книги из ГПНТБ / Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке

потока q0 = £/ттр, где U — скорость скольжения прокатываемого металла относительно поверхности валков [87, 107]. При решении этой задачи примем допущения А. И. Целикова, в частности аппро­ ксимацию дуги захвата двумя хордами. При этих допущениях в зо­ нах отставания и опережения относительные скорости скольжения прокатываемого металла изменяются линейно от vR— v0 — S0TvB до нуля в зоне отставания и от нуля до vX'— vB= SonvB— в зоне опережения. С учетом формул, предложенных А. И. Целиковым и В. С. Смирновым для величины отставания и опережения [107],

Рис. 80. К выводувыражения мощно­ сти сил трепня

средние скорости скольжения в зонах отставания и опережения будут иметь вид:-

где а — угол захвата; у — нейтральный угол.

Учитывая, что в зонах упругой деформации со стороны входа полосы в валки и выхода из них эпюра касательных напряжений

121

Подставляя значения U и т и учитывая, что по В. Н. Выдрину:

Мощность сил трения в очаге деформации и общие тепловые по­ тери составят

(при принятом допущении т = р.срсГр ) показывает, что результаты вычислений совпадают с точностью до 2—3%.

122

Для определения распределения температуры в телах, находя­ щихся в плотном контакте, на границе которых действует источник тепла мощностью

Следовательно, повышение температуры поверхностей полосы и валков вследствие тепловыделения при внешнем трении одинаково и равно

и полосой зависит от их тепловой активности и только при одинаковых теплофизических характеристиках материала валков и полосы будет распределяться между ними поровну, как это предполагалось в ра­ боте [105]. Приведенные рассуждения действительны только для условий прокатки, при которых полоса может рассматриваться как

[105, 106]. Для полос из углеродистой стали коэффициент темпера­ туропроводности изменяется в зависимости от температуры и хими­ ческого состава от 9 - 10_6 до 16,7• 10“ 6 м3/с, т. е. глубина прогрева

=(0,01 - 0,013) ] / / й - ,

адля легированных сталей

=(0,0054 - 0,01) ] / / ^ - .

>23

Однако при прокатке стальных тонких полос с малыми скоро­ стями и прокатке цветных металлов эти формулымогут дать значи­

большими обжатиями тепловые волны от поверхности полосы успе­ вают за время тк, отразившись от середины полосы, вернуться к ее поверхности. Таким образом, появляется дополнительный поток тепла от полосы к валкам через разделяющую их пленку технологи­ ческой смазки или окалины. Если, как и раньше, пренебречь измене­ ниями температуры материала середины полосы, <1% от измене­ ний температуры поверхности, то из выражения (82) получим, что при

можно использовать уравнения (83)—(86), а поле температур в по­ лосе определяют конечно-разностным методом. Если неравенство (88) не выполняется, то для получения более точных данных следует применить конечно-разностный метод решения системы дифферен­ циальных уравнений (38) при начальных (86) и граничных условиях

(53), (54):

Построение сетки для решения этой задачи и моделирование на­ чальных и граничных условий (53), (54) было описано выше. Гранич­ ные условия (89) и (90) выполняются, если значения температуры в узлах вспомогательных линий подсчитывать по уравнениям:

124

что без заметного искажения результатов можно пренебречь вели­ чиной Q4.

Расчет Q2d и Q3d конечно-разностным методом для прокатки жести толщиной до 0,25 мм показал, что при подсчете этих величии по уравнениям (73) и (86) ошибка обычно не превышает 10— 15% от их номинального значения. С увеличением скорости прокатки и уменьшением длины дуги захвата ошибка уменьшается. Это позво­ ляет анализировать тепловой баланс очага деформации для всех практически важных случаев прокатки стальной полосы по уравне­ ниям (67)—(73) и (82)—(86).

Из формул (51) и (73) следует, что изменение количества тепла

и Q2b, переданного валкам, с увеличением скорости прокатки при неизменных начальных условиях и параметрах очага деформации зависит от изменения К4 (Я) и F 2 (Я). Величины Q1 и Q2b с увели­ чением скорости прокатки сначала растут довольно интенсивно, а начиная с —4— 5 м/с рост их замедляется. Увеличение интенсивности теплопередачи от полосы к валкам с ростом скорости прокатки объясняется уменьшением времени контакта между полосой и вал­ ками, в результате чего поверхность полосы меньше охлаждается и увеличивается значение мгновенного перепада температуры между полосой .и валками. Количество тепла, полученное валком от тепло­ выделения при трении Q3b, растет почти пропорционально скорости прокатки (отклонение от прямой зависимости вызывается уменьше­ нием коэффициента внешнего трения при увеличении скорости).

При расчетах теплового баланса очага деформации станов горя­ чей прокатки листов без значительного снижения точности расчета можно учитывать только величину Qlt так как Q2b и Q3b пренебре­ жимо малы по сравнению с Qlt а для станов холодной прокатки листа — все основные составляющие теплового баланса.

2. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ КОНТАКТНОГО ТЕПЛООБМЕНА И ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ВАЛКА

Как следует из раздела 1 настоящей главы, температура поверх­ ности валка при выходе ее из контакта с полосой определяется сум­ мой следующих составляющих теплового баланса:

формоизменения полосы; Тв3— изменение температуры валка из-за теплоты работы

трения.

125

Значения этих температур при х — О находят по формулам (50), (72), (84).

Количество тепла, полученного рабочим валком в очаге деформа­ ции за единицу времени, определим суммируя все составляющие теплообмена:

тате расчета температурного поля валка конечно-разностным мето­ дом по уравнению (38).

20 SO fOO 1SO 200 250 500 550 Н'

Количество тепла,’ выносимого полосой из очага деформации в единицу времени, определяют по следующей формуле:

Уравнения (50), (72), (84) позволяют проанализировать влияние изменения параметров процесса лрокатки на тепловой режим и интен.- сивность контактного теплообмена.

Рассмотрим влияние увеличения скорости прокатки на интен­ сивность контактного теплообмена и температуру валков. Время

прокатки. Анализируя функции F 3 (Н) и Fi (Я), определяющие изме­ нение количества тепла, поступающего в валок, приходим к выводу, что их значение уменьшается с увеличением скорости (см. рис. 78 и 81). Это означает, что с возрастанием скорости поверхность по­ лосы меньше охлаждается вследствие уменьшения времени контакта между полосой и валком, и в результате увеличиваются значения

126

мгновенных перепадов температур при контакте поверхностен полосы и валка. Последнее способствует увеличению поступления тепла в валок в единицу времени.

Увеличение скорости прокатки также способствует росту темпе­ ратуры полосы при входе в очаг деформации последующей клети из-за уменьшения времени охлаждения в межклетевом промежутке и снижения количества тепла, передаваемого валку, вследствие со­ кращения времени контакта тк,

Рис. 82. Зависимость суммарного удельного теплового потока в валок и его составляющих от скорости прокатки на пятнклетевом стане во II (а) и V клети (б):

На рис. 82 показано изменение общего количества тепла, посту­ пающего в валок в единицу времени при увеличении скорости про­ катки, и соответствующие изменения величин QlB, Q2b, Q3b при про­ катке жести. Увеличение составляющих контактного теплообмена Qib и Q2в с ростом скорости прокатки происходит вначале довольно интенсивно, а затем замедляется. Из представленных данных сле­ дует, что при холодной прокатке тонких листов валки нагреваются в основном от работы внешнего трения. Теплообмен в очаге деформа­ ции при тонколистовой холодной прокатке из-за разности темпера­

127

туры валка и полосы, а также из-за работы формоизменения значи­ тельно менее интенсивен по сравнению с тепловыделением от работы внешнего трения.

Рассмотрим влияние диаметра валка на поступление тепла в ра­ бочий валок при различных скоростях прокатки. Расчетами уста­ новлено, что увеличение диаметра с 200 до 500 мм вызывает повыше­

нием коэффициента трения fcp. Как' следует из приведенной выше расчетной методики, более интенсивное влияние fcp на тепловой режим валка проявляется с повышением скорости, что подтверждается экспериментальными данными. На рис. 83 показано изменение составляющих теплового потока в тело валка в зависимости от /ср и скорости прокатки (3 и 20 м/с). Из пред­ ставленных данных следует, что увеличение разницы температур полосы и валка в точке их соприкосновения вызывает пропорциональ­ ный рост потока тепла Qx в тело валка. Роль внешнего трения наибо­ лее интенсивно проявляется при повышенных скоростях прокатки. Изменение коэффициента теплопередачи К. приводит к почти про­

128

температура на границе зон с точностью до 3—4 град равна средней температуре поверхности валка в зоне охлаждения его жидкостью. Это обстоятельство является весьма важным и позволит наметить дальнейшие пути повышения скорости прокатки.

■ В случаях, когда начальную температуру валка принимали рав­

ной tB, уже через 3 оборота, совершенных при постоянной скорости, характер кривых, огибающих кривые изменения температуры, позволял определять температуру на границе зон с точностью до 0,5 град. По описанной выше методике были рассчитаны характерные кривые распределения температуры по радиусу валка в поверх­ ностных слоях после четвертого оборота (валок до установки в клеть был подогрет) (рис. 84). Распределение температуры по радиусу валка при установившемся режиме и без предварительного подогрева валка имеет такой же вид.

При расчетах установлено, что затухание амплитуды темпера­ турных волн по мере их продвижения к центру валка вначале про» исходит значительно быстрее, чем при простых гармонических коле­ баниях. В приведенном примере (см. рис. 84) амплитуда колебаний уменьшается в два раза при х = 0,1 мм, а при простом гармоническом колебании — только при х = 0,3 мм. При дальнейшем воз­ растании х и при определении глубины, на которой амплитуда коле­ баний температуры уменьшается в 100 раз, значения протяженности

130.