Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Расчет крепи капитальных горных выработок

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

16.09 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3229 30 31 32 > Следующая >>>

			c ( i )		2ё г (1 + AS2) cos а,;
			Офу		2ё г (1 + AS2) cos а,;
					c(i)	_	^Snp .
					О ф М	—	“ £ j “		,
					‘S’MJC = S% ;
					S M Y — S V q>;
				f= * C 2(3 +				C);
		1	0	— 5 5 )ф			П	\	-т&м
		0	1			-Т$'х				TH i)
		0	1			-Т$'х				1 У М
		0	0		1	— S y k			S &	п %
		0	0		0		1		0	(39.10)
		0	0		0		1		0	0
		0	0		0		0		1	0
		0	0		0	-T<az			Т м у	0
где
f ^	=	6S r		sin2 a ‘- [! +			1 - 6		K (1 + AS) ctg* a,];
r ^>y =			"вЖГsin		cosai [l +				\| + 6x (l +	AS)];
			Т’Ши = ~2J J - (! +					2S) sin a,.;
					m	= %
7	=	"бЖГcos2 a t l1 +					i — 6« (i Jr Ю tg2 a t-];
			^ VAI =		2^7" (1 +			2 Q cos a ;;

T S( i = - i r ;

^il,x = 6npsin a,;

=finp cos a,; I - 1 (34AS8).

При расчете шарнирной	крепи без прокладок в стыках исполь
зуются те же матрицы S feB	и Т ^ йь при условии бпр = 0.

Пример обозначения матриц для различных типов стыков по казан на рис. 145. Неизвестные начальные параметры и уравнения для их определения зависят от расположения шарниров в расчет

ной	схеме и соответствуют аналогичным уравнениям, полученным
в §	37;

281

Рис. 145. Расчетная схема с обозначением матриц коэффициентов влияния параметров для участков с различными условиями примыкания

§40. РАСЧЕТ ВОСЬМИБЛОЧНОЙ КРЕПИ ВЫРАБОТКИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ

СПРОКЛАДКАМИ В ШАРНИРНЫХ СТЫКАХ

Рассмотрим расчет восьмиблочной кольцевой крепи с проклад ками в шарнирных стыках на радиальную нагрузку, распределен ную по закону *

Po = P o+ P 2c° s 2 0 .

(40.1)

В данном случае вследствие симметрии схемы относительно верти кальной и горизонтальной осей количество неизвестных и соот ветственно уравнений сокращается до трех.

Для расчетной схемы, изображенной на рис. 146, матрица на чальных параметров имеет вид:

	0
Л -	(40.2)
Л -

* Такая нагрузка на шарнирную крепь в массиве пород возможна при огра ниченном коэффициенте неравномерности.

282

уравнения для их определения:

^4 = Uо+ аич>%+ яt7yY о+ ё[и) =■

Ф4 “ фо + а (руУО+ ^4Ф) =	0;
Y t = Y 0 + gW = 0.	(40.3)

Нагрузка, заданная формулой (40,1), приводится к узловой в про екциях на осях х ж у (табл. 49).

		Т а б л и ц а 49
	Нагрузка, приложенная в узлах расчетной схемы (см. рпс. 146)
п	Хп	Yn
0	0,196/>оЯ + 0,196р2Д	0
1	0,362PO-R"1" 0,256р2^	—0,150роЯ — 0,106р2Я
2	0,278р0Д	—0,278ро^
3	0,150роД-0,1О6р2Я	-0,Зб2р0Д+0,256р2Л
4	0	—0,196ро# + 0Д96р2Д
S	0,986р0Я+ 0.34Ср2Д	—0,986ро^ + 0,346^2-^
S		—0,986ро^ + 0,346^2-^

Центральный угол отрезка ломаной а 0 = 22°30'. Угол наклона

участков к оси х определяется по формуле

« Л = 90° —

“ о-

(40.4)

283

Тригонометрические функции углов а я, необходимые для вычисле ния матриц коэффициентов влияния, представлены в табл. 50.

						Т а б л и ц а ’ 50
	«Л	sin ап	cos ап	sin2 ап	cos2 ап	sin a n »cos ап
1	78° 45'	0,981	0,195	0,962	0,038	0,191
2	56 15	0,831	0,555	0,690	0,308	0,460
3	3345	0,555	0,831	0,308	0,690	0,460
4	И 15	0,195	0,981	0,038	0,962	0,191

Согласно расчетной схеме (см. рис. 146) для первого и третьего участка необходимо использовать матрицу (39.9), а для второго и четвертого — матрицу (39.10). После подстановки исходных данных матрицы коэффициентов влияния параметров приобретают следующий вид:

А??еВ =

^тправ _

с1

0 - 0 , 9 8 1 /

о	сосл
0	1
0	0
0	0
0	0

0—0 , 8 3 1 /

10 , 5 5 5 /

0	1
0	0
0	0
0	0	-

ОС1)	0 (1 )	—
Ьих	—&UY	—
—	S v Y	S {/If
— 0(1)	S<PY	S %	(40.5)
		;	(40.5)
1	0	0
0	1	0
—0 , 9 8 1 /	0 , 1 9 5 /	0
71(2)	7т(2)	- n i l
1 их	—1 UY	- n i l
7^(2)	71(2)	TW t
* VX	l VY	TW t
гр(2)	71(2)
—1 ФХ	1 фY	n i t	(40.6)
1	0	n i t	(40.6)
1	0	0
		0
0	1	0
		0
0 , 8 3 1 6 пр	0 , 5 5 5 5 np	0
		0

1	0	- 0 , 5 5 5 /	о (3 )		o (3 )
1	0	- 0 , 5 5 5 /	&UX		—Ьим
0	1	0 ,8 3 1 Z	0 (3 )		№
0	1	0 ,8 3 1 Z	—ovx		№
0	0	1	— о (3 )	д а	д а	; (40-7)
? f B	0	0	1	0	0	; (40-7)
0	0	0	1	0	0
0	0	0	0	1	0
0	0	0	—0 ,5 5 5 Z	0 , 8 3 1 /	0

284

1	0	—0,195/	744)	- m
1	0	—0,195/	1 их	- m
0	1	0,981/	744)	m
0	1	0,981/	~ L vx	m
0	0	1	-ns	ns	T %	(40.8)
0	0	0	1	0	0	(40.8)
0	0	0	0	1	0
0	0	0	— 0,1956np	0,9818np	0

Sblk = -ggf- [0,962 (1 + £) - 0,228*(1 + *01;

=№ =-2^-[(1+0+6к(1+*01;

SVb = 0,981 - ^ EL(2 + 0;

№ =- щ - [°«03S(4+D~5,70x(1+*015

5 ^	= 0,195 - ^ - ( 2 + 0 ;
5$=0,981^(1+ft?);
S$=0,195^(1+*?);
	0(1) _ ^np .
	э<рм — ~El
Г i/i = 0^	[0,69 (1 + 1) — l T85>c (1 + fc£)];

у № = m = ^ - a [( i+ о + 6й (1 + *oi;

TW t = 0,831^(1 +20;

УVS=-Jr[0,308(1+0■-4.14Й(1+*01; 7+%=0,555^(1+20;

Уф”=—0,831 (1+ft?); У$=0,555-2^(1+/<?);

n% = -g r ;

285

	S (u*k= - ^ r	t° ’308 (1 +		0 — 4,14x (1 +				AS)];
	S UY = S v x =		[(1 4 -0 +				6x { l + AS)];
	■S(& , = 0,555 - ^ - ( 2						+ S);
	= - ^ Г l°-69 <4 +			0 “		1.85iT'(! +		*01;
	5Й» = 0,831 ^			- ( 2			+ 0;
	£ $	= 0,555- g j ( l				+AS2);
	£ $	= 0,831 ^		( H		-	AS2);
			r = - ^ - ;
	r(t&=W	l°>038(4+о—5.76Й(1+AS)];
	т = т = - 2г ^ - [ 1 + 5 + в й ( 1 + * 0 1 ;
	П>М =		0,195 ^	( 1		+ 2S);
	^ = -J T- [0,962 (1 +			© -		0.228Й (1 +		AS)];
	^	= 0 , 9 8 1 ^ ( 1 + 2 0 ;
	Г $ =		0 ,1 9 5 -^ -(1 + AS2);
	= 0 , 9 8 1 ^ ( 1 + AS2);
			Г ф Л Г =	£ J	•
Далее по формуле (39.1)		находим
p	у правилен у прав^лев (Р0 +		Р0) + п		рав£ Т в5 Т авЛ			+ TSp°as r * P *+
		+	TSpaDP 5+ P 4.					(40.9)

286

Здесь

0	u i
0	V4
0	4>4
	4>4
X n ; Л =	* 4
Yn	Y4
0	i l f 4

у'прав^лев^тправ^лев __

1	0	- 2 ,5 7 1	aux
0	1	2,571	avx
0	0,	1	dq>x

O-UY	d'UM
a VY	a VM
ДфУ	k$np
ДфУ	E l	(40.10)
	E l	(40.10)

0	1	0
0	0	1
O'	— 0,1956np	0,9816np

	гз					гз
aa x = l , 2 7 - ^ r {l + Z ) - 2 ^ r (l + kQ + 0 ,7 S - ^ r (i + l) +
\- 2,28	(1 + АО) +	0,923	- J ^	(1 +	2С) +	0,46 ^	- (2 +	0 +
	+ 0 , 1 6 2		^ -	'0,735 Ж		;
				'0,735 Ж		;
г = - ° , 651 Ж <4 +		о - 1,3 Ж		(1 +	* 5 ) - °,65 - J r (1 +			5)'-
,885 -JL (1 + *0) ~		0,324 -J j , (1-			2Q -	0,308	(2 +	0 -
	_ 0 ,1 0 8 ^ - 0 ,1 4 6 - ^ ;

arc = - 0,65 -J r	(1 + 0 - 1 ,3	(1 -f АО - 0,65 -J r	(1 + 0 -
- 4,37 -J r (4'+ *£г)- 0,60 l i r		(2 + "0—0,815 ^ - 1	, 7 8 ^ ;
Дуг = 0,73 -J r	(1 + 0 - 2 -J r (1 + АО + 1,27 -J r (1 + 0 +
+ 2,28 -J r (1 +	*??) + 0,923 2 1Г (2 + 20 + ° ,4 6 - ^ f- (2 + 0 +

287

		+ 0 ,5 4 5 - ^ - + 0 ,3 5 3 - g -
	ауы=0,195 ^		(2 + Q + 2,37		’
		/2		72	/ffi2
«Ф1 = - 2 , 5 6 ( 1 + f t p ) - 1 ,5 4 ^ - 0 ,8 3 1 - g f
афГ =	2,56 - g j - (1 +		A:C2) + 1 ,0 3 g	+ 0,555		;
		управ^лев управ
1	0	— 1,581	b'ax	bvY	Ъим
0	1	2,371	bvx	byy	Ъум
0	0	1	b<fx	bq>Y	l
0	0	1	b<fx	bq>Y	El	(40.11)
0					El	(40.11)
0	0	0	1	0	0
0	0	0	0	1	0
0	0	0	—0,1956np	0,9816np	0

&£,-* = 0 , 3 0 8 ^ ( 1* +,

0e/- 1 ,9 6

Ep (1 +

Щ + 0,73 - g -

(1 + £) +

2? r (1 +

*£2) + ° . 108 w

2^) +

0,46

(2 +

0 +

0,162 ^

;

buy = - 0 ,4 6

(1 + 1 ) - 1 ,1 1

g -

(1 +

* 0 -

- 0 ,6 5 - ^ ( 1 + О — O-577^g

(1 +

&0 ) - 0 ,1 6 2 - g

(1 + 2 0 —

- 0,308

(2 + 0 - 0 , 1 0 8 ^ ;

bUM =

-0 ,8 3 7 - g

(1 +

2 0

- 0,75 g

;

- 0 ,4 6

g -

(1 + 1 - 1 ,1 1

(1 +

ft£) ■- 0,65 g

(1 H- 6) -

2,05 g

(1 +

ft?) -

0,545 g

(1 + 2Q -

0,69 g

(2 + 0 -

0,815 g

;

= 0,69 g

(1 +

0 - 1 ,0 4 g

(1 + Щ -

1,2

7 g

(1 + 0 +

+ 1 ,8 2 g

(1 +

В Д + 0,815 g

(1 +

2 0 +

288

+ 0,46

(2 +

0 +

0,545

;

Ьум = 0,555 -J j -

(1 + 20 + 1 ,8 2 - ^ ;

-1,58 - й г ( 1

MRP

AC2) + 0 ,5 5 5 ~ET~~ 0,831' 17/

2,37 -щ - (1 +

AC2) + 0,831 - El + 0,555

0 - 0 ,7 5 1

cux

C y y

CUM

1,811

cvx

Cyy

Сум

C<fX

Сфу

^блр

я / "

(40.12)

ушрав^лев _

—0,195Snp

0,9816np

гз

(1 +

0 - 1 ,6 5 -^т (1 +

г»

сих = 0,308

ft© + 0,038 - ^ г (1 + S)

гз

ftp +

2 0 ;

0 ,1 0 8 - ^ ( 2 +

С17У =

- 0 ,4 6

(1 +

С)-

0,65 -^т (1 + Щ -

- 0,191 -ggr (1 +

1) — 0,162

(2 + АС2+ 20;

с™ = - 0 , 5 5 5 - ^ ( 2 + 0 - 0 , 1 9 5 ;

с™ =

- 0 ,4 6 J i y

(1 + S -

— 0,191 -ggy- (1 +

6) -

0,545 - £ j -

(2 + АС2+

2Q;

cvy = 0,69

(1 + 0 -

0.346 -gp (1 + AC) +

+ 0,962 J L j. (1 +

1) +

0,815 - ~ j-

(2 + AC* + 2C);

cVM = 0,831

(2 +

0 + 0,981

(1 +

20;

- 0 ,7 5

(1 +

AC2) -

0,555 J J - ;

1.81

(1 +

AC2) +

0,831 - jj- •

289

Элементы матрицы (40.10) определяют коэффициенты при неиз вестных в уравнениях (40.3), остальные члены формулы (40.9) определяют свободные члены в этих уравнениях:

giV) = P»R [0,643 -ggj- (1 + S) - 1 ,1 9 ^

(1 +

AS) +

0,643

(1 +

Е) +

0,873 -J r

(1 +

АС) +

0,319

(1 + 2£) +

0,3 4§j£ - (2 + S) + 0,107

0,144 - £ - ] +

+ Р гД [о,377

(1 +

Г) - 0,721

(1 + AS) +

0,346

(1 +

6) +

0,695

(1 +

AS2) +

0,226 ^

(1 +

2S) +

0,24

(2 + S) +

0,084

0,144 ~

] ;

(40.13)

ё Г

-р « Д

[2,52 2 ^ ( 1 -i-AS2) + ^

0 , 5 4 7 ^ ] -

P»R [о,884

(1 + AS2) +

0,532

0 , 4 3 4 ^ ] ;

£<у>= _0,986;>оД + 0,346р2Д.

Из третьего уравнения системы (40.3)

находим

Y 0 = R (0,986р0 -

0,348р2);

(40.14)

Для проверки правильности определения величины Y 0 может слу

жить условие 2 Y п — 0, которое, как следует из табл. 49, удов летворяется.

Из второго уравнения системы (40,3) находим

		Фо = Рг 4 г 1° - 885 (! + к? ) + °>89 + 0,626ASs]		(40.15)
и,	наконец, из первого		уравнения:
	и 0-	2,5р0- ~ (1 +	AS) + р2 ^ [2,35 + 2.65AS2- 0.64S -
		- 0,377с£3 + 0,28х (1 + *£)].		(40.16)
	Далее	находим радиальное перемещение и нормальную силу
в	узле 4.	Подставляя	в матричную формулу (40.9)	полученные

ранее начальные параметры U 0, ср0, Y 0 и			определив	свободный
член	по той же формуле
giv)	= -PoR [°-716w	+ о + ° ’6 TF V +	+ 1>25Ш	(* + S) +

290

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3229 30 31 32 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги