книги / Применение метода конечных элементов к расчету конструкций

8.5. МНОГОПОЛОСТНЫЙ КОРПУС ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Одним из важных этапов в процессе проектирования желе­ зобетонного корпуса высокого давления - несущего элемента энергетического сооружения является исследование его нап­ ряженно-деформированного состояния (НДС). При создании предварительного обжатия корпуса должна быть решена зада­ ча о назначении оче­ редности натяжения напрягаемых арматур­

ми диаметром 28,5 м

сцентральной полос­ тью диаметром 10 м и восемью периферийны­

рузка от вертикальных пучков моделируется распределенными

в восьми зонах (5+12), расположенных на боковой поверх­ ности корпуса. Семь зон содержат по два арматурных пояса, 12-я зона - три пояса. Суммарное усилие натяжения поясов

дой зоне, 'принимается как один этап преднапряжения. Сложная конфигурация многополостного железобетонного

корпуса делает наиболее приемлемым трехмерный расчет с использованием зависимостей теории упругости. Поскольку конструкции корпуса присуща циклическая симметрия, в ка­ честве расчетной модели принята 1/6 часть корпуса, огра­ ниченная двумя вертикальными плоскостями симметрии с уг­

лом между Ними 22°30'. Одна плоскость проходит через центр периферийной плоскости, а вторая между периферийны­ ми плоскостями. В силу симметрии в расчетной модели ис­ пользуется условие отсутствия перемещения по нормалям к этик плоскостям симметрии.

Моделирование сектора железобетонного корпуса ансамб­ лем конечных элементов показано на рис.В.2, Размеры ко­ нечных элементов выбраны таким образом, чтобы в каждую зону Приложения нагрузок обжатия входило целое число гра­ ней элементов. Использованы конечные элементы двух типов: объемные изопараметрические (шестигранники) с 20 узлами и линейные - для моделирования граничных условий на плос­ кости симметрии, проходящей между периферийными плоскос­ тями корпуса.

Число объемных элементов в секторе составляет 178, ли­ нейных - 225, общее число узлов - 1475, из них 1250 при­ надлежат непосредственно конструкции, а 225 используются для задания и ориентации линейных граничных элементов.

При расчете модуль деформирования принят равным

Е=3,6х104МПа, а коэффициент Пуассона у-0,17.

Задание нагрузок преднапряжения осуществляется двумя способами. От пучков зон 1+4 усилия преднапряжения за­ даются как равномерно распределенная нагрузка на соответ­ ствующие грани конечных элементов, расположенных в этих зонах. Нагрузка от кольцевой напрягаемой арматуры прикла­ дывается в соответствующих зонах (5+12) внешней цилиндри­ ческой поверхности сектора конструкции.

Анализ НДС корпуса в процессе обжатия позволяет выя­ вить опасные области с точки зрения трещинообразования.

В процессе обжатия в железобетонном корпусе имеются

области, в которых выполняются соотношения

В этих областях требования расчета конструкций по пре­ дельным состояниям удовлетворяются при любой последова­ тельности натяжения напрягаемой арматуры корпуса. В об­ ластях, в которых выполняются соотношенния:

требования расчета в процессе можно обеспечить только при

°4 условий работы бетона; Т - продолжительность преднапряже­ ния.

В рассматриваемом КВД имеется 16 областей, в которых в процессе обжатия корпуса возможно нарушение требований расчета (рис. 8.5.2). Их границы определяются по признаку однозначности напряжений во всей области от загруження каждой из 12 зон корпуса нагрузкой преднапряжения. Благо­ даря трехмерному расчету эти области выявляются не только около наружной поверхности и в центральной полости КВД,

но также в периферийных полостях и в местах проходок

Рис. 8.5.2. Расположение областей корпуса, в которых напряжения в бетоне в процессе обжатия превышают рас­ четные сопротивления ( области 1*16 ).

В местах проходок, соединяющих центральную и перифе­ рийные полости (область 13), нарушение требований расчета по предельным состояниям возможно из-за превышения тан­ генциальных напряжений в бетоне над расчетным его сопро­ тивлением как по сжатию, так и по растяжению. Максимально возможные значения сжимающих и растягивающих напряжений составляют 23,8 МПа и 2,9 МПа, соответственно.

В остальных областях нарушение требований расчета мо­

жет произойти из-за превышения растягивающих напряжений в бетоне над расчетным его сопротивлением растяжению. Об­ ласти 1, 14, 15, 16 характеризуются возможностью возник­ новения в них недопустимых растягивающих напряжений одно­ временно в тангенциальном и радиальном направлениях. Мак­

ные растягивающие тангенциальные напряжения, которые мо­ гут иметь место в области 12, составляют 2,5 МПа. В об­ ластях 2*11 возможно возникновение недопустимых растяги­ вающих напряжений в осевом направлении. Максимальные их значения находятся в пределах 2,95*11,78 МПа.

Таким образом, растягивающие напряжения в бетоне кор­ пуса в стадии преднапряжения могут превысить расчетное сопротивлеление бетона растяжению (2,0 МПа для бетона

марки 500) в 1,25 * 5,9 раза. Превышение сжимающих напря­

лишь в местах проходок.

Все области имеют значительную протяженность по сече­ ниям корпуса, что свидетельствует об опасности возникно­ вения трещин в бетоне конструкции. Исключить трещинообразование ножно преднапряжением корпуса по определенной схеме, полученной путем оптимизации процесса обжатия.

8.6УЧЕТ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА ПРИ РАСЧЕТЕ КОРПУСА ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

ся в основном свойствами самого бетона.

Экспериментально установлено, что значения модулей де­ формирования бетона по ..направлениям главных напряжений - осей ортотропии - зависят от величин главных напряжений. Эта зависимость может трактоваться как явление нестацио­ нарной анизотропии, направления и параметры которой в об­ щем случае меняются при изменении пространственных коор­ динат и уровня нагружений. При этом влияние поля напряже­ ний на анизотропные свойства бетона становятся все более существенными по мере возрастания силового и температур­ ного воздействия на конструкции. Последнее обстоятельство делает особенно актуальным необходимость учета -нестацио­ нарных анизотропных свойств бетона при расчете современ­ ных энергетических сооружений, в которых тенденция повы­ шения вырабатываемой энергетической мощности приводит к росту температур и внутреннего давления в установках.

Описанные свойства материалабылииспользованы при

Из формулы (8.6.1) следует уравнение состояния мате­ риала в предположении, что IL - секущий модуль деформиро­ вания:

для решения которого при фиксированной величине деформа­ ции е используется метод Ньютона.

На рис.8.6.1 приводится кривая зависимости <г от е, используемая в расчёте.

Коэффициент Пуассона и модули сдвига в плоскостях ортотропии определяются по известным соотношениям теории

где v=0,00189|Rnp|+0,12;

У EjEj

Е,

2 1 + V

У Е.Е.

1 J

направлениям главных напряжений определяются в зависи­ мости от уровня температурного поля Т в рассматриваемой точке.

Геометрически конструкция корпуса представляет собой осесимметричное тело. В силу симметрии нагрузки и тепло-

производится методом переменных параметров упругости. На каждом шаге итерации решается несвязанная задача термоуп­ ругости для конечноэлементной модели осесимметричного де­ формируемого твердого тела. Отметим, что алгоритм может быть использован и для общего случая трехмерного тела. На первом шаге итерации бетон рассматривается как изотропный материал. На каждом последующем шаге в пределах каждого элемента (г = 1,2,...,п) определяются:

имеется в виду, что оси 1 и 2 лежат в меридиональном сечении корпуса (в плоскости конечного элемента);

-значения модулей деформирования E^r ( i = 1,2,3) по формуле (8.6.1);

-значения коэффициентов Пуассона и модулей сдвига (соот­

соответствующие температуре Т. .

ЛлЛт

Полученные значения физических параметров позволяют сформировать систему алгебраических уравнений МКЭ для следующего шага итерации:

На рис. 8.6.4 приводится зависимость точности ите­ раций 6 от номера шага итерации т. Для нагрузок предварительного обжатия и внутреннего давления, показанных на рис. 8.6.2, и темп§ратурного перепада в 300° между внутренней поверхностью стенки кор­ пуса и наружной на рис. 8.6.5 приводится схема расположения трещин.

Рис. 8.6.5. Схема расположения трещин в корпусе.