книги из ГПНТБ / Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке

f о = 2/cp — максимальная величина коэффициента внешнего трения;

Эксперименты позволили установить, что неравномерность рас­

Составляя уравнения (20) и (21), приходим к выводу, что тол­ щина пластифицированного слоя опорного валка h0 составляет

0,1566.

Величину полуширины площадки контакта можно подсчитать по формуле

101

103

104

Полученные уравнения удовлетворяют заданным граничным ус­ ловиям и уравнениям равновесия.

Обобщение результатов экспериментов по определению напряже­ ний при помощи метода поляризационно-оптического моделирования позволяет сделать заключение, что эпюры касательных напряжений в зоне отставания и опережения могут быть приближенно представ­ лены в виде парабол. Теоретические расчеты подтверждают целе­ сообразность такого упрощения, если протяженность зоны затруд­ ненной деформации более0,2/д. Максимальные скалывающие напря­ жения в сечении, проходящем через начало координат (нейтраль­ ное сечение), и центр валка при аппроксимации касательных

105.

напряжений параболами, будут описываться следующим уравнением:

тельной нагрузок может быть аппроксимировано кусочно-линей­

На рис. 71 показана также возможность аппроксимации касатель­ ной нагрузки кусочно-линейной непрерывной функцией. Узловые точки эпюры касательных напряжений рассчитаны, как это пока­ зано выше.

Значение максимума касательного напряжения при параболи­ ческой аппроксимации определяли из условия, что хх в зоне опе­

106

Из этой формулы и рис. 74 видно, что глубина расположения максимальных скалывающих напряжений в основном определяется значением обратного показателя неравномерности распределения давления

Это вполне приемлемо, если учесть, что коэффициент /ср для усло­ вии перекатывания опорного валка по раоочему еще меньше и со-

ставляет =$: 0,1.

Расчеты приведенных значений

Tmax/Pmax с УЧеТОМ КЭСаТвЛЬНЫХ IIЭ-

грузок показаны на рис. 75, из которого видно, что с увеличением /ср тшах довольно быстро приближается к поверхности. При fcp > > 0,21 этот эффект замедляется. С ростом /ср увеличивается зна­ чение тшах на поверхности, и при /ср = 0,21 т1ШХ при т) = 0 со­ ставляет 34% от максимальных скалывающих напряжений в глу­ бине валка. Можно сделать заключение, что для условий контакта, когда fcp > 0,21 при многократном циклическом нагружении про­ исходит слияние в одну двух опасных зон, т. е. могут происходить различные выкрошки на глубине т] = 0,4, примыкающей к пласти­ фицированному слою, который простирается на 0,1566, где b — полуширина -площадки контакта.

Представленная на рис. 72, а зависимость приведенных макси­ мальных скалывающих напряжений ттах/рср от неравномерности распределения давления для случая контакта валок— полоса имеет вид:

а для случая контакта валок—валок

108

.Из указанных данных следует, что для упруго-пластического контакта ттах/рср несколько больше при одном и том же значении ро. чем при упругом контакте. Такое расхождение, очевидно, объя-

Рнс. 76. Распределение нормальных, касательных и максимальных скалывающих напряжений, рассчитанных инженерным методом, в I — IV клетях непрерывного тонко­ листового стана 1700 при прокатке полосы 1X 1460 мм из стали 08кп

сняется влиянием несимметричности распределения давления в слу­ чае упруго-пластического контакта, поскольку с уменьшением ней­ трального угла тП1ах/рср увеличивается и приближается к поверх­ ности контакта. При fcp = 0,3 -*- 0,4 эпюры контактных напряжений при упруго-пластическом контакте становятся симметричными, и разница между значениями ттах/рср в этих случаях уменьшается.

109

Т а б л и ц а 23

Исходные данные для расчета напряжений применительно к условиям эксплуатации четырехклетевого стана 1700 холодной прокатки

По предложенной методике был проведен расчет напряжений для прокатки стальной полосы шириной 1460 мм применительно к условиям эксплуатации четырехклетевых станов 1700 двух заво­ дов. Данные, полученные с применением ЭВМ «Минск-22», приведены в табл. 23.

т„„,кгс/имг

Рис. 77. Распределение максимальных скалывающих напряжении по радиусу валка в нейтральном сечении для I — IV клетей стана 1700:

сплошные линии — рассчитано по [48]; штриховые— с использованием инже­ нерного метода расчета эпюр контактных напряжений

По данным табл. 23 были построены эпюры нормальных и каса­ тельных контактных напряжений, представленные на рис. 76. Видно, что по мере увеличения скорости прокатки и уменьшения коэффициента трения неравномерность в распределении давления снижается. Это хорошо согласуется с экспериментальными работами по исследованию контактных напряжений с применением штиф­ тового и оптического методов исследования, а также с теорией А. И. Целикова.

110