книги / Основы пневмоавтоматики

ходе апериодического звена, в усилие. За счет элемента предва­ рения введена запаздывающая отрицательная обратная связь. Это приводит к тому, что при изменении входного сигнала (уров­ ня жидкости) из-за отсутствия в первое время отрицательной обратной связи на выходе резко возрастает давление, которое затем уменьшается по мере увеличения действия отрицательной обратной связи. Давление питания датчика составляет 0,14 МПа.

Найдем выражение, устанавливающее связь между давлени­ ем на выходе р и изменением уровня жидкости ft, для чего запи­

шем систему уравнений, характеризующих работу датчика уровня:

здесь N2— сила натяжения настроечной пружины 5; 5 — усилие* действующее со стороны поплавка на рычаг длиной /; N u N3, N 4y.

сечения поплавка; т — постоянная времени апериодического зве­ на элемента предварения.

В приведенной системе уравнение 1) представляет собой уравнение равенства моментов относительно точки 6\ 2 ) — урав­ нение равенства моментов вокруг точки 10у суммируемых на ры­ чаге 8\ 3) — выражение для усилия, создаваемого пневмопреоб­

моментов на рычаге 11\ 6) — уравнение апериодического звена

элемента предварения и, наконец, 7) — уравнение усилия, дей­ ствующего со стороны поплавка.

Исключая из системы уравнений (126) все переменные, кро­ ме выходного давления р и входной величины уровня ft, получим

где

F + /?c2e2

271

Член T2sh учитывает воздействие по производной.

Как следует из последних выражений, TJ мало по сравнению с Т2 и поэтому в некоторых частных случаях им можно прене­

бречь и, следовательно,

р = Л -f- sh -}- B h .

Встатическом режиме уравнение датчика уровня имеет вид

р= А + Bh.

Вотличие от уравнения (124) статического режима датчика температуры здесь присутствует постоянная Л, соответствующая давлению на выходе датчика при h = 0, что объясняется отсче­

том переменных от исходного статического режима /7 = 0.

При перемещении подвижной опоры 9 изменяются значения

всех коэффициентов уравнения (127), так как при этом изменя­ ются 8i и 82. Поэтому при настройке коэффициента усиления В одновременно изменяются и постоянные времени х\ и тг и началь­

ное давление Л. Это свидетельствует о взаимозависимости на­ строек. После настройки коэффициента В можно с помощью пружины 5 перенастроить коэффициент Л, а с помощью дросселя 13 — постоянные времени Ti и Т2. Действуя в описанной ранее

Ро — —” h\ + Л .

Ti

Решение уравнения (127) имеет следующий вид:

при скачкообразном изменении входного сигнала

Электропневматические преобразователи. В пневмоавтома­

тике для трансформации сигнала электрического тока в пропор­ циональный ему пневматический сигнал в форме давления сжа­ того воздуха применяют электропневматические преобразовате­ ли. В релейной пневматической технике применяют дискретные

272

электропневмопреобразователи, которые преобразуют сигналы электрического тока, равные нулю и единице, в пневматические сигналы с уровнями, соответствующими нулю и единице. В этом разделе в качестве примера рассмотрим непрерывный электро­ пневмопреобразователь ЭП-56Б.

Электропневматический преобразователь ЭП-56Б преобра­ зует входные сигналы постоянного тока, изменяющиеся в преде­ лах от 0 до 5 мА, в пропорциональный выходной пневматический

дартного диапазона в стандартный сигнал постоянного тока, из­ меняющийся в пределах 0—5 мА.

Принципиальная схема преобразователя ЭП-56Б представле­ на на рис. 150.

Одной из основных частей преобразователя является рычаг 5, который может поворачиваться относительно крестовой опо­ ры 6. На рычаге происходит сложение сил N { и N2, первая из ко­ торых действует со стороны катушки 2, находящейся в ноле постоянного магнита 1> а вторая — со стороны спиральной пру­ жины 7, причем сила N2 компенсирует действие силы N u созда­ вая относительно крестовой опоры 6 тот же момент, что и сила

В этом смысле оиа действует как отрицательная обратная связь.

Сила отрицательной обратной связи N2 возникает за счет' за­

крутки на угол, а пружины 7, один конец которой жестко соеди­ нен с правым концом рычага 5, а второй конец с осью 8. Поворот оси 8 происходит от перемещения дна сильфона 11 под дейст­

управляет соплом 4 мембранного усилителя мощности.

Мембранный усилитель мощности формирует выходное дав­ ление р, подаваемое одновременно в камеру, расположенную

над сильфоном 11 отрицательной обратной связи. Он имеет два

каскада усиления. Первый каскад усиления включает усилитель типа сопло — заслонка, состоящий из сопла 4 и постоянного дросселя 15, а второй каскад — сдвоенные мембраны с полым штоком 16 и подпружиненным клапаном 17.

Для улучшения качества статической характеристики перво­ го каскада усиления (усилителя типа сопло — заслонка) на по­ стоянном дросселе 15 с помощью специального устройства, со­ стоящего из мембраны 13, пружины 12 и шарикового подпружи­ ненного клапана 14, создается постоянный перепад давлений.

При падении давления в междроссельной камере, которая соеди­ нена каналом с пространством над сдвоенной мембраной 16,

подает также давление питания усилителя сопло — заслонка перед постоянным дросселем 15. При этом разность давлений на дросселе 15 всегда остается постоянной.

Малейшее перемещение заслонки (в пределах 0,01 мм) отно­ сительно сопла 4 приводит к резкому возрастанию давления р, причем нарастание давления р будет происходить до тех пор, пока не станут равными моменты, создаваемые силами N\ и N2 относительно крестовой опоры 6. Так как перемещение заслон­ ки 3 относительно сопла 4 ничтожно мало по сравнению с раз­

тельно сопла 4, что влечет за собой рост давления ру перемеще­ ние дна сильфона 11 и штока 10 вверх и закрутку спиральной пружины 7. Благодаря этому сила N2также возрастает.

Уравнение электропневмопреобразователя можно получить путем решения системы уравнений, каждое из которых описыва­ ет работу отдельного звена. Преобразователь работает по прин­ ципу компенсации сил, поэтому его основным уравнением будет уравнение баланса сил на рычаге 5.

При выводе уравнений отдельных звеньев сделаем следую­ щие упрощающие допущения:

1.Силой реакции струи сопла 4 на рычаг 5 пренебрегаем

ввиду ее малости по сравнению с силами, действующими со сто­ роны спиральной пружины 7 и катушки 2.

2.Не будем учитывать силу, действующую со стороны спи­ ральной пружины 13 на шток 10, так как она мала по сравнению

ссилой, развиваемой сильфоном 11.

3.Будем считать, что мембранный усилитель представляет собой чисто усилительное звено, и переходные процессы, проте­ кающие при заполнении камеры, располагающейся над сильфо­ ном отрицательной обратной связи 11, учитывать не будем.

4.Так . как ускорения отдельных подвижных элементов пре­ образователя и их массы сравнительно невелики, силы инерции,, развиваемые этими элементами при их движении, учитывать не

274

будем. Не будем учитывать также и действие демпфирующих сил, пропорциональных скорости движения.

При упрощающих допущениях систему уравнений отдельных звеньев можно представить в следующем виде:

4)x = ad;

5)pF = c2x y

где N\ — электромагнитная сила, развиваемая катушкой 2 с то­

воротом рычага 9 относительно оси 8 и обусловливающая на­

звена, состоящего из постоянного магнита 1 и катушки 2, преоб­ разующего электрический ток i в силу N u действующую на ры­

чаг 5. Уравнение 2) суммирующего рычага 5 отражает равенст­ во моментов относительно крестовой опоры 6, причем сила N2

отрицательной обратной связи, уравновешивающая момент, соз­ даваемый силой iVb образуется в результате поворота рычага 9

на угол а и закрутки на тот же угол спиральной пружины 7. Этот факт учитывается уравнением 3), которое является урав­ нением звена, состоящего из рычага 9, оси 8 и спиральной пру­

жины 7. Уравнение 4) выявляет связь между перемещением дна сильфона х и углом поворота а, а последнее-уравнение 5) опи­ сывает работу сильфона 11 отрицательной обратной связи, пре­ образующего выходное давление р в перемещение х. Исключая

из системы уравнения (128) все переменные, кроме выходного

давления р и входного параметра — тока i, получаем уравнение

статики электропневмопреобразователя:

2. ДАТЧИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ СТРУЙНОЙ ТЕХНИКИ

Пневматические датчики температуры без подвижных дета­

твердого тела. Однако всегда представляется возможность таким образом выбрать параметры ламинарного дросселя, что измене­ ние температуры либо совсем не будет сказываться на изменении пневматического сопротивления, либо это изменение будет ни­ чтожно малым.

Увеличение сопротивления пневматического ламинарного дросселя при увеличении температуры можно объяснить следу­ ющим образом. При нагревании газа, протекающего, например, через дроссель 2, включенный в делитель давления (рис. 152), в системе происходит расширение газа и, как следствие этого, увеличение скорости течения. Но увеличение скорости течения может быть достигнуто только при увеличении перепада давле­ ний на дросселе, т. е. при увеличении давления р и что эквива­ лентно увеличению сопротивления дросселя 2.

276

Сопротивление турбулентных дросселей при их нагревании тоже увеличивается, однако это увеличение не столь ярко выра­ жено, как у ламинарных дросселей.

Простейшим пневматическим датчиком температуры может служить делитель (рис. 152), состоящий из турбулентного дрос­ селя 1 и ламинарного капиллярного дросселя 2.

Можно найти зависимость между температурой воздуха, про­ текающего через последовательно соединенные турбулентный лроссель и ламинарный капилляр, и давлением воздуха в камере, расположенной между дросселями 1 и 2 в статическом режиме.

Для этого необходимо приравнять расход воздуха через турбу­ лентный дроссель расходу воздуха через капилляр. Формирова­ нием параболического профиля скоростей на начальном участке капилляра пренебрежем, т. е. расход воздуха через капилляр будем рассчитывать по формуле Пуазейля. Тогда для случая до-

где FK— площадь поперечного сечения капилляра.

Следует учесть, что коэффициент динамической вязкости рд также зависит от температуры, причем наиболее простой являет­ ся степенная зависимость

где рдо — динамическая вязкость воздуха при температуре Т0. Показатель степени п для воздуха в диапазоне температур 90—

Ро

277

г д е

Температуру среды можно измерять с помощью пневматиче­ ских мостиковых схем, подобных электрическим мостам Уитсто­ на. Одна из таких схем представлена на рис. 153. В диагональ моста включен дифференциальный манометр, измеряющий раз­ ность давлений, образующихся в междроссельных камерах верх­ ней и нижней ветвей моста. Нагревая сразу два ламинарных дросселя верхней и нижней ветвей моста, один из которых яв­ ляется первым, а другой — вторым по потоку, можно существен­ но повысить чувствительность устройства. Для настройки на-

ность давлений. Так, например, электрический ток, проходящий через нагревательную катушку, может отдавать тепло пневма­ тическому сопротивлению. Таким способом могут быть преобра­ зованы электрические величины в давление без подвижных деталей. На рис. 154 показана зависимость перепада давлений в диагонали моста от температуры сопротивления [46].

Разница между электрическим и пневматическим сопротив­ лением состоит в том, что при изменении температуры у первого изменяется электрическая проводимость материала, а у второго сопротивление зависит главным образом от свойств протекаю­ щего по нему газа.

Существенным недостатком способа измерения температуры с помощью пневматических сопротивлений является низкое бы­ стродействие, что связано с необходимостью передачи тепла че­ рез стенки сопротивления к протекающему по нему газу. По­ этому такие датчики целесообразно применять при регулирова­ нии температуры объектов с большими постоянными времени.

278

Описанные датчики целесообразно использовать также в качест­ ве дискретных устройств для измерения положения уровня жид­ костей, имеющих очень низкую температуру, таких, как жидкий кислород, азот и т. д. В этом случае из-за большой разности температур сопротивления и жидкости скорость передачи тепла через стенки металлической капиллярной трубки в начальный период переходного процесса значительно возрастает.

Помимо проточных пневматических камер, содержащих тур­ булентные и ламинарные дроссели, и пневматических мостиковых схем для измерения температуры применяют струйные измерители тем­ пературы, которые пред­ ставляют собой струйные элементы, имеющие раз­ нотипные каналы. Давле­ ние на выходе таких струйных элементов суще­ ственно зависит от темпе­ ратуры измеряемой сре­ ды. На рис. 155, а дана

схема струйного элемен­ та, у которого питающий канал выполнен в виде

турбулентного дросселя У, а управляющим каналом является ламинарный капилляр 2. Благодаря взаимодействию питающей

и управляющей струи результирующая струя отклоняется на угол а и попадает в выходной канал 3. Зависимость tg а от абсо­ лютной температуры Т для случая взаимодействия турбулентной

и ламинарной струй выряжается равенством [26]

(374+ 5,03Г)2Г ’

где с — постоянный коэффициент для элемента заданной геомет­

рии при неизменном давлении питания /?0, заведенного в питаю­ щий канал Уи в канал управления 2, и неизменном давлении ок­ ружающей среды.

При увеличении температуры окружающей струйный элемент среды сопротивление ламинарного управляющего канала 2 воз­

растает, угол отклонения струи а уменьшается и давление в при­ емном канале 3 падает. Примерный вид зависимости давления в приемном канале р от температуры в статике показан на рис. 155, б.

Установлено также, что эффект отклонения результирующей струи в зависимости от температуры получается и при однотип­ ных питающих и управляющих каналах (турбулентных или ла­ минарных), но при различной геометрии самих каналов (здесь имеются в виду как размеры, так и форма каналов).

279

При изготовлении струйных элементов — датчиков темпера­ туры из термостойких материалов (керамики, специальных тем­ пературостойких сплавов) они могут работать при очень низких и очень высоких температурах, при которых никакие другие дат­ чики работать не могут.

В самое последнее время в качестве датчиков (чувствитель­ ных элементов) температуры начинают применять струйные ге-

нераторы, частота колебаний которых зависит от изменения тем­ пературы [58, 59].

Изменение частоты колебаний струйного элемента при изме­ нении температуры окружающей среды и, следовательно, темпе­ ратуры проходящего через него газа связано с зависимостью скорости звука в газе от температуры. Как известно, скорость звука а при условии, что процесс в звуковой волне адиабатиче­

ский, выражается формулой

а = У Ш Т ,

где R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура в гра­

дусах Кельвина. Таким образом, скорость звука зависит только от температуры.

На рис. 156 представлена схема бистабильного струйного элемента, каждый из выходов которого замкнут через канал / отрицательной обратной связи на соответствующий вход элемен­ та. При изменении температуры окружающей элемент среды и протекающего по нему воздуха будет изменяться скорость про­ хождения звуковой волны в линиях отрицательной обратной связи. Например, при увеличении температуры время прохожде­ ния фронта звуковой волны по линии отрицательной обратной связи будет уменьшаться и частота колебаний будет расти.

280