книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

νпоп – равномерно распределенная нагрузка, νпоп = 0,39К кН/м

(0,04К тс/м), приложенной в уровне верха покрытия проезжей части, где К – класс нагрузки АК.

Если пролетное строение имеет только одну систему продольных связей, то на эти связи передается полное ветровое давление.

Верхние и нижние продольные связи рассчитывают как фермы, свободно опирающиеся своими концами и имеющие пролет l, равный пролету моста. Если в ферме связей имеются две системы раскосов, в расчет вводят только систему раскосов, работающих на сжатие.

По найденным наибольшим усилиям в элементах решетки ферм связей подбирают их сечения, а пояса проверяют при совместном действии вертикальных и ветровых нагрузок.

В мостах с ездой понизу (рис. 100) считают, что давление ветра на проезжую часть передается полностью, а давление ветра на перила принимается с коэффициентом сплошности K 2 − K, но не менее 0,1. После принятия этих предположений

и указанных ранее распределений ветровых нагрузок между верхними и нижними продольными связями суммарная погонная ветровая нагрузка будет (см. рис. 100):

для нижних связей

В случае устройства полураскосных связей часто применяют прикрепление раскосов к поперечным распоркам (стойкам), вызывающее в последних изгибающие моменты. Если усилия в раскосах смежных панелей обозначить Dп и Dл , то попереч-

ная распорка связей будет работать на изгиб под действием уси-

лий Nп = Dп cos α и N л = Dл cos α. 261

Рис. 100. Расчетная схема ветровых связей в пролетном строении с ездой понизу

Реакции на концах распорки от действия этих сил будут следующими (рис. 101):

а наибольшие изгибающие моменты в распорке:

Рис. 101. Расчетная схема работы распорки связей на изгиб

Верхние горизонтальные связи передают свои опорные давления с помощью опорных поперечных связей опорам моста. Поэтому диагонали опорных поперечных связей рассчитывают на передачу горизонтального усилия W = 0,5Wвl от ветровой

нагрузки. Если опорные связи имеют диагонали, работающие только на сжатие, то усилие в каждой из них

где α – угол наклона диагоналей к горизонту, n – число диагоналей, работающих на сжатие (см. рис. 101).

Промежуточные поперечные вертикальные связи в фермах Гау – Журавского с ездой поверху служат для поперечного распределения нагрузки, и обычно их ставят конструктивно.

Опорные давления верхних связей ферм Гау – Журавского с ездой понизу (рис. 102) передаются опорным портальным рамам.

Величина усилия, действующего на верхние узлы каждой из рам,

263

где l1 – длина верхнего пояса с учетом добавочных концевых

участков, с которых ветровое давление также передается верхним узлам опорных рам (см. рис. 102).

Рис. 102. Эпюры усилий в портальной раме

Портальная рама рассчитывается как двухшарнирная. Расчетная схема рамы и эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил в ее элементах, вызванных действием ветровых нагрузок, приведены на рис. 102.

Так как поперечная сила в верхних частях ног рамы (выше места примыкания подкосов) больше, чем в нижних частях, во всех случаях, когда h1 > h2 , то колодки, связывающие ветви

опорных раскосов (ног рамы), приходится рассчитывать по сдвигающим усилиям в их верхних частях. Подкосы, поставленные для жесткости верхних узлов портальной рамы, считаются

264

шарнирно прикрепленными к ногам и ригелю фермы. Каждый из подкосов в зависимости от направления действия ветра работает на растяжение или сжатие. Величина усилия S в подкосе может быть получена, если провести сечение через верхний шарнир рамы:

где z – расстояние подкоса от верхнего узла рамы.

Ригель и ноги портальной рамы рассчитывают на совместное действие продольной силы и изгибающего момента.

При этом ноги рамы проверяются на одновременное действие усилий от вертикальных нагрузок, как в опорных раскосах главных ферм, и от ветровой нагрузки, как в элементах рамы.

Пролетные строения, имеющие значительные пролеты и малые габариты (в особенности для мостов с ездой поверху), необходимо проверять на опрокидывание от ветровой нагрузки

(рис. 103).

Рис. 103. Схема действия ветровой нагрузки на пролетное строение с фермами Гау – Журавского

265

Устойчивость пролетного строения против опрокидывания считается обеспеченной, если удовлетворяется неравенство

где M u – момент опрокидывающих сил относительно оси поворота, проходящей по крайней точке опирания; M z – момент

удерживающих сил относительно той же точки опирания; m – коэффициент условий работы в стадии постоянной эксплуата-

ных ферм, проезжей части и перил с учетом коэффициента на-

где γ fw – коэффициент надежности по ветровой нагрузке,

γ fw = 1,4.

где γ f – коэффициент надежности для постоянной нагрузки, γ f = 0,9; P – полный собственный вес пролетного строения;

b1 – ширина пролетного строения между наружными гранями

опорных подбалок.

Пролетные строения с ездой понизу, имеющие большую ширину, специальной проверки на опрокидывание не требуют.

266

4.1.5. Пример расчета пролетного строения моста с фермами Гау – Журавского с ездой понизу

Полная длина lп = 33 м, расчетный пролет lp = 31,5 м (рис. 104, а). Габарит моста Г–7 с двумя тротуарами по 0,75 м. Нормативные нагрузки: А8, НГ-60 и нагрузка от толпы на тротуарах. Материал моста – сосна 1-го сорта влажностью 25 %. Панель моста принята 4,5 м.

а

Рис. 104. Схемы к примеру расчета поперечной балки пролетного строения с фермами Гау – Журавского: а – схема фермы; б – линия влияния опорного давления для промежуточной поперечной балки; в – эпюры моментов от постоянной и временной нагрузок, линии влияния Q и эпюра сдвигающих сил от временной нагрузки

267

Расчет поперечных балок. Расчетный пролет поперечной балки равен расстоянию между осями главных ферм (рис. 104, в). Принимаем предварительно вес ферм с учетом поковок 1398,3 кН, в том числе вес проезжей части 928,5 кН. Нормативная постоянная нагрузка в пределах пролета балки от веса проезжей части с учетом поковок qн = 15,34 кН/м.

Нормативная постоянная нагрузка от веса тротуара qн1 =

= 2,45 кН/м. Расчетная постоянная нагрузка на длине пролета поперечной балки

q = 15,34 · 1,2 = 18,40 кН/м.

То же, от веса тротуара:

q1 = 2,45 · 1,2 = 2,94 кН/м.

Наиболее невыгодным для поперечной балки является загружение гусеничной, а не автомобильной нагрузкой, что подтверждается предварительными расчетами, которые здесь не приводятся. Поэтому наибольший расчетный момент в поперечной балке определяем только от действия постоянной и гусеничной нагрузок.

По правилу Винклера наиболее невыгодным является смещенное относительно середины поперечной балки расположение гусениц НГ-60 на величину c/2, поэтому изгибающий момент от постоянной нагрузки будем определять в опасном сече-

нии (см. рис. 104, в):

x = 2l − 2c = 8,22 −1,32 =3,45 м.

Изгибающий момент от постоянной нагрузки

268

Эквивалентная нагрузка НГ-60 при длине загружения λ = 9 м pНГ = 94,4 кН/м по табл. 3. Расчетное давление гусеницы на поперечную балку (рис. 104, б)

Г = 0,5 94,4 2 0,5 4,5 1,0 = 212,4 кН.

Расчетный изгибающий момент от гусеничной нагрузки в сечении х находим по формуле (119) с учетом динамического

где 1 + µ – динамический коэффициент для нагрузки НГ-60, 1 + µ = 1,1.

Суммарный изгибающий момент от постоянной и гусеничной нагрузок в сечении х балки

M d = M max = M q + M д =147,91+678,12 =826 кН·м.

Поперечные балки проектируем трехъярусными на колодках из сухого леса.

Требуемый момент сопротивления балки определяется из расчета на прочность по нормальным напряжениям при изгибе:

=59,96 10−3 м3 = 64 820 см3 ,

где 0,8 – коэффициент сплошности для трехъярусных балок; 0,9 – коэффициент условий работ.

Выполнив предварительные расчеты по подбору сечения поперечной балки, принимаем цилиндрованные бревна d = 32 см с симметричной стеской 2 см.

Глубина врубки колодки hвр = 6 см, и расстояние в свету

между бревнами ярусов S0 = 10 см. Вблизи середины пролета,

в месте постановки колодки, сечение каждого бревна верхнего и нижнего ярусов ослаблено стесками, равными 2 и 8 см, среднее бревно ослаблено стесками по 8 см (рис. 105).

269

Рис. 105. Сечение поперечной балки к примеру расчета моста с фермами Гау – Журавского: а – по средним колодкам; б – по середине пролета

По формулам табл. 15 и приложению 9 находим:

Ωnt1 = Ωnt3 =804,25 −21−157 = 626,25 см2 ;

Ωnt 2 =804,25 −2 157 = 490,25 см2.

Момент инерции одного бревна верхнего или нижнего ярусов относительно оси, проходящей через центр тяжести, определяем с помощью приложения 10.

I x-x = 14 Ωnt1 r 2 −161 S13 (r −h1 ) + S23 (r −h2 ) =

= 14 626,25 162 −3253 −10 641 = 26190 см4.

270