книги из ГПНТБ / Круашвили, З. Е. Автоматизированный нагрев стали

Если рассмотреть САР с ПИ законом регулирования

Для рассматриваемых объектов величины т, 0, а так­ же связанное с их значениями Г„ практически меняются незначительно (см. и. I, 2 гл. II). Поэтому коэффициент при первом члене характеристического уравнения остает­ ся почти постоянным. Коэффициенты при последних двух членах меняются с изменением коэффициента пере­ дачи объекта k05 , который, как отмечалось выше, изме­ няется в несколько раз. В связи с этим будет меняться и характер переходного процесса при регулировании. Чтобы характер переходного процесса остался неизмен­ ным, необходимо при изменении параметров, характери­ зующих динамические свойства объекта, изменять наст­ ройки регулятора.

Для перенастройки параметров регуляторов коррек­ тирующее устройство должно выполнять следующие три операции:

1) непрерывно определять динамические характери­ стики системы;

2)непрерывно оценивать полученные характеристики на основе заранее заданного критерия качества регули­ рования;

3)непрерывно перенастраивать регулятор на задан­ ные показатели регулирования по полученным резуль­ татам.

Известны системы управления, в которых настройку регулятора осуществляют таким образом, чтобы при ступенчатом входном воздействии получилось нулевое значение ошибки между заданным и действительным зна­ чениями регулируемой величины за возможно короткий промежуток времени. Измерение характеристик, осно­ ванное на анализе входной и выходной величин объекта, как только ошибка делается равной нулю, сразу же пре­ кращается.

Настройку такой системы можно основывать на зна­ чении интеграла от абсолютной ошибки, умноженной на время (интегральная временная абсолютная ошибка — ИВАО). Системе придаются некоторые начальные усло­

вия и осуществляется измерение и запоминание значения ИВАО, затем происходит поиск при измененных настрой­ ках регулятора и т. д. Достигнув минимума, запоминае­ мое значение параметров настройки далее остается по­ стоянным до нового отклонения их от оптимума. Однако вносить ступенчатое входное возмущение для определе­ ния динамических параметров можно не всегда [34], потому что: 1) объект оказывается постоянно под дей­ ствием каких-либо случайных возмущений, и кривая на его выходе есть следствие не только контрольного ступен­ чатого возмущения, но и этих возмущений случайного характера (шума); 2) иногда не удобно или по тех­ нологическим соображениям невозможно подать на вход объекта контрольное возмущение.

Если приходится лишь «пассивно» наблюдать за ве­ личинами на входе и выходе объекта, то в этом случае можно оценить динамические характеристики объекта, используя корреляционные функции.

Водной из самонастраивающихся систем такого ти­ па [35] вычислительное устройство периодически опре­ деляет коэффициенты уравнений системы корреляцион­ ными методами. В качестве критерия переходного про­ цесса при регулировании используется среднеквадратич­ ная ошибка. В дальнейшем системы такого типа были усовершенствованы: на вход объекта при приближениии его характеристики к оптимальной точке вводятся проб­ ные возмущения, так как в этой области наличие шумов

вполезных сигналах затрудняет правильную оценку по­ грешности системы.

Вобщем же случае для регулирования объекта с не­ сколькими переменными параметрами необходима са­ монастройка нескольких параметров регулятора [36].

При подборе значений регулируемых параметров та-

.ким образом, чтобы получить минимальную среднеквад­ ратичную ошибку, показываемую индикатором, возни­ кает определенное затруднение; при регулировании бо­ лее чем одного параметра аппроксимация произвольной передаточной функции #(р) передаточной функцией объекта И^0б(р) может оказаться недостаточно точной вследствие вероятной взаимосвязи между параметрами. В этом случае один из параметров выбирается так, что­ бы минимизировать среднеквадратичную ошибку при фиксированных остальных параметрах. Затем этот па­ раметр фиксируется как оптимальный и таким же обра­

зом выбирается второй параметр, после этого фикси­ руется значение второго параметра и изменяется третий и т. д. При этом как только изменятся другие парамет­ ры, ранее выбранные параметры перестают быть опти­ мальными, вследствие чего их нужно регулировать за­ ново. Процесс регулирования надо повторять до тех пор, пока полученные параметры не станут оптимальными по совокупности. Такой метод дает положительные резуль­ таты при небольшом числе измеряемых параметров.

Известно, что на колебательность переходного про­ цесса наиболее сильно влияет величина коэффициента передачи объекта при Æp= const (при больших значени­ ях &об могут получиться незатухающие или даже расхо­ дящиеся колебания). Можно за критерий качества ре­ гулирования принять колебательность процесса. Тогда

с требуемой колебательностью. Наоборот, при уменьше­ нии k06 и колебательности оптимизатор увеличит kv до получения требуемого переходного процесса.

В исследованиях ПКИ «Автоматпром» и ЦПКБ при определении влияния изменения параметров объекта на качество переходных процессов использован ПИ-регу- лятор, на котором устанавливались настройки, соответ­ ствующие какому-либо одному коэффициенту передачи объекта.

Настройки регулятора выбирались таким образом, чтобы для данного значения коэффициента передачи объекта регулятор обеспечил переходный процесс с 20%- ным перерегулированием. Параметры модели объекта были следующие: Ѳ— 10 сек, 1— 3 сек, k06 можно изме­ нять в отношении 8:1. Переходный процесс определялся при скачкообразном изменении нагрузки, значение k06 принималось при четырех различных (1, 3, 5 и 8) коэф­ фициентах передачи регулятора, соответствующих в каж­ дом случае одному определенному k05 .

На рис. 11 показаны результаты моделирования си­

соответствующего наибольшему из возможных коэффи­ циентов передачи объекта. Как видно из графика, при изменении коэффициента передачи объекта от макси-

мального .до минимального значения максимальный вы­ бег регулируемой величины увеличивается в 2,5 раза, что не допустимо по условиям технологического процес­ са. Графики, показанные на рис. 11,6 и в, получены для случая установки на регуляторе коэффициента переда-

чи, соответствующего коэффициентам передачи объекта

3 и 5.

Уменьшение коэффициента передачи объекта (рис. 11,6) приводит к затянутому апериодическому процессу (гиперапериодическому), а увеличение коэф­ фициента передачи приводит к переходному процессу с 80%-ным перерегулированием.

Из рис. 11,б видно, что увеличение коэффициента редачи объекта приводит к тому, что система регулгірования становится неустойчивой. Подобное же явление иллюстрируется и рис. И,г. В этом случае установлен-

ный на регуляторе коэффициент передачи соответствует минимальному коэффициенту передачи объекта. Естест­ венно, что при показанных на графиках пределах изме­ нения коэффициента передачи объекта подобная систе­ ма регулирования не может быть использована.

Для металлургических теплотехнических агрегатов допустимые изменения коэффициента передачи системы (что равносильно изменению коэффициента передачи объекта при постоянном коэффициенте передачи регу­ лятора) без потери системой устойчивости при настрой­ ках на различные переходные процессы (апериодический, с 20%-ным перерегулированием и с minJA:2dt) можно

приближенно описать следующими уравнениями [17]:

т

апериодический процесс kp kl6 — 1,7 — ;

т

с 20%-ным перерегулированием kp klc, = 1,5— ;

процесс с min ^x2dt kpkle — 1,7— ,

где kyo6 — коэффициент передачи объекта на границе

устойчивости.

Кроме того, для ПИ-регуляторов оптимальные на­ стройки при различных переходных процессах определя­ ются следующим образом:

апериодический процесс kp —------- ; ^об ~^Г

0 7

с 20%-ным перерегулированием kp = — 1— ; ^об

Отсюда изменение коэффициента передачи объекта без потери устойчивости САР происходит при настройке:

на апериодический процесс &об =2,9 k05 ', с 20%-ным пе­

процесс, в 2,1 раза при 20%-ном перерегулировании и в 1,7 раза при процессе с vn\n^x2di приводит к возник­

новению в системе незатухающих колебаний. Исследования методических и кольцевых печей как

объектов регулирования показали [37—39], что &0б из­ меняется при изменении режима работы печи.

Различная производительность печи характеризуется различным расходом топлива и, следовательно, разным положением регулирующего органа при прочих равных условиях. При изменении производительности печи от максимальной до минимальной положение регулирую­ щего органа изменяется на 60—70%, причем можно счи­ тать, что положение регулирующего органа косвенно характеризует производительность (коэффициент пере­ дачи) печи.

При регулировании температуры максимальный вы­ бег не должен превышать 25—30° С.

Как следует из формулы (111-4), при изменении ко­ эффициента передачи объекта в 3—4 раза обеспечить указанное требование не представляется возможным.

Таким образом, при автоматизации теплового режи­ ма методических печей возникает необходимость в но­ вом подходе- к построению САР; а именно, необходимо создание системы с непрерывным вводом коррекции по параметрам, характеризующим изменение &0б в резуль­ тате изменения режима работы агрегата, так как мето­ дическая печь представляет собой объект с переменны­ ми параметрами, и ведение режима нагрева обычными системами стабилизации с применением непрерывных регуляторов (П, ПИ н другого действия) не может дать

и кольцевых печах необходимо применять системы с ав­ томатическим изменением коэффициентов передачи ре­ гуляторов в соответствии с изменением коэффициента передачи объекта.

Такой постановкой задачи построения новой САР диктуется необходимость разработки следящего устрой­ ства, на вход которого должна подаваться непрерывная информация о параметрах процесса. Выходными сигна­ лами такого устройства должны являться сигналы, кор­ ректирующие настроечные параметры регуляторов тем­ пературы зон печи (&р). Такое устройство с определен-

нЬім приближением должно реализовывать условие абсолютной адаптации: /?0б&р=const.

Необходимость разработки системы автоматической перенастройки /гр может отпасть, если в узлах стабили­ зации параметров теплового режима нагревательных печей применять регуляторы с переменной структурой, которые обладают свойством инвариантности к пара­ метрическим возмущениям.

2.УПРАВЛЕНИЕ НАГРЕВАТЕЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ

ВКЛАССЕ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ

Впоследние годы для управления объектами с пере­ менными параметрами все более широкое распростране­ ние находят системы автоматического управления с пе­ ременной структурой (СПС). Присущие СПС свойства инвариантности к внешним возмущениям и простота конструкции позволяет надеяться, что системы с пере­ менной структурой найдут применение и при решении задач управления теплотехническими объектами.

Такие объекты обычно исследуют методом фазовых траекторий, который дает геометрическое представление

одинамике процессов, происходящих в системе управ­ ления. Построение фазовых траекторий для объектов

автоматического регулирования связано с решением со­ ответствующих дифференциальных уравнений, описыва­ ющих объект управления.

Существуют различные методы получения дифферен­ циальных уравнений или передаточных функций, харак­ теризующих динамику объекта управления.

В основном эти методы делятся на аналитические и экспериментальные [40]. Аналитические методы осно­ ваны на изучении физических и химических процессов, протекающих в объекте. Экспериментальные методы определения динамических характеристик разделяют на активные и пассивные.

Определение динамических характеристик методом пассивного эксперимента заключается в следующем: осуществляется сбор статистической информации о зна­ чениях входных и выходных параметров объекта при

/г=1

1

Реализация представленного алгоритма осущест­ вляется при помощи ЭЦВМ следующим образом.

В электронно-вычислительную машину вводится ис­ ходная информация Хі, уі, где х ,— входная, у і — выход­ ная величины объекта. По этим данным вычисляются нормированные авто- и взаимокорреляционные функции, которые используются для вычисления автоспектральных плотностей Sxx, Syv и взаимоспектральной плотности Syx по формулам, приведенным в блок-схеме. Вещест­ венная и мнимая части передаточной функции опреде­ ляются по формулам:

где kyX (со) — действительная часть взаимоспектральной плотности; МуХ (со) — мнимая часть взаимоспектральной плотности. Аппроксимация полученных амплитудно-фазовых характеристик

проводится приближенным подбором соответствующих звеньев и их сочетаний.

Имея передаточную функцию объекта, можно построить соответ­ ствующие фазовые траектории, используя, например, метод непосред­ ственного решения дифференциального уравнения или метод изоклин. Однако эти методы связаны со значительным количеством вычисле­ ний. Более перспективным является метод построения фазовых порт­ ретов с применением вычислительных машин.

Решение дифференциальных уравнений проводится на аналоговой или цифровой вычислительных машинах. При использовании аналоговых вычислительных машин

.(АВМ) решения дифференциальных уравнений x(t) и x(t) получаются в виде напряжений постоянного тока.