книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

а

б

в

г

д

е

ж

Рис. 60. Схемы загружения пролетного строения при определении коэффициентов поперечной установки: а – поперечное сечение; б, в, г – загружение тележкой, полосовой и гусеничной нагрузками прогона 1; д, е, ж – загружение гусеничной нагрузкой прогона 3

181

Рис. 61. Схемы к определению Мmax в середине пролета

пешеходной нагрузки, рт = 3,92 – 0,0196lp = 3,92 – 0,0196 · 9,5 =

= 3,734 кН/м2.

Коэффициенты поперечной установки от временной нагрузки А8 по 2-й схеме загружения:

η = 0,289 +0,167 +0,096 0,6 −0,026 0,6 = ν 0,249 ,

2

η = 0,289 +0,176 +0,096 −0,026 = р 0,268 .

2

При 2-й схеме загружения нормативный и расчетный изгибающие моменты нагрузки А8 (см. рис. 60, в, 61):

182

M A82H = νΩ1ην + P (z1 + z2 )ηp = 7,84 11, 28 0, 249 + 78, 4×

×(2,375 +1,625)0,268 = 22,0 +84,1 =106,1 кН·м,

M A82Р = 22,0 1,2 +84,1 1,405 =144,6 кН·м.

При невыгодном загружении пролетного строения гусеничной нагрузкой НГ-60 коэффициент поперечной установки для крайнего прогона V1 (см. рис. 60, г)

Расчетный изгибающий момент от гусеничной нагрузки НГ-60 (см. рис. 61)

M Г = ηГ (1+ M ) pНГΩ1γ fг =

= 0,185 1,1 91,4 11,28125 1,0 = 210,1 кН·м,

где рНГ – эквивалентная нагрузка от НГ-60 для пролета lр = 9,5 м, определенная по табл. 3, рНГ = 91,4 кН/м.

Расчетный изгибающий момент от действия собственного веса

M q = qΩ1 =3,0 11,28125 =34,0 кН·м.

Суммарный расчетный изгибающий момент от действия собственного веса и нагрузки НГ-60

M d = M q + M г =34,0 +210,1 = 244,1 кН·м.

Условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе имеет следующий вид:

Конструкция прогона состоит из трех ярусов, из которых нижний и верхний изготовляются из целых бревен, а средний – из двух коротких бревен со стыком посередине пролета без плотного прилегания их друг к другу. Поэтому в совместную работу сечения включаются верхний и нижний ярусы прогона, а промежуточный ярус является соединительным элементом

(см. рис. 41).

Задаваясь диаметром бревен трехъярусного прогона в расчетном сечении d = 29 см со стеской на один кант d/3 верхнего и нижнего ярусов, при помощи табл. 15 и приложения 1 находим момент инерции составного прогона с зазорами между бревнами 4 см (рис. 62).

Рис. 62. Конструкция прогона на колодках

Положение нейтральной оси крайних прогонов

е1 = 0,4754 · 29 = 13,8 см, е2 = 0,4959 · 29 = 14,4 см.

Моменты инерции прогона в середине и на опоре пролета

Ibr = 2[33 652 + 655,14(14,5 + 4 + 14,4)2] = 1 485 564 см4,

Ibr = 2[33 652 + 655,14(14,5 + 4 + 14,4)2] + 33 652 = 1 519 216 см4.

Момент инерции прогона с учетом ослабления в середине пролета

I nt = Ibr −∆I =1 485 564 −113 420 =1372144 см4.

Момент сопротивления принятого сечения прогона

Расчет и размещение колодок. Для расчета колодок и их размещения по длине прогона определим максимальные и минимальные величины перерезывающих сил на опоре и в середи-

не пролета и построим Qmax и Qmin.

При определении Qmax наиболее загружен прогон 3. Найдем коэффициенты поперечной установки для прогона 3, который для середины пролета определяется по методу внецентренного сжатия, а на опоре, в целях упрощения расчета без учета податливости насадки опоры, – по методу рычага.

Ординаты линии влияния для прогона 3 по методу внецен-

тренного сжатия (см. рис. 60, д): V3 = 1 ± 3,825 2,125 , отсюда

10 59,60625

V3,1 = 0,236, V3,10 = −0,036 .

При невыгодном загружении пролетного строения гусеничной нагрузкой НГ-60 коэффициент поперечной установки для прогона 3 по методу внецентренного сжатия в середине пролета (см. рис. 60, д, е)

При той же нагрузке по методу рычага на опоре (см. рис. 60, д, ж) коэффициент поперечной установки для прогона 3

ηг = 21b (w1 + w2 ) =

185

Расчетная поперечная сила в середине пролета от нагрузки НГ-60 (рис. 63, а) при γfг = 1,0

Qг = ±ηг (1+µ) pНГU л.в =

= 0,1295 1,1 117,7 0,5 0,5 4,75 = ±19,9 кН,

где рНГ л.в. Ql/2 = 117,7 кН/м – эквивалентная нагрузка от НГ-60

для λ = 4,75, определяемая по табл. 3.

Расчетная поперечная сила на опоре от нагрузки НГ-60 (рис. 63, б) при γfг = 1,0

Qг = ηг (1+µ) рНГ л.в. QопU 2 =

= 0,397 1,1 0,5 91,4 0,5 1,0 9,5 =94,8 кН.

где рНГ л.в Qоп = 91,4 кН/м – эквивалентная нагрузка от НГ-60 для

λ = 9,5 м.

Расчетная поперечная сила от собственного веса

Qq = qΩ2 =3,0 0,5 1,0 9,5 =14,3 кН.

Суммарная расчетная поперечная сила в середине пролета

Qd =Qг = ±19,9 кН.

Суммарная расчетная поперечная сила на опоре

Qd =Qг +Qq =94,8 +14,3 =109,1 кН.

Суммарные величины поперечных сил в середине пролета

(рис. 63):

[Ql / 2 ]max =19,9 кН, [Ql / 2 ]min = −19,9 кН.

Суммарные величины поперечных сил на опоре (см. рис. 63):

[Qоп ]max =109,5 кН, [Qоп ]min =14,3 кН.

Сдвигающую силу на единицу длины прогона определяем по формуле (145):

в пролете

Рис. 63. Схемы к определению Q в середине пролета и опорном сечении прогона 2

где статический момент полусечения прогона, состоящего из верхнего бревна со стеской на 1 кант d/3 (см. табл. 15),

Sbr = 655,14(14,5 + 4 +14, 4) = 21554 см3;

на опоре

где статический момент полусечения прогона, состоящего из верхнего бревна со стеской на 1 кант d/3 и полусечения среднего бревна (см. табл. 15),

Sbr = 655,14(14,5 + 4 +14,4) + 0,0833 293 = 23 586 см3;

отсюда: сдвигающая сила в середине пролета

Т1 l/2 = 0,01451 · 19,9 = 0,289 кН/см,

187

сдвигающая сила на опоре

T1оп = 0,01553 · 109,1 = 1,694 кН/см.

Полная сдвигающая сила на половине длины прогона: положительная

+T = 12 (T1оп +T1 l / 2 ) 2l = 14 (1,694 +0,289)950 = 471,0 кН;

отрицательная

−T = 12 T1l / 2l1 = 12 0,289 265 =38,3 кН.

При глубине врезки колодки hвр = 7,0 см получим площадь сегмента w =123 см2 (приложение 9).

Усилие смятия, которое может воспринять одна колодка,

Tсм = wRdps =123 1470 =180,81 кН.

Требуемое количество колодок на половине прогона:

Задаем размеры колодки: b = 29 см, hк = 18 см, lк = 58 см. При этом

Fск = blк = 29 58 =1682 см2.

Определяем по формуле (138) допустимое расстояние между осями колодок в опорном сечении из условия их смятия:

= 1470 1,0 123 = с 1,694 103 106,7 см.

Определяем по формуле (139) допустимое расстояние между осями колодок в том же сечении из условия их скалывания:

Минимальное расстояние между прямыми колодками из условия прочности на скалывание по формуле (140):

a =1,694 106,7 103 = 66,3 см > lк = 58 см, 0,7 157 24,8

где 24,8 см – длина хорды бревна d = 29 см при глубине врезки h = 7 см, определяемая по приложению 9.

Определяем прочность колодки на скалывание:

принимаем d =19 мм.

Проверка прочности сечения прогона, ослабленного ко-

Суммарный расчетный изгибающий момент от действия собственного веса и нагрузки НГ-60

M d = M q + M г = 32 +198,6 = 230,6 кН м.

Определяем геометрические характеристики сечения II-II без учета среднего бревна (см. рис. 62).

Верхнее и нижнее бревна имеют стеску на 1 кант d / 3 и врубку hвp = 7 см. Среднее бревно прогона имеет две симмет-

(см. табл. 15).

190