книги / Усилители промежуточной частоты
..pdf£хемы й расчетные соотношения наиболее распрост раненных симметричных звеньев приведены в табл. 6.2. В УПЧ стремятся применять звенья с минимальным ко личеством деталей. Наиболее часто используются звенья типа 3 и 4. Недостатком ФСИ, содержащего звенья од ного типа, например звенья типа 4 (рис. 6.4), является несимметричность резонансной кривой из-за большего
ПрсоЗралг>ватель |
С |
С |
С |
С |
УПЧ |
частоты |
Префазователь
Рис. 6.4. Схемы пятизвениого IC -фильтра на звеньях типа 4:
а — ламповый; б — транзисторный УПЧ.
ослабления сигнала па |
частотах /< /ь |
чем па |
частотах |
f>fb У звеньев типа |
3 ослабление |
сигнала |
больше |
в области частот \>fi. Поэтому симметричная резонанс ная кривая ФСИ может быть получена при использова нии равного количества звеньев обоих типов. При та ком построении ФСИ будет содержать меньше деталей, чем при использовании шестиэлементных звеньев. По следние иногда находят применение в ФСИ широкопо лосных УПЧ специальных и телевизионных приемников.
Методика построения ФСИ, состоящего из звеньев типа 3 и 4, поясняется рис. 6.5. В местах соединения звеньев параллельные элементы суммируются. В резуль тате сложения индуктивностей звеньев с трансформатор ной связью (звенья 3) с индуктивностями звеньев с ем костной связью (звено 4) образуется новое звено с экви-
Симметричные звенья
Схема звена |
Расчетные значения деталей звена |
валентными значениями контурных индуктивностей L3i,
La, Lai И коэффициентов СВЯЗИ kgi, k 0, k 3l.
Расчетные соотношения элементов многозвенного ФСИ
(рис. 6.5) |
в зависимости |
от схемы звена и его |
положе |
|||
ния имеют следующий вид: |
|
|
||||
Звено типа 3: |
|
|
|
|
|
|
входное |
|
|
|
|
|
|
С ai — Cii “b С, С„i3 — Cxi |
С22а, C,i — • |
gnп |
’ |
|||
2x tf.-M |
||||||
L , = |
fl+ fî |
. |
La |
1+ W i ‘ |
|
|
|
|
|
||||
* ~ 4*fîg»n(h+ h)' |
“ |
|
|
|||
f l - f l ai ---— .,2 . t2\
(fa + fi) V T + W i
промежуточное:
C3 = C-\-Cc, L3= - |
1 - J - Lg/L » k3 |
1 |
+ Lg/L ’ |
|
||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r _ |
1 |
î |
c |
— p ( k ~ |
ft) ff2 |
|
f2 ) f2 — f f - |
(0.17) |
||
Cc — |
2 ^ ( U - f , ) ’ |
4nf* |
V i - T r i i J ’ t c — M » |
|||||||
выходное: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C 3i = |
Cxi- { - C , C2ia = |
Cxi |
Cuei Ctl — |
2x(f2'— f,) * |
|
|||||
|
f?+ fl |
|
|
|
T ___ |
|
Lti |
|
|
|
Lll -- /l_c2 |
|
|
’ |
L *l ~ |
1 |
+ L U/ L ’ |
|
|
||
|
4*flguc (fi "H ft) |
|
|
|
|
|
|
|
||
kal = |
f!~ fl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(fl + fl) |
l + |
^n/L |
|
|
|
|
|
|||
Звено типа |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C = |
f, |
c J i H |
|
, _ f t - f . p |
|
|||||
2"ftP (ft—fi) |
' |
|
|
Ы |
|
’ |
<*f2 |
|
||
|
|
|
|
|
||||||
Расчетные соотношения для основных качественных характеристик ФСИ могут быть получены следующим образом. Полагаем, что в общем случае ФСИ состоит из N—1 симметричных серединных звеньев с характери стическими сопротивлениями р и двух концевых согла сующих трансформаторных полузвеньев с различными
характеристическими сопротивлениями рг- и р* (рис. 6.3,а, г). Проводимости gi (на входе) и gt (на выходе) ФСИ— вспомогательные согласующие. Они включаются при ма лых gz2n> S'iic, если трансформирующие полузвснья не обеспечивают необходимого коэффициента трансформа ции сопротивлений.
Звено 3 |
Звено 4 |
Звено 3 |
Эвенов |
Звено 3 |
Рис. 6.5. Построение многозвенного /.С-фильтра:
а — исходная схема; б — эквивалентная схема.
Комплексный коэффициент усиления преобразовате ля частоты на промежуточной частоте
(6-18)
где Кмп — усилительный потенциал преобразователя ча стоты:
* М П |
S af 2 V ( g 22n + |
g i ) ( g ПС + #)• |
(6.19) |
||||
Комплексный коэффициент |
передачи по напряжению |
||||||
фильтра [19]: |
_ |
2 VJt |
|
_ |
c- ‘.v |
|
|
k |
2 Vр, |
(6.20) |
|||||
Л ф,\’ |
I + pt I |
+ |
Pi |
|v |
|||
|
|||||||
здесь pu pi — коэффициенты, характеризующие качество согласования соответственно на входе и выходе ФСИ:
Pi = pi(gtln+8i), |
pi = pi(gur + gi)\ |
(6.21) |
|л- — коэффициент, учитывающий влияние эффекта от ражения волны от УПЧ к преобразователю частоты и обратно:
t |
, _ I — P t I — P, ~ 2l v |
V — ' 1+ Л 1+ Pt
Yit — постоянная |
распространения. |
(6.23) |
Величина коэффициента |
в пределах полосы пропу |
|
скания практически равна единице, так как здесь спавнительно хорошо обеспечивается согласование. На ча стотах f<fi и f> f2 также можно считать g,v= l из-за значительного затухания волны после двойного прохож
дения |
через ФСИ. Полагая |
в (6.20) tw = l, |
получаем |
|||
|
|
КфЫ |
2 ^ |
Pi |
21Г~рх - I f f . |
(6.24) |
|
|
H - |
P i'\+ Pi |
|||
Здесь |
величины |
2]/рг/ (1 -f- P i) и 2]/рг7(1 -fp,) характе |
||||
ризуют степень |
уменьшения АГфлг из-за несогласованности |
|||||
ФСИ |
при расстройке |
с |
преобразователем |
частоты и с |
||
первым каскадом УПЧ соответственно, е—1лг определяет ослабление сигнала в звеньях фильтра. Обозначаем модули этих выражений через
fc= 12 V P i! (1 + |
Pô |. pi = 2 Vpif( 1+ Pi), г" |
= |
I е-Тл,| . |
|
|
|
(6.25) |
Тогда модуль |
коэффициента передачи |
(6.24) |
будет |
равен |
|
|
|
|
|
|
(6-26> |
При расчете ФСИ и его налаживании обеспечивают согласование на концах фильтра. При этом в пределах полосы пропускания обычно хорошо выполняются усло вия рг- = 1, р\= 1 и Р, = Р;=1 и коэффициент передачи фильтра (6.26) будет
<6 - 2 7 >
где /Сфрл= /Сф^ V $N = Ppjv при f = f 0= f v. Сигнал ослаб ляется лишь в звеньях фильтра.
Уравнение кривой избирательности
*ФРЛГ |
_ |
(6.28) |
аN |
|
представляет собой произведение двух составляющих: (избирательность на частоте fa за счет ослаб
ления помех вызванного рассогласованием ФСИ с преоб разователем частоты и первым [каскадом УГ1Ч) и <з^=
= ePvv РрЛГ (избирательность /V звеньев фильтра). Вы ражение (6.28) позволяет по известным ослаблениям одного звена (3,, fiPl и принятому типу звеньев опреде лить необходимое .число звеньев. Если ФСИ состоит из
N звеньев одного типа = Л ^ , ррЛ,= ЛфР1 и задана общая избирательность eN, то необходимое количество звеньев равно
In0N/9U
(6.29)
Pi Ppi
В случае ФСИ, состоящего из равного количества звеньев двух типов с ослаблениями звеньев соответст венно р'ь P'pl и P"i, P 'V
2 In |
/оп |
|
Р '.-Р 'р. + Г . - Г р . |
|
|
Фильтр состоит из разного числа звеньев двух типов |
||
N=N'+N": |
|
|
W ' ( P W ' n ) +N"{ p"i—p"Pi) = l n ( ( W < r , 7 ) . |
(6.30) |
|
Найдем расчетные соотношения для рь рРь |
Pf и Р/. |
|
В общем случае постоянная |
распространения |
звена YI |
связана с параметрами его схемы (рис. 6.6) выражени ем [19]
ch Yi = ch (р, -[- /а,) = ch p, cos a, -f- / sh p, sin a, =
где znc, z„p— сопротивления последовательной и парал
лельной ветвей звена. |
|
|
в результате |
||
Полагая znc= гпс+ jx„c и 2znp=rnp+jxUp, |
|||||
несложных преобразований находим |
|
|
|
||
Ch р, = 0,5 [1/(1 + е)2 + р + |
|/(1 - е ) 2 |
+ |
Ü5], ) |
(6.31) |
|
COSa,=0,5[j/(l+e)2-H= - |
] /( l - e ) 2 |
+ |
ï2], ? |
||
|
|||||
a, < 0 при S < 0,
где
г п е ^ п р |
# п о # п р |
гпс^пР |
гпр^пс |
Г2 + |
* 2 |
Г2 |
4 - * 2 |
' п р |
пр |
п р |
* пр |
Далее, считая е=0, из (6.32) получаем условие для определения резонансной частоты звена:
■£щ>(#ПС--*пр) ==/'щ)(^ПС"Ь^пр) •
Величины Гпс, ''пр, хпс, хлр, г, I и fp для звеньев типа 3 и 4 приведены в табл. 6.3.
о
|
Рис. |
6.6. |
Схемы |
звеньев |
||
|
|
|
LC-фильтров: |
|
||
|
с — звено |
фильтра типа 3; |
б — |
|||
|
эквивалентная |
схема |
звена филь |
|||
о |
тра |
типа |
3; в — звено |
фильтра |
ти |
|
|
|
|
па 4. |
|
|
|
*) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение на резонансной частоте |
|
|
|
|
||
ch рр, |
1 + Ç » sh Ppi — ^р» |
|
(6.33) |
|||
где |р = | при f = f p (табл. 6.3).
У звеньев типа 3 и 4 при учете потерь характеристи ческие сопротивления комплексны и определяются выра
жениями [19] |
ft — fl |
|
|
Рг = |
e ^ j/c o s? , cos<p2, |
||
d (gt + gttn) |
|||
|
h - U |
(6.34) |
|
р1= |
e_,+ V cos % cos %, |
||
d (êi + gué) |
где d — затухание индуктивностей звеньев фильтра;
? . = a r c 1 g - ± - ( l =
Т а б л и ц а 6.3 Расчетные соотношения параметров звеньев, типа 3 и 4
Параметр
Точные значения элементов звена
Приближенные зна чения элементов звена
(тт^О
ft — fl «
f, S fa S fo S ft
Тил звена
звено 3
x v ! + /г > .
1
С ~ 2M h - f i ) ’
р2 __с2
k - h f\ , f l + f \
, |
РП» |
ь |
п » |
|
2 ^ 2 |
* к - |
h ' |
|
с _ |
1 |
|
с2ярП„
звено 4
,h - f i
“2 nf,fa P-
C-
2лРЫ/г — / i ) ’
r |
ft + fi |
1 |
2nf, f2p |
L РП» 2 « /S ’
с— !— 2яРПп «
2?tpfü
Активные |
и реак |
|
2г |
|
ГПО=0 , * n c= — |
||
тивные |
составляю |
^ |
к ’ |
||||
|
|||||||
щие |
сопротивлений |
со£ ( 1 |
— k2—d2) |
2r |
|||
последовательной и |
|||||||
параллельной |
ветвей ^пс — |
|
/j |
• |
пр — (1—<о21С )2+ |
||
|
|
|
|
Г |
^ |
"*■+ (шгС)г ’ |
|
|
|
Гпр= |
_ |
а г/.С X |
|||
|
|
2ш [Z. (1 — |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
^ Х ( 1 |
+ * )]2+ ( ^ С ) 2 ’ |
ХПР— (1 —Ш21С )2+ |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
+ |
*)Х |
—a*LC)—r2C |
|
|
|
|
— tf L C X |
+ К ) ’ |
|||
|
|
X \l- < o 'L C (\+ k ) - ' |
|
||||
X 0 + * ) J 2 +
— r=C> "* + (w C )2
Тип звена
Параметр |
звено 3 |
|
|
Точное значение е |
f l - f 2 |
|
1*2- l ï |
звено 4
f l + f i
f2-
'2 fî
m l
p ( f i - f i )
H - f i
Точное значение |
g |
|
pf; |
dflül + f b |
||
|
|
|
г2 |
r2 |
p a l - f b |
|
|
|
|
/ | |
/2 |
||
Резонансная часто- |
~2 |
(fl + fb |
UitV 2 |
|||
та ft |
V |
V |
fi+ fi |
|||
|
|
|
|
|
||
Точное значение |
£p |
|
Iо |
d (ft |
"+■fi) |
|
|
|
|
f 4 |
|
|
|
|
|
ii fl |
|
|
||
Приближенное зна |
d_ |
|
d[o |
|
dh |
|
чение |p |
|
k |
|
П- |
П , |
|
7 7 < 0 , 1 ; f t - h a t n„ |
|
|
|
|
|
|
fi + / г = 2/0, fp S fo |
|
|
|
|
|
|
Приближенное зна |
|
f i - P |
1 + 2 fi p - f i |
|||
чение e для частот |
1+2- |
|||||
f < fi и f > h |
|
|
f l - f i |
P |
f l - f i |
|
Отсюда с учетом (6.21) и (6.25) следует, что
(6.36)
_ |
1 _ 1 + / г + 2/са>Ф |
|
ап |
jj2 ' |
4( |
где
(6.37)
Из (6.27) определяем резонансный коэффициент переда чи звена фильтра
(6.38)
В узкополосных УПЧ (Пп//о<0,1) коэффициент пере дачи ЛЛзвенного ФСИ из звеньев типа 3 и 4 будет равен
(6.39)
6.4. БАЛАНСНЫЕ ФИЛЬТРЫ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
Увеличение избирательности обычных многозвенных ФСИ может быть достигнуто за счет охвата фильтра ча стотно зависимой обратной связью. Параметры цепей обратной связи (рис. 6.7,а) выбираются так, чтобы в схе ме имело место максимальное ослабление сигналов со седних каналов на двух симметричных частотах fH<fi и /в>/г (рис. 6.8).
В практических схемах с балансными ФСИ иногда применяют автотрансформаторное включение цепей об ратной связи (рис. 6.7,6). Из конструктивных соображе ний удобно индуктивность L заменять емкостью С (рис. 6.7,в). Условием такой замены является примене ние обратного автотрансформаторного включения пер вого контура ФСИ. Балансные ФСИ более сложны по сравнению с обычными ФСИ при выполнении первичной настройки, что ограничивает область их применения при емниками высоких классов.
Расчетные соотношения параметров балансных ФСИ приведены в работах [3, 19, 32].