книги из ГПНТБ / Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке

Теория упругого гистерезиса, разработанная А. Ю. Ишлинским и положенная в основу работы Н. Ф. Голованова, подтверждается результатами экспериментов (качение резинового катка по жесткому основанию).

При исследовании поляризационно-оптическим методом контакта вращающихся (без проскальзывания) дисков авторам не удалось обнаружить каких-либо заметных изменений в расположении полей изохроматических и изоклинических линий по сравнению со ста­ тическим сжатием тех же дисков [48, 49].

Многие решения контактных задач теории упругости были полу­ чены благодаря использованию методов теорий функций комплексного переменного и сингулярных интегральных уравнений, разработан­ ных Н. И. Мусхелишвили [50].

Несмотря на большое число работ, выполненных советскими и иностранными учеными по контактным задачам, инженерный расчет напряжений в валках тонколистовых станов еще недостаточно со­ вершенен. В частности, не исследовано влияние неравномерности распределения давления и касательного напряжения трения на на­ пряженное состояние в контактных зонах рабочего валка и нет реше­ ний, учитывающих форму очага деформации.

Впервые результаты исследований по замеру величины и глубины залегания максимальных скалывающих напряжений были опублико­ ваны в работе [5]. Для установления зависимости ттах в контактных зонах от обжатий, натяжения, жесткости прокатываемых полос и условий внешнего трения свинцовые образцы были прокатаны на лабораторном стане в валках-дисках толщиной 15 мм, изготовленных из оптически активного материала. Эта методика позволила, как и в случае исследований М. М. Саверина, решить контактную задачу: оценить величину и глубину залегания максимальных скалывающих напряжений в зависимости от технологических факторов прокатки.

Расчетные формулы А. И. Целикова, А. П. Чекмарева, В. С. Смирнова, А. А. Королева, И. Я. Тарновского, И. Л. Перлина и др. для определения удельного1 давления при прокатке получены совместным решением дифференциального уравнения равновесия элементарного объема металла (метод тонких сечений) с уравнением пластичности. При прокатке тонких листов металл деформируется пластически не на всей протяженности очага деформации и упругие перемещения валковой поверхности несомненно влияют на характер распределения давления и сил трения.

Так, при прокатке очень тонких образцов с высоким пределом

в нейтральном сечении.

Первое решение задачи о величине сплющенной дуги захвата, которое широко используется в настоящее время, было предложено

1 Имеется в виду не полное давление, а удельная (безразмерная) величина, приходящаяся на единицу параметра, характеризующего пластические свойства деформируемого металла, например сгт, тт, К и т. п. (Прим, ред-)

10

влияющего на увеличение упругой зоны х0, он с известным прибли­ жением рассматривал полосу и второй валок как упругое полубесконечное тело

Указанные формулы были определены для случая эллиптического распределения давления.

Обширные теоретические исследования по определению величины сплющенной дуги захвата предпринял С. С. Чепуркин. Он вывел

где С — коэффициент, зависящий от закона распределения давления. Эта формула идентична формуле Хичкока и отличается от нее только величинами коэффициента С. Так, например, для треугольной эпюры С = 17,67, для параболической 14,4, для эллиптической 16. Более точное решение задачи о величине сплющивания дуги захвата из геометрических соотношений получил А. И. Целиков. Для упру­

гой зоны х0 [1 ]

Используя формулу Хичкока, А. А. Королев вывел удобную для пользования формулу для определения среднего давления прокатки с учетом сплющивания валков [41.

А. А. Динник [54] на основе теоретического анализа и экспери­ ментальных данных А. А. Королева [4], К. Н. Шевченко [55], Зибеля, Люега и др., пришел к выводу, что уравнение Хичкока и фор­ мулы, полученные на основе его решения, верны только для случая х0 — /д/2, т. е. для сжатия двух цилиндров равного диаметра или прокатки полосы без обжатия.

Работы Джортнера и др. [561, Зоровского и Вайнштейна [57] показали, что определенная по формуле Хичкока длина дуги кон­ такта меньше действительной.

12

Рассмотренные решения задачи об определении сплющенной дуги захвата по существу не отличаются от решения Хичкока и не учи­ тывают истинного характера распределения давления. Решение С. С. Чепурки'на отражает влияние закона распределения давления на величину сплющенной дуги захвата, однако расчетные данные по формуле (7) отличаются от экспериментальных.

Приращение дуги контакта, определяемое по формуле (9), зависит от величины упругого перемещения валковой поверхности на линии центров валков и упругой отдачи полосы. Но, как правило, для усло­ вий тонколистовой прокатки A JA 1 С 1 и решающее влияние на ис­ тинную длину дуги валков оказывает лишь Ax.

Результаты экспериментов по измерению давлений при прокатке металлов с различными свойствами позволяют сделать выводы о том, что характер распределения нормального давления влияет на про­ тяженность дуги контакта.

Характер упругих перемещений по дуге контакта и по всей окруж­ ности валка рассмотрен в работах [10, 58]. Предложен метод опреде­ ления радиальной деформации прокатных валков в зонах упругого и упруго-пластического контакта при помощи силоизмерительных валков: разработана и освоена методика комплексного исследова­ ния контактных напряжений и деформаций при прокатке на полу­ промышленном четырехвал ковом стане [59—62]. В связи с этим стала возможной оценка характера местных перемещений по дуге захвата в соответствии с законом распределения давления в зависимости от различных технологических факторов.

Для-исследования контактных напряжений и деформаций эффек­ тивно, по нашему мнению, применение метода поляризационно­ оптического моделирования, поскольку в этом случае не требуется каких-либо силоизмерительных приспособлений и не нарушается сплошность валка. Кроме того, этот метод позволяет фиксировать протяженность дуги контакта на кинограмме и на осциллограмме. Такая методика исследования контактных напряжений применена нами впервые.

Интересна математическая модель процесса тонколистовой про­ катки, разработанная В. П. Полухиным [42, 48]. Отличительной осо- "бенностью модели является совместный анализ контактных напряже­ ний в очаге деформации и напряженно-деформированного состояния валков. Уравнение прокатки интегрировали по действительным кон­ тактным поверхностям валков с учетом реального характера упроч­ нения металла в очаге деформации и упругого восстановления раз­ меров полосы на выходе из валков. Следовательно, длину дуги за­ хвата определяли по действительным эпюрам нормального давления и напряжения трения, соответствующим конкретным условиям про­ цесса прокатки. Результаты исследования с применением такой ма­ тематической модели соответствуют экспериментальным данным, по­ лученным методами оптического моделирования и штифтового иссле­ дования контактных напряжений и напряженно-деформированного состояния валков многовалковых станов [48].

13

2. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПО ДУГЕ КОНТАКТА

При холодной прокатке полос на стане кварто 500 * (205/360X500) отношение длины деформированной дуги контакта металла с валком к средней по очагу высоте образца у # ср изменяли в пределах 1,1— •—8,5. Для прокатки без натяжения в указанном диапазоне измене­ ния /д/Яср получили три-типа эпюр распределения давления.

Эпюры распределения давления получали в четырех сечениях (рис. 1). Эпюра 2 проходит через начало координат и лежит в верти­ кальной координатной плоскости. Остальные эпюры являются проекциями сечений объемной эпюры распределения давления на

у входа в очаг деформации и равный 5,2 кгс/мм2. При приближении

ксередине длины дуги контакта давление уменьшается до 3,8 кгс/мм2 при х//д = 0,6. Непосредственно у входа давление вновь увеличи­

вается до 4,1 кгс/мм2.

Продольная составляющая контактного напряжения трения т (рис. 1, а) достигает наибольшей величины непосредственно у сече­ ния входа, при удалении от которого напряжение трения умень­ шается вначале незначительно, затем в зоне затрудненной деформации интенсивно и достигает нуля в критическом сечении при лЯд = 0,63. В зоне опережения напряжения контактного трения в направлении от критического сечения к выходу вначале возрастают до максималь­

100 мм, получены эпюры давления и напряжения трения, показан-

Методика исследований описана в гл. V, раздел 1.

14

Рис. 1. Распределение нормального давления р, напряжений трения т н показателя тре­

15

ные на рис. 1, а, кривая 2. На эпюре распределения давления видны два относительно небольших максимума, один из которых находится у входа в очаг деформации, другой — на расстоянии х!1л = 0,72 от сечения входа. Давление в первом максимуме составляет 8,9 кгс/мм2, во втором 9,2 кгс/мм2, снижаясь до 8,4 кгс/мм2 на расстоянии х11л = = 0,4 от сечения входа металла в валки.

При /Д/Я ср = 1,3 эпюра продольной составляющей напряжений контактного трения в зоне отставания имеет два весьма незначи­ тельных максимума, в некоторой степени повторяя характер изме­ нения нормального давления (рис. 1, а, кривая 2). Переход эпюры распределения напряжения т через нулевое значение и изменение т в зоне опережения происходит так же, как и при /д/ # ср = 1,1-

При прокатке алюминия, когда /д/ # ср увеличивается до значения 1,84, наблюдается рост удельного 'давления во второй части дуги контакта. Так, при прокатке образца 14 (см. рис. 1, б) эпюры нормаль­ ного давления имеют два максимума, причем величина давления в ма­ ксимумах, расположенных ближе к выходному сечению, на 1,1— 1,3 кгс/мм2 выше значений давления у входа в очаг. Кроме того, из сравнения рис. 1, а и б видно, что вершины эпюр нормального давле­ ния, находившиеся у выхода, переместились ближе ко входу в очаг

давления имеют явно выраженный максимум, расположенный во второй половине дуги контакта (рис. 1, в). В начале дуги контакта имеется площадка, где давление постоянно. Напряжения контакт­ ного трения также постоянны в начале дуги контакта, до х11л —

— 0,20—^0,25, затем наблюдается их рост. Максимальные значения т приходятся примерно на середину дуги контакта металла с валком.

При увеличении /д///ср до 4,6 площадка постоянных значений давления и напряжений трения исчезает и наблюдается увеличение максимальных давлений и напряжений трения (рис. 1, г).

При прокатке полос из сталей 08кп и СтЗ /д/ # ср изменяли в пре­ делах 1,4—8,5. В этом диапазоне также получены эпюры распределе­

16

ного давления совпадают с эпюрами из работ [8—22] при одних и тех

Неравномерность распределения нормального давления по дуге

при прокатке алюминия (см. рис. 1) и стали (см. рис. 2), показаны на рис. 3. Минимальная неравномерность распределения давления при прокатке алюминия составляет р1тх/рср = 1,12 при /Д/Я ср = 1,3, что хорошо согласуется с экспериментальными данными, приведен-

(4/^ср

Рис. 3. Зависимость неравномерности распределения нормального

давления от /П/Я__ при прокатке:

Д' ср

1 — алюминия AIM; 2 — стали СтЗ и стали 08кп; 3 — стали СтЗ, I = =950° С (поданным [27]). Стрелками показано направление прокатки

ными в работе [8]. При значении фактора формы очага деформации

ных напряжений для случаев прокатки алюминия и стали СтЗ в на­ гретом состоянии (поданным А. П. Чекмарева и П. Л. Клименко [22]) следует, что минимальное отношение pm3Jpcp, одинаковое для обоих материалов, наблюдается при 1Л/Нср = 1,3 для алюминия и /д/ # ср = = 1,1 для стали (рис. 3). Однако интенсивность роста неравномерно­ сти распределения нормального давления по дуге контакта при горя­ чей прокатке стали СтЗ значительно больше, чем при холодной про­ катке сталей 08кп, СтЗ и алюминия AIM, очевидно, вследствие разли­ чия коэффициентов трения.

Вследствие упругого сжатия валков и восстановления полосы на выходе из валков длина деформированной дуги контакта /д при холодной прокатке стальных полос значительно увеличивается и превышает длину дуги, полученную расчетом по приближенной фор­

муле I — У R АН. Это в значительной степени проявляется при хо-

18

лодной прокатке тонких листов. Когда нормальное давление пре­ вышает 20 кгс/мм12, при определении длины дуги контакта необходимо учитывать упругое сжатие валков.

В результате увеличения длины дуги контакта минимальное зна­

Для определения протяженности этих зон на полученные эпюры нормального давления наносили точки, соответствующие исходному пределу текучести деформируемого материала и его пределу теку­ чести с учетом упрочнения в очаге деформации. Из анализа эпюр следует, что составляющие длины дуги контакта, связанные с упру­ гой деформацией полосы на входе, с пластической деформацией и