книги / Усилители промежуточной частоты
..pdfПреоftpa.doffa - |
Оконечный |
тель частоты |
каскад |
|
Ю |
П реодраэодат ель |
Оконечный' |
частоты |
каскад |
Рис. 7 .6. Схема цепи питания каскадов УПЧ от одного источника
питания:
а — принципиальная |
схема; б |
— эквивалентная |
схема цепи |
паразитной |
обрат |
|
ной связи; |
о — цепь |
питания |
с Г-образнымн |
фильтрами; |
г — эквивалентная |
|
схема |
цепи паразитной обратной связи с Г-образнымн |
фильтрами. |
|
|||
на проводников bbK и boctn, делается минимально воз можной) и подачей управляющего напряжения в сред ней части общего провода. Сопротивление резисторов/?ф выбирается из условий:
1 — 5 ком (биполярные транзисторы), /?Ф^ / 50—100 ком (электронные лампы и полевые
транзисторы).
В общей цепи питания накала ламп в многокаскад ных УЛЧ чаще всего используют LC-фильтры при по следовательном включении индуктивностей (рис. 7.8).
е)
Р и с . 7 . 7 . С х е м а о б щ е й ц е п и |
р е г у л и р о в а н и я в м н о г о к а с к а д н о м У П Ч : |
и — при отсутствии развязывающих фильтров; 0 — при включенных фильтрах.
Индуктивности дросселей и емкости конденсаторов вы бираются из условия [7, 8]
L |
10 ч- 20 и„ ^ ^ 10-г-20 /II |
(7.12) |
|
|
где ни, /ц — напряжение и ток накала лампы,
232
© |
© |
© |
© |
ô |
|
Шт |
Ьф |
^Ф |
|
|
ин |
\Сф |
|
\ Сф |
|
!Сф |
|
|
|
|
|
||
Р и с . 7 . 8 . |
О с л а б л е н и е |
п а р а з и т н ы х |
о б р а т н ы х с в я з е н п о |
ц е п и |
п а к а ; а |
|
|
в к л ю ч е н и е м |
L C - ф и л ь т р о в . |
|
|
На высоких частотах / о |
> 3 0 -г- 60 Мгц иногда |
в каче |
|||
стве Ц|, |
используются индуктивности соединительных |
||||
проводов цепи -накала, на которые надеты ферритовые кольца.
7 . 3 . УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
В УСИЛИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРАХ
Влияние внутренней обратной связи на основные ка чественные показатели УПЧ рассмотрим на примере каскада одноконтурного усилителя (рис. 7.9). Комплекс ный коэффициент усиления каскада по напряжению
2
Р и с . 7 . 0 . С х е м ы о д н о к о н т у р н о г о У П Ч |
п р и у ч е т е в л и я н и я |
в н у т р е н н е й |
о б р а т н о й с в я з и : |
|
|
— принципиальная; G— экви
с зажимов 1,1 на зажимы 2,2 при условии отсутствия внутренней обратной связи (4*12= 0) равен
|
|
|
|
К |
£i |
|
|
Щ У21 |
|
|
|
|
(7.13) |
|
|
|
|
|
“1 |
|
|
г » (1 |
+ / * t ) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Наличие |
генератора |
тока у13 щ, (рис. |
7.9,б) |
не |
изме* |
|||||||||
нит отношения |
напряжений |
щ/ щ, |
т. |
е. |
коэффициент |
|||||||||
усиления |
не |
зависит |
от |
у12. |
Однако |
генератор |
тока |
|||||||
t/ia щ вызовет, |
при |
данном |
неизменном |
источнике |
сиг |
|||||||||
нала |
(7а = |
const), |
изменение напряжения |
на |
зажимах |
|||||||||
7, 7. Обозначим его новое |
значение |
через |
. |
Нетруд |
||||||||||
но показать, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
= |
“i/O - |
РЮ» |
|
|
|
|
||
где |
р — обратный коэффициент передачи по напряжению |
|||||||||||||
|
|
|
|
И |
tt/p — |
|
ni\ Ун |
|
|
|
(7.14) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
ft (1+ /*i) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При |
этом |
напряжение |
на |
зажимах |
2 , 2 |
|
изменится |
|||||||
и будет |
равно |
% = к |
|
|
мг/(1 - |
р/С). |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Изменение напряжения на полюсах 2,2 вызванное действием внутренней обратной связи, аналитически мо жет быть представлено соответствующим изменением коэффициента усиления. Из последнего выражения на ходим
=/ « / = * / ( ! - ? * ) .
Это соотношение, как и следовало ожидать, совпало с (7.1). В формулах (7.13) и (7.14) хи Xi — обобщенные расстройки соответственно выходного и входного коле
бательных контуров. |
(7.14) |
в |
(7.1), получаем |
|
|
Подставляя |
(7.13) и |
|
|||
к _ |
1+ jXi — |
Щ fti/ft |
(7.15) |
||
P |
е2 (COS 0 + / sin 0)/(1 + ixt) ' |
||||
где |
1fti I |
_Кп |
|
|
|
|
|
9 = a r g y I3y2J; |
(7.16) |
||
ft V |
| г/2,/</,21 |
А |
* |
||
KV[ = mimt\y2i\lg',) — резонансный коэффициент усиления напряжения с зажимов 1,1 на зажимы 3,3 при отсутст
вии обратной связи; А — V \yulyu \ — активность уси лительного прибора.
Влияние обратной связи на коэффициент усиления УПЧ, обусловленное обратной проходной проводимостью усилительного прибора, полностью определяется треть им слагаемым в знаменателе уравнения (7.15). Разде ляя в знаменателе вещественную и мнимую части, мож но получить следующие соотношения:
— комплексный коэффициент усиления по напря
жению |
|
т\ Wge |
|
|
|
||
К |
|
|
|
(7,17) |
|||
1+ е2е + / (Xi + е2&) |
|
||||||
• его модуль |
|
|
|||||
______ /CpiWj/Zrt!_______ |
|
||||||
Ка = |
(7.18) |
||||||
|
]Г(\ + |
е *б)2+ |
(Xi + |
|
|
||
— условие резонанса |
|
|
|
|
|
||
|
Xi = х р — — s-b, |
|
(7.19) |
||||
— резонансный коэффициент усиления |
|
||||||
|
Кpf> |
Kpxmi/nii |
|
(7.20) |
|||
|
1+ |
^ |
i ’ |
|
|||
— уравнение резонансной кривой |
|
|
|||||
?» © |
_ |
|
I |
|
(7.21) |
||
Kw |
V T T ¥ |
’ |
|||||
|
|
|
|||||
— уравнение фазовой характеристики |
|
||||||
|
'Ppi — Qs —arctgÇ, |
|
(7.22) |
||||
где g, b — функции |
обобщенной |
расстройки |
входного |
||||
контура xi и фазового угла 0: |
|
|
|
|
|||
g = (cos 0 + |
* 1 sin 6)/( 1 + |
X2). |
|
||||
b== (sin 0 — x t cos 0)/( 1 + x 2), |
(7.23) |
||||||
I — приведенное |
значение обобщенной расстройки: |
||||||
l= (xi + e2b)/(\ + e2g). |
|
(7.24) |
|||||
235
Полученные соотношения позволяют сделать ряд вы водов относительно влияния внутренней обратной связи на качественные показатели УПЧ.
1. |
Имеет место |
смещение |
резонансной частоты кас |
|||
када, т. е. расстройка |
выходного контура |
относительно |
||||
резонансной |
частоты f p при |
отсутствии обратной связи. |
||||
Помнимая |
во |
внимание, |
что |
= |
—J—f ------ т^-\ из (7.19) |
|
|
|
|
|
|
" э у / , , р |
/ Р J |
находим новое значение резонансной частоты
/рЗ = /р [VI (8^ а )л+ 0,5s“W|.
Это значение частоты должно быть равно номинальной
промежуточной частоте, т. е. |
f |
= f Q. Для этого |
значе |
|||
ние резонансной частоты без учета |
обратной связи |
|||||
|
/р = /о/(1Н -0.6«ВД.- |
|
(7-25) |
|||
Частота fv |
принимает экстремальные |
значения |
|
|||
с _ |
fо |
г |
_ |
|
fо |
|
I V * — \ — ( * * £ / э / 4 ) “( 1 — s i n © ) ’ |
/ Р т |
— |
1 + |
( £ ^ / э ' 4 ) ( 1 + |
s i n 0 ) |
|
при экстремальных значениях функции b: Ьм = 0,5(1-Ь -f-siп © ), bm = —0,5(1— sin 0).
Максимальное относительное отклонение резонансной частоты от среднего значения
_-(р_ _ _ h м |
— h'm _ _ |
*2(U |
|
Ivc |
/рм |
"Ь fp.ii |
4 + e2r/3 S in 0 |
не должно превышать допустимого значения Д///.
Это приводит к ограничению величины е или, как сле дует из первого уравнения (7.16), к ограничению вели чины резонансного коэффициента усиления /Срь опреде ленного без учета обратной связи. Из последнего соотно шения находим
Кр» |
. _ 2 Ы |
1 / ___ 2 |
|
|
/« |
d9 |
V 1 lùf/f) sin 0 |
/ ’ |
|
Очень часто |
I |
|
Тогда, принимая во |
внимание, что |
|
4 0 |
|
||
d a — (Пп/h) <J>(п), |
находим |
|
||
|
|
|
А 1 / 2/, |
|
2. Уравнение резонансной кривой (7.21) остается симметричным в системе координат (Ppi, £).
Решая уравнение Р |
= 1 /1 /2 и |
учитывая (7.24), не |
трудно найти значение |
обобщенной |
расстройки и частот, |
соответствующих уровню отсчета полосы пропускания:
Xi, = |
- е2(g + |
b) - 1, |
Xi2= 1 4-е2(g — b), |
|
f, = |
h { V 1 + |
( ^ № |
( я + ^ ) + |
1]: + |
|
—|— ( < ^ э / 2 ) [ е 3 (g - —J— 6 ) |
( 7 . 2 7 ) |
||
U= |
f0{ / l + |
(d2J4)[e2( ^ - 6 ) + l ] 2 - |
||
|
-(4 ./2)[e’ t e - & ) + !]} . |
|
||
Учитывая, что допустимо сравнительно слабое влия ние внутренней обратной связи на основные качествен ные показатели усилителя, при котором d0[e2(g±b) +1]^; ^0 ,6 , можно упростить два последних выражения
/2 = /о{1+0,54э[г2(£ + 6)+1]}. |
(7.28)
fi = /o {1 — 0,5d3 [е2(|Г -6 ) + 1]}. J Отсюда полоса пропускания каскада
(7.29)
Как видно из этого соотношения и из первых уравне ний (7.23), (7.16), полоса пропускания П3 существенно
зависит от резонансного коэффициента усиления каска да Àpi, активности усилительного прибора А и расстрой ки входного контура хи Она принимает экстремальные значения
П Р« = п .[1+0,5з=(1+со5в)|,
Пр,„= П, [1 - |
0,5s* (1 - cos 9)1 |
(7.30) |
при экстремальных значениях функции g |
|
|
£.ч= 0,5(1 -(-cos©), |
gm= -0,5(1 - c o s О). |
(7.31) |
Максимальное относительное отклонение полосы пропускания от среднего значения
ДПЯ |
ПРм п,f!/;j |
|
(7.32) |
|
п |
Прм + П,I*'” |
! + е2 cos 0 |
||
|
Влиянием внутренней обратной связи можно пренебречь, если величина ДПуПрс не превышает допустимого значе
ния ДП/П. Полагая ДПр/П?с< ДП/Д, из (7.32) и первого
уравнения (7.16) находим условие ограничивающее ве личину резонансного коэффициента усиления Крь опре деленного без учета влияния обратной связи:
|
к и< |
к „ , - л |
/ = д а я = : . |
<7-33> |
||
При |
Д П /П ^0,05ч-0,2 это |
соотношение может |
быть уп |
|||
рощено |
|
|
|
|
|
|
|
KPl < К т = A Ÿ 2ДП/П = (0,32 ч- 0,63) А. |
(7.34) |
||||
3. |
Резонансный коэффициент усиления 7(р?, как сле |
|||||
дует |
(7.20) и (7.23), |
принимает максимальное |
значение |
|||
|
К,р?м |
|
1 — 0,5e (1 — CO S 0) |
(7.35) |
||
при положительной внутренней обратной связи, которая |
||||||
имеет место, если |
|
|
|
|
|
|
|
Xi = Xi+ = |
— ]/(1 + cos0)/( 1 — cos 0), |
|
|||
|
§ ==§т== |
0,5 (1 — cos 0), |
(7.36) |
|||
и минимальное значение |
Kpt’ni/nii |
|
||||
|
Кppm |
|
|
(7.37) |
||
|
|
1 + 0,5e2 (1 +COS0) |
||||
в случае отрицательной внутренней обратной связи, воз |
||||||
никающей при |
|
|
|
|
|
|
|
X i — X i . |
= К ( 1 |
— COS 0 )/(1 + C O S 0 ) , |
|
||
|
£ = |
£ м = |
0,5(1 -|~ COS0). |
(7.38) |
||
Нетрудно показать, что этим случаям соответствуют сле дующие значения модуля коэффициента обратной связи
р/С+ = 0,5s2 (1 - cos 0), |
р/С_ =0,5е2 (1 + cos 0). (7.39) |
Подставляя их в (7.4), находим |
|
Д*р __ |
е2 |
К ?с |
(7.40) |
2 + e* cos** в |
|
Величина ДК^/К^с не должна превышать допустимого
значения АК/К. Из (7.4), учитывая первое уравнение (7.16), определяем условие, ограничивающее величину резонансного коэффициента усиления напряжения, най денного без учета обратной связи:
*р,<Кк, = Л}Л2 ^ /(1 - ^ c o s e ) - |
(7.41) |
При А К /К ^ 0,05-г- 0,2 это соотношение упрощается
7Cpi</CyiS (0,32 + 0,63) А. |
(7.42) |
4. Произведение резонансного коэффициента усиления 7Срр на полосу пропускания Пр, определяемое выражения-
«и (7.20), (7.29), (7.30), (7.35), (7.37): К<П ,= *ГЛ<П =
не зависит от внутренней обратной связи.
Следовательно, обеспечение достаточно слабого влияния обратной связи на коэффициент усиления гарантирует слабое ее действие на полосу пропускания, и наоборот. Это свойство сохраняется до тех пор, пока возможен пе реход от выражений (7.27) к соотношениям (7.28) и позволяет вместо двух условий (7.34) и (7.42) использо вать одно
■/Cpi<Kyi = (0,32 + 0,63) А. |
(7.43) |
В многокаскадных усилителях качественные показа тели какого-либо каскада зависят от внутренней обрат ной связи в предыдущих и последующих каскадах. Не трудно показать [1], что вместо (7.33) и (7.41) для пер вого каскада л-каскадного УПЧ используется следую щее приближенное условие:
КР1< Ку, = А\А2(1 |
— т д)/[/гед + п (1 — т д)] (1 —cos0), |
|||
где |
|
|
|
|
^ 1 — ^5^ Д 1 — |
|
cos 0^ для полосы пропускания, |
||
т . = { |
/Л |
_ |
ÏE. cos0 \ для коэффициента уси- |
|
f l _ |
||||
Л |
К J I \ |
|
К |
J ления. |
Из этого соотношения следует, что увеличение числа каскадов сопровождается уменьшением Kyi- Величина Kyi минимальна у первого и максимальна у оконечного каскада. Значение Kyi у первого каскада будет наимень-
239
шим при неограниченном увеличении количества каскадов УПЧ. В работе i[l] показано, что
д- ^ ^ |
^ |/ 2 ~гп | ^ |
для полосы пропускания, |
1|/Д/(//( для коэффициента усиления.
Отсюда при ДП/П = Д/С//С= 0,05-г-0,2 получаем
Кр, < КУ1= А у 2 |
S S (0,31 -4 - 0.57) А. |
/ т ( ' - т )
(7.44)
Разница в значениях /СУь даваемая формулами (7.43) и (7.44) , невелика. При оценке влияния внутренней обрат ной связи можно использовать только соотношение (7.44) . Иногда его записывают сокращенно в виде
Kyi —0,5/4.
5. Рассмотрим влияние взаимной (заранее выбран ной) расстройки входного и выходного контуров каскада. Для этого полагаем обобщенные расстройки
Xi=x—to, Xi=x+lо, |
(7.45) |
где go — константа, характеризующая значение обобщен ной расстройки каскада относительно частоты /о; х — текущее значение обобщенной расстройки:
|
fО\ |
J |
2 rf8jrf92 |
|
do |
\ fо ~ т ) ' |
|
° ~ |
(7.46) |
|
(fpi/d ez) ~Ь (fti/d a t) |
|||
/о = / |
|
|||
U Р2 ( f p M |
+ |
(fp2/dM ) |
|
|
Коэффициент обратной связи будет равен
рК = рА'еЧ ^ к,
где рК, ?рк — модуль и фаза коэффициента обратной свя зи:
|
K ( l - * 2 + $ |
2 + 4*2 |
|
= 8 — arctg |
2х |
= x / S ; <7-47> |
|
1+ 2?Ô - *2 |
|||
|
|