книги из ГПНТБ / Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке

Упругое сжатие рабочих валков и восстановление полосы в очаге деформации при прокатке является причиной значительного увели­

чения длины дуги контакта по сравнению с ]/ R АД*. Относительное

увеличение длины дуги контакта £ = 1д/]/~Я АЯ для полосы из дан­ ного материала зависит от ее толщины и относительного обжатия s. В наших экспериментах при обжатиях е = 14-ь 16% относительное увеличение длины дуги, имело минимальное значение, равное 1,3,

lR=~\f R АН -|- х2-ф- х2,

Упругие постоянные материала валков и полосы принимали оди­ наковыми

0! = 02= — ■= 1,32•10-5 мм2/кгс,

Упругое сжатие валков и восстановление полосы в очаге дефор­ мации при некоторых условиях могут привести к снижению момента прокатки в результате значительного смещения равнодействующей

40

Т а б л и ц а 9

Экспериментальные и расчетные значения длины дуг контакта металла с валком

При незначительном уменьшении коэффициента плеча ф; = а;//д ср из-за увеличения длины дуги контакта вследствие сплющивания наблюдается рост среднего давления и рост момента прокатки

(табл. 10).

Для определения момента прокатки для двух валков часто поль­ зуются формулой Мпр = 2Ра, где Р — усилие прокатки; а — плечо

Т а б л и ц а 10

Влияние упругого сжатия валков и восстановления полосы шириной 240 мм на момент прокатки

41

равнодействующей усилия прокатки, или этой же формулой, запи­ санной в следующем виде:

Мпр = 2 (рср}/RAHB) xp^/RAH = 2pcp\pRAHB,

где R — радиус рабочего валка; В — ширина полосы;

рср — среднее нормальное давление.

^пр = ЯДйВП0Данным:

1 — сталь 1010 [4]; 2 — свинец [8 ]; 3 — сталь 08кп; 4 — AIM (по данным авторов)

При правильном выборе коэффициента плеча равнодействующей и учете упругого сжатия валков и восстановления полосы расчет момента прокатки по этой формуле дает достаточно точные резуль­ таты. Наибольшую сложность при вычислении момента прокатки по этой формуле представляет правильный выбор величины ф,-. По­ лученные в работе данные (см. табл. 9) позволяют вычислить некоторое условное напряжение /Q = Mnp/RAHB, учитывающее влияние ха­ рактера распределения контактных напряжений по дуге контакта и упругого сжатия валков, а также восстановления полосы на коэф­ фициент плеча ф^.

42

Т а б л и ц а 11

Среднее нормальное давление и напряжение Kt-

при прокатке полос без натяжения (по данным работ [4, 8] и экспериментов авторов)

Влияние упругого сжатия валков на энергосидовые параметры процесса прокатки представлено зависимостью среднего давления рср от величины (рис. 23). При прокатке полос из свинца, алюми­ ния AIM, сталей 08кп и 1010 без натяжения связь между рср и К( выражается прямой (рис. 23), угол наклона которой к оси абсцисс определяется уравнением'

1

Следовательно, произведение коэффициента плеча равнодейству- 'ющей давления металла на валки ф(. с учетом упругого сжатия валков и восстановления полосы на квадрат относительного увеличения

Рис. 24. Зависимость коэффициента плеча приложении равно­ действующей давления металла на валки от относительного увеличения длины дуги контакта:

точки — результаты эксперимента; кривая — расчет по фор­ муле (13)

эксперимента (см. табл. 8), с рассчитанной по формуле (13), показано на рис. 24.

Сопоставление полученных нами данных о зависимости между рср и Ki свидетельствует об удовлетворительном совпадении их с резуль­

И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО ПРОФИЛЯ т о н к о й ПОЛОСЫ

I . А Н А Л И З Э К С П Е Р И М Е Н Т А Л Ь Н Ы Х И Т Е О Р Е Т И Ч Е С К И Х И С С Л Е Д О В А Н И Й

В настоящее время накоплен обширный экспериментальный и тео­ ретический материал, характеризующий распределение давления вдоль дуги захвата, однако факторы, влияющие на распределение нормального давления по ширине прокатываемой полосы, недоста­ точно изучены.

44

В 1933 г. Люэг и Зибель исследовали распределение нормальных напряжений по дуге захвата и по ширине полосы при прокатке об­ разцов из свинца, меди, алюминия и стали толщиной 2—8, шириной 12—30 мм с относительными обжатиями от 12,5 до 50%. Было уста­ новлено, что давление максимально на середине полосы.

Вранних теоретических работах, выполненных А. Ф. Головиным, Е. И. Фроловым и Т. М. Голубевым, Б. П. Бахтиновым и др., не удавалось исследовать сложный характер распределения давления по контактной поверхности, так как за основу расчетов они принимали упрощенную схему течения металла в очаге деформации. Расчеты

номерность распределения давления по контактной поверхности значительное влияние оказывают толщина, ширина, обжатие полосы, а также физико-механические свойства прокатываемого металла. В результате опытов по прокатке образцов из меди, бронзы, латуни и стали установлено, что для узких полос, когда ширина полосы В меньше длины дуги захвата /д, имеется один максимум давления на середине полосы; при увеличении ширины полосы появляются два максимума вблизи кромок и минимум на середине полосы.

Возникновение максимумов в эпюрах нормального давления вблизи кромок И. М. Павлов [74, 75] объясняет тем,'что наличие области уширения, целостность металла и действие внеконтактных частей полосы вызывают вблизи кромок полосы дополнительные продольные растягивающие напряжения, а в прилегающих к ним зонам — напряжения подпора. При прокатке опытных образцов, покрытых лаком [1 ], было установлено, что продольные растягиваю­ щие напряжения максимальны на кромках полосы и уменьшаются до нуля на расстояниях /д/2 от них (граница области уширения).

Для подтверждения общей закономерности распределения давле­ ния по ширине прокатываемой полосы А. П. Чекмаревым и О. А. Та­ расенко были прокатаны с различными обжатиями стальные и свин­ цовые образцы шириной 25—250 мм. Эти опыты также показали, что в результате действия дополнительных продольных напряжений эпюры давления при В >• 31Д имеют два максимума вблизи кромок, которые с уменьшением ширины сливаются в один максимум на се­ редине полосы. Аналогичные результаты получены при прокатке алю­ миниевых полос различной ширины [68].

Неравномерность распределения продольных и поперечных на­ пряжений трения влияет на неравномерность распределения нормаль­ ного давления [74]. В работе [63] особое внимание уделяли не только геометрическим факторам очага деформации, но и состоянию контакт­

45

ной поверхности. При прокатке полос шириной 60 и 80 мм в валках со шлифованной рабочей поверхностью эпюры давлений имели один максимум на середине полосы, однако с увеличением сил трения (прокатка с песком и дробью) этот максимум переходил в седловину, т. е. появлялись два максимума вблизи кромок полосы. При анализе этого явления отмечено, что неравномерность распределения давле­ ния по ширине полосы обусловлена но только выравнивающим дей­ ствием внеконтактных частей полосы, но в значительной степени

давления, а также продольных и поперечных сил трения по ширине

составляло 0,5— 12,5, В/Нх = 2ч-200 и Я х = 0,5ч-50 мм. Показано, что для случая, когда поперечные силы трения имеют одно направле­ ние по всей ширине, соответствующее течению металла от центра к краю полосы, эпюры нормального давления и продольных сил трения имеют максимум на середине полосы. С уменьшением толщины полосы возрастает упругая деформация валков и изменяется схема поперечного течения металла. С появлением зоны утяжки полосы поперечные напряжения тренря на соответствующем участке кон­ тактной поверхности меняют знак, и эпюры нормального давления имеют два максимума у кромок полосы. Распределение продольных напряжений трения по ширине полосы соответствует характеру эпюр нормальных давлений. Автор работы [76] отмечает, что есте­ ственной причиной неравномерности эпюры давления является неравномерность распределения поперечных напряжений трения, обусловленная характером поперечного течения металла.

Применение смазки способствует уменьшению сопротивления деформации металла и выравниванию эпюры нормального давления

к уменьшению неравномерности распределения нормального давле­ ния по ширине полосы [77]. Однако характер распределения давле­ ния не изменяется: вблизи кромок наблюдаются два максимума, а в средней части полосы — минимум, что авторы работы [77 ] объя­ сняют влиянием прогиба валков.

В исследованиях распределения давления по контактной поверх­ ности [44, 63, 68, 77—79] в той или иной мере рассматривается влия­ ние степени обжатия металла на неравномерность эпюры давления по ширине полосы. При прокатке узких полос (В//д < 4), когда прогиб валков незначителен, с ростом обжатия (которое молено считать равномерным по ширине полосы) увеличивается разность между зна­ чениями давлений на середине и на кромках полосы. Это явление можно объяснить действием растягивающих и подпирающих напря­ жений, возникающих вблизи кромок полосы. При прокатке более

46

широких полос с ростом обжатия увеличиваются напряжения контакт­ ного трения и повышается давление металла на валки, под действием которого они прогибаются. Из-за неравномерной по ширине полосы деформации валков обжатие металла в поперечном направлении ста­ новится неравномерным и поперечная разнотолщинность полосы уве­ личивается.

В последние годы возникла необходимость проведения исследова­ нии деформации валков и распределения контактных напряжений по ширине полосы в связи с разработкой более точного математичес-. кого описания процесса формоизменения прокатываемых полос, разработкой рациональных профилировок валков и параметров си­ стем регулирования профиля валков с помощью их противонзгиба,

атакже в связи с выбором оптимальных режимов прокатки полос

сминимальной разнотолщинностью.

Вэтом направлении выполнены комплексные исследования [42; 45, с. 63—67] на стане кварто 205/360x500 при прокатке полос из

различных сплавов толщиной от 1 до 8 и шириной от 100 до 400 мм. В процессе прокатки измеряли нормальные и касательные контакт­ ные напряжения, радиальные упругие деформации рабочего валка, совместное упругое сжатие опорного и рабочего валков, прогиб опор­ ного валка одновременно в нескольких сечениях по ширине полосы, фиксировали усилие прокатки, крутящие моменты, натяжения и уси­ лия противонзгиба рабочих валков (см. гл. V). Полученные резуль­ таты показали, что наибольшая неравномерность распределения давления и упругих деформаций валков на участке ширины полосы наблюдается при прокатке относительно узких (Вп/Ьб = 0 , 2 0 , 5 ) тонких полос. С увеличением ширины и толщины полос разность между значениями давления и деформации валков у края и середины полосы уменьшается. С увеличением относительного обжатия металла неравномерность распределения нормального давления и упругих деформаций валков возрастает, но более интенсивно при прокатке узких и тонких полос. Упругие деформации валков приводят к нерав­ номерности обжатия металла в поперечном направлении. В местах большего обжатия длина дуги контакта увеличивается, вследствие чего повышается давление в соответствующих частях полосы. Не­ равномерное распределение нормального давления по ширине по­ лосы приводит к неравномерному распределению радиальной упру­ гой деформации валков [42].

При прокатке на станах кварто суммарное перемещение'«актив­ ной» поверхности рабочего валка состоит из прогиба опорного валка, упругого взаимодействия рабочего и опорного валков, радиальной деформации рабочего валка, контактирующего с полосой, а также упругой деформации элементов клети стана [5]. Неравномерное упругое сжатие рабочего и опорного валков зависит от соотношения диаметров валков, длины их бочек и ширины полосы, от профили­ ровки валков и других параметров стана и условий прокатки [5, 48]. Поперечный профиль полосы в процессе прокатки соответствует форме щели между рабочими валками, которая определяется общей упругой деформацией клети стана, исходной и тепловой профили-

47

ровной валков, износом их поверхностей, профилем подката и рядом других факторов [5, 80]. При неравномерном обжатии металла по ширине полосы распределение вытяжек также неравномерно, .однако благодаря действию внеконтактных частей полосы и целостности металла в очаге деформации достигается постоянство вытяжек в по­ перечном направлении. На части полосы с большей, чем средняя, вытяжкой внеконтактные части оказывают подпирающее действие, а на части с меньшей вытяжкой — растягивающее [74, 75]. Если продольные напряжения сжатия при растяжения превышают некото­ рые критические значения, полоса теряет свою плоскую форму и становится коробоватой или волнистой [81 ]. Следовательно, под­ пирающие и растягивающие продольные напряжения — одна из главных причин неравномерного распределения давления по ширине прокатываемой полосы.

Накопленный в настоящее время экспериментальный материал позволяет подойти к теоретическому исследованию задачи о простран­ ственном течении металла при прокатке тонких листов.

А. А. Ильюшин разработал теорию пластического течения тон­ кого слоя' вещества по поверхностям инструмента [82].

Для расчета контактных напряжений в процессах течения ме­ талла, когда линейные размеры очага деформации много больше тол­ щины слоя, получено уравнение вида:

< 1 4 >

где Н = Н (х, у) — значение толщины слоя в точке (х, у)] т — контактные касательные напряжения.

Решение уравнения (14), когда толщина слоя Н (х, у) — произ­ вольная функция координат и деформируемый металл обладает упроч­ нением, представляет большие трудности.

Рассматривая задачу об установившемся процессе прокатки тон­ кого прямоугольного листа и принимая, что толщина Н изменяется вдоль направления прокатки линейно и от = const, Ю. С. Арутю­ нов [83] получил точное решение уравнения (14).

Трудности при решении уравнения (14), когда сгт переменно, связаны с ограничениями в выборе законов контактного трения (при­ нимаются законы Кулона и Прандтля) или с ограничениями в зада­ нии контура области течения (задача сводится к одномерной или осе­ симметричной [84]).

Для случая прокатки тонкого листа с малыми обжатиями, когда толщина металла изменяется вдоль направления прокатки по квадра­ тичному зак ну и упрочнение металла не учитывается, А. А. Илью­ шиным дано приближенное решение уравнения (14) [82].

Анализ объемных эпюр давлений, полученных при решении урав­ нения (14), показывает, что размеры областей опережения, отстава­ ния и уширения в основном зависят от отношения ВИА, а границы начала области уширения удалены от кромок полосы на расстояния, приблизительно равные /д/2. При В ^ 1Д области уширения сопри­ касаются; с увеличением ширины полосы появляется линия нейтраль­

48

I

ного сечения, при этом области опережения и отставания увеличи­ ваются, а область уширения не изменяется; при В <С 1Добласти уширения имеют линию раздела течения, лежащую на оси х.

К. Н. Шевченко, используя гипотезы А. А. Ильюшина, получил довольно простое решение задачи о прокатке тонкой полосы в ци­ линдрических недеформированных валках [51].

Вработах [85, 86], дано приближенное решение задачи пр.окатки

вгладких валках при допущениях А. А. Ильюшина (за исключением условия полной пластичности).

В. С. Смирновым и А. К- Григорьевым [87] решена задача о про­ странственном течении металла в процессе горячей прокатки при

допущениях, что толщина полосы изменяется только вдоль направ­ ления прокатки и воздействие внеконтактных частей полосы не учи­ тывается. Важно, что при решении задачи авторы отказываются от условия полной пластичности.

Характерной особенностью решений задач, в которых не учиты­

в средней части полосы с уменьшением давления к ее кромкам. Дальнейшее развитие теории течения тонкого слоя А. А. Илью­

шина получила в трудах И. А. Кийко, который предложил общую постановку задачи о течении тонкого слоя [89], а также разработал некоторые приближенные методы решения уравнения (14).

Теоретические исследования А. А. Ильюшина и И. А. Кийко позволили разработать методы решения задачи о-пространственном течении тонкого слоя упрочняющегося пластического материала пере­ менной толщины с учетом произвольного закона контактного тре­ ния и неравномерности распределения натяжения по контуру об­ ласти течения [48, 82, 88—91]. На основе разработанных методов созданы математические модели процесса пространственного тече­ ния металла при холодной и горячей тонколистовой прокатке, по­ зволяющие рассчитывать нормальное давление и упругую деформа­ цию валков с учетом упрочнения металла и неравномерности распре­ деления натяжения по ширине полосы.

Эти математические модели могут быть успешно использованы для анализа контактных напряжений и упругих деформаций валков, выбора рациональных технологических параметров процесса про­ катки и расчета оптимальных профилировок валков.

2. Р А С П Р Е Д Е Л Е Н И Е М Е Ж В А Л К О В О Г О Д А В Л Е Н И Я И К О Н Т А К Т Н Ы Х Н А П Р Я Ж Е Н И Й П О П Л О Щ А Д К Е К А С А Н И Я Р А Б О Ч Е Г О В А Л К А С О П О Р Н Ы М

Профиль прокатываемой полосы (активная образующая рабочих валков) в значительной степени определяется упругими деформа­ циями валковой системы: прогибом опорного валка, сближением осей рабочего и опорного валков и упругим сжатием рабочего валка в очаге дёформации.