книги из ГПНТБ / Поздняков, Б. С. Термоэлектрическая энергетика

сокотемпературному и низкотемпературному слоям подводятся оди­ наковые количества тепла. Очевидно, что к элементу Б всегда под­

водится меньшее количество тепла на величину, равную количеству электроэнергии, выработанной в элементе А, т. е. Qc = Qr (1 —

г]А). Если учесть это обстоятельство, то количество электроэнер­

Для указанного выше частного случая вместо к. п. д., равного 14%, получим

Лаб = 0,08 + 0,06 -0,08 -0,06 = 0,135 = 13,5%.

При использовании слоистых ТЭЭЛ различие механических характеристик материалов слоев и промежуточного коммутацион­ ного сплава может привести к растрескиванию ветвей ТЭЭЛ и, таким образом, к повышению его внутреннего сопротивления и дру­ гим дефектам. Часто возникает необходимость применять ветви различных длин и сечений, что усложняет конструкцию устройства.

В табл. 2.5 приведены некоторые расчетные и эксперименталь­ ные варианты слоистых ТЭЭЛ. Следует иметь в виду, что к. п. д. указанных в таблице слоистых ТЭЭЛ измерены в лабораторных условиях. Расчет таких каскадных батарей подробно рассмотрен В. А. Кремневым и Д. Е. Герониным [30].

Следует заметить, что само по себе каскадирование ТЭЭЛ, как показал А. И. Бурштейн [36], не может повлиять на увеличение к. п. д. ТЭЭЛ. За счет уменьшения степени необратимости процесса (при уменьшении перепада температуры на одном ТЭЭЛ в случае большого количества каскадов) к. п. д. может быть увеличен на 5— 10% при рабочей разности температур 300—600° С. Учитывая, что практически можно применять лишь 2—3 каскада, а также при­ нимая во внимание неиспользуемый перепад температур между каскадами, можно заключить, что само по себе каскадирование вряд ли целесообразно.

Однако каскадирование может быть использовано для повыше­ ния среднего значения добротности в 2—3 раза. При этом к. п. д. может быть существенно увеличен.

Е. К- Иорданишвили и Л. С. Стильбанс [29] рассчитали и испы­ тали простые и слоистые ТЭЭЛ с ветвями из различных материалов. Один ТЭЭЛ, работающий в интервале температур 450—600° С, имел

Собранный из этих элементов слоистый ТЭЭЛ при работе в интер­ вале 300—600° С имел т]т = 7,8%. После дополнительного увели­ чения перепада температур между слоями был получен к. п. д. 8,1%, что соответствует добротности 1,53-10_3 (граду1.

31

Высокие результаты получены Л. А. Коломойцем и др. на слои­ стом ТЭЭЛ с ветвями из халькогенидов Bi, Sb, Pb и Ge. При работе в интервале температур 50—700° С получен к. п. д. 13,5%. В другом случае Е. К. Иорданишвили и др. [9] изучал ТЭЭЛ на основе крем­ ний — германия в интервале температур 150— 1100° С и получил к. п. д. 8,5%.

На рис. 2.10 показана описанная в работе [31] схема слоистого ТЭЭЛ, указан состав материалов и их рабочие температуры. На холодном конце контакт металл — полупроводник обеспечивался пайкой, а на горячем конце — прижимом. Испытания проводились в атмосфере аргона. По характеристикам указанных материалов при разности температур 530° С к. п. д. должен был составить 14%, а фактически измеренный оказался равным 12%. После 300 ч ра­

боты к. п. д. снизился на 20% вследствие увеличения контактного сопротивления металл — полупроводник.

Применение слоистых ТЭЭЛ Открывает перспективы значитель­ ного повышения к. п.д. ТЭГ. Так, Е. К. Иорданишвили [10] указал на возможность получения к. п. д. ТЭЭЛ, близкого к 20%, при использовании слоев из тройных сплавов типа РЬТе, сплавов GeSi и других, в интервале температур 30— 1000° С. Другие авторы также считают возможным доведение в будущем к. п. д. ТЭГ до 20%

с температурой. При определении к. п. д. ТЭЭЛ необходимо учиты­ вать тепло Пельтье, Томсона и Джоуля, а также согласование электрических характеристик по длине ветвей. Для расчета ТЭЭЛ необходимо знать температурные зависимости а, р, к для каждого

ТЭМ, входящего в ТЭЭЛ.

Если распределение температуры вдоль ветвей ТЭЭЛ нелиней­ но и электропроводность зависит от температуры, то применение осредненных значений электросопротивления и теплопроводности, как указал Е. К. Иорданишвили [33], может привести к заметным отклонениям от истинных значений. Только значения ТЭДС будут всегда правильными, поскольку ТЭДС — функция разности тем­ ператур спаев. В таких, случаях среднеинтегральные значения р и х нужно определять одновременным интегрированием их произведе­ ния с учетом имеющейся температурной зависимости, рассматривая ветвь ТЭЭЛ как ряд последовательно соединенных тепловых и оми­ ческих сопротивлений. Например, для ТЭЭЛ с р-ветвью из РЬТе, имеющей в интервале температур от 300 до 800°К резко выражен­ ную зависимость и и р о т температуры, оказалось, что реальная ве-

34

личина Z на 27% больше вычисленной на базе среднеинтегральных значений а, р и к. При меньшем температурном интервале или в случае более слабой температурной зависимости р и х (например, у сплавов на основе Bi2Te3) этот эффект выражен слабее. На ко­ нечных стадиях расчетов ТЭЭЛ и при анализе результатов экспери­ ментальных работ следует учитывать возможное влияние этого эффекта.

Другим существенным эффектом, который часто не учитывается в предварительных расчетах ТЭЭЛ, является тепло Томсона. Ре­ зультаты исследований показали, что тепло Томсона особенно важно учитывать при высоких тем­ пературах горячих спаев ТЭЭЛ.

На рис. 2.12 показано умень­ шение к. п. д. ТЭЭЛ из-за влия­ ния тепла Томсона в сравнении со случаем, когда т = 0. С ро­ стом температуры горячего спая уменьшается к. п. д. ТЭЭЛ, причем для исследованных образ­ цов это снижение к. п. д. до­ стигает 10— 15% при Тг около

500° С [32].

Существенное практическое значение имеет рассогласование

электрических характеристик ТЭЭЛ, рассмотренное в работе Е. К. Иорданишвили [9]. Наблюдались случаи понижения (вместо повышения) к. п. д. ТЭЭЛ при увеличении рабочего интервала тем­ ператур, например, на термопаре ZnSb — константан, для некото­ рых ТЭЭЛ с тройными сплавами.

Явление объясняется тем, что электрическое сопротивление некоторых ТЭМ имеет сильную температурную зависимость: при

мального. Подобное явление имеет место, например, в батарее по­ следовательно включенных аккумуляторов с различными внутрен­ ними сопротивлениями. В силу такого рассогласования режимов работы часть электрической мощности, которая ранее отдавалась на нагрузку, превращается в избыточное тепло Джоуля, снижая об­ щий к. п. д. ТЭЭЛ. Рассогласование может усиливаться вследствие температурной зависимости теплопроводности, когда увеличение теплопроводности горячих участков ветви ведет к увеличению дли­ ны участка ветви с повышенной температурой, на котором возрас­ тает электросопротивление.

Еще больше рассогласование проявляемся в слоистых ТЭЭЛ, где оно зависит от числа слоев и связано с различиями в характери­ стиках ТЭМ. Как правило, в слоистых ТЭЭЛ ни один слой не ра­

ТЭЭЛ, указанного в табл. 2.5, рассогласование определено коэф­ фициентом г]/т)ыа1(С = 0,946, т. е. к. п. д. составляет 14,1% вме­ сто 15%.

В ТЭЭЛ на основе SiGe в интервале температур от 330 до 870° С ввиду слабой зависимости р и х от температуры внутреннее рас­ согласование составляет около 0,99. Однако при увеличении тем­ пературы до 1050— 1150° С рассогласование заметно увеличивается, достигая значений 0,93—0,95 [9]. Наличие дополнительного оми­ ческого сопротивления в контактах горячих и холодных спаев ТЭЭЛ уменьшает полезную мощность и к. п. д. ТЭГ, поскольку часть энергии дополнительно выделяется на контактах в виде тепла Джоуля. Поэтому для получения оптимального к. п. д. сопротив­ ление полезной нагрузки следует увеличить на омическое сопро­ тивление контактов гк.

Однако с ростом сопротивления полезной нагрузки оптимальный к. п. д. медленно падает. При расчетах общего сопротивления цепи контактные сопротивления следует включать в сопротивление ветвей ТЭЭЛ. При этом добротность будет равна

Коэффициент полезного действия слоистого термоэлемента мо­

где (3, Ь, а — коэффициенты, учитывающие доли тепла Джоуля,

Томсона, Пельтье, возвращающиеся к горячему спаю [36]. Термоэлектрические характеристики некоторых ТЭМ имеют

сложную температурную зависимость и не могут быть выражены

вмонотонных функциях для всего рабочего интервала температур.

Втаких случаях указанные коэффициенты обычно определяют по среднеарифметическим величинам а, р, х, полученным путем раз­ биения соответствующих экспериментальных кривых на температур­ ные участки от 10 до 30° С каждый.

Вработе [37] приводится расчет к. п. д. идеального электричес­ ки согласованного ТЭГ с учетом эффектов Пельтье и Томсона для случая бесконечного числа слоев ТЭМ в ТЭЭЛ. Для учета электри­ ческого рассогласования элементов ветви ТЭЭЛ следует вводить коэффициент 'п/'Пмако учитывающий отношение к. п. д. рассогла­ сованного и согласованного ТЭЭЛ.

36

В работе Е. К. Иорданишвили [91 приведены практические ре­ комендации по точному расчету указанными выше методами к. п. д. слоистого ТЭЭЛ с учетом температурной зависимости параметров, входящих в Z, электрического рассогласования и неравномерного распределения теплоты Джоуля и Пельтье в местах спаев и теплоты Томсона в объеме ветвей. Расчеты слоистого термоэлемента приве­ дены в работе [35], расчеты характеристик ТЭГ — в работах [27, 38—40]. Экспериментальные методы определения добротности Z готового ТЭЭЛ имеют большое практическое значение.

Один из таких методов был предложен И. С. Лискером [41]. Ме­ тод основан на измерении теплопроводности образца ТЭЭЛ, под­ вергнутого воздействию теплового потока при нулевом токе и токе короткого замыкания. Величина Z определяется из отношения раз­ ности полученных значений теплопроводности к теплопроводности при нулевом токе. Вариационные методы экспериментального ис­ следования теплофизических и электрофизических свойств полу­ проводниковых материалов подробно описаны в работе [42].

В работе [43] предложен метод измерения добротности Z в гото­ вых конструкциях ТЭЭЛ и целых ТЭГ по нагрузочным характеристи­ кам ТЭЭЛ при постоянном тепловом потоке. Метод основан на том, что при протекании электрического тока через ТЭЭЛ часть под­ веденного теплового потока передается от горячего спая к холод­ ному за счет эффекта Пельтье, пропорционального току. При по­

теплового потока, передаваемого за счет теплопроводности. С уве­ личением тока нагрузки перепад температур на ТЭЭЛ уменьшается от Л/х.х (х.х — холостой ход) при / = 0 и т = а>до Л^к.3 (к- 3 — короткое замыкание) при I — / к.3 и т = 0. В этом случае тепловой баланс ТЭЭЛ можно записать Qr = QK+ Qn — 0,5 <2ДЖ, где QT— тепловой поток, подведенный к горячему спаю; QK— тепловой по­ ток, идущий по ветвям; 0 ДЖ—<гепло Джоуля; Qn — тепло Пель­

тье, поглощаемое в горячем спае. Пользуясь обычными выражения­ ми для тепловых потоков, запишем

Z — добротность; At = Тт— Тх — перепад температуры на ТЭЭЛ; m = R/r — отношение электрических сопротивлений нагрузки (R) и ТЭЭЛ (г).

Как следует из приведенного выше уравнения, в режиме холо­ стого хода при т = о о плотности потоков равны

37

Г Л А В А 3

СХЕМЫ УСТАНОВОК ТЭГ

§ 3.1

Тепловая эффективность установок ТЭГ

Большое влияние на эффективность термоэлектрического цикла оказывает конструктивная схема термоэлектрической установки, т. е. особенности подвода и отвода тепла, свойства топлива, потери во вспомогательных устройствах и т. д.

Схема простейшей термоэлектрической установки показана на рис. 3.1. Установка ТЭГ состоит из батареи ТЭЭЛ, устройства для получения и подвода тепла к горячим спаям при температуре Тт,

низкое, высокое напряжение) и др. Тогда общий к. п. д. установки с ТЭГ может быть представлен в виде

Лв = ЛтЛп = ЛкПЛп и ц г = rjT/riK,

где г)к — к. п. д. цикла Карно; t]z — к. п. д. ТЭМ, характеризую­ щий влияние Z и Т, включая потери в контактах и прочие потери

в ветвях и пп — к. п. д., характеризующий подвод тепла, охлаж­ дение, потери электрической мощности.

39

Потери энергии в установке ТЭГ обусловливаются следующими причинами: в процессе подвода тепла — из-за перепада температуры между теплоносителем и горячим спаем ТЭЭЛ, в результате затраты мощности на подвод теплоносителя и т. д.; при отводе тепла с хо­ лодных спаев ТЭЭЛ — из-за перепада температур между охлаж­ дающим агентом и холодными спаями, из-за затрат мощности на циркуляции теплоносителя; из-за потерь тепла через лучеиспуска­ ние и конвекцию от теплоподводящих устройств и самих ТЭЭЛ (потери тепла ТЭЭЛ в окружающее пространство эквивалентны увеличению теплопроводности ветвей ТЭЭЛ); как результат умень­ шения полезной электрической мощности вследствие потерь в рас­ пределительных шинах, преобразователях и других устройствах. Указанные обстоятельства могут приводить к значительному умень­ шению коэффициента подвода тепла Рц (вплоть до 0,1 и менее)

в ТЭГ небольшой мощности па твердом топливе без регенерации тепла. В крупных установках на радиоактивных изотопах и ядерных реакторах' коэффициент подвода тепла может быть 0,9 и выше.

Ниже рассмотрены различные схемы установок ТЭГ, включая сочетание ТЭГ с другими энергетическими установками для повы­ шения суммарной эффективности (вследствие увеличения к. п. д. подвода тепла т|п). При этом следует иметь в виду, что эффективность

ТЭГ с рекуперацией тепла

В простейших небольших ТЭГ с нагревом горячих спаев ТЭЭЛ продуктами сгорария топлива и удалением лишь слегка охладив­ шихся продуктов в атмосферу имеют место огромные потери тепла. Например, если продукты сгорания топлива в воздухе имеют тем­ пературу 500° С и, проходя горячие спаи, охлаждаются на 100° С, то приблизительно 80% тепла топлива выбрасывается с уходящими газами. Даже если не учитывать другие факторы, уменьшающие использование тепла, в этом случае к. п. д. установки составит Т1П=" 0,2. Если к. п. д. этого полупроводникового ТЭЭЛ 3%, то общий к. п. д. рассматриваемой установки ТЭГ оказывается рав­ ным г)а = 0,03-0,2 = 0,006 = 0,6%. Существенное уменьшение таких потерь тепла может быть достигнуто рекуперацией тепла —

использованием отработанных продуктов сгорания топлива. Рекуперация может быть осуществлена с помощью теплообменников, или рекуператоров, подобных тем, которые используются в домен­

40