети для обеспечения работ по краткосрочному прогнозу землетрясений и др.

В настоящее время с появлением новых технических средств и возмож­ ностей их внедрения набор методов прогнозирования опасных природных явлений постоянно расширяется. Так, в системе Росгидромета ведется работа:

по созданию и совершенствованию физико-математических моделей прогнозирования возникновения и развития стихийных гидрометеорологи­ ческих явлений;

638

Гwea 13. Управление рисками путь к решению проб гем устойчивоеп развития общества

по составлению карт климатической вероятности их возникновения; по синоптико-статистическому прогнозированию; по разработке сверхкраткосрочных прогнозов опасных гидрометеорологи­

ческих явлений с использованием радиолокационных и спутниковых данных. Например, методы прогнозирования возникновения землетрясений рас­ смотрены во многих работах. Предвестники землетрясений делятся на три группы: сейсмические, гидрогеодинамические, геохимические. Исследования первых из них опираются на сейсмологические наблюдения, которые прово­ дятся уже в течение столетия для описания пространственно-временного рас­ пределения сейсмичности. Значительное число инструментально зарегистри­ рованных предвестников относится к измерениям уровня подземных вод: скважины и даже колодцы могут дать информацию об изменении скоростей деформации грунтов. Геохимические предвестники стали усиленно изучать в последние годы после обнаружения аномального увеличения содержания ра­ дона в термоминеральной воде глубинного происхождения перед ташкент­

ским землетрясением 1966 г.

На основе изучения предвестников строятся модели долго-, средне- и краткосрочного прогнозов землетрясений. Однако имеющихся данных пока недостаточно для понимания реальных процессов подготовки землетрясе­ ний, прогноза их места, силы и времени наступления. На практике прогноз землетрясений осуществляется следующим образом:

1)на основании определенного местоположения очага землетрясения и механизма разрыва проводится сейсмическое районирование. В результате детализации этого районирования производятся выделение и классифика­ ция системы разломов в конкретном регионе;

2)на основе модели тектоники плит теоретически рассчитываются пространственное распределение выделенных очагов землетрясений и их амплитуды;

3)там, где имеется достаточно статистических данных, выделяются обла­ сти с малой сейсмической активностью за период ближайших десятилетий. Они рассматриваются как регионы подготовки сильных землетрясений. При наличии в таких регионах сейсмологических станций можно попытаться по форшокам дать краткосрочный прогноз ожидаемого крупного землетрясения.

Ряд прибрежных районов России являются потенциально опасными изза возникновения сильных землетрясений на дне моря и, как следствие, раз­ рушительных сотрясений прилегающего побережья и возникновения волн цунами. Для заблаговременного предупреждения о надвигающейся угрозе ка­ тастрофических землетрясений в этих районах и уменьшения тяжести их по­ следствий планируется создать распределенную сеть донных станций для ре­ гистрации средне- и краткосрочных предвестников землетрясений.

В целях надежной оценки сейсмической опасности территории Россий­ ской Федерации, прогнозирования землетрясений и снижения их последст­ вий проводятся следующие мероприятия:

639

Раздел III. Стратегия минимизации риска бытия

•уточнение карт сейсмического районирования территории России и сопредельных государств;

•совершенствование методов долго- и среднесрочного прогноза силь­ ных землетрясений;

•разработка методов краткосрочного прогноза.

Карты сейсмического районирования являются основой для государст­ венного социально-экономического планирования и рационального земле­ пользования, оценки сейсмической уязвимости и сейсмического риска. Эти карты позволяют устанавливать необходимую сейсмостойкость новых объектов гражданского и промышленного строительства, принимать меры по укреплению конструкций возведенных ранее объектов.

Прогноз наводнений осуществляют учреждения Росгидромета по данным свыше 600 гидрометрических постов, которые в оперативном режиме еже­ дневно предоставляют информацию. Методы прогнозирования наводнений достаточно хорошо разработаны и апробированы. Долгосрочное прогнозиро­ вание наводнений весеннего половодья проводится заблаговременно за 40— 45 дней при помощи статистических экогенетических моделей, разработка и применение которых требуют многолетних непрерывных рядов разнородных данных как по отдельным створам, так и по всему бассейну.

Сильные ветры и осадки. Ведутся работы по созданию технологий прогно­ зирования опасных явлений погоды, связанных с мощными конвективными облаками (ливни, шквалы, град, сдвиги ветра, смерчи и др.). Эти технологии основаны на регистрации электромагнитного излучения, сопровождающего зарождение и развитие этих явлений. Данные о грозовой обстановке могут дать более точную информацию об изменении конвекционных процессов в пространстве и во времени, дополняя информацию об опасных явлениях с метеорологических спутников и от системы штормового предупреждения.

Циклоны. Условия возникновения и развития тропических циклонов, как и циклонов внетропических широт, до конца неясны. Неясен механизм на­ чального импульса, приводящего в движение всю систему. Непонятны физи­ ческие процессы, которые содействуют развитию ураганов и других атмо­ сферных явлений, приводящих к чрезвычайным ситуациям.

Расчет риска [по Акимову В.А. и др., 20011Интегральными показате­ лями риска ЧС являются частоты — математическое ожидание числа ЧС в год и математическое ожидание ущерба от ЧС в год. При наличии стати­ стических данных оценка риска не представляет труда.

Для повышения точности определения повторяемости ЧС с тяжелыми последствиями может быть использован теоретико-статистический метод, ос­ нованный на объединении неоднородных статистических данных по ущербу в течение ряда лет. При этом используют процедуры пересчета и определе­ ния по объединенной выборке функции распределения ЧС по ущербу F(w), а затем частоты (интенсивности) ЧС j-ro класса по степени тяжести по формуле:

640