диссертации / 78

111

Таблица 17. Переменные и коэффициенты диагностического правила для выявления больных артериальной гипертонией с высоким симпатическим тонусом

Уравнение дискриминантной функции для выявления больных артериальной

гипертонией с высоким симпатическим тонусом выглядит следующим образом:

Для оценки вклада каждой независимой переменной в различие двух групп

рассматривалась полученная в SPSS Statistics 17.0 таблица «Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции» [54] (табл. 18).

Таблица 18. Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции

На включение новых пациентов в ту или иную группу сильнее всего

оказывает влияние (в порядке убывания):

1.NSS4R (площадь изображения сектора нервной системы безымянного пальца левой руки)

2.F1L (изрезанность изображения большого пальца левой руки)

3.ЧСС

4.NF4R (изрезанность изображения сектора надпочечников безымянного пальца правой руки)

112

5.Пол

6.GTSH4L (ширина спектра изображения сектора гипоталамуса безымянного пальца левой руки)

Таким образом, отобранные в уравнение переменные газоразрядной визуализации, которые наилучшим образом различают две исследуемые группы,

характеризуют в первую очередь состояние нервной системы (NSS4R), затем состояние секторов, соответствующих зонам головы (F1L), надпочечников

(NF4R), гипоталамуса (GTSH4L).

Определение граничного значения дискриминантной функции для двух групп, которое определяет принадлежность нового объекта к одному из известных подмножеств, осуществлялось на основании таблицы, содержащей свод координат центроидов (табл.19).

Таблица 19. Функции в центроидах групп

* 0 – обозначение 1 группы (нормотоники, парасимпатотоники); 1 – обозначение 2 группы (симпатотоники)

Среднее значение двух центроидов (0,057) задает граничное значение для

отнесения в ту или иную группу пациента:

Если DLF/HF ≤ 0,057, то пациента относят к группе 0 (парасимпатотоников и нормотоников),

Если DLF/HF > 0,057, то пациента относят к группе 1 (симпатикотоников).

Полученная модель, основанная на 6 переменных, имела специфичность

82,5% и чувствительность 78,2%. Верно были определены 95 из 118 случаев

(80,5%).

Таким образом, проведенный отбор наиболее информативных параметров газоразрядной визуализации и построение на их основе диагностического правила позволили без существенного изменения специфичности и чувствительности

113

минимизировать количество переменных в правиле с 7 до 6.

Для проверки устойчивости модели, проводился скользящий экзамен. При скользящем экзамене специфичность модели составила 76,2%, чувствительность

76,4%, точность 76,3%.

Попытки исключения из полученной дискриминантной функции хотя бы одной из переменных, с целью улучшения качества функции, значимо ухудшало ее характеристики. Полученная комбинация переменных в диагностическом правиле давала максимально возможный процент верных отнесений при наименьшем количестве переменных.

Построение диагностического правила для выявления больных с высоким симпатическим тонусом с помощью логистической регрессии на том же наборе отобранных параметров (22 параметра ГРВ, ЧСС, пол) привело к включению в модель тех же 6 переменных, которые входили в дискриминантную функцию

(табл. 20).

Таблица 20. Переменные логистической модели, отделяющей группу больных АГ с симпатикотонией от группы больных АГ с нормотонией и парасимпатикотонией.

Уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:

Используя это уравнение можно предсказать вероятность обнаружения высокого симпатического тонуса у больных артериальной гипертонией:

Специфичность и чувствительность модели составили 81,0% и 76,4%,

114

точность 78,8%.

Площадь под ROC-кривой AUC = 0,879 (95% доверительный интервал: 0,820; 0,938), что характеризует очень хорошее качество модели [54, 147].

Сформированная на основе отобранных параметрах логистическая модель включила всего 6 переменных, вместо 10-ти, как было получено ранее.

Диагностические правила, построенные с помощью дискриминантного анализа и логистической регрессии на основе отобранных переменных удовлетворяют условию многомерного анализа о соотношении количества наблюдений и количества признаков, входящих в решающее правило [85]. Более того, сходство независимых переменных, вошедших в оба правила (пол, ЧСС,

F1L, GTSH4L, NF4R, NSS4R) указывает на неслучайный их отбор, и

подтверждает устойчивость найденной комбинации переменных, позволяющей выявлять симпатикотонию у больных АГ с помощью метода газоразрядной визуализации.

Интересно отметить, что из всех исследуемых параметров ГРВ-изображения,

относящихся к зонам сердечно-сосудистой системы, нервной системы,

эндокринной системы, почек, в правило вошли характеристики изображения секторов гипоталамуса (GTSH4L), надпочечников (NF4R), нервной системы

(NSS4R), а также параметр изображения большого пальца целиком (F1L), на котором сосредоточены проекции области головы [59].

Поскольку оба диагностических правила обладают схожей высокой чувствительностью и специфичностью (табл. 21), то не имело принципиального значения, какое из правил будет включено в автоматизированную систему для выявления больных АГ с высоким симпатическим тонусом. Было решено включать правило, разработанное с помощью дискриминантного анализа.

115

Таблица 21. Сравнительная оценка характеристик диагностических правил, позволяющих диагностировать симпатикотонию у больных артериальной гипертонией

3.4. Разработка решающего правила, позволяющего диагностировать высокое напряжение регуляторных систем у больных артериальной гипертонией, на основе метода газоразрядной визуализации

Поиск правила для выявления больных артериальной гипертонией с высоким напряжением регуляторных систем осуществлялся по той же схеме, что и для правила, определяющего высокий симпатический тонус у больных АГ. Сначала была произведена попытка разработать правило на всем множестве исследуемых параметров ГРВ, а затем на отобранных наиболее информативных параметрах. Использовались методы дискриминантного анализа и логистической регрессии.

В качестве группирующего параметра выступал параметр вариабельности ритма сердца – индекс напряжения регуляторных систем (SI), который разделил всю совокупность исследуемых больных АГ (n=118) на 2 обучающие выборки:

1 – больные с SI ≤ 150 (с низкой степенью централизации) (n=46); 2 – больные с SI >150 (с высокой степенью централизации) (n=72).

3.4.1.Построение правила для выявления больных артериальной гипертонией с высоким напряжением регуляторных систем на всем множестве исследуемых параметров ГРВ

Проведение пошагового дискриминантного анализа на всем исследуемом множестве параметров (226 параметров ГРВ, признак пола пациента, возраст,

116

ЧСС) завершилось построением дискримиантной функции, включающей 14 переменных:

возраст, ЧСС (уд/мин), RI2R (отн. ед.), NS3R (отн. ед.), F4L (отн. ед.), S5L (пиксель), ZGSH1R (отн. ед.), ZGRI1R (отн. ед.), GTF4L (отн. ед.), PS3L (пиксель), PF3L (отн. ед.), PNS5R (отн. ед.), CF5R (отн. ед.), KNS5R (отн. ед.).

Специфичность дискриминантной функции составила 89,1%, чувствительность 91,7%, точность 90,7%. В результате проверки скользящим экзаменом специфичность составила 87,0%, чувствительность 87,5%, точность

87,3%.

Построение с помощью логистической регрессии диагностического правила, отделяющего группу больных АГ с высокой степенью централизации управления ритмом сердца (SI >150) от группы больных АГ с низкой степенью централизации (SI ≤ 150) на основе всех рассматриваемых параметров привело к построению логистической модели, включающей 13 переменных:

возраст, ЧСС (уд/мин), S1L (пиксель), RI1R (отн. ед.), S3L (пиксель), GTRI4L (отн. ед.), GTF4L (отн. ед.), EFSH4L (отн. ед.), GFPL4R (отн. ед.), NS4R (пиксель), EFRI4R (отн. ед.), PSH3L (отн. ед.), CS3R (пиксель), PSPL5L (отн. ед.), CF5R (отн.

ед.).

Специфичность и чувствительность правила на обучающих выборках составили 87,0% и 95,8%, точность 92,4%

Площадь под ROC-кривой AUC = 0,979 при 95% доверительном интервале: 0,959; 0,998, что характеризует «отличное» качество модели [54, 147].

Полученные решающие правила обладают высокой специфичностью и чувствительностью, однако, численность меньшей из выборок (больные с низкой степенью централизации, n=46) не позволяет включать в правило более 4-5 переменных. Это послужило поводом к отбору наиболее информативных из рассматриваемых параметров и построении на их основе диагностического правила.

3.4.2.Построение правила для выявления больных артериальной гипертонией с высоким напряжением регуляторных систем на основе отобранных параметров ГРВ

При отборе наиболее информативных из рассматриваемых параметров, мы

117

руководствовались статистической значимостью переменных для разделения группы больных АГ с высокой степенью централизации (с высоким напряжением регуляторных систем) – SI >150 и группы больных АГ с низкой степенью централизации (с отсутствием напряжения регуляторных систем) – SI ≤ 150.

Из всех рассматриваемых параметров газоразрядной визуализации были отобраны те, значения которых имели статистически значимые различия (p<0,1) в

указанных группах (табл. 22).

Таблица 22. Перечень наиболее информативных параметров ГРВ, отобранных после сравнения групп пациентов с SI ≤ 150 и SI >150 с помощью критерия Манна – Уитни, p<0,1

* Расшифровка аббревиатуры параметров дана в списке сокращений

Дальнейшая разработка диагностических правил осуществлялась на основе

приведенного перечня параметров.

118

С помощью пошагового дискриминантного анализа для разделения группы больных артериальной гипертонией с SI ≤ 150 и группы больных АГ с SI >150

удалось построить модель, включающую 4 переменные (табл. 23).

Таблица 23. Переменные и коэффициенты диагностического правила для выявления больных артериальной гипертонией с высокой степенью централизации управления ритмом сердца

соответствующие группы, выглядит следующим образом:

Чтобы оценить относительный вклад каждой независимой переменной в

значение дискриминантной функции, с учетом влияния остальных переменных

дискриминантной функции» (табл. 24).

Таблица 24. Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции

Вклад каждой переменной в разделение групп в порядке убывания будет следующим:

1.ЧСС

2.Возраст

3.GTF4L (изрезанность изображения сектора гипоталамуса безымянного пальца левой руки)

4.RI1R (яркость изображения большого пальца правой руки)

119

Из 22 отобранных параметров ГРВ-изображения в модель были включены характеристики изображения сектора гипоталамуса (GTF4L) и большого пальца правой руки целиком, на котором располагаются сектора, соответствующие зонам головы (RI1R).

Значения функции для центроидов приведены в таблице 25.

Таблица 25. Функции в центроидах групп

* 0 – группу больных АГ с низкой степенью централизации; 1 – группа больных АГ с высокой степенью централизации.

Среднее значение двух центроидов (0,167) – граничное значение для

отнесения пациента в ту или иную группу. Таким образом:

Если DSI ≤ 0,167, то пациента относят к группе 0 (низкая степень централизации управления ритма сердца),

Если DSI > 0,167, то пациента относят к группе 1 (высокая степень централизации управления ритма сердца).

При данном наборе дискриминантных переменных в модели точность классификации на обучающей выборке составила 83,1% (98 из 118 правильных отнесений). Специфичность – 76,1%, чувствительность – 87,5%

Проверка работы полученного решающего правила с помощью скользящего экзамена дала 97 случаев правильных отнесений к группам из 118 (82,2%).

Специфичность составила 76,1%, чувствительность – 86,1%.

Исключение из полученной комбинации хотя бы одной переменной значимо ухудшало характеристики дискриминантной функции. Полученное диагностическое правило давало максимально возможный процент верных отнесений при наименьшем количестве переменных.

Таким образом, проведенный отбор наиболее информативных параметров газоразрядной визуализации и построение на их основе диагностического правила, позволяющего выявлять больных с высоким напряжением регуляторных

120

систем, позволили отобрать 4 наилучших дискриминантных переменных,

вошедших в правило, вместо полученных ранее 14-ти.

Построение диагностического правила для разделения группы больных артериальной гипертонией с SI ≤ 150 и с SI >150 с помощью логистической регрессии на отобранных параметрах (табл. 22) привело к включению в модель тех же 4 переменных, что входили в дискриминантную функцию (табл. 26).

Таблица 26. Переменные и коффициенты логистической модели для выявления больных артериальной гипертонией с высокой степенью централизации

Уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:

z 0,090 * Возраст 0,104 *ЧСС 7,438 * RI1R 1,651 * GTF 4L 8,918 П

1

одставив это уравнение в формулу: F (z) 1 e z , можно предсказать

вероятность обнаружения высокого напряжения регуляторных систем у больных артериальной гипертонией.

Специфичность и чувствительность диагностического правила составили

78,3% и 86,1%, точность 83,1%.

Площадь под ROC-кривой AUC = 0,870 (95% доверительный интервал: 0,799; 0,942), что характеризует очень хорошее качество модели [54, 147].

Сформированная на основе отобранных 24-х параметров логистическая модель включила всего 4 переменные, вместо 13-ти, как было получено ранее.

Таким образом, разработанные диагностические правила для выявления больных АГ с высоким напряжением регуляторных систем, построенные с помощью дискриминантного анализа и логистической регрессии на основе отобранных параметров, включают 4 независимых переменных (возраст, ЧСС,

RI1R, GTF4L). Это соответствует условию применимости многомерного