книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов
..pdf
Расчетная гибкость
λ = 407,55,5 = 74 > 70.
Коэффициент понижения несущей способности
ϕ = 3000742 = 0,548.
Проверка прочности
169,2 10 |
3 |
= 2,47 МПа < 0,548 14,7 =8,06 МПа. |
|
|
|
||
685,2 10−4 |
|||
|
|||
Имея большой запас прочности обратных раскосов по устойчивости, принимаем диаметр всех обратных раскосов 22 см, расстояние между центрами ветвей восходящих раскосов – равным расстоянию между центрами ветвей поясов – 35 см с вертикальной подтеской и врубками в местах пересечения раскосов.
Расчет тяжей. По формуле (217) определяем требуемую площадь тяжа.
Площадь тяжа V1
F = |
698,3 103 |
|
= 41,6 см2. |
||
|
|
||||
br |
0,8 |
210 |
10 |
2 |
|
|
|
||||
Требуемый диаметр тяжа
d тр = |
4 41,6 |
= 7,1 см. |
|
3,14 |
|||
|
|
Принимаем тяж диаметром 74 мм. Площадь тяжа V2
F = |
517,3 103 |
|
= 30,8 см2. |
||
|
|
||||
br |
0,8 |
210 |
10 |
2 |
|
|
|
||||
Требуемый диаметр тяжа
d тр = |
4 30,8 |
= 6,2 см. |
|
3,14 |
|||
|
|
||
|
291 |
|
Принимаем тяж диаметром 62 мм. Площадь тяжа V3
F = |
335,1 103 |
|
=19,95 см2. |
||
|
|
|
|
||
br |
0,8 |
210 |
10 |
2 |
|
|
|
||||
Требуемый диаметр тяжа
d тр = |
4 19,95 |
=5,0 см. |
|
3,14 |
|||
|
|
Принимаем тяж диаметром 50 мм.
На рис. 109 приведена шайба. Требуемая площадь смятия дубового подгаечного бруса под шайбой
F = |
V |
|
= |
698,3 10 |
3 |
=895,3 см2. |
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
nt |
Rdqp |
2 |
|
3,9 102 2 |
|
|
|
|
|
||||
С учетом отверстия в шайбе для тяжа d = 76 мм определим требуемый размер стороны квадратной шайбы:
a = Fnt + Fтяжа = 895,3 + 45, 4 = 30, 60 см.
Принимаем шайбу 320×320 мм с отверстием для тяжа
76 мм.
Напряжения смятия древесины под шайбой
σ = 698,3 103 = ( ) 7,14 МПа. 322 −45, 4 102
Из условия работы шайбы на изгиб определяем требуемый момент сопротивления 1 см поперечного сечения шайбы по формуле (241)
|
M |
|
σe2 |
|
7,14 102 10 |
2 |
|
3 |
|
||
W = |
|
= |
|
|
= |
|
|
|
=1,70 |
см |
/см. |
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
Ru |
|
2Ru |
|
2 210 102 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Толщина шайбы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
δ = |
6W1 |
|
= 6 1,7 = 3,19 см. |
|
|
||||
1
Принимаем δ = 34 мм.
292
Рис. 109. Узел соединения подгаечника с верхним поясом фермы
Подгаечный брус (см. рис. 109) из дуба врублен на 2 см в верхнй пояс из бревен d = 28 см. Ширина соприкасания бруса с одним бревном пояса b0 = 14,4 см. По формуле (243) требуе-
мая ширина подгаечного бруса
|
b = |
|
|
V |
|
= |
|
698,3 103 |
|
= 39,1 см. |
|
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2b0 2Rdqp |
2 14,4 2 3,1 102 |
|
|||||||||||||||||
Принимаем ширину бруса 40 см. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Изгибающий момент в подгаечном брусе |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
V1 |
l |
|
a |
698,3 |
103 35 |
|
32 |
|
|
3 |
|
||||||||
M = |
|
|
|
|
− |
|
= |
|
|
|
|
|
|
− |
|
= 4189 |
10 |
|
H·см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
4 |
|
2 |
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|||||
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения бруса
W = |
|
M |
|
|
= |
|
|
4189 10 |
3 |
|
=1320 см3. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
0,9Rdb |
|
2 0,9 17,7 102 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Определяем высоту бруса по формуле |
|
|
||||||||||||||||||
|
h = |
|
|
6W |
|
= |
|
6 1320 |
=15,6 см. |
|||||||||||
|
|
b −d |
|
40 −7,4 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Проверяем брус на скалывание при h = 16 см: |
||||||||||||||||||||
|
|
|
Q |
|
|
1,5V b |
0 |
−0,5 |
( |
a −d |
|
|
||||||||
|
1,5 |
|
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
) |
= |
|||||||
|
bh |
|
|
|
|
|
|
|
2bhb0 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
293 |
|
|
|
|
|
|||
|
1,5 698,3 103 14, 4 −0,5(32 −7, 4) 102 |
|
|||
= |
|
|
|
|
= |
|
2 40 |
10−2 16 10−2 14, 4 10−2 |
|||
|
|
|
|||
|
= 0,909 |
МПа < Rdab = 2,35 |
МПа. |
|
|
Принимаем подгаечный брус из дуба сечением 40×16 см и длиной 64 см.
Расчет узловых сопряжений. Раскос сопрягается с поясом посредством узловой дубовой подушки, врубленной в пояс двойным зубом. В качестве примера рассмотрим сопряжение панелей U 2 −U 3 (рис. 110).
Рис. 110. Конструкция сопряжения раскосов с поясом
Горизонтальная и вертикальная составляющие усилия в раскосе D3:
H = D3 cos α = 378,5 0,552 = 208,9 кH,
V = D3 sin α =378,5 0,834 = 315,7 кH.
Сила трения между поясом и подушкой
T = fV = 0,2 315,7 = 63,2 см.
294
Суммарное сдвигающее усилие
H1 = H −T = 208,9 −63,2 =145,7 кH.
По приложению 9 определяем величину площадки смятия дубовой подушки (см. рис. 110), врубленной первым зубом на глубину δ1 = 3 см и вторым зубом – на глубину δ2 = 6 см в пояс
из двух бревен d = 28 см:
F′ |
= F = 2 35,4 = 70,8 см2 |
; |
F′′ |
= F = 2 96,7 =193,4 см2. |
||
см |
1 |
|
|
см |
2 |
|
По формуле (234) с учетом силы трения проверяем проч- |
||||||
ность подушки на смятие: |
|
|
|
|||
H −T |
|
145, 7 103 |
|
|
|
|
|
= |
|
= 5,51 |
МПа < Rdqp = 2 3,1 = 6, 2 МПа. |
||
Fсм |
(70,8 +193, 4)10−4 |
|||||
По формуле (235) проверяем на скалывание зубья подушки по сечению I-I (см. рис. 110) при размерах подушки: b0 = 72 см,
a1 = a2 = 27 см, a3 = 23 см: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
(H −T )F′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
145,7 103 70,8 10−4 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
m |
a |
(F |
′ |
+ F′′ )a |
2 |
b |
0 |
|
0,8 264,2 10−4 27 10−2 72 10−2 |
|||||||||||
|
|
см |
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
= 0,26 МПа < 2Rdаm = 2 0,78 =1,56 МПа; |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HF′′ |
+ТF′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
cм |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
a |
(F′ + F′′ |
)a |
b |
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
см |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
= |
208,9 103 193,4 10 |
−4 +63, 2 103 70,8 10 |
−4 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
1,15(70,8 +193, 4)10−4 27 10−2 72 10−2 |
= |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
= 0,76 |
МПа < 2Rdam = 2 0,78 =1,56 МПа. |
|||||||||||||||
По формуле (236) проверяем прочность на скалывание зуба пояса по плоскости II-II при ширине пояса b = 2 23 = 46 см, где S = 23 см по приложению 9 для врубки глубиной δ = 6 см в бревно пояса d = 28 см:
295
|
|
(H −T ) Fсм′ |
|
|
145.7 103 |
|||
|
|
|
|
|
|
= |
|
= |
m |
a |
(F′ |
+ F′′ |
)a |
b |
0,8 23 46 10−2 264, 2 |
||
|
см |
см |
3 |
|
|
|
|
|
= 0,68 МПа < Rdam =1,57 МПа.
По формуле (237) проверяем условие прочности на выкалывание пояса:
H −T |
= |
|
145,7 10 |
3 |
= 0,51 МПа < Rdam =1,57 МПа. |
||
10 δ2b |
10 6 10−2 |
47 10−2 |
|||||
|
|
||||||
По формуле (239) проверяем смятие пояса под частью подушки, на которую опирается раскос D3:
V |
= |
315,7 10 |
3 |
= 2,55 МПа < Rdqp = 3,1 МПа. |
|||
|
|
|
|
|
|||
a2b |
27 10−2 |
|
46 10−2 |
||||
|
|
||||||
Расчет стыка сжатого пояса, перекрытого парными деревянными накладками. Необходимое количество нагелей на длине горизонтальной полунакладки определяют исходя из того, что на стыковые накладки передается 50 % расчетного усилия в поясе. Усилие в одной ветви пояса
Nb = Q2 = 924,42 = 462,2 кH.
Толщина накладок t = 10 см, диаметр нагелей d = 19 мм. Расчетная несущая способность нагеля определяется по
наименьшей величине, получаемой по формулам:
Тн = 0,685 dнt = 0,685 1,9 10 =13,02 кH,
Тн =1,618 dн2 +0,019 t 2 =1,618 1,92 +0,019 102 = 7,74 кH.
Необходимое количество нагелей на длине горизонтальной полунакладки
mн = |
0,5 Nв |
= |
0,5 462,2 |
=14,9. |
|
|
|||
|
2 Тн |
2 7,74 |
|
|
Принимаем 16 нагелей. Расстояние между осями нагелей:
296
вдоль волокон a = 6, d = 6 1,9 =11,4 см ≈12 см; поперек волокон b =3, d =3 1,9 = 5,7 см ≈ 6 см.
Расстояние от оси крайнего нагеля до торца накладки вдоль волокон a = 6, d = 6 1,9 ≈12 см.
Расстояние от оси крайнего нагеля до края накладки поперек волокон b1 = 2,5, d = 2,5 1,9 = 4,75 см ≈ 5 см.
Таким образом, будем иметь полунакладку сечением 10×16 см длиной 108 см.
Проверка прочности накладки на смятие вдоль волокон
σ = |
|
924, 4 10 |
3 |
=14, 44 |
МПа < Rdqs =14,7 МПа. |
|
|
|
|||
|
10 16 10−4 |
||||
4 |
|
|
|||
Конструкция стыка сжатого пояса приведена на рис. 111.
Рис. 111. Конструкция стыка сжатого пояса в третьей панели фермы Гау – Журавского
Расчет стыка растянутого пояса, перекрытого парными деревянными накладками (рис. 112).
Усилие в одной ветви пояса
Nb = Q2 = 924,42 = 462,2 кН.
Бревно пояса d = 28 см, при глубине врубки h = 4 см по приложению 9 длина хорды S = 20 см. Толщина дубовых накла-
297
док t = 12 см, диаметр нагелей dн = 2,2 см. Расчетная несущая способность нагеля определяется по наименьшей величине, получаемой по формулам
Тн = К · 0,685dн · t = 1,3 · 0,685 · 2,2 · 12 = 23,5 кН,
Тн = К1 (0,618dн2 + 0,019t 2 ) =
=1,14(1,618 2,22 + 0,019 122 ) = 12,05 кН,
но не |
более Тн = К1 2,256dн2 =1,14 2,256 2,2 = 12,45 кН, где |
|||||||||
К1 = |
К = 1,3 = 1,14. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Необходимое количество нагелей на длине горизонтальной |
|||||||||
полунакладки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
m |
н |
= |
Nв |
= |
462, 2 |
= 19,18. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2T |
н |
2 12,05 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 112. Конструкция стыка растянутого пояса в четвертой панели фермы Гау – Журавского
Принимаем 20 нагелей при расположении 2 нагелей в одном ряду. Расстояние между осями нагелей при толщине пакета больше чем 10dн
вдоль волокон d = adн + 0,05(b – 10dн) = 6 · 2,2 + 0,05 × × (48 – 10 · 2,2) = 15 см,
поперек волокон b = 3, d = 3 · 2,2 = 6,6 см, принимаем d = 8 см.
Расстояние от оси крайнего начала до края накладки поперек волокон b1 = 2,5, d = 2,5 · 2,2 = 5,5 ≈ 6 см.
298
Длина полунакладки сечением 12×20 см l/2 = 15 · 9 + 2 · 15 = 165 cм.
Проверка прочности дубовой накладки на растяжение вдоль волокон:
σ = |
Nв |
= |
462, 2 |
=12,34 ≈1,3 0,8Rdt = |
||
Fnt |
2(12 20 −2 |
2, 2 12) |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
=1,3 0,8 |
11,8 =12, 27 МПа. |
||
Расчет продольных связей на ветровую нагрузку. Гори-
зонтальные продольные связи между фермами устраивают в плоскостях верхнего и нижнего поясов главных ферм. Систему ферм связей принимаем полураскосной (рис. 113).
Район строительства – Пермский край, по карте № 3 приложения № 5 СНиП 2.01.07–85 относится ко II ветровому поясу.
При проектировании индивидуальных конструкций принимается нормативная интенсивность полной ветровой поперечной горизонтальной нагрузки
Wn = 0,98 кПа (100 кгс/м2 ).
Интенсивность |
давления ветра на 1 м длины |
верхней |
||||||
и нижней ферм связей определим по формулам (256) и (255): |
||||||||
Wв = 0,98 1,4(0,6 6,8 0,2 +0,4 0,65 +0,4 1,1 0,1) =1,54 |
кH/м, |
|||||||
Wн = 0,98 1,4(0,6 6,8 0,2 +0,8 0,65 +0,8 1,1 0,1) =1,95 |
кH/м. |
|||||||
Опорные реакции нижней фермы |
|
|||||||
А = B |
|
=W |
|
l |
=1,95 |
31,5 |
= 30,7 кН. |
|
|
н 2 |
|
|
|||||
н |
н |
|
2 |
|
|
|||
Усилия в полураскосах будут следующими:
±D = |
Q0 |
|
= |
Aн −Wн 0,5 d |
= |
30,7 −1,95 0,5 4,5 |
= 22,6 кH, |
|
|
|
|
||||
1 |
2sin |
α |
|
2sin α |
|
2 0,581 |
|
|
|
|
|||||
±D2 = 30,7 −1,95 1,5 4,5 =15,1 кH. 2 0,581
В раскосах D3 усилия будут еще меньше, чем в раскосах
D1 и D2.
299
α = 35°35′ sinα = 0,581 cosα = 0,814 aп = 7 м aл = 0,6 м
Рис. 113. Схемы для определения усилий в элементах продольных ферм связей
300