книги из ГПНТБ / Баимов, Н. И. Оптимизация процессов прокатки на блюминге

Дополнительный нагрев двигателя за цикл прокатки составит

70

Среднеквадратичный момент Двигателя за цикл прокатки

Относительная производительность стана

Относительная производительность стана определяется по известной уже формуле (II.4)

Из рассмотренных выше уравнений показатели режима про­ катки (см. табл. 1) являются нелинейными функциями перемен­ ных параметров режимов обжатий (Яг) и скоростей (Wc)\

Т = . . . , Ры= . . . , м и = . . . , Мкв= . . . , q = f( n n We). (П.Ю2)

Эти показатели позволяют оценить рассматриваемый вариант режима прокатки с учетом ограничивающих условий (II.5) и сравнить его с другими вариантами.

Рассмотренный порядок расчета варианта режима прокатки и применяемая при этом система логических условий, зависимостей, уравнений и формул представляют собой математическую модель процесса прокатки на блюминге.4

4. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА СКОРОСТЕЙ

Ранее в данной главе (см. с. 42, 61) были поставлены вопросы о предварительной оптимизации математической модели про­ цесса прокатки с тем, чтобы каждый вариант режима прокатки, рассчитанный по этой модели, был уже частично оптимизирован. Такая оптимизация модели за счет, режима скоростей может быть осуществлена при установлении оптимальных уравнений связи между параметрами его и включении этих уравнений в математи­ ческую модель процесса прокатки. Для режима скоростей такими уравнениями могут являться зависимости, обусловливающие ра­ циональные или оптимальные соотношения между скоростями захвата и выброса, ускорением и замедлением рабочих валков, а также зависимости, обусловливающие рациональную взаимо­ связь пауз с параметрами режима скоростей и определяющие рациональные значения последних.

Ниже приводится определение этих зависимостей.

71

Рациональное соотношение скоростей захвата и выброса

Для решения поставленного вопроса достаточно рассмотреть влияние соотношения скоростей захвата и выброса на показатели пропуска.

Рассмотрим пропуск, осуществляемый по треугольному гра­ фику скорости (рис. 19) и имеющий параметры: т, /х, N ', М.

Рас. 19. Треугольный график скорости пропуска

Этот пропуск может быть осуществлен за одно и то же время т, но при различном соотношении скоростей захвата и выброса

п31пв.

При условии а = b получим

где ^р, tT— соответственно время разгона и торможения валков без слитка, в сумме составляющие время паузы, с:

Подставив значение tp в равенство (II. 104), получим

Л В

Тогда

(11.106)

1 + Дд

Число оборотов валка за время паузы можно определить по формуле

atl ail

2-60 + 2-60

72

73

Уравнение (II.ПО) представляет собой зависимость средне­ квадратичного момента двигателя от соотношения скоростей за­ хвата н выброса для пропуска с параметрами т, tx, N ',M .

На рис. 20 уравнение (11.110) для наглядности представлено графически для двух конкретных примеров прокатки на блюминге

Анализ уравнения (11.110) и (рис. 20) показывает, что мини­ мальный нагрев двигателя при одном и том же времени пропуска, т. е. максимальная относительная производительность стана, будет при п3/па = оо. При этом по мере увеличения п31пв от 0 до оо нагрев двигателя уменьшается, а относительная произво­ дительность стана увеличивается. Следовательно, при выборе режима скоростей скорость захвата нужно принимать макси­ мально возможной, а скорость выброса — минимально возмож­ ной, вплоть до нуля, т. е. нужно принимать соотношение п31па максимально возможным (до оо). Такие выводы подтверждают исследования В. А. Тягунова в отношении скорости захвата, но расходятся с его выводами в отношении скорости выброса [4].

74

относительно велико. В последующих и тем более в последних пропусках это влияние становится меньше (рис. 20, кривые 2, 2'). Так, в первом случае при изменении п3/пв от 0 до оо нагрев

случая — в пределах от 102,5 до 97,5%.

Из анализа уравнения (11.110) следует, что с увеличением на­ грузки (М) указанные пределы сужаются, но характер измене­ ния нагрева двигателя сохраняется.

Из рис. 19 и уравнения (11.109) следует также, что минималь­ ные значения ускорения а и максимальной скорости пропуска

чиваются. Если при этом пи ограничивается заданной скоростью ii„ и график скорости становится трапецеидальным, то влияние исследуемого соотношения на нагрев двигателя при данном вре­ мени пропуска становится меньше, т. е. указанные выше пределы изменения нагрева двигателя при трапецеидальном графике ско­ рости уменьшаются. Это объясняется тем, что исследуемое соот­ ношение в этом случае влияет на пропуск только в периоды ус­ корения и замедления двигателя, и чем меньшую долю от общего времени пропуска составляют эти периоды, тем меньше указан­ ное влияние. Таким образом, оптимальным соотношением скоро­ стей захвата и выброса является {п3/пв)0ПТ ~ шах. Это соотноше­ ние принято как наиболее предпочтительное при расчете опти­ мальных режимов скоростей. К нему и следует стремиться, учи­ тывая известные ограничения (11.60), (11.61).

Этот вывод следует и из данных других авторов. Так, позд­ нее [28] Ф. Г. Патрунов выполнил расчеты по отдельному влия­ нию скоростей захвата и выброса на показатели Т и Мкв всего цикла прокатки, результаты которых приведены на рис. 21. Проанализируем эти результаты.

Из рис. 21 прежде всего следует, что выгоднее увеличивать скорость захвата по сравнению с увеличением скорости выброса. При расчете режима скоростей требуется выбрать скорость за­ хвата и скорость выброса как величины, зависящие друг от друга, которые связаны определенными условиями (паузами) и увеличе­ ние одной величины неизбежно приводит к уменьшению другой, и наоборот [см. (II.61)]. Поэтому, чтобы ответить на поставлен­ ный вопрос, надо исследовать суммарное (комплексное) влияние на производительность стана и нагрев прокатного двигателя различных скоростей, как это сделано в проведенных выше ис­ следованиях.

Такое исследование можно провести и по данным на рис. 21, Проведем горизонтальную прямую Т' = f (п3, пв) = const, ко-

75

торая является проекцией иа плоскости пространственной кривой Т = f (п3, пв) = const и пересекает кривые Т = f (/г3) в точках 1 — 6. Эти точки показывают, что можно составить множество режимов прокатки с различным сочетанием скоростей захвата и выброса, но одинаковых по производительности стана. Возни­ кает вопрос, какой из этих режимов является оптимальным, т. е. при каком сочетании п3 и /гв будет наивыгоднейший режим?.

па). По точкам Г — 6' видно, что одинаковые (по производитель­ ности) режимы прокатки оказываются разными по нагреву дви­ гателя. При этом, чем больше отношение скоростей захвата и вы­ броса, тем меньше нагрев двигателя при той же производительности стана, т. е. тем выгоднее режим. Наивыгоднейшим будет режим в точках 6, 6', т. е. при указанном отношении, равном п31пв = оо. Такая картина получается для любого цикла прокатки, т. е. для любого режима скоростей (в пределах области существова­ ния режимов скоростей на рис. 21).

Предположим, что нагрев двигателя ограничен некоторой

вых в точках 7'—12'. По последним точкам нанесем соответствую­

броса при той же загрузке двигателя (при той же мощности двига­ теля) добиться более высокой производительности стана и как это сделать?.

Очевидно, что для уменьшения цикла прокатки надо увеличи­ вать скорости захвата и выброса, если паузы не лимитируют это. Попробуем увеличить скорость выброса от нуля и выше, например до п3 = 10 об/мин. При этом получим желаемый эффект умень­ шения цикла прокатки с точки Т до точки 7". Однако при этом получим увеличение нагрева двигателя с точки 7 до точки 7"', которое недопустимо. Отсюда следует, что увеличением скорости выброса нельзя получить повышение производительности стана. Такой способ недопустим.

Попробуем теперь, оставляя пв = 0, увеличить скорость за­ хвата от 4 об/мин и выше, например до п3 — 12,5 об/мин. При этом получим желаемый эффект уменьшения цикла прокатки с точки 7' до 8'". Кроме того, одновременно получим другой эф­ фект— уменьшение загрузки двигателя с точки 7 до точки 8'", т. е. создадим резерв по загрузке двигателя. Значит, второй спо­

77

соб сокращения цикла прокатки в противоположность первому оказывается не только возможен, но и дает другую выгоду — соз­ дает резерв в загрузке двигателя. Поэтому создавшийся резерв в загрузке двигателя можно использовать, вернувшись к первому способу сокращения цикла прокатки, т. е. к увеличению скорости выброса. При этом увеличить последнюю можно только настолько, насколько позволяет создавшийся резерв по загрузке двигателя от использования первого способа. Из рис. 21 видно, что можно увеличить скорость выброса до 10 об/мин. При этом получим умень­ шение цикла прокатки с точки 8" до точки 8' и одновременное увеличение нагрева двигателя сточки 5"'до точки 8, т. е. исчерпаем созданный резерв. Дальнейшее сокращение цикла прокатки опять возможно лишь только за счет увеличения скорости захвата и т. д.

Таким образом, в рассматриваемом случае повысить произво­ дительность стана можно только увеличением скорости захвата, создавая при этом одновременно с сокращением цикла прокатки резерв по загрузке двигателя. Только после этого можно увели­ чивать скорость выброса, тем самым повышая производительность стана. Все это возможно за счет увеличения нагрузки на двига­ тель, т. е. за счет реализации резерва по загрузке двигателя и только в его пределах.

На рис. 21 стрелками показано уменьшение цикла прокатки за счет увеличения скоростей захвата и выброса при ограничен­

Из рассмотренного выше следует, что увеличение скорости захвата во всех случаях является выгодным, так как оно позво­ ляет без увеличения загрузки (мощности) двигателя увеличивать производительность стана. Увеличение же скорости выброса во всех случаях является невыгодным, так как увеличивает произ­ водительность стана только за счет увеличения загрузки (мощ­ ности) двигателя.

Из такого комплексного исследования влияния скоростей за­ хвата и выброса на показатели режима прокатки следует, что ско­ рости захвата нужно принимать по возможности максимальными,

Это значит, что сначала следует использовать все возможности для выбора максимальных скоростей захвата вплоть до па, а за­ тем по паузам и выбранным скоростям здхвата рассчитать ско­ рости выброса с использованием только оставшихся возможно­ стей в пределах от нуля до п„_м.

О скорости выброса в длительных паузах

При прокатке на реверсивных станах паузы между пропус­ ками можно разделить на две группы: короткие (в этапах) и длин­ ные (между этапами).

78

Для повышения производительности выгодно полное исполь­ зование коротких пауз. Полное использование длинных пауз, как правило, невозможно из-за ограниченных скоростей выброса и захвата слитка. Стремление использовать полнее длинные паузы при ограниченной скорости захвата слитка в следующем про­ пуске приводит к увеличению скорости выброса в предыдущем пропуске вплоть до максимально возможной.

С увеличением скорости выброса при прочих равных условиях производительность стана возрастает (положительный фактор), но за счет увеличения времени работы двигателя повышается его нагрев (отрицательный фактор). При этом совершенно неясна

Рас. 22. График скорости двух пропусков одного этапа прокатки

степень влияния повышения скорости выброса и увеличения за­ грузки двигателя на рост производительности стана. Следова­ тельно, рекомендации в пользу увеличения скоростей выброса в длинных паузах не убедительны [2].

Чтобы в общем виде решить вопрос о выборе скорости выброса, надо исследовать ее влияние на производительность стана при постоянном нагреве двигателя и на нагрев двигателя при постоян­ ной производительности стана, т. е. на относительную произво­ дительность стана. Ниже приводится возможное решение поста­ вленного' вопроса.

Рассмотрим этап прокатки Тэ, состоящий из двух пропусков (рис. 22): первого (продолжительность т ь с.), в котором произ­ водится обжатие АНг и получается длина раската N{ в оборотах

пами ta (время остановки двигателя) составляет часть длительной паузы tK. Обжатия, скорости захвата, ускорения и замедления в обоих пропусках для упрощения приняты равными. Скорость выброса в первом пропуске принимаем равной скоростям захвата в первом и втором пропусках: па1 = пз1 — п32. Скорость выброса

79