книги / Основы пневмоавтоматики

диафрагм и больших давлений питания) при проведении экспериментов без установления начальных давлений в поло­ стях цилиндра составило 30%.

3. ПОРШНЕВОЙ СЛЕДЯЩИЙ ПНЕВМОПРИВОД

Поршневой следящий пневмопривод (ПСП) отличается от пневматического поршневого привода в разомкнутом состоянии (рис. 177) тем, что у него введена отрицательная обратная связь, реализованная в виде рычага и пружины, через которые выходной шток воздействует на распределительный орган, приводя его всегда в нейтральное положе­ ние. В представленном на рис. 183 ПСП отри­ цательная обратная связь построена путем соединения золотника со штоком привода че­ рез рычаг, вращаю­ щийся вокруг точки О и пружину сл.

Золотник ПСП пе­ ремещается от мембра­ Рис. 183. Схема поршневого следящего пневмо­

Предварительно сделаем следующие допущения:

1.Движение воздуха принимается квазистатическим.

2.Влияние сухого трения не учитывается.

3.Золотник имеет нулевое перекрытие.

4.Процесс изменения состояния воздуха при протекании через дросселирующие окна золотника носит адиабатический характер.

5.Температура воздуха питания равна температуре воздуха

в первой полости цилиндра и т. д., т. е. Т0 = Т\ = Г2 = Г3 = Г.

Другими словами, будем считать, что переход от камеры к ка­ мере носит изотермический характер.

6.Нагрузка на поршень мала и на исходном статическом режиме можно считать, что р\ ^ р2.

7.Эффективные площади окон золотника при наполнении и

опорожнении принимаются равными между собой, что почти всегда имеет место на практике.

В качестве исходного положения поршня выберем положе­ ние, соответствующее уо = — . Выведем уравнение ПСП, следуя

известной методике (48]. Запишем дифференциальные уравне­ ния, характеризующие равенство сил на золотнике и на поршне, считая, что площади поршня справа и слева одинаковы:

здесь /м — эффективная площадь мембраны; тъ — приведенная

передачи рычага отрицательной обратной связи; у — ход пор­ шня исполнительного механизма; ту — приведенная масса поршня; ру — коэффициент демпфирования поршня; сн — жест­

кость пружины нагрузки.

Воздействием силы, передаваемой пружиной си через рычаг i

на шток поршня, пренебрегаем, так как она мала по сравнению с силой, развиваемой поршнем. Как и в случае поршневого привода двустороннего действия, к этим двум уравнениям следует присовокупить уравнения заполнения и опорожнения двух полостей цилиндра. Для получения этих уравнений запи­ шем выражения для массы воздуха в левой и правой полостях цилиндра:

поршня малы (р\ ~ р2 = рн)у то поршень можно рассматривать

322

как тонкую пленку, не оказывающую в статике на исходном режиме никакого влияния на давления в камерах цилиндра, т. е. при вычислении давления рн силовой цилиндр с управляю­ щим золотником можно рассматривать как проточную камеру с давлением питания р0 и переменными проходными сечениями, но всегда остающимися равными друг другу, т. е. f { = f 2 = f.

В реальных условиях работы ПСП будет иметь место докрити-

го уравнения найдем, что гх = 0,8 и начальное давление р\ ^

«р2 = ри в камерах поршневого привода рн = 0,8 ро.

Уравнения (166), (167), учитывая возможные сочетания ре­

жимов истечения и что р = р/RT, перепишем в виде:

для 6 > 0

где H — длина прямоугольной щели золотника.

Системы дифференциальных уравнений (168), (169) и (170), (171) являются нелинейными, и поэтому получить их точное решение в общем виде невозможно. Приближенное выражение для перемещения штока поршня во времени в зависимости от входного перепада давлений можно найти, если провести час­ тичную линеаризацию этих уравнений.

Для перемещений у, малых по сравнению с длиной ци­ линдра 5, и при малых нагрузках на поршень перепады давле-

ний на нем незначительны. При этих условиях исходная система нелинейных уравнений может быть линеаризована. Исследуем систему при начальном ненагруженном состоянии,

считая, что при t = 0, р\ — р2 = рн, а у0 = — . При отклонении

системы от статического положения равновесия будем иметь

где Ар\ и Д/?2 — малые по сравнению с рк приращения давлений

в соответствующих полостях исполнительного поршневого механизма. Будем считать, что порядок малости у и 6 такой же,

324

Гла в а IX

ПНЕВМОАКУСТИКА

Если рассмотреть историю развития пневматических вычис­ лительных и управляющих устройств, то можно отметить одну характерную особенность — это стремление понизить диапазон рабочих давлений и увеличить рабочие частоты. Наблюдается тенденция к снижению уровня мощности, необходимой на переработку и передачу информации, по сравнению с мощно­ стью, затрачиваемой на приведение в действие исполнительных механизмов. И как важный шаг в этом направлении явился переход к низкому, от 0 до 100 мм вод. ст., диапазону рабочих давлений и использование переменных токов в пневмоавтома­ тике.

Дальнейшее снижение амплитуд и увеличение частоты и скорости распространения рабочих сигналов связано с перехо­ дом в область звуковых амплитуд и частот, качественно отличающуюся от области переменных токов, так как звуковые колебания — это упругие колебания.

В области переменных токов происходит перетекание материальной среды — воздуха, в области акустики — упругие колебания частичек воздуха относительно среднего положения. Новое направление, развивающееся на стыке струйной техники и акустики, получило название пневмоакустика.

Дальнейшее развитие указанного направления требует решения ряда научных и технических задач, важнейшими из которых являются выбор диапазона рабочих частот \ создание

логических элементов типа звук — звук, решение вопросов дальности передачи рабочих сигналов, а также взаимодействия акустических сигналов с газовыми струями и многих других.

Применение технических средств пневмоакустики позволит создавать быстродействующие акустические и акустико-пневма­ тические системы переработки информации, телемеханические системы дальней связи, измерительные системы, управляющие системы и т. д.

1 В акустике условно различают три диапазона частот: инфразвуковые частоты (ниже 20 Гц), звуковые (от 20 до 20 000 Гц) и ультразвуковые (свы­ ше 20 000 Гц).

326

В настоящей главе описываются некоторые элементы пнев­ моакустики, приборы и линии передачи.

1. ЭЛЕМЕНТЫ ПНЕВМОАКУСТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Пневматические генераторы звуковых колебаний. Генерато­

рами звуковых колебаний служат различного рода свистки. Наибольшее распространение в пневмоакустике получили свистки Гартмана [10] и свистки [19] с цилиндрическим резона­ тором.

Классический генератор Гартмана изображен на рис. 184. Генератор состоит из сопла 1 со штуцером для подвода сжатого

воздуха и цилиндрического резонатора 3, объем которого можно регулировать с помощью поршня 4. Кольцевой дер­ жатель 2 обеспечивает соосность сопла

и резонатора и возможность переме­ щения сопла относительно резона­ тора.

Рис. 185. Генератор Гарт­

Передвижной поршень 4 служит для настройки свистка на

оптимальный режим. Имеется большое разнообразие конструк­

меньший расход воздуха, так как воздух поступает из сопла 3 на кольцевое острие резонатора 2 через кольцевую щель шири­

327

сопла устанавливается скорость потока, равная скорости звука. Любое уменьшение отношения pjpo ниже критического не

влияет в дальнейшем на скорость газа на срезе сопла. Однако при выходе из сопла струя расширяется и приобретает сверх­ звуковую скорость, что связано с опережением темпа уменьше­ ния плотности р по сравнению с темпом роста сечения струи S.

изменяющийся для сопел разных типов в пределах от 0,77 до 1,22; среднее значение, предложенное Эмденом, Лср = 0,89; dc — диаметр сопла в см.

Переходя поверхности скачков уплотнения, газ резко изменяет свои параметры (давление, температуру, плотность). Изучив структуру струи, Гартман нашел, что, помещая резона­ тор в область, где давление струи возрастает, называемую областью неустойчивости, можно получить мощные акустиче­ ские колебания. Колебания также возникают, если вместо резо­ натора в указанное место струи установить диск, чему соответ­

ской картины генерации звука в излучателе Гартмана. Свисток Гартмана способен работать также и при дозвуко­

вых скоростях истечения газа из сопла. Так, свисток, конструк­ ция которого показана на рис. 185, работал при нижнем уровне давления 0,01 МПа.

Испытания показали [10], что увеличивать мощность акусти­ ческого излучения можно, повышая питающее давление. Однако рост мощности излучения у свистков Гартмана с обычным коническим соплом ограничен избыточным давлением порядка 0,5 МПа. При дальнейшем увеличении /?0 происходит уменьшение мощности излучения. Существенное увеличение мощности при ро > 0,5 МПа можно получить, применяя сопло

Лаваля. Так, например, фирма Astrosonics Inc (США) получила значительное увеличение мощности свистка Гартмана, применив коническое сопло, заканчивающееся небольшим диффузором, позволившим получить на срезе число Маха М = 1,5.

Колебания в газоструйном генераторе возникают лишь при определенных расстояниях между соплом и резонатором, опре­ деляемых расположением зоны неустойчивости. Для кониче­ ского сопла, исходя из наибольшей интенсивности излучения,

328

рекомендуется выбирать расстояние / в конце второй трети ин­ тервала неустойчивости:

/ — GL\ 0 , 6 ( Д — ^ i ) «

Для определения а\ Гартман рекомендует эмпирическую

зависимость следующего вида:

а! = dc[1 + 0,041 (10,2р0 — 0,93)4;

здесь ро — избыточное давление питания в МПа; величину А

подсчитывают по формуле (174).

Важным параметром, влияющим как на частоту излучения, так и на отдаваемую мощность, является h. При увеличении h

возрастает время, необходимое для повторения цикла колеба­ ний, а значит снижается частота излучения. Резонансная по­ лость представляет собой трубу, заглушенную с одного конца, поэтому необходимо учитывать излучение ее открытого конца. Формула Гельмгольца для собственной частоты цилиндриче­ ского резонатора с поправкой на излучение имеет вид

/ =

4 {h -f- 0 , 3dp)

где а — скорость звука; dp— диаметр резонатора. Оптималь­ ным вариантом Гартман считает свистки с h = dp, однако допу­

бывает очень важно добиться постоянства частоты свистка при изменении давления питания /?о- Для свистка, представленного на рис. 185, удавалось получить такой режим работы, когда при изменении давления питания от 0,03 до 0,08 МПа частота / оста­ валась постоянной. Характеристика такого вида при докритическом истечении из сопла приведена на рис. 186.

Рост выходной мощности свистка может быть достигнут, если сделать диаметр резонатора dp больше диаметра сопла dC9

329

г) Ю

Рис. 187. Генераторы с цилиндрическим резонатором:

а — обычный; 6 — система струя — нож; в — система струя — нож — резонатор; г — свисток с частотой / = 2900 Гц; высота цилиндра резонатора b — 15,6 мм; д — схема резонатора

с перемещаемой лопастью

сопла 2 с прямоугольным сечением и цилиндрической камеры 1. Издаваемый свистком при нормальном питающем давлении р0

•струя, усиленного цилиндрическим резонатором. Так, если струя воздуха набегает на нож без резонатора при нормальном дав­ лении питания /?0, равном примерно 0,005 МПа, что соответ­ ствует скорости 42,7 м/с, звук не возникает, каково бы ни было относительное расположение ножа 1 и сопла 2 (рис. 187,6). При нормальном питающем давлении р0 звук также не появ­ ляется, если нож 1 с соплом 2 находится на некотором расстоя­

330