книги из ГПНТБ / Чуриловский В.Н. Общая теория оптических приборов

Пусть у осевой точки А находится некоторый предмет у, точка С — центр входного зрачка оптического прибора. В пространстве изобра­ жений расположен входной зрачок с центром в точке С'; в плоско­ сти изображения лежит осевая точка А'. Величина изображения у'. Далее располагается глаз наблюдателя с центром зрачка в точке О'.

На рисунке показаны отрезки р и р', а также отрезок, начало которого находится у глаза наблюдателя, а конец у рассматривае­ мого изображения. Этот отрицательный отрезок обозначен k.

Можно представить себе ход главного луча, исходящего из внеосе­ вого конца предмета у, проходящего через центры С и С' зрачков

Фиг. 52. Геометрические соотношения к видимому увеличению оптических приборов.

входа и выхода и попадающего во внеосевой конец изображения у'. Главный луч образует с осью углы (3 и Р' в пространствах предметов и изображений. Наблюдатель, рассматривающий изображение у', центр зрачка глаза которого находится в точке О', увидит это изобра­ жение под некоторым углом 7 '.

Необходимо ввести еще угол 7 . Для этого предположим, что имеется другой наблюдатель, центр зрачка глаза которого находится в некоторой точке О в пространстве предметов. Расстояние от точки О до точки А предмета пусть будет k (отрицательное). Для такого наблюдателя предмет будет виден под некоторым углом 7 . Здесь еще остаются неопределенными величины k и k'. Их нужно определять для каждой группы оптических приборов отдельно, в зависимости от реально имеющихся условий.

Углы 7 и 7 ' находятся из соответствующих треугольников

Подставим эти выражения в приведенную формулу для Г.

Учитывая, что V = — , получим выражение

r = v ± .

109

вая точка А предмета у не совпадает с передним фокусом F лупы. Пусть она удалена от точки F на расстояние х. Осевая точка А' изображения удалена при этом от заднего фокуса F' лупы на расстоя­ ние х ’ . Отрезки х и х' связаны друг с другом формулой Ньютона

Зрачок глаза, служащий выходным зрачком лупы, пусть находится

на расстоянии хс от заднего фокуса F' лупы. Расстояние а от зрачка глаза до изображения у' есть расстояние аккомодации глаза, а в слу-

Фиг. 53. Определение видимого увеличения лупы, работающей совместно с аметропическим глазом.

чае аметропического глаза (не аккомодирующего) — расстояние до его дальней точки. Если расстояние а выражено в мм, то можно написать

где А — аккомодация или аметропия глаза в диоптриях. Воспользуемся формулой для Г

ь

Г= F —

vк’ '

Линейное увеличение найдем по формуле

V = - J L

Г ’

где /' — заднее фокусное расстояние лупы. Из фиг. 53 находим

х — a -f- хс — —д— (- хс.

Для отрезков k и k' имеем

k =г — 250 мм\ k = а = —д - .

112

Подставив эти значения в формулу для Г, получим

При А = 0 эта формула переходит в выражение для Г0 неаккоиодирующего эмметропа

Окончательно формула приобретает следующий вид

г = г» (‘ + гаг)-

Интересно заметить, что в случае, если зрачок глаза наблюда­

теля находится в задней фокальной плоскости лупы, то хс = 0, тогда

г= г0.

Вэтом случае видимое увеличение лупы не зависит от аккомода­ ции и аметропии глаза наблюдателя.

Видимое увеличение фотоаппарата. Фотоаппарат относится к группе оптических приборов дальнего действия. Для таких при­ боров нельзя отрезок k выбрать равным — 250 мм, так как это привело бы к неправильному представлению об увеличивающем действии прибора.

Определим видимое увеличение фотографического объектива, применяя к съемке далекого предмета формулу для Г. Снова в этой формуле можно положить показатели преломления п и п ’ равными единице, поскольку фотообъектив окружен воздухом.

Отрезок k — это то расстояние, с которого наблюдатель невоору­ женным глазом рассматривает предмет.

На какое же расстояние от фотографируемого предмета следует поставить наблюдателя, чтобы сравнить действие фотокамеры с дей­ ствием невооруженного глаза? Очевидно, он должен находиться возле фотокамеры, входной зрачок которой удален от предмета на расстояние р. Следовательно, отрезок k можно положить равным отрезку р. Только при соблюдении этого условия получится реаль­ ное представление об увеличивающей способности прибора.

Действие данного прибора сравнивается с действием невооружен­ ного глаза при одном и том же расстоянии их до предмета. Это спра­ ведливо, если речь идет о рассматривании далекого предмета. Поэтому в общей формуле для видимого увеличения Г можно сокра­ тить отрезки k и р. Тогда получим

Величины р' и Vc обычно не известны конструктору, поэтому нужно преобразовать формулу так, чтобы они в нее не входили. Это можно сделать, воспользовавшись формулой для р'

По этой формуле можно определить отрезок р' от выходного зрачка до изображения. Но если производится съемка далекого пред­ мета, настолько далекого, что изображение его можно считать прак­ тически получающимся в задней фокальной плоскости, то линейное увеличение V

становится равным нулю, так как в этом случае отрезок х' будет равен нулю. Подставив V в выражение для р' получим

Поэтому для видимого увеличения Г фотообъектива найдем выра­ жение

Необходимо выбрать еще расстояние k' от наблюдателя до изобра­ жения. Здесь могут встретиться различные случаи в зависимости от способа получения и рассматривания изображения. Для фотокамер можно установить три различных формулы.

Во-первых, можно задаться таким вопросом: каково будет види­ мое увеличение Г для фотографа, который рассматривает изображе­ ние на матовом стекле фотографической камеры?

Предположим, что камера с растяжным мехом и фотограф, смотря на матовое стекло, производит наводку на резкость. В этих условиях видимое увеличение Г зависит от того, с какого расстояния фотограф наблюдает изображение.

Обычно он рассматривает его с расстояния наилучшего видения. Тогда k' — -—250 мм, и формула приобретет вид:

Г ______ £_

250 ’

где /' — фокусное расстояние камеры в мм.

Фокусное расстояние камеры положительно; поэтому для види­ мого увеличения Г получится отрицательная величина. Это свиде­ тельствует о том, что фотограф видит на матовом стекле изображение, перевернутое сверху вниз и справа налево.

Во-вторых, представим себе, что рассматривается уже отпечатан­ ный снимок, полученный при помощи контактной печати. Контактная печать заключается в том, что проявленный негатив накладывается эмульсионным слоем на эмульсионный слой светочувствительной бумаги, а затем бумага освещается сквозь негатив. На бумаге полу-

114

Чается отпечаток, величина которого в точности равна Величине изображения на негативе, поэтому абсолютная величина Г в случае контактной печати, конечно, не изменяется. Однако никто не станет рассматривать перевернутый снимок, а поставит его в правильное положение. Отсюда следует, что нужно откинуть знак минус в выве­ денной в предыдущем случае формуле. Таким образом, в случае контактного фотографического отпечатка формула для видимого увеличения приобретает следующий вид:

В-третьих, снимки печатаются очень часто не контактным мето­ дом, а при помощи увеличителя. Тогда при печатании между нега­ тивом и светочувствительной бумагой помещается объектив увели­ чителя, который на этой бумаге дает увеличенное изображение нега­ тива; таким образом, величина отпечатка на бумаге уже не равна величине самого негатива, а может быть значительно большей.

Для этого случая в формулу для Г вводится масштаб М увеличе­ ния. Пропорционально масштабу М возрастает и видимое увеличе­ ние при рассматривании фотоснимка. Для увеличенного снимка получим формулу

Пусть увеличенные снимки используются в качестве иллюстра­ ций в журнале или книге. Читатель будет рассматривать их с рас­ стояния 250 мм, поэтому / нужно считать равным 250 мм. Но увели­ ченные фотографические снимки могут быть использованы и иначе. Их можно поместить в фотовитринах, стенгазетах и т. п. В таком случае снимки будут рассматриваться с большего расстояния /.

Естественное впечатление. Вопрос о естественном впечатлении возник впервые в области фотографии, но он имеет-значение и для других приборов. Первые фотографы пробовали снимать один и тот же предмет при помощи фотообъективов с различными фокус­ ными расстояниями и потом сравнивали получающиеся изображения. Они пришли к выводу, что существует такое фокусное расстояние, при котором изображение дает особенно художественный эффект, иными словами — создается естественное впечатление от снимка* При этом условии снимок кажется более живым, до известной сте­ пени чувствуется глубина, легко улавливается характер, простран­ ственное расположение предметов.

Путем опытов было установлено, что естественное впечатление получается при съемке с фокусным расстоянием в 250 мм.

Из формулы для видимого увеличения фотоснимка в случае кон­ тактного отпечатка Г = ^ вытекает, что при фокусном расстоя­

нии 250 мм видимое увеличение обращается в единицу. При видимом

увеличении, равном единице, наблюдатель, рассматривающий фото­ снимок, получает такой же эффект, как наблюдатель, смотрящий непосредственно глазом на предмет, т. е. он видит все изображения под естественными углами (под теми углами, под которыми он видел бы предмет невооруженным глазом, расположенным в том месте, где находился входной зрачок объектива). При этом, действительно, создается безукоризненно правильная передача перспективы и воз­ никает возможность легко ориентироваться в пространственных соотношениях, пользуясь плоским изображением. Настоящего сте­ реоскопического эффекта при этом получить невозможно, но правиль­ ность передачи перспективы несомненно является основным требова­ нием, предъявляемым к художественному фотоснимку.

Известно, что развитие фотокамер шло по линии уменьшения фокусного расстояния объективов. При фокусном расстоянии 250 мм камера имеет большой вес, для нее требуются большие пластинки и большой расход фотоматериалов; она неудобна в работе и дорога. Поэтому промышленность перешла к выпуску фотокамер с коротко­ фокусными объективами. Но при этом пришлось отказаться от выпол­ нения условия естественного впечатления. Значит ли это, что совре­ менный фотолюбитель не может получить снимка с естественным впе­ чатлением? Оказывается, что можно получить естественное впечатает ние путем увеличения снимка.

Не трудно прикинуть, во сколько раз нужно увеличить снимок, чтобы он давал естественное впечатление. Для этого можно восполь­ зоваться формулой для видимого увеличения фотокамеры

г . МГ

250 '

Снимок следует печатать не контактным способом, а посредством увеличителя. Для того чтобы получить естественное впечатление, необходимо, чтобы величина Г была равна единице. Вычислив отсюда масштаб увеличения М, цолучим

. . 250

м - т -

Предположим, что производится фотографирование фотокамерой «Зоркий» или «Киев», у которых основной объектив имеет фокусное расстояние, равное 50 мм. Подставляя это значение в формулу для масштаба увеличения М, найдем, что для получения естественного впечатления снимок должен быть увеличен в 5 раз. Осуществить при помощи увеличителя такое увеличение возможно. Получается довольно большой снимок, который дает естественное впечатление. 1 Рассмотрим несколько подробнее вопрос об естественном впечат­ лении. Дело в том, что для фотокамеры условие Г = 1 является усло­ вием естественного впечатления. Но, вообще говоря, вопрос обстоит несколько сложнее.

Возьмем, например, лупу. Видимее увеличение лупы опреде­ ляется формулой

г. 250'

116

Если бы условие естественного впечатления требовало, чтобы Г было равно единице, то отсюда вытекало бы, что лупа с фокусным расстоянием 250 мм дает естественное впечатление. Но это, конечно, неправильно.

Рассматривая передачу перспективы, мы установили, что лупа может неправильно передавать перспективу; при некоторых усло­ виях возникает телецентрическая перспектива, если же глаз нахо­ дится за задним фокусом лупы, получается уродливая гиперцентри­ ческая перспектива. Очевидно, что такое расположение глаза может быть выбрано и при лупе, имеющей фокусное расстояние в 250 мм, и она будет давать совершенно неестественное впечатление. Таким образом, для лупы условие Г — 1 непригодно.

Для получения естественного впечатления не требуется, чтобы были равны углы 7 ', под которым наблюдатель, смотрящий через прибор, видит изображение предмета, и 7 , под которым другой наблю­ датель видит предмет невооруженным глазом. Требуется равенство

прибора. Величина 7 ' определяет угол, под которым глаз наблюда­ теля видит изображение.

Эти углы должны быть равны, чтобы получилось естественное впечатление. Конус главных лучей, сходящихся в центре входного зрачка прибора в пространстве предметов, воспроизводится без иска­ жения в пространстве изображений при рассматривании снимка (в пространстве изображений образуется конус лучей, сходящихся в центре зрачка глаза). Эти два конуса должны быть идентичны для того, чтобы получилось естественное впечатление.

Исходя из этого требования, можно рассмотреть вопрос об есте­ ственном впечатлении в общем виде.

Из фиг. 53 можно найти выражения для углов |3 и 7 '

Подставляя эти значения в условие для получения естественного впечатления, находим

У= У'

рk'

117

Воспользуемся формулой для видимого увеличения

Г= У —

vк' '

Сравнивая эти два последних выражения, получаем условие естественного впечатления

Следовательно, Г не равно единице, как предполагалось выше. Однако, если применить эту формулу к случаю фотокамеры, то следует положить k — р, так как глаз наблюдателя, рассматри­

вающего предмет без прибора, помещается вблизи входного зрачка. Вследствие этого отрезки k и р становятся равными. Поэтому полу­ чается, что видимое увеличение должно быть равно единице, что для фотокамеры и является условием естественного впечатления.

Вообще во всех приборах дальнего действия, т. е. служащих для

чтобы видимое увеличение было равно единице. Но к лупе и микро­ скопу эти соображения не относятся, так как k и р не равны друг другу. Для лупы можно получить другое условие естественного впечатления. Для этой цели удобно воспользоваться формулой для

видимого увеличения

Р _ пр'к tl'pk'Vc

Для лупы это выражение упрощается тем, что показатели прелом­ ления п и п ' можно считать равными единице, так как лупа окружена воздухом, а также тем, что зрачок наблюдателя, смотрящего через лупу, совмещен с выходным зрачком прибора. Вследствие этого имеет место равенство отрезков р' и k'.

Учитывая эти обстоятельства, для видимого увеличения лупы получаем выражение

Если при наблюдении через лупу требуется естественное впечатле­ ние, то должно быть соблюдено условие

k

~~ ~р '

Сравнивая эти два выражения для Г, получим

V c - 1 .

Это и есть условие естественного впечатления для лупы. Для того чтобы лупа давала естественное впечатление, не требуется, чтобы

еефокусное расстояние было равно 250 мм, а необходимо сделать

еелинейное увеличение в зрачках равным единице. Для этого зрачки лупы должны совпадать с ее главными плоскостями, так как линейное увеличение равно единице в главных точках оптической системы.

!18