книги из ГПНТБ / Баимов, Н. И. Оптимизация процессов прокатки на блюминге

граничены области оптимальных значений Z в зависимости от заданного нагрева двигателя. При изменении Мкв от 97 до

и с точки зрения скоростного режима и максимальных моментов. Для граничных условий, т. е. при Л4КВ, равном 97 или 114 тс м (рис. 40, а), оптимальным числом пропусков с точки зрения на­ грева двигателя и производительности являются два смежных числа, так как оба они дают одну и ту же производительность. Однако, если это касается ускорений и максимальных моментов

(рис. 40, б), лучшим является меньшее число.

Проведенные исследования показывают, что при прокатке на блюмингах существует оптимальное число пропусков, не явля­ ющееся минимально допустимым из условий нагрева и перегрузки двигателя. Следовательно, проектирование режимов прокатки с минимальным числом пропусков не может обеспечить действи­ тельно оптимальный режим работы стана.

Оптимальный режим прокатки может быть получен лишь при оптимальном сочетании режимов обжатий и скоростей, опреде­ ляющем оптимальное число пропусков. Найти оптимальное число пропусков в каждом конкретном случае с учетом ограничивающих условий можно по рассмотренной методике не только для этапа прокатки, но и для цикла прокатки в целом.

6. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА ПРОКАТКИ ЗА СЧЕТ ОПТИМИЗАЦИИ ПАУЗ

Большинство пауз при прокатке на реверсивных станах опре­ деляется временем работы нажимного механизма. Поэтому с целью сокращения пауз повышают его быстродействие. Максимальная скорость перемещения валка доведена на наших блюмингах до 220 и более мм/с, а ускорение и замедление при его перемеще­ нии — соответственно до 350 и 430 и более мм/с2. При этом время срабатывания механизма tHM при перемещении валка на I мм

в случае треугольного графика скорости равно /н. м = 0,100 У Т с, т. е. перемещение верхнего рабочего валка на 100 мм осуще­ ствляется за 1 с. Такое быстродействие нажимного механизма блюминга является уже весьма высоким. Тем не менее продол­ жаются усиленные поиски способов дальнейшего повышения быстродействия этих механизмов.

Так как с повышением быстродействия нажимных механизмов увеличивается потребная мощность привода, их габариты, масса

121

динамический момент

среднеквадратичный момент за пропуск с учетом (11.195)— (11.197)

Из анализа формул (11.195)—(11.198) видно, что параметры пропуска ад, мд, УЙад и Л4квД зависят от длительности паузы tx, которая теоретически может изменяться от 0 до т (практические пределы меньше).

Обозначим отношение -р - = x t, тогда

Из анализа этой формулы следует, что функция -тр2— = f (xt)

к в Ао

имеет минимум. Если взять от нее первую производную и при­ равнять нулю, то после соответствующих преобразований получим уравнение

которое можно решить графо-аналитическим методом, устанавли­ вая общую точку прямой у\ = А 2 и кривой г/г — М 2 (1 — x2tf/4 x t.

123

По полученному значению xt опт находим оптимальную паузу t опт = ххt опт, обеспечивающую минимальный нагрев двигателя при том же полном времени пропуска т (т. е. при заданной произ­ водительности стана).

Рассчитаем оптимальную паузу для конкретного примера про­

катки на блюминге 1300 с GDp. n = 675 тс.м .

Для одного из первых пропусков с параметрами М = 188 тс-м N' — 0,602 оборотов и т = 1,428 с по формуле (11.202) построена кривая а (рис. 42), имеющая минимум при х/опт = 0,36. Значе­ ние Х( опт определено по уравнению (11.208) графо-аналитиче­ ским методом. Таким образом, для данного примера txonr =

=опт = 1,428-0,36 = 0,514 с.

Паузы больше или меньше оптимальных неизбежно приводят к увеличению нагрева двигателя при данном времени пропуска т.

Возьмем один из последних пропусков последнего этапа про­

ные выше рациональные соотношения обжатий, ускорения и за­ медления, скоростей захвата и выброса по пропускам.

Для рассматриваемого пропуска (рис. 41, б) зависимости а, Л4а, Мкв от xt будут уже другими и могут быть установлены сле­ дующим путем.

Длина раската в оборотах валка может быть выражена фор­ мулой

или после подстановки значений tn = т — 2tp и /?.3

= п ---- tи соответствующих преобразований

Р

откуда

При этом получим: ускорение рабочих валков

а =

2

124

динамическии момент

т ( т - Т г } + V Т . ( т — й г ) -

среднеквадратичный момент за пропуск с учетом (11.205) (11.206)

Таким образом, параметры пропуска a, M a, 7ИКВ зависят от длительности паузы tx, которая теоретически может изменяться

от 0 до т — пп (практически пределы меньше).

Но tx — xtx, следовательно,

125

Чтобы найти минимум функции м кв = / (xt), возьмем от ^ч<во

нее первую производную и приравняем нулю. После соответству­ ющих преобразований получим

Мкб,

нажимного механизма

= 0,37. Значение xt опт определено по уравнению (11.211) графо­ аналитическим методом. Таким образом, для данного примера

^х.опт = ™ /оп т = 1,944-0,37 = 0,72 с.

Итак, в случае одной и той же производительности (т) мини­ мальный нагрев двигателя обеспечивается при оптимальной паузе, имеющей вполне определенное значение, обусловленное парамет­ рами пропуска М, N ' , т, пп.

Оптимальная пауза не равна нулю и не стремится к нему. Из анализа формул (11.203) и (11.211) видно, что при прочих рав­ ных условиях она увеличивается с ростом нагрузки (М), и наобо­ рот. Величина оптимальных пауз довольно большая. Как пока­ зано выше на примере двух пропусков, для блюминга 1300 она составляет (0,36 — 0,37) т,

126

К такому же выводу можно прийти и при исследовании влия­ ния длительности пауз на цикл прокатки в целом.

3. Рассмотрим оптимальный режим прокатки слитка на блю минге 1300, представленный в табл: 16. В оптимальном режиме прокатки, вероятно, и паузы будут оптимальными. Эти паузы определены при заданном быстродействии нажимного механизма, обеспечивающего оптимальную паузу tx олт.

Рассчитаем ряд вариантов режимов прокатки при различ­ ных значениях быстродействия нажимного механизма, т. е. при различных паузах /х, сохраняя пп = 56,9 об/мин и Т = 28,3 с, т. е. постоянную производительность стана. Результаты такого

По этим результатам и рис. 43 видно, что в случае быстродейст­ вия, соответствующего отношению (/х//х опт) = 1. нагрев двига­ теля минимален. При других значениях этого соотношения на­ грев повышается. Следовательно, для рассматриваемых условий принятое быстродействие нажимного механизма обеспечивает именно оптимальные паузы и должно быть принято за основу при расчете и конструировании нажимного механизма.

В результате исследований установлено, что быстродействие нажимного механизма блюминга следует выбирать не как макси­ мально возможное, а как оптимальное, зависящее от проектируе­ мой производительности, параметров стана и условий прокатки.

Увеличение быстродействия нажимных механизмов блюмин­ гов, имеющих недостаточно высокую мощность и производитель­ ность, может привести к повышению нагрева двигателя и потере производительности. И, наоборот, снижение быстродействия на­ жимных механизмов у станов с высокими параметрами мощности и производительности также может привести к повышению на­ грева двигателя и потере производительности.

7. МЕТОД РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА ПРОКАТКИ

Сущность метода

Как уже отмечалось, режим прокатки слитка складывается из режима обжатий Пг и режима скоростей Wc. Исходными данными для расчета режима прокатки являются характеристики механического и электрического оборудования стана, размеры про­ катываемого слитка и получаемого блюма (сляба).

127

Для прокатки слитка можно составить ряд возможных вариан­ тов режима обжатий, а для каждого из них — ряд возможных вариантов режимов скоростей, описываемых многими параметрами и являющихся функциями многих независимых переменных,

We = f{a, b, пп, лзг, лвг),

г = 1, 2, 3, . • • . 2, £7= 1,2,3, • . • , С.

Сочетанием этих переменных можно получить V = RC вариан­ тов режимов прокатки, которые будут иметь каждый свои пока­ затели: цикл прокатки Т0\ среднеквадратичный момент двига­ теля Мкв0\ максимальное усилие прокатки за цикл (по калиб­ рам) Рм„; максимальный момент прокатки за цикл Mv; макси­ мальный момент на валу двигателя за цикл М м0 (v — поряд­ ковый номер варианта режима прокатки). Эти показатели яв­ ляются также функциями многих независимых переменных

Т „ = . . . , Мкво= . . . , Ри0= . . . , Л40 = ..., Mu0 = f(n,We),

v = l , 2, 3, ..., V.

Задача состоит в том, чтобы из множества V выбрать иопт — оптимальный вариант режима прокатки с учетом системы из­ вестных ограничений.

В качестве критериев оптимизации принимаются: Т при за­ данной загрузке прокатного двигателя Мкц 3; М кв при заданном Т3 или равнозначная им относительная производительность стана q. Поставленная задача оптимального управления решена с помощью метода нелинейного программирования. Она состоит из двух частей:

расчет множества возможных вариантов режимов прокатки при различных возможных совокупностях параметров управления; поиск из этого множества оптимального варианта режима прокатки и соответствующей ему оптимальной совокупности па­

раметров управления.

Расчет множества возможных вариантов режимов прокатки производится на описанной в предыдущих разделах настоящей главы оптимизированной математической модели процесса про­ катки. В результате получается область возможных режимов прокатки.

Выбор из этой области оптимального варианта режима про­ катки производится в два этапа: сначала выбираются такие ва­ рианты режимов прокатки, которые удовлетворяют системе огра­ ничений и условию задачи — заданной загрузке прокатного

128

двигателя (Л4|Ш= Мкп. 3) или заданной производительности стана (Т ~ Т3), а затем путем сравнения из указанных вариантов вы­

бирается оптимальный вариант из условия получения соответ­ ственно максимальной производительности стана (T mln) или минимальной загрузки прокатного двигателя (MKBmln), т. е. в том и другом случае из условия получения максимальной отно­ сительной ПрОИЗВОДИТеЛЬНОСТИ Стана (<7тах)•

Составление и расчет возможных вариантов режимов прокатки

ного распределения обжатий по пропускам. За счет последнего эти варианты режимов обжатий получаются частично оптимизироваными.

Затем для каждого варианта режима обжатий Пг соста­ вляются возможные варианты режимов скоростей Wc=1, 2, з, ... с варьированием независимыми переменными параметрами упра­ вления: замедлением прокатного двигателя b в пределах от bi=1 =

в процессе расчета режима скоростей по принятой математической модели процесса прокатки.

При принятом варьировании параметрами режима скоростей число вариантов режимов скоростей Wc для каждого варианта режима обжатий Пг будет равно

!==■ ^max ь^mln _|_ j

д

При этом область возможных Wc для каждого Пг может быть представлена в виде сетки, показанной в табл. 20. Счет вариантов режимов скоростей ведется, начиная с самого интенсивного ва­ рианта, т. е. с варианта, образованного совокупностью макси­ мальных значений параметров Ьг и /гп1. Сначала при первом значении Ьх рассматриваются варианты, полученные уменьшением скорости яп от пп1 до nuJ. Затем при втором значении Ь2 рас­

Таблица 23

Сетка возможных вариантов режимов скоростей для данного варианта режима обжатий

130