книги из ГПНТБ / Круашвили, З. Е. Автоматизированный нагрев стали

Iron and Steel Research Association» разработана другая математическая модель [2 1 ]; причем в качестве управ­ ляющих величин выбраны не расходы топлива по зонам (как в работах Пайка), а задания регуляторам темпера­ туры зон. Динамика нагрева заготовок описана линей­ ными разностными уравнениями. Связь между темпера­ турой греющей среды печи fn(T+p) в момент времени (т+

+р) и заданием регулятора температуры іх в момент времени т описывается уравнением

( ! — сі ѴК,<Х.Ь?) = й г ( 1 + diV)*T.

а величины температуры металла ^|(г+г), где r— q-\-p, и

задания регулятору температуры зоны tx связаны урав­ нением

Значения всех коэффициентов, входящих в математи­ ческую модель печи, определяли на ЭЦВМ типа GE412.

Алгоритмом управления температурой зон по сущест­ ву является линейная модель печи (1-49), которая позво­ ляет выразить в явном виде задания регуляторам темпе­ ратуры каждой зоны через остальные параметры си­ стемы.

Названный алгоритм управления представляет собой «обратную модель» печи и для его реализации в системе управления использована ЭЦВМ типа GE 412, которая к тому же одновременно решает задачи слежения за про­ хождением металла через рабочее пространство печи и все клети стана, а также за шириной и температурой

прокатываемого листа. BISRA выдан также патент1 на способ управления многозонной методической печью, суть которого заключается в определении размеров на­ греваемого металла, проходящего в определенное время каждую зону нагрева; в эмпирическом определении коэф­ фициента теплопередачи для каждой зоны; в вычислении для каждой зоны печи минимальной температуры, гаран­ тирующей температуру металла на выходе из этой зоны не ниже требуемого минимума; в вычислении значений коэффициента, выражающего степень изменения расхода топлива в функции изменения температуры в каждой зо­ не в условиях переменной скорости перемещения метал­ ла; в регулировании температуры зон печи (с целью при­ ведения к минимуму суммы этих коэффициентов с част­ ными производными). Каждый коэффициент с частными производными выражает степень изменения удельного и общего расходов топлива в функции индивидуальной температуры зоны.

Кроме того, запатентовано несколько функциональ­ ных блоков, составляющих в комплексе специализиро­ ванное вычислительное устройство для решения задач определения геометрических размеров заготовок по мере их продвижения через зоны печи; вычисления значений коэффициентов, выражающих изменения расходов топ­ лива в печи в функции температуры зон; определения скорости перемещения металла, изменения заданий ре­ гуляторам температуры зон; расчет коэффициентов теп­ лопередачи и к. п.д. печи. Однако не разработаны спо­ собы и средства автоматического ввода информации о вышеназванных параметрах процесса в вычислительное устройство.

Попытка исключить необходимость постоянного ре­ шения сложных уравнений теплопередачи и теплообмена сделана во Франции2. Предложенный способ регулиро­ вания заключается в том, что в систему управления про­ цессом нагрева металла вводится вычислительное устройство, которое вырабатывает управляющие воздей­ ствия с учетом геометрических размеров и теплофизиче­ ских свойств нагреваемого металла, а также информации о температуре и расходе топлива в зонах нагрева и тем­ пературе металла при выходе из печи.

Оригинальным в названном способе управления яв­ ляется то, что в вычислительное устройство заранее за­ кладывается экспериментально определенная функция R(т). по мнению авторов, учитывающая одновременно законы нагрева металла, теплообмена в самой печи, по­ часовое производство и тепловой коэффициент полезного действия зон нагрева, а в процессе работы печи в дис­ кретные промежутки времени функция R{т) сравнивает­ ся с фактическим усвоением тепла нагреваемым метал­ лом во всех зонах и результат сравнения используется для управления расходами топлива в них.

Система управления систематически вычисляет усво­ енное металлом в каждой зоне печи тепло Q;, сравнива­ ет эту величину с необходимым «теоретическим» усвоени­ ем тепла Q* и на этой основе вырабатывает управляю­

щие сигналы изменения расхода топлива в зонах.

По утверждению авторов, для реализации предло­ женного способа управления требуются вычислительные устройства сравнительно малой мощности и не требует­ ся много работы для программирования после того, как определены функции R{т).

Этот способ перекликается со способом, предложен­ ным Киевским институтом автоматики.

Фирмой «Denki Seiko» (Япония) [22] приведены ре­ зультаты исследования по созданию математической мо­ дели для автоматического контроля и регулирования теплового режима непрерывной нагревательной печи. Цель работы заключалась в том, чтобы добиться соб­ людения заданной температуры заготовок с учетом из­ менения скорости перемещения заготовок, марки стали и размеров заготовок. Помимо выработки управляющих воздействий, математическая модель должна непрерыв­ но осуществлять расчет тепловосприятия каждого сляба внутри печи, температуры внутренней поверхности стен печи в некоторых базовых точках, температуры поверх­ ности заготовок в зависимости от скорости их переме­ щения и связи между температурой внутренней поверх­ ности стенок печи и температурой поверхности заготовок.

Для получения указанной информации разработаны специальные алгоритмы, по которым судят о связи тем­ пературы факела с температурой печной атмосферы и поверхности заготовок. Первоочередной задачей явилось решение вопросов, связанных с теплообменом между продуктами сгорания, стенками печи и поверхностью за­

готовок, в предположении, что теплообмен происходит в следующей последовательности: между продуктами сго­ рания— внутренней поверхностью стенок печи, продукта­ ми сгорания — поверхностью нагреваемого металла и между внутренней поверхностью стенок печи и поверх­ ностью заготовок.

Теплопередача происходит только излучением и рас­ считывается по закону Стефана — Больцмана.

■По утверждению авторов, моделирование, проведен­ ное на вычислительной машине «Дейдзитару», показало, что в том случае, когда нагревательная печь работает в стационарном режиме, температура футеровки печи, кон­ тролируемая в базовых точках, однозначно характеризу­ ет температуру поверхности заготовок, а при возмуще­ ниях по скорости перемещения металла эта зависимость несколько нарушается, но математическая модель мо­ жет быть настроена вводом соответствующих корректи­ рующих коэффициентов. В этой работе дается рекомен­ дация использовать в определенных случаях взамен контроля температуры поверхности заготовок в рабочем пространстве печи контроль температуры стенок печи в базовых точках и использовать эту информацию в систе­ ме оптимизации процесса нагрева.

Однако несмотря на оригинальность самой идеи уп­ равления процессом нагрева металла по температуре внутренней поверхности футеровки печи, такая поста­ новка задачи является весьма спорной и, как указывают авторы, требуется проведение более глубоких исследова­ ний по изучению влияния неоднородности характера сжигания топлива (длины факела, излучающей способ­ ности факела, изменения теплоты сгорания топлива), влияния резкого изменения геометрических размеров садки, сортамента нагреваемой стали, реальных произ­ водственных условий работы промышленных печей и др.

Таким образом, краткий анализ некоторых работ, проведенных в последнее время в США, Англии, Фран­ ции и Японии в направлениях исследования процесса на­ грева металла в промышленных нагревательных печах, разработки математических моделей, отображающих сложные теплотехнические процессы в печах, и разра­ ботки конкретных алгоритмов управления, показали, что эти работы характеризуются общими тенденциями все более широкого применения средств вычислительной тех­ ники для оптимального управления процессом нагрева

металла перед прокаткой. Однако разработанные алго­ ритмы далеко не всегда четко увязывают режимные фак­ торы работы печей и стана, не учитывают тех изменений динамических свойств нагревательных устройств, кото­ рые наблюдаются в реальных условиях работы назван­ ных объектов.

Постановки и теоретические исследования проблем экономически оптимального нагрева приведены в рабо­ тах [5, 20, 23]. В этих работах описываются постановки и решения задач совокупной оптимизации процесса на­ грева металла и его прокатки (комплекс печь — стан) по ряду экономических критериев. Наряду с общей форму­ лировкой проблемы экономически оптимального нагрева решаются задачи нагрева металла с наименьшим окис­ лением, определяются алгоритмы режима нагрева, опти­ мизирующие совместную работу технологического ком­ плекса печь — стан и предлагается ряд способов и средств для реализации оптимальных режимов нагрева, металла в методических печах. В частности, испытан макет измерителя темпа прокатки, а также предпринята попытка управления методической печью по расходу электроэнергии на прокатку заготовок (НТМК, 1960 г.). В этих работах обоснована тенденция перехода к систе­ ме управления, базирующейся на измерении температу­ ры поверхности металла в ряде точек по тракту печи. Значительное внимание уделяется выявлению такого за­ кона изменения температуры поверхности заготовки во времени, чтобы за фиксированное время нагрева обес­ печить заданное тепловое состояние заготовок и достиг­ нуть минимальной стоимости нагрева партии металла с учетом его окисления, расхода топлива и амортизации печи. В работах [5, 20, 23] показано также, что при всех режимах существует такой оптимальный график нагрева металла (для каждого фиксированного набора парамет­ ров процесса: скорость продвижения металла через печь, геометрические размеры и теплофизические параметры садки и т. д.), который обеспечивает экстремум избран­ ного технико-экономического критерия совместной рабо­ ты системы печь — стан. В связи с этим ставится задача для каждого конкретного случая конструирования си­ стем управления с учетом реальных производственных условий данного объекта — проанализировать и «пере­ брать» в отдельности каждый из экономических крите­ риев и затем выбрать один или несколько критериев в

были установлены в боковых стенках печи с углом визи­ рования между линией визирования и горизонтальной поверхностью металла около 25—30°, что исключает по­ падание в поле визирования прямого излучения факела. Для уменьшения влияния отраженного излучения и из­ лучения от продуктов сгорания в пирометрах использу­ ются светофильтры и отдув продуктов сгорания сжатым воздухом.

Оперативное изменение тепловой нагрузки зон нагре­ ва при изменении темпа прокатки или геометрических размеров заготовок обеспечивается управлением расхода топлива по результату суммирования показаний двух пирометров, установленных по ходу металла.

По данным Б. Н. Парсункина, внедрение разработан­ ной системы на методических печах среднелистового ста­ на ММК позволило в условиях изменяющегося темпа прокатки значительно повысить равномерность нагрева и среднюю температуру раската заготовок при снижении удельного расхода топлива на нагрев.

На печи № 1 стана 2500 Магнитогорского металлур­ гического комбината прошла испытание система опти­ мального управления нагревом металла, разработанная в Челябинском научно-исследовательском институте ме­ таллургии и реализованная с помощью УВМ типа УМ1НХ. Оптимальное управление предусматривалось только для томильной зоны. В качестве критерия оптимальнос­ ти использовалось среднеквадратичное уклонение темпе­ ратуры металла на выдаче из печи от заданного зна­ чения.

Реализация оптимального управления предусматрива­ лась при условии постоянства скорости перемещения ме­ талла в зоне.

Так как температура раската, являющаяся выходной величиной системы, обладает значительным запаздыва­ нием, предусмотрено ее прогнозирование и адаптация модели объекта на основе сравнения результатов изме­ рения и прогноза.

Для построения статистической модели объекта, при помощи которой по значениям входных параметров оце­ нивался выходной параметр, использован эвристический метод разделения ситуаций на классы «+» и «—».

При этом каждая точка (ситуация) будет отнесена к классу «+», если ее координата соответствует величине, большей среднего значения выходного параметра, и к

классу «—», если она меньше нее. Определение разде­ ляющей линии — процедура эвристическая. На первом этапе (этапе обучения) в ней обязательно участие чело­ века (учителя), который производит разделение ситуа­ ции на основе своего опыта.

Адаптация модели заключается в коррекции входя­ щих в нее коэффициентов с использованием итеративных алгоритмов. Полученная таким образом модель объекта имет вид

•\

Для решения задач управления модель предваритель­ но идентифицировалась по объекту. При этом печь ус­ ловно делилась на несколько зон, в которых время на­ грева и температура могли считаться постоянными для каждого интервала, а распределенные параметры усред­ нялись; учитывалось также время движения по роль­ гангу.

Задача прогнозирования изменяющихся во времени параметров решалась как задача экстраполяции соот­ ветствующих случайных процессов в зависимости от ви­ да автокорреляционных функций. Так, прогноз интерва­ лов между выдачами осуществлялся по соотношению

s

Авторы разработки считают, что управление, анало­ гичное описанному, следует применить и для одной из сварочных зон печи.

Результаты испытания системы позволяют считать возможной разработку и внедрение промышленного ва­ рианта управления печью с помощью УВМ.

где і„.ы{Ц— функция распределения ТПМ по длине зоны;

k(L) —-весовая функция распределенного контро­ ля ТПМ;

L3— длина зоны.

На печи практически невозможно установить боль­ шое число визирных труб, поэтому £св.з определяется контролем температуры в трех—четырех точках.

На основе исследования распределения температур по длине печи и обработки статистических данных уста­ новлено, что на методической печи целесообразно реали­ зовать систему неравномерно распределенного контроля температуры поверхности металла, включающую всего семь—девять датчиков. Не касаясь некоторых весьма спорных выводов работы (об отсутствии взаимосвязей между зонами печи, возможности пренебречь изменения­ ми коэффициентов передач при изменениях нагрузки, не­ целесообразности применения средств вычислительной техники для расчета распределения температур поверх­ ности металла по длине печи и др.), следует отметить, что ценным в работе является исследование гидравличе­ ского режима печи и базирующийся на нем способ полу­ чения информации о давлении в печи и его влиянии на температуру поверхности и угар металла, а также созда­ ние промышленного образца системы управления тепло­ вой мощностью по средневзвешенной температуре по­ верхности металла и гидравлическим режимом печи по средневзвешенному давлению на ограждающих стенках томильной зоны.

По данным Б. Н. Парсункина, система управления обеспечивает существенное уменьшение колебания тем­ пературы выдаваемого металла и значительный экономи­ ческий эффект. А. X. Вырк разработал цифровую модель мгюгозонной методической печи. Используя эту модель, он затем, применив описанные выше результаты и неко­ торые положения теории оптимального управления си­ стемами с распределенными параметрами, а также эко­ номический подход к вопросам совокупной оптимизации печи — стан, описал [29, 30] полученные практически не­ сложно реализуемые алгоритмы оптимального управле­ ния методической печью, обеспечивающие оптимизацию как стационарного, так и нестационарного режимов.

Для этой цели в работе был использован критерий оптимальности экономического типа, включающий сум­