книги / Основы пневмоавтоматики

трубке при различных давлениях питания ро. Нагрузкой для

приемной трубки служил капилляр.

На рис. 87 даны размеры элемента трубка — трубка с лами­ нарным питающим капилляром и размеры капилляра нагрузки. Там же сплошной линией изображена экспериментальная зави­ симость избыточного давления в приемном канале от давления питания, а штриховой линией — расчетная кривая. Совпадение кривых удовлетворительное.

Пример 9. Рассчитать давление в приемной трубке, нагруженной капил­ ляром. Параметры элемента те же, что и в примере 8 . Размеры капилляра нагрузки: гк = 0,0265 см; /к = 1,6 см. Величины х0, х, Вг2, «ь А, вычисляемые так же, как в примере 8 , имеют те же числовые значения.

Вычислим коэффициент кинетической энергии

Число Re для капилляра нагрузки может быть найдено из двух известных выражений:

методом последовательных приближений по формуле (83). Однако здесь ради

Некоторые экспериментальные данные о структуре лами­ нарной струи. Как было сказано ранее, для построения одного

класса струйных логических элементов, называемых турбулент­ ными усилителями, используют эффект турбулизации ламинар­

151

ной затопленной струи. В настоящем разделе рассмотрим струк­ туру вытекающей из капилляра ламинарной свободной и затопленной струи и распределение избыточных скоростных дав­ лений в ее сечениях.

Схематически профиль ламинарной свободной и затопленной струи, вытекающей из капилляра, изображен на рис. 88.

Профиль вдоль оси струи может быть условно разбит на че­ тыре участка. На участке 1 диаметр ламинарной струи возра­ стает. На участке II диаметр ламинарной струи, хотя и в зна-

Рис. 8 8 . Схема распространения свободной и затопленной лами­ нарной струи, вытекающей из капилляра

чительно меньшей степени, также увеличивается, образуя очень небольшой конус с углом раствора около 1°. Практически можно считать, что на участке II струя имеет цилиндрическую форму,

так как угол раствора конуса очень мал. Как показали прове­ денные опыты, диаметр ламинарной струи на этом участке по сравнению с диаметром капилляра увеличивается с ростом пи­ тающего давления примерно в 1,5—2 раза.

На расстоянии хтк ламинарная струя турбулизуется и при­ обретает коническую форму. Эта естественная турбулизация про­ исходит без воздействия внешних возмущений. Угол раствора турбулентного конуса совпадает с углом раствора турбулентной струи, вытекающей из сопла, и равен 15° [19].

Следует отметить, что условия образования конуса турбулент­ ной струи на срезе сопла и на конце ламинарной струи несколь­ ко иные. Так, при истечении свободной и затопленной турбулент­ ной струи из сопла в начальном сечении скорости (или значения избыточных скоростных давлений) во всех точках одинаковы. Во втором случае в начальном сечении распределение скоростей близко к параболическому. Поэтому начальный участок струи, вытекающий из сопла, не будет идентичен участку ///.

И, наконец, участок IV — основной, он подобен, как это бу­

дет показано ниже, основному участку турбулентной струи, об­ разующейся на срезе сопла, из которого она вытекает.

Увеличение питающего давления ро влечет за собой переме­ щение турбулентного конуса к торцу 1 капилляра (уменьшения

расстояний хгтк). Приведенное выше описание структуры лами­ нарной свободной и затопленной струи вдоль ее оси подтвержде­ но экспериментами.

152

При проектировании струйных элементов очень важно знать распределение избыточных скоростных давлений в различных се­ чениях свободной струи.

На рис. 89 приведены экспериментальные данные, получен­ ные по распределению скоростных давлений для капилляров, применяемых в струйных логических элементах. Распределение

(в этом случае капилляр работает в режиме турбулентного дрос­ селя), и в сечениях турбулентной струи, являющейся продолже­ нием ламинарной струи. Данные эксперимента были представ­ лены в безразмерных координатах. По оси абсцисс отложено отношение величины отклонения у от оси струи к радиусу струи b в этом же сечении, а по оси ординат — отношение скоростного давления в месте измерения р к скоростному давлению на оси Рос в том же сечении. Было принято, что на границе струи дав­ ление равно 1 мм вод. ст.

Размеры капилляров, давление питания, а также расстояния

у выходного сечения капилляра, был исследован основной учас­ ток (хт > 5с?), а у турбулентной струи, являющейся продолже­ нием ламинарной струи,— участок IV. Таким образом, профили

распределения давлений, а следовательно, и поля скоростей для упомянутых участков струи, построенные в безразмерных коор­ динатах, оказываются подобными, т. е. в сходных точках любых двух сечений струи безразмерные величины скоростных давлений (скоростей) совпадают.

Аналогичные исследования были выполнены с целью изуче­ ния участков I и II ламинарной струи.

153

При проектировании струйных элементов, имеющих лами­ нарный питающий капилляр, важно уметь правильно выбирать расстояние хт между питающим капилляром и приемной труб­

кой, для чего необходимо знать координату точки турбулизации ламинарной струи, т. е. расстояние *тк (рис. 88) между торцом

питающего капилляра и местом образования турбулентного ко­ нуса в зависимости от параметров капилляра, питающего возду­ ха и воздуха, окружающего элемент.

Экспериментально была установлена зависимость давления р

в приемной трубке от питающего давления (рис. 90). При мини-

Рис. 90. Зависимость избыточного давления р в приемной трубке от пита­ ющего давления р0, подведенного к капилляру (/о = 50 мм, d = dn =

= 0,48 мм)

мальных значениях ро турбулентный конус располагается за при­

давление р в приемной трубке возрастает. Наибольшее значение

давления соответствует тому моменту, когда турбулентный конус образуется у торца приемной трубки (*тк = *т). При дальней­ шем увеличении питающего давления ро расстояние *тк стано­ вится меньше расстояния хт между трубками, отчего давление р на выходе начнет уменьшаться. Это объясняется тем, что при

дальнейшем приближении турбулентного конуса к торцу питаю­ щего капилляра в приемную трубку будет попадать все меньшая часть потока. Этому состоянию соответствуют участки кривых, расположенные правее максимумов (рис. 90).

Минимальное давление в приемной трубке наступит в момент подхода конуса турбулентной струи к торцу капилляра. Даль­ нейшее увеличение питающего давления поведет к увеличению давления в приемной трубке, так как турбулентный конус пере­ мещаться не будет, а угол конуса останется постоянным и при­ мерно равным 15° и, следовательно, в приемную трубку будет попадать постоянная часть струи. Последнему случаю соответст­ вуют участки кривых, находящиеся правее минимумов. Пред­ ставленное на рис. 90 семейство кривых характеризует зависи­

154

мость избыточных давлений р в приемной трубке диаметром dn от питающего давления /?о, причем в качестве параметра выбрано расстояние х т между трубками. Как видно из графиков, макси­

мумы кривых с уменьшением расстояния между трубками сдви­ гаются вправо, поскольку для подхода начала конуса к торцу приемной трубки (хтк = *т) при меньших хт требуется большее

питающее давление.

При проектировании элемента трубка — трубка с ламинар­ ным питающим капилляром наиболее важным является правиль­ ный выбор расстояния хт между трубками. Естественно, что хт

b t ММ

должно быть меньше критического расстояния хткПомимо пи­ тающего давления /?0 на величину расстояния хтк оказывают

влияние и геометрические параметры элемента: диаметр капил­ ляра d, его длина /0 и т. д. В общем случае расстояние хтк ока­

зывается функцией числа Рейнольдса Re.

Задача определения расстояния *тк была решена чисто экс­ периментальным путем. Для этого на основе исследования не­ скольких капилляров с разными длинами и диаметрами была построена обобщенная кривая (рис. 91), представляющая собой зависимость безразмерного параметра хткId от числа Рейнольд­

са Re. Зная число Re, по кривой можно найти отношение хтк/d, а затем по диаметру капилляра d найти и само расстояние хтк.

Границы реальных струй вдоль осей при различных питаю­ щих давлениях, полученные экспериментально, для одного из испытуемых капилляров (d = 1,7 мм, /0 = 600 мм) показаны на

рис. 92. По оси абсцисс было отложено расстояние от торца ка­ пилляра, а по оси ординат — радиус струи Ъ. Для каждой кри­

вой по графикам на рис. 92 определяли расстояния хтк (см.,

155

например, кривую для избыточного давления ро = 0,0093 МПа)

и рассчитывали число Рейнольдса по формуле

где G — массовый расход воздуха через капилляр; рд — динами­ ческий коэффициент вязкости воздуха; d — диаметр капилляра.

Формула для числа Рейнольдса получена на основе извест­ ного выражения Re = vdjv путем подстановки v = цд/р, умноже­ ния числителя и знаменателя на F, замены произведения Fvр на G и подстановки F = nd2)4 (здесь v — средняя скорость по сече­

нию капилляра; v — коэффициент кинематической вязкости; р — плотность воздуха; F — площадь поперечного сечения капил­

ляра).

Расходы, необходимые для расчета чисел Re, были определе­ ны экспериментально при тех же питающих давлениях, которые устанавливались для снятия граничных кривых (рис. 92). Затем по значениям хтк/d и Re был построен график, изображенный на

рис. 91. Для кривой, представленной на рис. 91, была подобрана также эмпирическая зависимость вида

щего капилляра до места образования турбулентного конуса. Истечение про­

3. По рис. 91 (используя найденное значение числа Re) найдем отношение хтк/^ = 37,1 и расстояние от торца питающего капилляра до места образо­

156

параметров те же, что и в примере 1 0 .

1. Расстояние между торцом питающего капилляра и местом расположе­

256 -1,81 - Ю~ 0 .1 -287-293-1,35-10"~5

я (0,5-10” 3 ) 4

= 1,12.105 Па = 0, 1 12 МПа.

4. ВИХРЕВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Элементы струйной техники, действие которых основано на образовании закрученного движения в специальной вихревой камере (рис. 93), применяют чаще всего в качестве диодов и ре­ гулируемых сопротивлений. Вихревой элемент имеет каналы пи­ тания 7, управления 2 и в центре вихревой камеры 3 — канал выхода 4.

В вихревом элементе при отсутствии сигнала управления струя из канала питания 1 подается радиально в выходной ка­ нал 4. При подаче управляющего сигнала, направленного тан­

генциально и перпендикулярно к направлению питающей струи, происходит силовое взаимодействие струй питания и управления. Результирующая струя, отклоняясь на некоторый угол вследст­ вие образующегося разрежения у внутренней поверхности вихре-

157

вой камеры, притягивается к стенке. Далее при непрерывной по­ даче управляющего сигнала образуется вихревое движение.

Выходной канал 4 может быть наглухо соединен с вихревой камерой (рис. 93, а), либо оформлен в виде приемной трубки 4

(рис. 93, б), когда вихревая камера через образующийся зазор соединяется с атмосферой.

В результате проведенных исследований [28] было установле­ но, что для течения несжимаемой жидкости безразмерная вели­ чина перепада давления Ap/pv\/2 может быть выражена в функ­

ции безразмерных геометрических размеров и гидродинамиче- / 7 Z‘ 1

Рис. 93. Схема вихревого элемента:

а — постановка приемного выходного канала без атмосферного отверстия в вихревой ка­ мере; 6 — с атмосферным отверстием в вихревой камере

ских критериев, определяющих процессы течения в вихревой камере. Теоретически было получено и подтверждено экспери­ ментально [29], что безразмерная величина давления является некоторой функцией следующих параметров:

где Ар — перепад давления между граничными сечениями; VB — скорость потока в выходном сопле; йв = 2гв — диаметр выходно­ го сопла; D = 2R — диаметр вихревой камеры; bп, b y — ширина сопел питания и управления; Н — высота вихревой камеры; Qy,

среды.

Коэффициент сопротивления £у в управляющем сопле зависит [28] от безразмерной высоты камеры Н = H/dв, а также от числа Re при значениях Re, меньших 5000 (рис. 94, а).

Зависимость коэффициента сопротивления £о по каналу пита­ ния от отношения Qy/Qo представлена на рис. 94, б. Как видно из рисунка, величина £0 на начальном участке остается практи­ чески постоянной. Начиная с величины Qy/Qo = 0,1 , происходит резкое возрастание £0 и при Qy/Qo = 1 Таким образом

158

происходит запирание канала питания потоком управления. В элементах рассматриваемого типа полное запирание канала питания происходит при отношении Q y/Q n~ 7з и менее. Эффек­ тивность работы вихревой камеры как пневматических сопро­ тивлений возрастает с увеличением потери энергии при образо­ вании вихря.

При работе вихревого элемента как эжектора было обнару­ жено [39], что увеличение расхода эжектируемой среды с ростом давления питания наблюдается до избыточных давлений поряд­

ку

60

40

20

О

ка 0,09 МПа, далее эжектор выполняет роль стабилизатора расхода эжектируемого газа. Это явление объясняется тем, что при давлениях питания, больших 0,09 МПа, отверстие входа эжектируемой среды превращается в дроссель с закритическим характером течения вследствие значительного разрежения в центре вихревой камеры.

Работа вихревого диода основана на том, что при соединении питающей и управляющей линий поток питания течет с образо­ ванием вихря и пневматическое сопротивление прямому потоку резко возрастает. При противоположном направлении потока со­ противление мало, так как в этом случае нет вихреобразования. Отношение расходов прямого и обратного потоков в вихревом диоде составляет 2,5—3. Увеличение пневматического сопротив­ ления при образовании вихря положено в основу работы вихре­ вого стабилизатора [29, 39].

Вихревой элемент при определенных соотношениях геометри­ ческих размеров может работать в режиме усилителя, реле или •запоминающего устройства [39].

Типовые характеристики вихревого элемента при работе его в режиме усилителя показаны на рис. 95, где по оси ординат отложено отношение расходов в выходном канале, а по оси абс­ цисс — отношение разности управляющего и питающего давле­

159

ний к последнему. Кривые 1—4 на рис. 95 являются характери­

стиками элемента, у которого рабочей средой служит воздух, а кривая 5 соответствует случаю, когда рабочей средой является

вода.

Постановка приемной трубки в выходном канале вихревой камеры и наличие некоторого сброса расхода приводит к увели­ чению крутизны характеристики [55] вихревого элемента. Результаты, по­ лученные при смешанном управле­ нии питающая струя — водяная, уп­ равляющая — воздушная, представ­ лены на рис. 96. Данные опытов, приведенные на рис. 95 и 96, по­ лучены при сходных условиях.

Рис. 95. Типовые характеристики вихревого усилительного элемента в безразмерных ко­ ординатах:

1 , 2 — характеристики элемента с вихревой ка­ мерой без атмосферного отверстия при давлении

избыточном давлении питания р0 = 0.14 МПа и Ро = 0,07 МПа соответственно; 5 — характеристика элемента с атмосферным отверстием в вихревой камере р0 = (0,07 н- 0,31) МПа

Смешанное управление позволяет создавать различные пневмо­ гидропреобразователи.

Принимая сделанные ранее допущения о несжимаемости жидкости, найдем основные зависимости, характеризующие вих­ ревое движение.

Полная составляющая скорости течения в кольцевом сечении вихревой камеры может быть выражена через радиальную и тангенциальную составляющие. Распределение тангенциальных скоростей в случае заглушенного канала питания выражается обычно в виде степенной зависимости 1

R

где vy — средняя скорость потока в канале управления; г — пе­

ременный радиус.

1 Показатель степени закона распределения тангенциальных скоростей в камере зависит от геометрических и иных характеристик камеры и обычно лежит в пределах от 2/ 3 до 1 [28, 55]. Выражение (8 8 ) находят из уравнения моментов количества движения.

160