Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Нечёткое, нейронное и гибридное управление

..pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
3.91 Mб
Скачать

тального типа, в то же время не является эффективным с точки зрения быстродействия.

Таким образом, на примере нечеткой нейронной сети Anfis и ее модификаций показано, каким образом можно придать свойства адаптации регуляторам нечеткого управления.

Контрольные вопросы

1.Нечеткий нейрон И.

2.Нечеткий нейрон ИЛИ.

3.Расширенный нечеткий нейрон n1 .

4.Расширенный нечеткий нейрон n2 .

5.Расширенный нечеткий нейрон нечетких отношений ( n3 ).

6.Структура модуля нейросетевых систем.

7.Конструкция модуля нейросетевых систем.

8.Нейро-нечеткое управление.

9.Сеть Anfis с применением алгоритма Сугено-Такаги.

10.Сеть Anfis с применением алгоритма Такаги-Сугено-Канга.

11.Сеть Anfis с применением алгоритма Ванга-Менделя.

12.Нечеткие элементы нейросетевых систем.

13.Классификация нейронов.

14.Модули нейросетевых систем.

271

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: учебник / под ред. Н.Д. Егупова – М.: Изд-во МГТУ им.

Н.Э. Баумана, 2001. – 744 с.

2.Нестационарные системы автоматического управления: анализ, синтез и оптимизация / под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 632 с.

3.Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятий решений. – М.:

Мир, 1976. – С.172–215.

4.Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 167 с.

5.Kosko B. Fuzzу System as Universal Approximators // IEEE Trans. on Computers. – 1994. – Vol. 43. – No. 11. – P. 1329–1333.

6.Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети. Генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с пол. – М., 2006. – 452 с.

7.Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. – 2-е изд.– М.: Горячая линия-Телеком, 2002. – 382 с.

8.Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами

Matlab. – М., 2007. – 288 с.

9.Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети: учебное пособие. 2-е изд. испр.; Интернет-университет информационных технологий. – М., 2008. – 316 с.

10.Лукас В.А. Теория управления техническими системами: учеб. пособие для вузов – 4-е изд., испр. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. техн. ун-та, 2005. – 677 с.

11.Гостев В.И. Проектирование нечетких регуляторов для систем автоматического управления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 416 с.

272

12.Гостев В.И. Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления. – Киев: Радiоаматор, 2008. – 972 с.

13.Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB

иFuzzy Tech. – М., 2005. – 736 с.

14.Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели

исети. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 284 с.

15.Новак В. Математические принципы нечеткой логики. – М.:

Физматлит, 2001. – 224 с.

16.Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики: пер. с англ.; под ред. А.Н. Аверкина – М.: Физматлит, 2006. – 352 с.

17.Матушкин Н.Н., Хижняков Ю.Н. Нечеткий регулятор напряжения бесщеточного синхронного генератора с демпферной обмоткой // Вестн. Казан. гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. 2011. –

№ 1. – С. 61–67.

18.Леготкина Т.С., Хижняков Ю.Н. Модификация метода центроида // Вестн. Ижев. гос. техн. ун-та. – 2011. – №1. – С. 122–125.

19.А.Ф. Бермант, И.Г. Абрамович. Краткий курс математического анализа. – 8-е изд. испр. и доп. – М.: Наука, 1973. – 720 с.

20.Смирнов В.А., Хасанова А.А. Особенности реализации системы управления на нечеткой логике // Изв. Челяб. науч. центра. – 2003. – Вып. 4 (21). – С. 33–38.

21.Хижняков Ю.Н. Локальные системы управления: лаб. практикум. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 78 с.

22.Бобко В.Д., Золотухин Ю.Н., Нестеров А.А. Оптимальная траектория как основа построения базы знаний нечеткого логического контроллера // РОИ-98. Распределенная обработка информации: труды Шестого междунар. семинара. Сибирское отделение РАН. – Новосибирск,1998. –С. 290–294.

23.Веретенников Л.П. Исследование процессов в судовых электроэнергетических системах. Теория и методы. – Л.: Судо-

строение, 1975. – 374 с.

273

24.Гаррис М., Лауренсон П. Стефансон Дж. Системы относительных единиц в теории электрических машин: пер. с англ. – М.: Энергия, 1975.

25.Хижняков Ю.Н. Формирование вектора напряжения на шинах автономной электростанции // Изв. Том. политехн. ун-та. – 2009. – Т. 315, № 4. – С. 43–46.

26.Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Влияние методов дефаззификации на скорость настройки нечеткой модели // Кибернетика и системный анализ. –2002. – №5. – С. 169–176.

27.Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. – М., 2003. – 94 с.

28.Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. – М.: Горячая линия, 2004. – 143 с.

29.Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с.

30.Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 176 с.

31.Жданов А.А., Королев В.В., Утемов А.Е. Адаптивная система управления парковкой автомобиля // Изв. РАН. Теория и сис-

темы управления. – 2010. – № 3. – С.135–144.

32.Круглов В.В., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. – М: Физматлит, 2001. – 224 с.

33.Круглов В.И., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. – М.: Физматлит, 2002. – 312 с.

34.Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики: персептрон и теория механизмов мозга. – М.: Мир, 1965. – 480 с.

35.Хижняков Ю.Н. Теория многопозиционного релейного регулирования и ее приложение. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-

та. 1999. – 99 с.

36.Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры и их применение на рубеже тысячелетий в Китае: в 2 т. – М.: Горячая линия – Телеком, 2004. – 831 с.

274

37.Галушкин А.И. Нейронные сети: основы теории. – М.: Горячая линия – Телеком, 2010. – 496 с.

38.BreinMaker, California Scientific Software, Nevada Сity, СA95959, USA.

39.Evolver – the Genetic Algorithm Problem Solver, Axcelis, inc, 4668 Eastem Avenue N, Seattle, WA 98103, USA.

40.Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. –

М.: Энергия, 1974. – 320 с.

41.Южаков А.А. Интеллектуальные измерительные преобразователи на основе нейронных технологий / Перм. гос. техн. ун-т. –

Пермь, 1997. – 71 с.

42.Евреинов Э.В., Прангишвили И.В. Цифровые автоматы с настраиваемой структурой (однородные среды). – М.: Энергия, 1974. – 240 с.

43.Леготкина Т.С., Данилова С.А. Методы идентификации систем: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 123 с.

44.Шляхтенко С.М. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей: учебник длявузов. – М.: Машиностроение, 1987. – 568 с.

45.Шульгин В.А., Гайсинский С.Я. Двухконтурные турбореактивные двигатели маломощных самолетов – М.: Машиностроение, 1984. – 168 с.

46.Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: учебник для вузов.– 2-е изд. перераб. и доп. – СПб.: Политехник, 2001. – 302 с.

47.Теория и практика нечетких гибридных систем / И.З. Батарышкин [и др.] / под ред. Н.Г. Ярышкиной. – М.: Физматлит, 2006.

48.Титов Ю.К., Филиппенков Р.Г. Способы нейро-нечеткого управления частотой вращения силовой турбины турбовального двигателя. – Т. 2. // Материалы XXXXI Всерос. симпозиума. – М.:

Изд-во РАН. 2011. – С. 43–45.

49.Хижняков Ю.Н., Южаков А.А. Нейро-нечеткий регулятор частоты газотурбинного двигателя // Приборы. – 2010. – №5. –

С. 17–21.

275

50.Терехов В.А. Нейросетевые системы управления. – М.: Высшая школа, 2002. – 183 с.

51.Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей: пер. с

англ. – М.: Вильямс, 2001. – 287 с.

52.Ротач В.Я. Теория автоматического управления: учебник для вузов – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Изд-во МЭИ, 2004. – 400 с.

53.Горячев О.В., Шарапов М.А., Иванова Е.С. Синтез нечеткого регулятора для управления приводом наведения и стабилизации

смногомассовой механической подсистемой // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2011. – № 11. – С. 30–35.

54.Халов Е.А. Одномерные многопараметрические функции принадлежности в задачах нечеткого моделирования и управления // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2007. – № 4. – С. 2–10.

276

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Дифференциальные уравнения БЩСГ с нагрузкой при работе на шины конечной мощности

Начальным условием расчета данного режима является установившийся режим [35].

d

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

1 x r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

 

 

 

ad

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 1

 

 

 

 

1d

 

 

 

 

 

 

 

s n

 

r

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dω0t

 

 

αγx s

 

 

 

 

 

 

 

 

αγx f

 

 

 

 

 

 

 

αγx 1d

 

 

 

1d1

 

 

 

 

 

 

xn

 

 

 

s

nd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

K

r

 

α

 

K

s

x

 

 

 

α

r

 

 

 

 

 

 

r K

r

 

x

 

α K

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

s

 

 

 

s

sd

 

s

 

 

 

s

 

s

 

 

rd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xσs Kr

[ rq ω] q1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d q1

 

 

 

 

 

 

 

 

xaq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dω

 

t

 

 

 

 

βγx

 

 

 

βγx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

1q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x s rn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x s Kr

rd ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rs

inq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

K

r

α

 

K

s

 

x

 

 

α

r

 

 

 

 

 

 

 

 

K r x

 

 

 

α

K

 

K

 

 

K

 

 

α

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

s

 

 

s

 

 

 

 

 

s

sq

 

 

 

r s

 

 

 

 

s

 

s

 

 

r

 

 

 

 

s

 

r

 

r rq ;

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d f 1

 

 

1

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xf

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ad

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

dω

t

 

T

 

 

 

 

 

 

 

αT

x

x

 

 

 

 

 

T

 

x

αx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

1

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

d 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 0

 

f

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

0

 

f

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xad x1d

 

 

 

 

1d1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αTd 0 x f

 

x 1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

1d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xad xf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ad

 

 

 

 

 

d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αT

 

 

x x

 

 

 

αT

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d ω

0

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d

 

 

1d

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d

 

 

f

 

1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

277

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1d1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αx 1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1d x 1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 1q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xaq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xaq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

dω

 

t

 

 

 

βT

 

 

x x

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

βx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

 

 

1q

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

 

 

 

1q

 

 

 

 

 

1q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dU f 1

 

 

 

 

K

Ф F

 

 

1

 

 

U

f 1

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dω0t

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТВ

 

 

 

1

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nd

 

 

 

 

 

 

 

ad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αγx

 

 

 

 

 

 

 

αγx

 

 

 

 

 

 

 

 

αγx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dω

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x

 

 

 

r

 

r

 

 

 

r

 

 

 

i

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

K

r

 

 

 

ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s n

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

rq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

x

 

 

 

nd

 

 

 

 

nd

 

 

 

 

 

 

 

 

γσx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

K

r

α

Ι

K

s

 

 

x

α

 

r

sd

 

r K

r

 

x

 

 

α

 

K

r

x

α

K

r

rd ;

s

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

s

 

 

 

 

s

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d inq

 

 

 

 

xaq

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

x1q

 

 

 

1q1

 

 

 

 

 

1

x r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s n

 

 

rs

 

 

 

n

inq ind

dω

t

 

βγx

 

 

 

 

 

βγx

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

K

r

[ rd ω]

x

 

 

 

 

 

K

r

 

α

K

s

 

 

x

 

 

α

 

 

r

sq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

s

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r K

r

x

 

 

 

α

 

 

K

r

x

 

 

 

K

r

α

 

 

rq ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

f 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αx f

 

 

 

αx 1d

 

 

 

 

dω0t

 

 

 

 

 

 

 

 

γU

 

 

 

 

αx s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αr Ks x s αs rs sd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x s

rn ind x s Kr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

278

 

 

r K

r

x

α

K

r

x

αΙ

K

r

 

 

 

s

s

 

s

 

s

r

 

rd

 

 

 

 

 

 

 

σxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x s Kr

 

 

 

sq αs sd αs Ks rd ;

 

[ rq ω]

 

 

σxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d sq

 

U

 

 

 

 

 

x1q

 

 

 

Г

xaq

q1

 

1q1

 

 

 

 

 

 

dω0t

 

 

βx s

βx 1q

 

γU ДВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x s Kr αr Ks x s αs rs sq

 

 

 

x s rn rs inq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x s Kr rd ω rs Kr x s αs Kr

x s

Kr αr

 

 

 

 

 

 

 

 

sd

rq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι

Ι

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αs sq αs Ks rq ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d rd

 

αr rd rq

 

 

 

 

 

 

αr

Kr sd ;

 

 

 

 

 

ω rq

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dω0t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d rq

αr rq rd ω rd αrΙ

Ks sq ;

 

 

 

 

 

 

dω0t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dω

 

 

 

3p2 Kr U 2ДВ

 

( rd sq sd rq )

 

 

 

 

p

 

 

 

Mc ;

 

 

dω

t

 

 

2x

 

 

 

3

 

J

 

 

J

ω

2

 

 

 

 

 

 

 

σ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S абс

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

xf

 

 

 

 

 

 

x d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

ad

 

 

d

1

 

 

 

 

f 1

 

1

 

 

 

1d1

 

 

 

 

 

αx

γ

αx

 

γ

αx

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kr

αr

Ks x s αs rs sd

 

 

x s rn rs ind x s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

xn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r K

 

 

x

α

K

 

x

αΙ

K

 

 

 

 

x

K

r

[

 

 

 

ω];

 

 

 

 

s

 

 

 

r

 

 

 

s

 

 

s

 

 

 

r

 

 

 

s

 

r

 

 

r

rd

s

 

 

 

rq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσx

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

279

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

xaq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

1

 

 

 

1q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

βx

 

γ

 

βx

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kr

αr Ks

x s αs rs sq

x s rn rs inq x s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

xn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσxs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r K

 

x

 

α

K

 

x

 

α

 

 

K

r

 

 

 

x

K

r

[

 

ω],

 

s

r

 

s

 

s

 

r

 

 

 

s

 

 

r

 

 

rq

 

s

 

rd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γσx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ 1

 

xσs

 

 

 

 

 

 

x s U Г

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x U

ДВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UUd2 Uq2 ,

d1, q1, f 1, 1d1, 1q1 – проекции потокосцеплений статора,

обмотки возбуждения и демпферной обмотки БЩСГ в системе относительных единиц по осям d и q;

Ud ,Uq – проекции напряжения на шинах конечной мощности

по осям d и q;

ind ,inq – проекции тока пассивной нагрузки в системе относи-

тельных единиц статора по осям d и q;

sd , sq , rd , rq – проекции потокосцеплений статора и рото-

ра асинхронного двигателя (АД) в системе относительных единиц статора в осях d и q;

ω – частота вращений ротора АД; ω0t – синхронное время, рад;

ω0 = 3,14 – круговая частота, рад/с;

xad , xaq , xf , x1d , x1q , x s , x f , x 1d , x 1q ,Td 0 ,T1d ,T1q ,TВ,rs ,α,β – пара-

метры БЩСГ и его возбудителя; Kф – коэффициент форсировки;

280