книги из ГПНТБ / Гинзбург, И. Б. Автоматическое регулирование и регуляторы в промышленности строительных материалов учебник

Примером пропорциональной системы регулирования может служить система регулирования уровня в емкости с жидкостью (рис. 20). Блок-схема пропорциональной системы отличается от блок-схемы, приведенной на рис. 19, введением жесткой обрат­ ной связи (линия с). Такая связь выхода системы с ее входом, стремящаяся скомпенсировать отклонение регулируемой вели­ чины, называется отрицательной жесткой обратной связью.

Возмущения в системе могут возникнуть за счет изменения количества жидкости, откачиваемой насосом, или за счет изме­ нения давления в трубопроводе, питающем бак. При наличии возмущений в системе уровень жидкости в баке начнет изме­ няться. Датчик, передавая на регулирующий прибор сигнал об изменении уровня, выводит регулирующий прибор из равнове­ сия, и исполнительный механизм начинает перемещать регули­ рующий орган, изменяя подачу воды. Одновременно с этим жесткая обратная связь будет воздействовать на регулирующий прибор и сбалансирует его раньше, чем регулируемая величина вернется к заданному значению. Разность между установив­ шимся и заданным значениями регулируемой величины зависит от жесткой обратной связи системы и определяет ее статиче­ скую точность.

Жесткой обратной связью в большинстве случаев охваты­ вают часть элементов системы регулирования. Тогда основной па­ раметр настройки — передаточный коэффициент — определяется не только коэффициентом обратной связи, но и коэффициентом усиления элементов, не охваченных жесткой обратной связью. На блок-схеме рис. 20, а таким элементом является датчик уровня. Коэффициентом усиления служит чувствительность сиг­ нала датчика.

Для увеличения передаточного коэффициента системы нужно повысить коэффициент усиления элементов системы, не охвачен­ ных жесткой обратной связью, или уменьшить коэффициент об­ ратной связи, и наоборот. На рис. 20, б приведены кривые пере­ ходного процесса регулирования при различных передаточных коэффициентах. Кривые показывают, что с увеличением переда­ точного коэффициента системы ki>k2> k 3 (или уменьшением коэффициента обратной связи) статическая ошибка системы s уменьшается si< s2< s 3, однако одновременно снижается степень затухания процесса и возрастает время регулирования. При уменьшении коэффициента обратной связи до нуля статическая система регулирования переходит в астатическую.

Статические регуляторы применяются для управления объ­ ектами при низком самовыравнивании (или без него) и при на­ личии запаздывания в объекте.

По скорости регулирования статический регулятор имеет оп­ ределенные преимущества перед астатическим. В начале про­ цесса регулирования он проявляет себя лучше астатического, так как быстрее производит действие. Астатический регулятор

30

начинает действовать более медленно, но зато он доводит рас­ согласование до минимума, тогда как при статическом некото­ рая величина рассогласования остается.

Изодромная система автоматического регулирования харак­ теризуется тем свойством, что при отклонении регулирующей ве­ личины от заданного значения она вначале перемещает регули­ рующий орган пропорционально измеренному отклонению (как статический регулятор), а затем при подходе регулируемой вели­ чины к заданному значению медленно доводит ее до этого зна­ чения (как астатический регулятор). Такое регулирование полу­

ПИ-регуляторе не оста­ ется постоянным, как это было при статическом регулировании,

а с течением времени исчезает, что дает возможность регуля­ тору привести регулируемую величину к заданному значению. Такая обратная связь называется изодромной. Изодромное ре­ гулирование характеризуется наличием упругих и инерционных обратных связей. Характер регулирования зависит в этом слу­ чае не только от характеристики регулятора, но и от свойств обратной связи. Изодромная связь может быть применена как в астатическом, так и в пропорциональном регуляторе.

Действие изодромной обратной связи легко пояснить на при­ мере работы цепочки R—С, тем более что изодромная обратная связь в электрических регуляторах осуществляется обычно с по­ мощью такой цепи. На рис. 21 показан способ соединения цепи из сопротивления R и емкости С, характеризующий устройство упругой (рис. 21, б) и инерционной (рис. 21, а) обратной связи. При скачкообразном изменении входного напряжения х0.с на

31

выходе устройства обратной связи напряжение у0. с меняется так, как показано на кривых в и г. При отклонении сигнала регулируемой величины регулятор Р, охваченный изодромной обратной связью, разбалансируется, на его выходе появляется напряжение, изменяющее с помощью исполнительного меха­ низма положение регулирующего органа, с тем, чтобы восста­ новить значение регулируемой величины.

Одновременна на выходе регулятора возникает напряжение изодромной обратной связи (конденсатор С заряжается), кото­ рое передается на вход регулятора с обратным знаком и балан­ сирует регулятор. Напряжение на выходе регулятора становится равным нулю, серводвигатель исполнительного механизма оста­ навливается. Накопленный заряд на конденсаторе С начинает разряжаться через сопротивление R, и напряжение изодромной обратной связи, приложенное на вход регулятора, постепенно уменьшается.

Если сигнал от датчика не пришел к заданному значению, то наступает такой момент, когда рассогласование на входе приведет вновь к срабатыванию регулятора, и снова, заряжаясь, конденсатор С через некоторое время сбалансирует регулятор. Так будет продолжаться до тех пор, пока регулируемая величина не достигнет заданного значения. Для контура R— С крутизна динамической характеристики будет зависеть от постоянной времени Г,, которая называется временем изодрома и равна

Ti= R-C.

Такой режим регулирования называется пульсирующим. Ха­ рактер -пульсации меняется в зависимости от значения регули­ руемой величины и параметров изодромной связи. При выбран­ ном значении времени изодрбма Г* соотношение между длитель­ ностью работы и остановки, а, следовательно, и средняя скорость исполнительного механизма зависят от величины и скорости от­ клонения регулируемой величины.

Динамическими параметрами настройки являются передаточ­ ный коэффициент /г, время изодрома Г, и зона нечувствитель­

и другое: его называют пропорциональным с воздействием по интегралу. Как указывалось ранее,-он представляет собой как бы сочетание двух регуляторов — пропорционального и интег­

рального.

Система автоматического регулирования с предварением — это такая система, в которой скорость перемещения регулирую­ щего органа зависит це только от величины и скорости измене­ ния регулируемой величины, по и от ее ускорения.

32

5) *0.С

Рис. 22. Устройство об­ ратной связи с предва­ рением

Рис. 24. Двухкаскадная си­ стема автоматического ре­ гулирования

Рис. 25. Многомерные системы автоматического ре­ гулирования

Предварение может осуществляться как путем подключения на вход регулирующего прибора чувствительных элементов, из­ меряющих скорость изменения регулирующей величины, так и введением обратной связи.

обратной связи. Такая схема имеет две зависящие друг от друга постоянные времени, из которых одну называют време­ нем изодрома Ті, а другую — временем предварения Т0.

Величина этих постоянных времени

Ті = 7?іСі+ і?2(С'і+ С2) ; Г0 = /?і/?2СіС2/[/?1С1 + /?2(Сі+ С2)].

На рис. 22, б показана динамическая характеристика обрат­ ной связи с предварением при скачкообразном изменении сиг­ нала на входе устройства. Из графика видно, что действие та­ кой обратной связи в первый момент времени замедленно, по­ этому она получила название запаздывающей обратной связи. Регулятор с предварением также может обеспечить пульсиру­ ющий режим.

Систему автоматического регулирования с предварением на­ зывают также ПИД-регулятором, т. е. регулятором пропорцио­ нальным, с воздействием по интегралу и по производной.

ПИД-регулятор описывается уравнением

х=сіу + С2§ ydt + сз• (dy/dt).

Этот регулятор обладает одновременно как бы «предвиде­ нием» [в уравнении член с3- (dy/dt)] и «памятью» (член c2j ydt). Параметры настройки k, 7\ и Т0 выбираются, исходя из пара­ метров объекта. ПИД-регуляторы сложнее в настройке, чем другие, регуляторы, однако могут обеспечивать более высокое динамическое качество систем регулирования. Подобные регу­ ляторы применяют при относительно инерционных (с большими постоянными времени) объектах регулирования в целях повы­ шения скорости и точности регулирования.

На рис. 23 для сравнения приведены характеристики П-, И-, ПИ- и ПИД-регуляторов. На входе регуляторов приложено скачкообразное изменение возмущающего воздействия, объект для всех регуляторов один и тот же. Показано, как изменяется регулируемая величина во всех случаях, а также при отсутст­ вии регулятора. При П-регуляторе в установившемся режиме остается некоторое отклонение регулируемой величины от за­ данного значения, при И-регуляторе это отклонение сводится к нулю, ПИ- и ПИД-регуляторы обеспечивают лучшее динами­ ческое качество.

4. По функциональному назначению системы автоматиче­ ского регулирования можно разделить на САР температуры, давления, расхода, уровня, напряжения и т. п.

?4

5.Возможно также деление систем по виду энергии, исполь­ зуемой для регулирования: электрические, пневматические, гид­ равлические, механические и другие.

6.По принципу построения структурной схемы системы ав­

томатического регулирования подразделяются на однокаскад­ ные и многокаскадные.

Для простых объектов регулирования применяют обычно од­ нокаскадные системы, например представленные на рис. 13, 19. При регулировании объектов, обладающих значительным за­ паздыванием, применяются двухкаскадные системы.

Регулирование объекта при большом транспортном запаз­ дывании приводит либо к низкому качеству работы системы ре­ гулирования, либо вообще не представляется возможным. В этом случае находят такой промежуточный параметр, кото­ рый содержит в себе информацию о состоянии регулируемой ве­ личины, обладающей значительно меньшим запаздыванием по сравнению с выходной величиной. Контур «промежуточный па­

каскада Ру по величине z воздействует на регулирующую ве­ личину X, стабилизируя в определенной мере режим объекта, уменьшая колебания выходной величины у. Регулятор второго каскада Рг по величине у воздействует на задатчик регулятора первого каскада, корректируя его работу и окончательно ком­ пенсируя изменения выходной величины.

Двухкаскадные системы регулирования позволяют доста­ точно точно управлять работой агрегатов, обладающих запаз­ дыванием, достигающим десятка минут. В ряде случаев двух­ каскадные системы регулирования не могут быть осуществлены из-за отсутствия датчика, измеряющего выходную величину объекта (например, тонкость помола шлама, цемента, каче­ ство обжига клинкера и др.). В этом случае в объекте регули­ руются только промежуточные (режимные) величины. Такие системы регулирования являются системами стабилизации ре­ жима работы агрегатов.

7. В зависимости от числа регулируемых величин системы подразделяются на одномерные и многомерные.

Одномерной системой автоматического регулирования назы­ вается система с одной регулирующей величиной, например изображенная на рис. 13. Многомерной системой называется система с несколькими регулирующими величинами.

Например, к многомерным относится система, которая од­

мельница, в которой регулируются вязкость и тонкость помола шлама. При наличии нескольких регулирующих органов для каждого из них используется свой регулятор. Если такие регу­ ляторы не связаны один с другим и взаимодействуют только

35

через общий для них объект регулирования, то подобные системы

ных механизмов определяется числом регулируемых величин. Если между регуляторами различных регулируемых величин существуют взаимные связи помимо общей для них связи че­

имеет значение наличие или отсутствие связи между регулируе­ мыми величинами. Поэтому многомерные системы несвязан­ ного регулирования имеют еще подразделение на две под­ группы: а в т о н о м н ы е ( н е з а в и с и м ы е ) (рис. 25, а) и з а ­ в и с и м ы е системы (рис. 25, б). В автономных системах изме­ нение одной из регулируемых величин в процессе регулиро­ вания не влечет за собой изменения остальных регулируемых величин. В таких системах процесс регулирования различных регулируемых величин можно рассматривать независимо друг от друга. В зависимых системах изменение одной из регулируе­ мых величин приводит к изменению остальных. В таких систе­ мах процессы регулирования различных величин нельзя рас­ сматривать независимо друг от друга.

На рис. 25, б приведена структурная схема зависимой мно­ гомерной САР несвязанного регулирования. Из рисунка видно, что регуляторы не связаны между собой непосредственно, но система тем не менее зависимая, т. к. изменение величины Хі обязательно повлечет за собой (через объект) изменение ве­ личины у2, и наоборот.

Структурную схему многосвязной зависимой системы можно представить в виде нескольких систем регулирования с пере­ крестными связями между ними (перекрестной связью назы­ вается канал передачи воздействия из одной системы в другую).

На рис. 25, в представлена структурная схема простейшей зависимой многомерной САР связанного регулирования. Из приведенной схемы видно, что регуляторы имеют связь между собой как через объект регулирования, так и помимо него.

В настоящее время системы многосвязного регулирования широко используются при регулировании технологических про­ цессов. Такие системы обеспечивают более высокое качество регулирования.

8. По виду характеристики системы подразделяются на ли­ нейные и нелинейные.

Линейной называется система, которая описывается линей­ ными уравнениями. В противном случае система является не­ линейной.

Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции. Он состоит в том, что реакция системы на сумму любых входных возмущений представляет собой сумму реакций системы на

36

каждое из этих возмущений. Принцип суперпозиции позволяет определить реакцию системы на элементарное типовое воздей­ ствие в виде скачка. Благодаря принципу суперпозиций разра­ ботана общая теория линейных систем автоматического регу­ лирования, описываемая линейными дифференциальными урав­ нениями любого порядка.

Если в структурную схему системы включен один или не­ сколько элементов, имеющих существенно нелинейные статиче­ ские характеристики, система оказывается нелинейной. К нели­ нейным системам неприменим принцип суперпозиции, дающий возможность определить состояние системы под воздействием возмущения как сумму составляющих от отдельных компонен­ тов возмущения.

Если не ограничивать диапазон изменения входных возму­ щений, то все реальные системы автоматического регулирования оказываются нелинейными. Трудность исследования нелиней­ ных систем заставляет упрощать их описание, приводя к ли­ нейным уравнениям и ограничиваясь при этом некоторыми об­ ластями, режимами, зонами рабочих диапазонов действия си­ стем. Этот метод называется линеаризацией нелинейных систем.

9. По поведению параметров системы во времени различают стационарные и нестационарные системы. Стационарной назы­ вается система, если в уравнении системы

у = <Х\Х\+ Ct2%2"Ь • • - ~\~CLnXn

все коэффициенты постоянны и не изменяются во времени. Если хотя бы один из коэффициентов уравнения меняется с тече­ нием времени, система будет нестационарной. Реакция стацио­ нарной системы на одно и то же возмущение не зависит от момента приложения этого возмущения.

в течение всего периода действия постоянную настройку. Если вследствие какого-либо изменения условий работы системы тре­ буется изменить ее настройку для сохранения заданного зна­ чения качественных показателей регулирования (например, точ­

нению характеристик объекта, а также улучшать показатели своей работы по мере накопления опыта.

Область применения адаптивных систем — это управление объектами, свойства или условия работы которых недостаточно известны или существенно непостоянны. В этих условиях обык­ новенная неадаптивная система либо будет работать неудов­ летворительно, либо потребует постоянного надзора и вмеша­ тельства в настройку.

37

Таблица 1

Классификация систем автоматического регулирования

Типы Признак классификации систем автоматического

регулирования

38

Многообразие классификации систем автоматического регу­ лирования объясняется разнообразными областями и услови­ ями их применения. В табл. 1 приведена сводная классифика­ ция систем регулирования.

Г л а в а IV. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Для удобства анализа системы автоматического регулиро­ вания расчленяют на составляющие их элементы различными способами. Можно расчленить систему по назначению элемен­ тов (например, выделить объект регулирования, датчик, регу­ лирующий прибор, исполнительный механизм и т. д.), по аппа­ ратурному решению (например, потенциометр, усилитель, пре­ образователь и т. д.).

Однако при исследовании устойчивости и качества систем автоматического регулирования важно различать элементы по их динамическим свойствам. Элементы, рассматриваемые с точ­ ки зрения их динамических свойств, называются з в е н ь я ми . Переходные процессы звеньев описываются дифференциаль­ ными уравнениями.

Имея уравнения отдельных звеньев, нетрудно получить уравнение всей системы. Поэтому исследование реальной си­ стемы можно заменить исследованием уравнения системы. Это очень удобно, так как исследование можно провести до реали­ зации системы и на его основании построить наиболее качест­ венную систему регулирования. Для получения уравнения си­ стему разделяют на отдельные звенья и записывают уравнения каждого звена. По направленности прохождения сигналов раз­ личают вход и выход звена и соответственно входную х и вы­ ходную у величины. Уравнением звена называют обычно диф­ ференциальное уравнение, связывающее входную и выходную величины в произвольный момент времени, и внешнее воздей­ ствие, если оно приложено к звену.

Уравнения звеньев принято записывать так, чтобы выходная величина у и ее производные стояли в левой части уравнения, а входная величина х и все остальные величины — в правой части.

Пусть, например, уравнение звена имеет общий вид

а0 •( d2y/dt2) + Ü 1 - ( dy/dt) + a2y = b 0 • ( dx/dt) +Ь&,

обе его части на а2 и в соответствии с размерностью получае­ мых коэффициентов и их ролью введем следующие обозначения:

а0/а2=Т% аі/а2 = Тй b0/a2 = kü bi/a2=k2,

39