книги / Разрушение при малоцикловом нагружении

стали Х18Н10Т при повышенной температуре, а мппимальпые — у стали 22к при температуре 270° С, при которой происходит ее интенсивное деформационное старение. При температурах 350° С для сталей 22к и ТС и 350—450° С для стали Х18Н10Т разрушаю­ щие числа циклов Nm составляют соответственно 4-103, 6,5-103

и 2,6 *104; при температуре 20° С эти числа циклов равны 4,9-103 и 4 -103; 1,1-104. Сравнительно небольшое отличие долговечностей в зонах концентрации для рассматриваемых сталей при минималь­ ном уровне допускаемых напряжений является следствием со­ четания статических циклических свойств рассмотренных сталей при нормальных и повышенных температурах.

7.2.Расчет долговечности при циклическом нагружении на стадии образования трещины

Для расчета используется зависимость типа (4.53). Применитель­ но к концентратору напряжений зависимость (4.129) в местных деформациях может быть записана следующим образом:

где еп номинальные деформации; Аетах — деформация, накоилепная в зоне максимальных папряжеиий в кодцептраторе; aff — теоретический коэффициент концентрации напряжений; Къ —

коэффициент концентрации деформаций в упругопластпческой области, причем Къ = / (N); е/ — максимальная деформация в

зоне надреза (концентратора) при статическом разрушении, ко­ торая может быть определена через деформацию однократного разрушения гладкого образца е с учетом стесненности пласти­ ческой деформации в зоне концентрации в виде

(где I — коэффициент повышения первого главного напряжения в зоне концентрации; D — коэффициент снижения разрушающих

деформаций; ф — поперечное сужепне, определяемое па стадии начала динамического дорыва образца).

Если пагружепие осуществляется при высоких температурах и в процессе нагружения имеют место значительные структурные изменения, то для расчета необходимо использовать зависимость (4.53):

где ор = ар/стрТ — относительный циклический предел пропор­

циональности.

2 6 *

Коэффициент концентрации деформаций Кг определяется на

основе модифицированной зависимости Нейбера [29, 124]:

где тк — показатель циклического упрочнения.

Предел пропорциональности (текучести) может быть опреде­ лен по одной из известных экстраполяционных зависимостей, например степенной вида [110, 127]

что оно известно. Предел текучести может быть определен также по структурным характеристикам и их изменению в процессе нагружения с использованием зависимости

<тх = KG (d/lf.

Для определения накопленной в зоне концентрации в процессе нагружения пластической деформации используются кривые на­ копленной деформации Лещах для гладкого образца, пересчи­ танные с учетом стеспенпостп пластической деформации следую­ щим образом:

где б и б' — ширина петли гистерезиса в полуцикле растяжения и сжатия соответственно.

Значения б и б' могут быть рассчитаны по известным зависи­ мостям [6—8] для упрочняющегося материала:

б= б<’>(1/#*)

идля разупрочняющегося:

б= б ^ д а -1),

где б(*> — ширина петли в первом полуцикле; к — рассматри­

ваемый полуцикл; а и р — параметры, определяющие интенсив­ ность упрочнения и разупрочнения материала соответственно.

Если рассчитываемый элемепт конструкции пагружается по заданной программе в условиях, когда проявляется частотный эффект, то расчет осуществляется по зависимости (5.11):

266

где vp и vy — необратимое и обратимое раскрытие берегов трещины при максимальной нагрузке в цикле; Avp — необратимое раскры­ тие берегов трещины к моменту разрушения; vc — предельное

раскрытие берегов трещины при однократном статическом раз­ рыве образца с трещиной, размеры которого соизмеримы с раз­ мером рассчитываемой детали; v0 — раскрытие трещины (дефек­

та) исходной длины.

Порядок расчета в местных деформациях для случая трещины полностью совпадает с расчетом на стадии образования трещины в зонах концентрации с той лишь разницей, что предельно накоп­ ленное повреждение в вершине трещины обусловливает ее рост (скачок) и общая долговечность определяется суммой прироста трещины за множество скачков, количество которых определяется уровнем поминальной напряженности и циклическими свойст­ вами материала. При этом при расчете очередного скачка стати­ ческая деформация вычисляется по предельной деформации в вершине трещипы при статическом нагружении. Причем длины трещин статического нагружения и циклического должны быть равными.

7.4. Расчет долговечности на стадии образования трещины при длительном статическом нагружении

При малых напряжениях расчет долговечности может быть осу­ ществлен как с учетом полных кривых ползучести, так и по ус­ тановившемуся ее участку на основе зависимости (4.123), опре­ деляющей накопление повреждений во времени. При определении времени до разрушения (образования трещины) расчет произво­ дится применительно к зонам концентрации напряжений, для которых с учетом зависимости (6.15) предельное состояние может быть описано следующим образом:

(7.11)

где тр — время нагружепия до разрушения; т0 и тст — соответ­ ственно время мгновенного и статического пагружений; а —

местное напряжение; — предел пропорциональности (теку­ чести) материала, изменяющийся во времени; е,.г. / — предельная деформация при кратковременном разрушении образца с надре­ зом, которая может быть определена на основе предельной дефор­ мации однократного разрушения сплошного образца с учетом стесненности пластической деформации в зоне надреза как [110]

8ст. / = бет { D H ) f

причем

(7.2,а)

268

где ф — сужение в шейке сплошного образца при кратковре­ менном статическом разрушепии.

Местпое напряжение сг, скорость ползучести ё и предел теку­ чести (пропорциональности) tfpTявляются зависимыми от времепп:

Местное напряжение определяется по номинальному напряжению как

мый из модифицированной зависимости Иейбера в виде [110, 124]

где функция, стоящая в правой части, зависит от времепп и оп­ ределяется из эксперимента на основе изохроппых кривых [99, 67].

На основе вычисленного местного напряжения определяется скорость ползучести для момента т по кривым ползучести или па основе принятого закона ползучести для сплошных образ­ цов с учетом стесненности пластической деформации в зоне над­ реза:

Изменение предела текучести (пропорциональности) во времени учитывается либо на основе экстраполяциоппых зависимостей, папример вида [110]

либо через структурные параметры в соответствии с зависимостью (5.21)

а? = KG (dll)9,

где d/l = / (т).

При больших долговечностях т0/тст ->- 0 и расчет долговеч­

J®СТ. /

Втех случаях, когда структурные изменения и время нагружения певеликп, на основе (4.117) долговечность определяется как

(7.17)

И 2’/ * ? - о

где ёу, а и ор принимаются постоянными.

2G9