книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

Смещение центра тяжести бревна вследствие несимметричной срезки

Момент инерции ослабленного бревна верхнего или нижнего яруса относительно его центра тяжести

Iц.т = I x-x − z 2 Ωnt1 = 26190 − 2,332 626, 25 = 22 790 cм4.

Момент инерции среднего бревна относительно оси, проходящей через центр окружности,

I x-x = 14 Ωnt 2 r 2 −161 2S23 (r −h2 ) =

= 14 490, 25 162 −2 10 641 =10100 cм4.

Момент инерции сдвоенной поперечной балки относительно ее центра тяжести

I = 2 10100 +4 22 790 + 4 626,25(28 +10 + 2,33)2 =

= 4185 760 cм4 .

Ослабление вертикальными болтами d = 19 см, скрепляющими колодки,

∆I = 21,9 163 +41,9 223 + 4 1,9 22 40,332 = 293 480 cм4. 12 12

Момент инерции поперечной балки с учетом ослабления болтами

I nt = 4185 760 −293 480 = 3 892 280 см4.

Момент сопротивления

W = 3 89252280 = 74 850 см3. 271

Проверяем прочность поперечной балки в ослабленном сечении:

Расчет колодок. Определяем поперечные силы у опоры и в середине пролета балки с помощью построенных линий влияния (см. рис. 104).

Сечение у опоры. Постоянная нагрузка

Qq = q2 = 1218,4 8,2 = 75,44 кH.

Нагрузка НГ-60 с учетом динамического коэффициента

(1 + µ) = 1,1

QНГ = 212,4 1,1(0,746 +0,495) = 290,0 кH.

Расчетные величины поперечной силы:

[Qоп ]max = 75, 44 + 290 = 365, 44 кH; [Qоп]min = 75,44 кH.

Сечение в середине пролета. Постоянная нагрузка и на-

грузка НГ-60:

Qq = 0; QНГ = 212,4 1,1(0,500 +0,183) =159,6 кH.

Расчетные величины поперечной силы:

[Ql / 2 ]max = 0 +145,1 = +159,6 кH; [Ql / 2 ]min = 0 −145,1 = −159,6 кH.

Определяем сдвигающие силы на единицу длины балки у опоры и в середине пролета. Площадь и момент инерции одного бревна d = 32 см с симметричными стесками по 2 см по приложению 11:

w = 762,3 см2 ; I = 42 281 cм4.

Статический момент брутто двух верхних бревен сдвоенной балки относительно нейтральной оси

272

Sbr = 2 762,3 38 =57 935 см3.

Момент инерции всего сечения сдвоенной балки

Ibr = 6 42 281+4 762,3 382 = 4 656 740 cм4.

Сдвигающая сила на единицу длины балки

Сдвигающие силы для одной нитки балки на опоре и в середине ее пролета

[Tоп ]max = 0,01244 Q = 0,01244 365,442 = 2,273 кH/см, [Tоп ]min = 0,01244Q = 0,01244 75,4402 = 0,469 кH/см, Tl / 2 = 0,01244159,62 = 0,993 кH/см.

Полные расчетные сдвигающие силы на половине пролета балки:

положительная

отрицательная

−T = 12 Tl / 2d = 12 0,993 2,7 102 =134,1 кH.

Усилие смятия, которое может восприять одна колодка,

Тсм = FсмRds = (157 −21)1470 = 200 кН.

Требуемое количество колодок на половине прогона:

для восприятия +Тn = 661,7200 =3,3 шт., принимаем 4 ко-

лодки;

273

для восприятия −Тn =134,1200 = 0,671 шт.

Задаем размеры колодки: b = 30 см, hк = 22 см, lк = 60 см.

Определяем наибольшее допустимое расстояние между осями колодок в опорном сечении из условия их смятия:

иих скалывания:

с= Rdammalкb = 157 0,7 60 30 87 см. T1 2273

отрицательной сдвигающей силы достаточно одной колодки. Все колодки проектируем длиной 60 см, но 3 крайних ко-

лодки устраиваем косыми, а среднюю – прямой, способной принимать как положительную, так и отрицательную сдвигающие силы.

Подробно расчет колодок рассмотрен в п. 3.

Конструкция половины поперечной балки изображена на рис. 106.

Расчет главных ферм. Нормативная постоянная нагрузка от собственного веса ферм с учетом поковок (рис. 90)

qн =1398,331,5 = 44,39 кH/м.

274

275

Рис. 106. Конструкция поперечной балки к примеру расчета фермы Гау – Журавского

275

Расчетная постоянная нагрузка от собственного веса ферм с учетом поковок

qф = γ fфqн =1,2 44,39 = 53,26 кH/м.

Расчетная постоянная нагрузка от одной фермы: qф = 53,262 = 26,63 кH/м.

Определение коэффициента поперечной установки для нагрузок А8, НГ-60 и толпы (рис. 107).

Коэффициент поперечной установки для нагрузки А8:

Iслучай загружения:

ην = 12 ( y1 + y2 +0,6 y3 +0,6 y4 ) =

=12 (0,800 +0,570 +0,6 0,430 +0,6 0,200) = 0,874,

ηp = 12 ( y1 + y2 + y3 + y4 ) =

=12 (0,800 +0,570 +0,430 +0,200) =1,0. II случай загружения:

ην = 12 (0,859 +0,628 +0,6 0,494 +0,6 0,262) = 0,97,

ηp = 21 (0,859 +0,628 +0, 494 +0, 262) =1,121.

Коэффициент поперечной установки для НГ-60 (III случай):

ηНГ = 21b (w1 + w2 ) = 2 10,7 (0,576 +0,354) = 0,664 .

Коэффициент поперечной установки для толпы

ηт = Tw = 0,8100,75 =1,08.

276

Рис. 107. Определение коэффициентов поперечной установки для нагрузок А8, НГ-60

277

Усилия в элементах фермы от постоянной нагрузки определяем по линиям влияния, умножая суммарную площадь линий влияния на интенсивность расчетной нагрузки (рис. 108).

а

Рис. 108. Линии влияния к примеру расчета фермы Гау – Журавского и определения усилий в элементах

278

б

Рис. 108. Окончание

279

Опорная реакция

A = 26,63 15,75 = 419,42 кH.

Усилия в нижних поясах:

U1 = 26,63 8,93 = 237,81 кH;

U 2 = 26,63 14,9 =396,79 кH;

U 3 =U 4 = 26,63 17,86 = 475,60 кH.

Усилия в верхних поясах:

Q1 = –26,63 8,93 = –237,81 кH;

Q2 = –26,63 14,9 = –396,79 кH;

Q3 = –26,63 17,86 = –475,60 кH.

Усилия в раскосах:

D1 = –26,63 16,19 = –431,14 кH;

D2 = –26,63(11,24 −0,45) = –287,34 кH;

D3 = –26,63(7,19 − 2,64) = –121,17 кH;

D4 = 0.

Усилия в стойках (тяжах):

V1 = 26,63 13,5 = 359,51 кH;

V2 = 26,63(9,37 −0,38) = 239,4 кH;

V3 = 26,63(6,01−1,5) =120,10 кH.

Определим усилия в опорной реакции от загружения временной нагрузки.

I случай: автотранспортная нагрузка А8 + толпа на одном тротуаре:

A= Pγ fpηp ( y1 + y2 ) +(νγ fνην + ртγ fтηт )w =

=78,48 1,2 1,0(1,0 +0,952) +

+(7,84 1,2 0,874 + 2,475 1,2 1,08)15,75 = 363,9 кH,

280