книги / Проектирование бесконтактных управляющих логических устройств промышленной автоматики

Сокращенной ЭНФ называется такая форма, которая получается из ЭНФ путем удаления из нее термов, содержащих пары букв вида А.

тя бы один общий элемент, выход которого соединен более чем с одним элементом схемы.

Например, терм вида Й25 &145 &1зз с45 будет содержать сочетание букв типа А (&Н5 5135), если в путях 145 и 135 содержится общий эле­ мент, выход которого соединен более чем с одним элементом схемы. В данном примере этим элементом будет элемент 1, который является общим и, судя по записанным последовательностям, соединен с двумя элементами схемы (4-м и 3-м).

•Обратной ЭНФ называется форма, полученная путем инвертиро­ вания правой и левой частей ЭН Ф ..

Сокращенной обратной ЭНФ называется форма, полученная путем инвертирования правой и левой частей сокращенной ЭНФ.

По [107] любая неисправность 5г3е {0 , 1}приводит к тому, что часть букв ЭНФ фиксируется значением 0, а часть 1, если пути, связанные с. этими буквами, проходят через /-й вход i-ro элемента, и, таким обра­ зом, проверка неисправностей сводится к проверке букв. Букву в ЭНФ в общем виде обозначают символом qг и придают ему значение q%~0' или ?г = 1 в зависимости от того, какого типа неисправность проверяет­ ся (0 или 1).

Правила проверки букв ЭНФ.

1)Для проверки Цг на неисправность типа 0 достаточно принять все буквы хотя бы одного терма сокращенной ЭНФ, содержащего qu равными 1, и в каждом из остальных термов — хотя бы одну букву принять равной нулю.

2)- Д ля проверки qi на 1 достаточно хотя бы в одном терме, содер­

3) Для проверки букв кроме сокращенной ЭНФ может быть ис­ пользована обратная сокращенная ЭНФ.

Проверка qi на 0 в ЭНФ эквивалентна проверке на 1 в обратной ЭНФ (ОЭНФ) и проверка qi на 1 в ЭНФ эквивалентна проверке qi на 0 в ОЭ11Ф.

Определение набора теста рекомендуется производить следующим образом.

Из ЭНФ (или ОЭНФ) получается сокращенная ЭНФ (ОЭНФ) и из псе выбирается терм, содержащий наименьшее число букв. В этом терме проверяется буква, наиболее часто встречающаяся в остальных термах (при проверке на <7;=1 данная буква в терме принимается равной 0, остальные — по 1). Следующий из оставшихся терм выби­ рается из таких же условий и т. д.

На каждом наборе, проверяющем qu одновременно проверяются и другие буквы, условия проверки которых совпадают с условиями про­ верки qu Множество наборов, проверяющее все буквы сокращенной ЭНФ (сокращенной обратной ЭНФ) на фиксированный 0 и фиксиро­ ванную 1, является достаточным для получения контрольного теста, выполняющего функции как контролирующего, так и диагностического [90] тестов.

221

Если какая-либо буква не проверяется таким путем, то следует проверить сочетание этой буквы с каждой из букв терма, содержаще­ го <7гЕсли проверяются Не все сочетания по две, то следует проверить сочетания букв по три и т . д.

Раскрывая скобки и производя равносильные преобразования, получаем:

У =~aF+с + £*+■«?.

При преобразованиях выражений, содержащих переменные с ин­ дексами, следует иметь в виду, что одна и та же переменная с разными индексами-— это разные буквы.

Данные ЭНФ и ОЭНФ не содержат термов, которые можно сокра­ тить.

Определение совокупности наборов теста. Произведем проверку букв на q i = 0, применяя для этого правило 1 к выражению ЭНФ. При­ нятые значения букв записываем в строке под выражением ЭНФ:

Y = a с d е-\-а с d f-\-b с d e-\-b с d f.

Примем, например, в первом терме все буквы равными 1. Во всех остальных термах значения букв, содержащихся в первом терме, при­ нимаем равными единице, т. е. а = 1, с= 1 , d— 1, е= 1 . Согласно пра­ вилу 1 хотя бы одна буква во всех остальных термах должна иметь

222

значение, равное нулю, поэтому во втором терме принято f — О, а следо­ вательно, и в четвертом терме f== 0.

(табл. 10-11). Проверяемыми будут буквы, составляющие единичный

223

Полученная совокупность наборов по [|107] является контрольным тестом. Однако в более поздних публикациях [96] приводится пример, в котором тест, построенный по [107], проверяет не все неисправности. Поэтому рекомендуется после построения теста описанным методом для каждого его набора написать перечень неисправностей, которые он проверяет. Если в результате будут перечислены все неисправности, то имеющихся наборов теста достаточно для их проверки.

Если же какая-либо неисправность не попадает в составленный перечень, то для нее следует подыскать набор отдельно, например, ме­ тодом существенных путей, описанным выше. Набор, проверяющий такую неисправность, можно подобрать и таким образом. Рассмотрим это на примере, приведенном в [96].

Для неисправности Эцз) — 1 подобрать набор рассмотренным ранее методом по [(107] не удается. Предлагается такой подход: отыскиваются

быть проверена при проверке на 1 множества букв {Ь ^ }.

Для проверки сочетания букв на 1 надо, как описывалось выше, этим буквам в ЭНФ одновременно придать значение 0, а затем осталь­ ным буквам терма, в который они входят, — значения 1. При этом

востальных термах должно быть хотя бы по одному 0.

Врассматриваемом примере таким образом будет сформирован

набор:

a b o d e !

1 0 1 0 0 1

по значениям букв, подписанным под ЭНФ.

При построении тестов для проверки кратных неисправностей та­ ким образом в ЭНФ делается проверка сочетаний букв, связанных с путями, проходящими одновременно через рассматриваемые кратные неисправности.

Ниже рассматриваются примеры построения тестов и ТФН только для одиночных неисправностей по [107].

Пример 10-2. Построение ТФН для схемы с разветвлениями с использованием

ЭНФ.

На рис. 10-40 приведена схема контролируемого объекта. Логические элементы обозначены цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6.

224

Построение тестов для схем с обратными связями

На рис.'10-11 приведена схема контролируемого объекта с обратной

связью.

При построении тестов должны учитываться предыдущее Am и на­ стоящее— А1н значения выходной переменной схемы памяти.

В рассматриваемом случае

Процесс построения удобнее производить с одновременным пост­ роением таблицы (табл. 10-13) в следующем порядке:

для проверки неисправности типа qi— Опоочередно в каждом терме все переменные принимаются равными 1 (в таблице для этой цели за­ писана ЭНФ);

вычисляется по формуле (10-2) значение Ьш; справа в столбцах таблицы отмечаются проверяемые буквы;

слева в столбцах таблицы проставляются значения переменных, соответствующие значениям букв в ЭНФ.

Очевидно, что изменение значения проверяемой буквы с 1 (0) на 0(1) должно вызвать изменение Ат-

226

Полученная в табл: 10-13 совокупность наборов по [107]; является

контрольным тестом.

При построении таблиц покрытий и, следовательно, по ним таблиц функций неисправностей для схем с обратными связями важно соблю­ дать последовательность записи входных наборов.

Построение таблицы покрытий для схем с обратными связями.

Основой для построения таблицы покрытий является совокупность на­ боров, полученных при построении контрольных тестов.

При составлении таблицы покрытий должно обязательно соблю­ даться правило: предыдущее значение выходного сигнала элемента или узла памяти, входящее в рассматриваемый набор, должно совпадать с настоящим значением выходного сигнала элемента или узла памяти при предыдущем наборе, т. е. наборе, который рассматривался перед данным. Для обеспечения этого условия к основным наборам периоди­ чески приходится добавлять набор гашения, устанавливающий сигнал выхода схемы ПАМЯТЬ в нужное состояние. Если такового в основных наборах подобрать не удается, то его добавляют искусственно.

В рассматриваемом примере в качестве первого набора принят на­ бор, устанавливающий выход схемы памяти в 0:

сигналов элемента памяти bia и Ь\и (соответствующие пары этих сиг­ налов, подобранные по приведенному выше правилу, в табл. 10-14, соединены между собой ломаной линией). ,

В первых столбцах проставляются виды возможных неисправностей

Строки таблицы покрытий заполняются следующим образом: по­ следовательно вычисляется значение функции, реализуемой схемой, при различных неисправностях и определяются виды неисправностей, из­ меняющих значения выходных сигналов схемы на каждом входном наборе. Для построения таблицы покрытий схемы целесообразно ис­ пользовать таблицы покрытий отдельных элементов.

Таблица покрытий для исследуемой схемы приведена в первой

&%

вуют различимым между собой неисправностям этих элементов.

В группах столбцов, принадлежащих неисправностям разных эле­ ментов, могут встретиться в принципе неразличимые неисправности. При построении ТФН их желательно исключить. В табл. 10-14 такими

Если же в клетке таблицы покрытий в рассматриваемом столбце (не­ исправности) стоит 1, то в ТФН в этой клетке проставляется значение, инверсное значению &1н для данного набора.

228

Диагностическим тестом для одиночных неисправностей в этом случае считают совокупность всех наборов таблицы покрытий, если они различают все пары неисправностей. Если какие-то пары неисправ­ ностей не различаются, то следует другим методом отыскать недостаю­ щие наборы либо считать, что если объект диагноза неисправен и неис­ правность не находится с помощью полученного теста, то она находится среди тех неисправностей, которые не входят в список неисправностей, различаемых данным тестом.

10-6. с к л е и в а н и е т е с т о в

Склеивание тестов для узлов и подсхем производится объединением входных наборов отдельных узлов и подсхем так, что в конечном счете входными переменными общего теста будут входные переменные схемы и внутренние (промежуточные) переменные, формируемые в местах условного обрыва обратных связей (при склеивании тестов подсхем с обратными связями), а выходными переменными, контролируемыми на входных наборах общего теста, — выходные переменные схемы и узлов ПАМЯТИ.

сигналами последних могут быть и выходные сигналы других подсхем (назовем такие подсхемы «промежуточными»);

склеиваются тесты для последовательностных подсхем (подсхем с обратными связями).

Пример 10-3. Склеивание тестов для комбинационных «начальных» подсхем.

На рис. '10-12 приведены две подсхемы А и В с входными сигналами at, dz, as, at, аъ и выходными — Xi и Хг. Известны тесты для подсхем Л и В.

229

шей длины, при этом перечисляются все наборы обоих склеиваемых тестов.

Рис. 10-13. Склеивание тестов комбинационных начальных подсхем с общей вход­ ной переменной.

Прочерк в тесте означает, что значение данной переменной безразлично, прочерк значения выхода Х2 означает, что на данных наборах контролировать значение вы­ хода не обязательно, так как достаточно для определения исправности схемы про­ контролировать определенные значения Х2.

Если среди входных переменных склеиваемых тестов подсхем (рис. 10-113) есть общие входные переменные, то при склеивании следует учитывать значения общих

стояние выхода предыдущего элемента неразличимо от неисправного состояния входа

схемы А,.В, С,

По ЭНФ построим тесты и таблицы покрытий для отдельных подсхем,

238