3) Метод парных оценок(применяется при большом числе альтернатив).

Каждому эксперту предлагается заполнить таблицу

	Х1	Х2	………	Хn
Х1	-	P12	………	P1n
Х2	P21	-	………	P2n
….	……	……	-	…………
хn	Pn1	Pn2	………	-

Где, P_ij = {_{0(-1),иначе1, если xi>(лучше)xj}

Пример.

	Х1	Х2	Х3	∑	ранг
Х1	-	1	0	1	2
Х2	0	-	0	0	3
Х3	1	1	-	2	1

Если есть эквивалентные(=) альтернативы, то

1,еслиxi>(лучше)xj;

P_ij = 0, еслиxi xj;

-1, если xi<(хуже)xj

4. Оценка согласованности мнений экспертов.

Возникает задача оценки связи между ранжировками двух и более экспертов, которая решается с помощью нахождения коэффициента ранговой корреляции, под которым понимается статистическая связь между ранжировками.

1). Рассмотрим оценки 2 экспертов – L,K.

n– альтернатив х1,х2,…,xn

эксперт L:r_l1,r_l2,…,r_ln,

эксперт K:r_k1,r_k2,…,r_kn,

коэффициент Спирмена

T_i– показатель связных ранговi-ранжировки.

H_i– количество групп связныхi-ранжировки

H_d– количество равных рангов вd-ой группеi-ранжировки. Если нет связных рангов, тоT_i=0.

P_lk принадлежит [1;1], еслиP_lk=1, то ранжировки совпадают.

если P_lk=-1, то ранжировки противоположны.

если P_lk=0, то ранжировки линейно независимые.

Проверка статистической значимости отличия от 0 коэф. Спирмена проводится при не слишком малых n, больших или =10 и заданном уровне значимости критерияL(альфа) с помощью неравенства

1. .-коэф. находится по табл.

Q=альфа/2

Альфа – коэф. значимости оценки. Если (1) выполняется, то отвергается гипотеза об отсутствии статистически значимой связи между ранжировками, т.е. мнение экспертов согласовано.

Если альтернатив 4<n<10, то оценка согласованности проводится след.образом: по таблице находят S_c=S_c(h,Q),Q=альфа/2,p_cmax=((2S_c)/k_n)-1 (2), гдеk_n=1/3(n³-n), если |p_lk|>p_cmax, то мнение экспертов согласовано, отвергаем гипотезу об отсутствии ранговой корреляционной связи.

Пример. Два эксперта провели ранжирование 10альтернатив, определив степень влияния 10 режимных параметров на выход целевого продукта. Определить коэф.спирмена.

Эксперты/альтернатива
	x1	2	3	4	5	6	7	8	9	x10
Э1 Э2	1 2	2 3	3 1	4 4	5 6	6 5	7 9	8 7	9 8	10 10

L=1,k=2

T1=T2=0

n=10

S12=(1-2)^2+(2-3)^2+(3-1)^2+(4-4)^2+(5-6)^2+(6-5)^2+(7-9)^2+(8-7)^2+(9-8)^2+(10-10)^2=14

p12=(1/6*(10^3-10)-14^2)/корень(1/6*(10^3-10)*1/6(10^3-10))=0.915

n=10,альфа=0.06

Q=альфа/2=0.03, по табл.Sc=298.

Pcmax=(2Sc/kn)-1. Kn=1/3*(n^3-n)=330.

Pcmax=2*298/330=0.624.p12=0.915>pcmax, след-но мнение экспертов согласовано.

5. Метод Дельфи и метод анализа иерархии.

Сущность метода состоит в последовательном анкетировании мнений экспертов различных областей науки и техники и формирования массива информации, отражающего индивидуальные оценки экспертов, основанные на строго логическом опыте.

Применяется в прогнозах развития науки и техники, там где нет теоретического материала, в эконом. и соц. исследованиях.

Пример. Прогнозируется развитие науки в отрасли.

1этап. анкетирование экспертов прогноз, н-р,50 лет.даты научных открытий, организатор составляет перечень дат.

2этап. Анкеты с этими данными обосновывают отклонения от общего массива дат и предлагаются новые даты экспертам.

Аналитики: медианы, мода, квартили.

Медиана – значение прогнозируемого признака, которым обладает центр. Член ряда, составленного в порядке возрастания значений признака.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака. 11экспертов и 11значений.

N6 - Медиана

Наиболее предпочтительнее

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Экспертам сообщают эти оценки и анонимно просят обосновать отклонения. Эти обоснования отклонений показываются анонимным экспертам. И эксперты дают новые даты.

3этап. Считают снова моду, медиану, квартили и просят экспертов еще раз высказать свое мнение.

Метод анализа иерархии.

Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые части и в дальнейшей обработке мнения лица, принимающего решения по парным сравнениям.

1 этап. Определение и выделение проблемы.

2 этап. Декомпозиция проблемы в иерархию.

3 этап. Построение матрицы попарных сравнений.

4 этап. Синтез приоритетов по каждой строке матрицы

5 этап. Синтез глобальных приоритетов Индекс согласованности

Проблема