книги из ГПНТБ / Кирдеев, В. В. Плоские электромагнитные волны учеб. пособие

этому в дальнейшем будем рассматривать распространение плос­ ких волн только через феррит, автоматически перенося получен­ ные результаты и на плазму.

Так как свойства^ анизотропных сред определяются направле­ нием распространения волны, то целесообразно отдельно остано­ виться на следующих двух крайних случаях:

— на продольном распространении, когда вектор Пойнтинга

волны II параллелен вектору Н0;

— на поперечном распространении, когда П А. Но.

§ 2.4. ПРОДОЛЬНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Рассмотрение этого вопроса удобно начать со случая, когда

вдоль вектора Н0 распространяются кругополяризованные волны с правым или левым направлением вращ е^я (рис. 2.8,а и 2.8,6).

Оговоримся, что в данном случае направление вращения век­

тора Н будем определять не относительно вектора П, как было раньше, а относительно вектора

Определим теперь вектор В согласно (2.12):

£ = Р Н +

4 *

Подставив в последнюю систему значения Я, и Я„ из (2.29), получим

б , = 1> Я - а / / = ([1 - а)Н

А = 0.

Из полученной системы видно, что вектор В в данном случае име­ ет две составляющие Вх и Ву, равные по величине, но сдвинутые

по фазе на —90°. Таким образом, вектор В кругополяризован с правым направлением вращения:

В + -- х° Вх -f _у°By = (р — а)Й-х° — у'у0(р — а)Н —

'Проделав аналогичное с левокруговой волной, легко получить

62

Важным здесь является тот факт, что магнитные проницаемо­

сти для кругополяризованных волн (р+ и ) являются скаляр­ ными величинами и поэтому можно для них воспользоваться все­

фазы, фазовая скорость, волновое сопротивление будет теперь оп­

Ясно, что необходимо прежде всего проанализировать выражения

го направления вращения существенно различна. Для правокруго­

новится бесконечно большой. Этого не^, если волна левокруговая. Так как частота ферромагнитного резонанса зависит от величины

мости феррита от величины постоянного поля Н0 и частоты бере­

53

Сопротивление феррита мнимые величины. Физически это означа­ ет,' что в этой области правокруговая волна по ферриту распро­

Если в ферритовой среде распространяется линейно-поляризо­ ванная волна, то ее следует представить в виде суммы лево- и

правокруговой волн и использовать полученные выше результаты. Совершенно аналогичные результаты могут быть получены и

Рис. 2.10.

при продольном распространении радиоволн в намагниченной плазме. Различие заключается лишь в том, что вместо магнитных

54

§ 2.5. ПОПЕРЕЧНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Пусть плоская электромагнитная волна распространяется в феррите вдоль оси х, а постоянное магнитное поле направлено вдоль оси z. При этом вектор Н~ переменного электромагнитного поля может занимать любое положение в плоскости YOZ (рис.

2. 11) .

Рассмотрим вначале два случая:

—вектор Н~ направлен вдоль оси z (рис. 2.12);

—вектор Н~ направлен вдоль оси у (рис. 2.13).

Запишем систему уравнений Максвелла для намагниченной ферритовой среды, свободной от источников поля:

65

система уравнений Максвелла значительно упрощается:

р= ш |/еа р0

иничем не отличается от волны, распространяющейся в идеаль­ ном диэлектрике. Поэтому такая волна получила название обык­ новенной.

Вслучае, когда вектор //_ направлен вдоль оси у, система уравнений Максвелла получается. в виде

дНу = / ш sa Ег дх

= j ®{jaHy. + p Hy).

Решение этой системы естественно искать в виде

где постоянная распространения р подлежит определению. Подставив (2.45) в исходную систему уравнений, получим

- р Я у=(Веа^ ;

РЁг = — о)(у'аЯх + v-My).

Уволны появилась составляющая вектора Нх, параллельная направлению распространения. Это свидетельствует о том, что

57

рассматриваемая волна является плоской Неоднородной волной и относится к волнам поперечно-электрическим (ТЕ).

Из второго уравнения системы следует, что между составляю­ щими Я , и Ну существует сдвиг по фазе в 90° и, следовательно,

результирующий вектор Н эллиптически поляризован в плоскости

проницаемостью феррита для необыкновенной волныЭта проницае­

Распространение электромагнитных волн в поперечно-намагни­ ченной плазме сопровождается такими же явлениями, которые мы

58

наблюдали в поперечно-намагниченном феррите. Различие состоит в том, что все сказанное о магнитном поле волны в феррите долж­ но быть перенесено на электрическое поле волны в плазме и нао­ борот, т. е. плоская неоднородная волна в плазме относится к ти­ пу поперечно-магнитных (ТМ) волн.

§2.6. ЯВЛЕНИЯ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПЛОСКИХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Эффект Фарадея. Т1усть в анизотропной среде распространя­ ется плоская однородная линейно-поляризованная волна. Рас­ смотрим случай, когда направление распространения совпадает с направлением постоянного магнитного поля.

Представим эту волну в виде суммы двух кругополяризован­ ных волн одинаковой амплитуды, но противоположного направле­ ния вращения. Как было показано в § 2.4, магнитная проницае­ мость феррита или диэлектрическая проницаемость плазмы для таких волн различны. Это приводит к тому, что волны распро­ страняются с различной скоростью. Для примера будем считать,

что за одно и то же время правокруговая волна пройдет больший

няющаяся в дальнейшем вдоль оси z. Если распространение про­ исходит в изотропной среде, то кругополяризованные компоненты

в любой точке на оси z результирующее поле останется линейнополяризованным с неизменной ориентацией в пространстве (рис.

в то время, как левокруговая волна пройдет путь в два раза мень­ ший:

_ Т

4V ' 4 •

Врезультате в точках 5, 6 и 7 (рис. 2.15,в) имеется только правокруговая компонента, в остальных же точках — обе. Сложе-

59